1、單調(diào)性的定義對于函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的性質(zhì)，叫做f(x)在這個區(qū)間上的單調(diào)性，這個區(qū)間叫做f(x)的單調(diào)區(qū)間。知識回顧一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)0從而函數(shù)f(x)=x3+3x在xR上單調(diào)遞增，見右圖。第8頁，共16頁，2022年，5月20日，3點25分，星期二(2) f(x)=x2-2x-3 ;解： =2x-2=2(x-1)圖象見右圖。當(dāng) 0，即x1時，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng) 0，即x1時，函數(shù)單調(diào)遞減；第9頁，共16頁，2022年，5月20日，3點25分，星期二(3) f(

2、x)=sinx-x ; x(0,p)解： =cosx-10，即 時，函數(shù)單調(diào)遞增；第11頁，共16頁，2022年，5月20日，3點25分，星期二圖象見右圖。當(dāng) 0，即 時，函數(shù)單調(diào)遞減；(4) f(x)=2x3+3x2-24x+1 ;第12頁，共16頁，2022年，5月20日，3點25分，星期二總結(jié): 當(dāng)遇到三次或三次以上的,或圖象很難畫出的函數(shù)求單調(diào)性問題時，應(yīng)考慮導(dǎo)數(shù)法。納1什么情況下，用“導(dǎo)數(shù)法” 求函數(shù)單調(diào)性、 單調(diào)區(qū)間較簡便？2試總結(jié)用“導(dǎo)數(shù)法” 求單調(diào)區(qū)間的步驟？歸第13頁，共16頁，2022年，5月20日，3點25分，星期二例3、如圖，水以常速(即單位時間內(nèi)注入水的體積相同)注入下面四種底面積相同的容器中，請分別找出與各容器對應(yīng)的水的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系圖象。第14頁，共16頁，2022年，5月20日，3點25分，星期二(1)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系課堂小結(jié)(2)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的步驟第15頁，共16頁，2022年，5月20日，3點25分，星期二作業(yè)：必做：P31 /習(xí)題1.3 A組 1. 2.選做：注意:單調(diào)