1、管理會計 配套管理會計實訓與案例陳文浩 教授知識目標1了解本量利的含義、作用及相關(guān)概念。2熟悉本量利分析的相關(guān)概念。3掌握保本分析計算。技能目標1能運用保本分析和保利分析兩種分析方法。2能運用利潤敏感系數(shù)分析問題。態(tài)度目標 1培養(yǎng)把握保本分析和保利分析兩種方法的具體應用的能力。 2樹立本量利分析的意識，確保企業(yè)生產(chǎn)科學有效。項目四 本量利分析任務(wù)1 本量利分析認知陳文浩 教授項目四：本量利分析 任務(wù)1 本量利分析認知 一、本量利分析 是指以成本性態(tài)分析和變動成本法為基礎(chǔ)，運用數(shù)學模型和圖式，對成本、利潤、業(yè)務(wù)量與單價等因素之間的依存關(guān)系進行分析，發(fā)現(xiàn)變動的規(guī)律性，為企業(yè)進行預測、決策、計劃和控

2、制等活動提供支持的一種方法。其中，“本”是指成本，包括固定成本和變動成本；“量”是指業(yè)務(wù)量，一般指銷售量；“利”一般指營業(yè)利潤。 二、本量利分析的基本假設(shè) 本-量-利分析的基本假設(shè)是本-量-利分析的基礎(chǔ)，但它實際上是在一定程度上為簡化研究而提出來的，實踐中往往很難完全滿足這些基本假設(shè)。 該假設(shè)包括“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”兩層意思。相關(guān)范圍假設(shè)期間假設(shè) 無論是固定成本還是變動成本，其固定性與變動性均是體現(xiàn)在特定的期間內(nèi)，其金額的大小也是在特定的期間內(nèi)加以計量而得到的。隨著時間的推移，固定成本及其內(nèi)容會發(fā)生變化，單位變動成本及其內(nèi)容也會發(fā)生變化。業(yè)務(wù)量假設(shè) 同樣，對成本按性態(tài)進行劃分而得到的固

3、定成本和變動成本，是在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)分析和計量的結(jié)果，業(yè)務(wù)量發(fā)生變化特別是變化較大時，即使成本的性態(tài)不發(fā)生變化(成本性態(tài)是有可能變化的)，也需要重新加以計量。 （1）固定成本不變假設(shè)； （2）變動成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)； （3）銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。模型線性假設(shè) 本-量-利分析的核心是分析收入與成本之間的對比關(guān)系。 產(chǎn)量這一業(yè)務(wù)量的變動無論是對固定成本，還是對變動成本都可能產(chǎn)生影響，這種影響當然也會影響到收入與成本之間的對比關(guān)系。產(chǎn)銷平衡假設(shè) 本假設(shè)是指在一個多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中，各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重不會發(fā)生變化。品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè) 由于多品種條件

4、下各種產(chǎn)品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產(chǎn)銷的品種結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變動，勢必導致預計利潤與實際利潤之間出現(xiàn)較大的“非預計”性出入。 除特別說明外，本量利分析中的“利潤”一般假設(shè)為不考慮投資收益和營業(yè)外收支的“營業(yè)利潤”，也就是假設(shè)投資收益和營業(yè)外收支為零時的利潤總額。利潤假設(shè)三、本量利分析的作用1進行保本分析2進行目標控制3進行風險分析4進行生產(chǎn)決策四、本量利分析的基本數(shù)學模型營業(yè)利潤=（單價-單位變動成本）業(yè)務(wù)量-固定成本本量利分析的目標是利潤，下面計算利潤的基本公式也是本量利分析的基本數(shù)學模型：利潤=銷售收入總額-成本總額=銷售收入總額-（變動成本總額+固定成本總額）=銷售量銷售單價-銷售量單

