1、第10講第6章電路的暫態(tài)分析（2）6.4 脈沖激勵下的RC電路6.5 含有多個儲能元件的一階電路第6章 電路的暫態(tài)分析上節(jié)課內(nèi)容復習tuRUtuRU-URK+_CUuR12RK+_CUuR12RK+_CUuR12問題：在t5， =RCt=0 T：t=T ：tU-UTtuRUtuRU-URK+_CUuR12tuRUt=0 T：t=T ：U-UtTtuRU-UtU-UT6.4 脈沖激勵下的 RC電路?CRtTURK+_CUuR12tU-UTt=0 T：t=T ：設T5， =RCuC單個脈沖激勵下的RC電路tTUCRRK+_CUuR12t=0 T：t=T ：設T5， =RCU-UtTuR單個脈沖激勵

2、下的RC電路條件： 如果T 此電路稱為微分電路電路的輸出近似為輸入信號的微分微分電路CRTtUtuC輸入上跳，輸出產(chǎn)生正脈沖輸入下跳，輸出產(chǎn)生負脈沖CRT T2T3T4TU2U-U練習uiuo請問uC的波形如何？條件： T積分電路電路的輸出近似為輸入信號的積分tTEtCRCR序列脈沖激勵下的RC電路TUt2T-U設T5， =RCuCuRtU-UTtTUT5 設 T= U-UT2T0.63U0.63U -0.630.63UuouR-0.63U如果ui是連續(xù)脈沖,uo和uR的波形如何?uiCRuRtU2TT3T4T5TUU( 穩(wěn)定后 )U 2CRT T時穩(wěn)定后的波形 U三要素方程：U 2tUU2U

3、1T2T0兩式聯(lián)立求解得：(2)當 t=2T時：-(1)當 t=T時：-標記頁僅供參考，不做要求。 一般情況下，電路中若包含多個儲能元件，所列微分方程不是一階的，屬高階過渡過程。這種電路不能簡單用三要素法求解。如：6.5 含有多個儲能元件的一階電路+_CRUiL 有些情況，電路中雖然含有多個儲能元件，但仍是一階電路，仍可用三要素法求解。本節(jié)主要討論這種電路。含有多個儲能元件的電路，其中儲能元件若能通過串并聯(lián)關系用一個等效，則該電路仍為一階電路。如：6.5.1 多個儲能元件可串并聯(lián)的一階電路+_UC+_UC1C2C3該電路求解方法仍可用三要素法6.5.2 初始值不獨立的一階電路 有的時候，多個儲

4、能元件雖不能通過串并聯(lián)關系等效成一個儲能元件，但所列方程仍是一階的，所以仍是一階電路。如： (t=0)C1C2R2R1+-UK證明(2)(1)(t=0)C1C2R2R1+-UK整理后得:此方程為一階微分方程，所以該電路是一階電路。將(2)代入(1)得:(2)(1) 去除電路中的獨立源（電壓源短路、電流源開路），然后判斷電路中的儲能元件能否等效為一個。若能，則為一階電路; 反之不是一階電路。如：判斷含多個儲能元件的電路,是否為一階電路的方法:R1R2C1C2C2R1R2C1RCR1R2C1C2U該電路是一階電路因為該電路是一階電路，所以過渡過程可以用“三要素”法求解。 穩(wěn)態(tài)值：（1）(t=0)C

5、1C2R2R1+-UK求以下電路的過渡過程時間常數(shù)：（2）C2R1R2C1(t=0)C1C2R2R1+-UK初始值：（3）假設C1、C2兩電容換路前均未充電。即：若根據(jù)換路定理，t 0+時應有：根據(jù)克氏定律應有：兩式矛盾，換路定理在此不能用!(t=0)C1C2R2R1+-UK 該電路不能用換路定理的原因，在于此電路的特殊性和換路定理的局限性。 一般電路中不能提供無窮大的電流，所以換路定理是對的。而在該電路中，換路瞬間兩電容將電源直接短路，若將電源視為理想的，電路中將會有無窮大的電流沖擊。因此，換路定理在此不能用。 換路定理的依據(jù)是，在換路瞬間電容上的電壓不能突變，否則電流 。(t=0)C1C2

6、R2R1+-UK 該電路求初始值的依據(jù)有兩條：（1）克氏定律（2）換路瞬間，兩電容電荷的變化量一樣。即：Q1Q2(t=0)C1C2R2R1+-UK若：則：（1）（1）、（2）聯(lián)立可得：（2）三要素：過渡過程方程：(t=0)C1C2R2R1+-UK6.5.3 脈沖分壓器電路的分析該電路常用于電子測量儀器中 和 ，然后令其單獨作用。將方波信號 分解為用迭加法。tTUtUt-UR1C1uiC2R2uo (一) 單獨作用根據(jù)前面分析，該電路過渡過程方程為：tUC1C2R2R1+-K單獨作用時輸出波形和電路參數(shù)的關系參數(shù)配置：時：當ttU當 時：tUt當 時：ttU結論只有時，輸出和輸入波形才相似，否則

7、將產(chǎn)生失真。ttU (二) 單獨作用根據(jù)前面分析，該電路過渡過程方程為：t-UTC1C2R2R1+-K 單獨作用時，輸出波形和輸入波形的關系。tTt-UTTUt (三) 和 共同作用的結果:令:TttC=RC RC R脈沖分壓器的應用 -示波器測脈沖電壓C0寄生電容C1R1R2COY例：C1C2uC1uC2URC1 =2000PC2 =3000PU=10VR=20kU=10V0uC1uC210640u（V）t（ms）6.7 正弦激勵下一階電路的過渡過程大量的用電場合，激勵信號是正弦交流電。那么，在交流電激勵情況下，換路瞬間電路中會出現(xiàn)過渡過程嗎？問題的提出：交流電激勵下電路的過渡過程假設t=0

8、時，K閉合。換路前 。 經(jīng)過一定時間后才能進入新穩(wěn)態(tài)，即存 在過渡過程。t = 0Rk+_Ct換路后方程:t=0時 K 閉合已知：換路前求一階微分方程的解：t = 0Rk+_C強制分量（穩(wěn)態(tài)解）:t = 0RK+_C其中：自由分量（瞬態(tài)解） :齊次方程的通解全解：其中t = 0Rk+_C根據(jù)起始條件確定 A：全解：結論：(1) 不僅與電路參數(shù)R、C 有關，而且與 有關。 (2) 由 可見 實際上與 （K 閉合時刻）有 關 。由電路參數(shù)決定：其中： 表明電路無過渡過程，接通電源后立即進入穩(wěn)態(tài) 。如果則討論情況(一)則若情況(二)則如果此時電路存在過渡過程。其中：若則t注意：如果較大，uc的最大值可能接近 2Ucm小 結 在交流電路的過渡過程中，電路的過渡過程與換路時刻有關。結論