5、位變動成本-固定成本總額=銷售量（銷售單價-單位變動成本）-固定成本總額五、本量利分析的相關(guān)概念1貢獻毛益貢獻毛益是反映企業(yè)產(chǎn)品盈利能力的絕對指標，其表現(xiàn)形式有兩種：單位貢獻毛益和貢獻毛益總額。單位貢獻毛益=銷售單價-單位變動成本貢獻毛益總額=銷售收入總額-變動成本總額2貢獻毛益率貢獻毛益率，是指產(chǎn)品貢獻毛益占產(chǎn)品銷售收入的百分比。3變動成本率變動成本率，是指產(chǎn)品變動成本占產(chǎn)品銷售收入的百分比。它表明每增加1元銷售所增加的變動成本。4貢獻毛益率和變動成本率的關(guān)系貢獻毛益率和變動成本率具有互補關(guān)系。變動成本率低的企業(yè)，貢獻毛益率高，創(chuàng)利能力強；反之亦然。貢獻毛益率+變動成本率=1任務(wù)2 保本分析

6、陳文浩 教授項目四：本量利分析 任務(wù)2 保本分析保本分析是研究企業(yè)恰好處于保本狀態(tài)（即保本點）的本量利分析的一種定量分析。保本點也稱盈虧臨界點、盈虧平衡點、損益平衡點、夠本點，是指企業(yè)達到保本狀態(tài)（不盈不虧、收支相等、利潤為零的狀態(tài)）的銷售量或銷售額的點。盈虧臨界圖（保本圖）如圖4-1所示。在進行盈虧臨界點分析時，貢獻毛益的啟示就是：只要銷售單價高于單位變動成本（必須如此，否則銷售量越大則虧損越大），固定成本就可以獲得補償，所以，至少理論上盈虧臨界點是存在的。至于盈虧臨界點的位置則取決于固定成本、單位變動成本、銷售單價這三個因素。固定成本銷售收入成本總額銷售量金額盈虧臨界點虧損區(qū)間盈利區(qū)間4-

7、1 傳統(tǒng)式盈虧臨界圖(五)盈虧臨界圖基本式本量利關(guān)系圖貢獻式本量利關(guān)系圖利潤業(yè)務(wù)量式本量利關(guān)系圖 基本式本量利關(guān)系圖 其特點是它所反映的總成本是以固定成本為基礎(chǔ)，能在圖中清晰地反映出固定成本總額不變性的特點；同時能揭示安全邊際、保本點、利潤三角區(qū)與虧損三角區(qū)的關(guān)系。 y1 y0 y (元)BEP銷售收入線y=px總成本線y=a+bxx (件)a x 0基本式本量利關(guān)系圖x 1利潤區(qū)虧損區(qū)固定成本線貢獻式本量利關(guān)系圖 貢獻式本量利關(guān)系圖是一種將固定成本置于變動成本線之上，能直觀地反映邊際貢獻、固定成本及利潤之間關(guān)系的圖形 。貢獻式本量利關(guān)系圖Y（元）虧損區(qū)BEP利潤區(qū)邊際貢獻Sa+bX總成本線b

8、X變動成本線0 銷量(件)利潤利潤業(yè)務(wù)量式本量利關(guān)系圖 利潤業(yè)務(wù)量式本量利關(guān)系圖是一種以橫軸代表業(yè)務(wù)量，縱軸代表利潤或邊際貢獻，能直觀地反映業(yè)務(wù)量與邊際貢獻、固定成本及利潤之間關(guān)系的圖形。利潤業(yè)務(wù)量式關(guān)系圖虧損區(qū)利潤區(qū)利潤（元）固定成本利潤業(yè)務(wù)量邊際貢獻PXBEP0aA 上圖直觀而形象地描述了以下幾個方面關(guān)系：（1）在固定成本、單位變動成本、銷售單價不變的情況下，也就是說盈虧臨界點是既定的，銷售量越大，實現(xiàn)的利潤也就越多（當銷售量超過盈虧臨界點時），或者是虧損越少（當銷售量不足盈虧臨界點時）；反之，則利潤越少或虧損越大。這是盈虧臨界圖中的基本關(guān)系。（2）在總成本既定的情況下，盈虧臨界點的位置隨

9、銷售單價的變動而逆向變動：銷售單價越高（表現(xiàn)在坐標圖中就是銷售收入線的斜率越大），盈虧臨界點就越低；反之，盈虧臨界點就越高。（3）在銷售單價、單位變動成本既定的情況下，盈虧臨界點的位置隨固定成本總額的變動而同向變動：固定成本越大（表現(xiàn)在坐標圖中就是總成本線與縱軸的交點越高），盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就越低。（4）在銷售單價和固定成本總額既定的情況下，盈虧臨界點的位置隨單位變動成本的變動而同向變動：單位變動成本越高（表現(xiàn)在坐標圖中就是總成本線的斜率越大），盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就越低。一、單一產(chǎn)品保本點的確定單一產(chǎn)品保本點的確定方法主要有：圖解法和公式法。（一）繪制保本圖的

10、方法如下：1建立平面直角坐標系在單一品種的情況下，以平面直角坐標系中的橫軸表示銷售數(shù)量，以縱軸表示成本和銷售收入。2繪制總成本線依據(jù)固定成本水平，在縱軸上標出截距a，以單位變動成本b為斜率，過點（o，a）畫總成本線。3繪制銷售收入線。（二）公式法1.保本銷售量，就是使企業(yè)利潤等于零時的銷售量。利潤 = 銷售收入總額-（變動成本總額+固定成本總額）= 02保本銷售額保本銷售額，就是使企業(yè)利潤等于零時的銷售額。保本銷售額 = 銷售單價 保本銷售量例： 設(shè)某產(chǎn)品售價為10元/件，單位變動成本為6元/件，相關(guān)固定成本為4 000元。單位貢獻毛益1064（元/件）貢獻毛益率4/10100%40%盈虧臨界

11、點的銷售量 1 000（件）盈虧臨界點的銷售額 10 000（元）4 0001064 00040%二、多品種（保本點）盈虧臨界點分析（一）加權(quán)平均貢獻毛益率法 第一步：計算全部產(chǎn)品的銷售總額銷售總額=第二步：計算各產(chǎn)品的銷售比重某產(chǎn)品的銷售比重第三步：計算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均貢獻毛益率加權(quán)平均貢獻毛益率 多品種盈虧臨界點分析的模型加權(quán)平均模型第四步：計算整個企業(yè)綜合的盈虧臨界點銷售額盈虧臨界點的銷售額第五步：計算各種產(chǎn)品的盈利臨界點的銷售額及銷售量各種產(chǎn)品盈虧臨界點的銷售額綜合盈虧臨界點的銷售額各種產(chǎn)品的比重例題 設(shè)某企業(yè)的年固定成本為255 000元，生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如表 產(chǎn)品

12、銷售量(件)單價(元)單位變動成本(元)單位貢獻毛益單位貢獻毛益率甲20 00020101050%乙10 0002012840%丙10 0002014630%第一步：預計全部產(chǎn)品的銷售總額全部產(chǎn)品的銷售總額20 00020+10 00020+10 00020800 000（元）第二步：計算各種產(chǎn)品的銷售比重：甲產(chǎn)品的銷售比重（20 00020）800 000=50% 乙產(chǎn)品的銷售比重（10 00020）800 000=25%丙產(chǎn)品的銷售比重（10 00020）800 000=25%第三步：計算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均貢獻毛益率加權(quán)平均貢獻毛益率50%50%25%40%25%30%25%10%7.5%

13、42.5%第四步：計算綜合盈虧臨界點的銷售額綜合盈虧臨界點的銷售額255000/42.5%=600000（元）第五步：計算各種產(chǎn)品的盈虧臨界點的銷售額和銷售量甲產(chǎn)品的銷售額600 00050%300 000元乙產(chǎn)品的銷售額600 00025%150 000元丙產(chǎn)品的銷售額600 00025%150 000元甲產(chǎn)品的銷售量300 000/20=15000（件）乙產(chǎn)品的銷售量150000/20=7500（件）丙產(chǎn)品的銷售量150000/20=7500（件）盈虧臨界圖基本式4 00010 00012 0008 0000虧損區(qū)1 000盈虧臨界點銷售收入線盈利區(qū)銷售總成本線固定成本線變動成本固定成本銷

14、售額與成本（元）銷售量（件）盈虧臨界圖貢獻毛益式4 00010 00012 0008 0000虧損區(qū)1 000盈虧臨界點銷售收入線盈利區(qū)銷售總成本線變動成本固定成本銷售額與成本（元）銷售量（件）變動成本線貢獻毛益盈虧臨界圖量利式 單產(chǎn)品情況下的量利圖 利潤線銷售量（件）4 000虧損區(qū)1 000盈虧臨界點盈利區(qū)損益兩平線盈利（元）-4 0000虧損（元）盈虧臨界圖量利式 “聯(lián)合單位”量利圖 聯(lián)合收入（萬元）（損益兩平線）總利潤線盈利（萬元）虧損（萬元）108.52.50-5.5-10-20-25.5406080P1P2P3P120 000(2010)255 000-55 000(元)P2-55

15、 00010 000(2010)25 000(元)P325 00010 000(2014)85 000(元)（二）分別計算法分別計算法，是指先將多種產(chǎn)品共同發(fā)生的固定成本總額按照一定的方法分配給各種產(chǎn)品，然后每種產(chǎn)品分別按照單一產(chǎn)品保本點的確定方法進行保本分析。若企業(yè)的固定成本能夠較合理地分配給各種產(chǎn)品，就可以采用分別計算法確定多種產(chǎn)品的保本點。 恒達公司在一定時期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙、丙3種產(chǎn)品，銷售額分別為200 000元、300 000元、500 000元，變動成本總額分別為140 000元、180 000元、325 000元，按一定比例分配給甲、乙、丙3種產(chǎn)品的固定成本分別為45 000元、7

16、6 000元、105 000元。分別計算各種產(chǎn)品的保本銷售額，見表4-3。表4-3 恒達公司產(chǎn)品產(chǎn)銷資料 金額單位：元 摘 要甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷售收入200 000300 000500 000變動成本140 000180 000325 000貢獻毛益 60 000120 000175 000貢獻毛益率（%） 30 40 35固定成本 45 000 76 000105 000保本銷售額150 000190 000300 000三、相關(guān)因素變動對保本點的影響在計算保本點時，實際上是假設(shè)了固定成本、單位變動成本、銷售單價和銷售數(shù)量等因素不變的前提。然而，上述諸因素在企業(yè)的經(jīng)營過程中是經(jīng)常變動的，并

17、且由此引起了保本點的升降變動。（一）固定成本變動的影響銷售收入與成本銷售總收入線 銷售量Q2Q1Q3固定成本增加后的總成本線 原有總成本線 固定成本降低后的總成本線 固定成本增加后的固定成本線 原有固定成本線 固定成本降低后的固定成本線 （二）變動成本變動的影響銷售收入與成本單位變動成本增加后的總成本線 銷售總收入線 銷售量Q2Q1Q3原有總成本線 單位變動成本降低后的總成本線 固定成本線 銷售價格變動的影響銷售收入與成本提價后銷售收入線 降價后銷售收入線 原有銷售收入線 總成本線 固定成本線 銷售量盈虧臨界點盈虧臨界點Q2Q1Q3任務(wù)3 保利分析陳文浩 教授項目四：本量利分析 任務(wù)3 保利分

18、析保本分析，是假設(shè)利潤為零，是不盈不虧的本量利分析，是一種特殊經(jīng)營狀態(tài)下的問題的研究。但是，保本不是企業(yè)的目的。保利分析的關(guān)鍵就是計算保利點，即在單價和成本水平不變的情況下，為確保企業(yè)目標利潤實現(xiàn)應達到的銷售量或銷售額。 實現(xiàn)目標利潤的銷售量實現(xiàn)目標利潤的銷售額 一、保利分析例3實現(xiàn)目標利潤的模型 實現(xiàn) 稅前 目標利潤的模型 稅前目標利潤目標銷售量（單價單位變動成本）固定成本 目標銷售量實現(xiàn)稅后目標利潤的模型稅前目標利潤目標銷售量稅前目標利潤固定成本單價單位變動成本稅后目標利潤1所得稅稅率實現(xiàn)稅后目標利潤保利點計算由于： 稅后利潤=利潤（1-所得稅稅率）因此： 利潤=稅后利潤/ （1-所得稅稅

19、率）代入實現(xiàn)目標利潤的計算公式，得： 實現(xiàn)目標利潤的銷售量實現(xiàn)目標利潤的銷售額 例題計算（教材47頁）二、安全邊際從企業(yè)經(jīng)營的角度來說，產(chǎn)品銷售量與保本銷售量的差額越大，企業(yè)經(jīng)營就越安全；反之，就越不安全。衡量企業(yè)經(jīng)營安全程度的指標有：安全邊際、安全邊際率和保本點作業(yè)率。安全邊際與安全邊際率 所謂“安全邊際”，就是指現(xiàn)有（或正常）銷售量超過盈虧臨界點銷售量的差額，這個差額標志著企業(yè)銷售量下降多少，才會發(fā)生虧損。 安全邊際 現(xiàn)有銷售量（額） 盈虧臨界點銷售量（額）安全邊際率 100%安全邊際現(xiàn)有銷售量（額）例 設(shè)某產(chǎn)品售價為10元/件，單位變動成本為6元/件，相關(guān)固定成本為4 000元，該企業(yè)預

20、計的銷售量可達1 500件 。安全邊際1 5001 000500（件） 或500105 000（元）安全邊際率 100%33.33% 或 100%33.33% 5001 5005 00015 000保本點（盈虧臨界點）作業(yè)率 100% 該指標反映企業(yè)要獲得利潤，作業(yè)率必須達到多少以上，否則就會虧損。顯然，1盈虧臨界點作業(yè)率安全邊際率計算見教材49頁 盈虧臨界點銷售量正常開工的工作量（或正常銷售量）任務(wù)4 敏感性分析陳文浩 教授項目四：本量利分析 敏感分析敏感性分析是研究影響利潤的有關(guān)因素發(fā)生變動時對利潤產(chǎn)生影響的一種定量分析方法。敏感性分析主要研究兩個方面的問題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時會使

21、企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對利潤變化的影響程度。研究與提供能引起目標發(fā)生質(zhì)變時各因素變化的界限；各個因素變化對利潤變化影響的敏感程度；當個別因素變化時，如何保證原定目標利潤的實現(xiàn)。 確定各變量的臨界值（教材50頁）銷售量的最小值固定成本（單價單位變動成本）銷售單價的最小值=（單位變動成本銷售量固定成本）銷售量單位變動成本的最大值（單價銷售量固定成本）銷售量固定成本的最大值（單價單位變動成本）銷售量例 設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價2元，單位變動成本1.2元，全年固定成本預計40 000元，銷售量計劃為100 000件，全年利潤為：P100 000(21.2)40 00040 000元 1

22、.單位變動成本的最大允許值= （單價銷售量固定成本）銷售量=（2100000-40000）100000=1.6（元）2.固定成本的最大允許值（單價單位變動成本）銷售量=（2-1.2）100000=80000（元）3.銷售量的最小允許值=固定成本（單價單位變動成本）=4000（2-1.2）=50000（件）4.銷售單價的最小允許值=（單位變動成本銷售量固定成本）銷售量=（1.210000040000）100000=1.60（元）敏感系數(shù)測定各因素敏感程度的指標稱為敏感系數(shù)某因素敏感系數(shù) 目標值變動百分比因素值變動百分比敏感系數(shù)為正（負），表明它與利潤同(反)向變動。 二、利潤敏感系數(shù)分析由保利分

23、析可以看出，銷售量、銷售單價、單位變動成本、固定成本諸因素中的某個或某幾個因素的變動，都會對目標利潤產(chǎn)生影響。但各因素影響程度不同，有的因素的較小變動就會引起利潤的較大變動，該因素稱為強敏感性因素；有的因素雖發(fā)生較大變動，但對利潤影響不大，該因素稱為弱敏感性因素。 銷售量、單價、單位變動成本和固定成本的變化，都會對利潤產(chǎn)生影響。 當這種影響是消極的且達到一定程度時，就會使企業(yè)的利潤為零而進入盈虧臨界狀態(tài)；如這種變化超出上述程度，企業(yè)就轉(zhuǎn)入了虧損狀態(tài)，發(fā)生了質(zhì)的變化。 敏感性分析的目的就是確定能引起這種質(zhì)變的各因素變化的臨界值。簡單來說，就是求取達到盈虧臨界點的銷售量和單價的最小允許值以及單位變動成本和固定成本的最大允許值。 由實現(xiàn)目標利潤的模型P=V(SP-VC)-FC可以推導出當P為零時求取最大最小值的有關(guān)公式: 銷售量臨界值銷售單價臨界值單位變動成本臨界值銷售單價固定成本臨界值銷售量（銷售單價單位變動成本） 設(shè)某企業(yè)生