1、場線耦合綜述在電氣或電子系統(tǒng)中，電纜或?qū)Ь€用于聯(lián)接不同的系統(tǒng)，并實現(xiàn)系統(tǒng)之間能量與信息的有效傳輸。隨著數(shù)字設(shè)備和集成電路的廣泛應(yīng)用，電子設(shè)備或系統(tǒng)對雷電或開關(guān)操作等原因所引起的瞬態(tài)電磁場特別敏感，空間電磁場通過電纜的電磁耦合作用產(chǎn)生的電磁干擾一直受到人們的廣泛關(guān)注1。導(dǎo)線對估算外界空間電磁場干擾源與系統(tǒng)之間的相互作用起十分重要的因素，在實際工作中有很多電磁干擾是通過電磁場對導(dǎo)線的耦合途徑發(fā)生的。根據(jù)統(tǒng)計資料，在飛機(jī)上有20%的電磁干擾是由電磁輻射引起的，有60%的干擾是經(jīng)由導(dǎo)線耦合發(fā)生的。于是場線的耦合的研究有極其重要的意義2。當(dāng)電磁波照射到傳輸線上時，將出現(xiàn)場到線的耦合問題。沿線引起的分布小

2、電壓源分為共模（CM）和異模（DM）分量，產(chǎn)生對應(yīng)的共模電流和異模電流。共模電流是指兩導(dǎo)線時振幅相差很小而相位相同的電流，異模電流是指兩導(dǎo)線上振幅相等而相位相反的電流。共模也稱為天線模、對稱?；蚺寄?，異模也稱為傳輸線模、反對稱?；蚱婺?。只有傳輸線模在端接阻抗中流動，天線模在傳輸線兩個終端為零。所以如果希望得到線上負(fù)載響應(yīng)方面的情況，傳輸線模型的解能夠提供精確的結(jié)果，天線模型電流在終端附近的響應(yīng)是很小的3。目前對于場線耦合分析，采用的方法主要分為直接基于Maxwell方程的時域有限差分和基于傳輸線模型兩類。前者是從Maxwel1方程出發(fā)直接求解電纜系統(tǒng)邊值問題。這類方法在理論上是嚴(yán)格的，但是在實

3、際應(yīng)用中對計算時間和內(nèi)存要求嚴(yán)格。后者是通過分析電纜系統(tǒng)建立起一組等效的傳輸線方程，相比較而言有模型簡單、計算量小的優(yōu)點。對于導(dǎo)體線纜在各類電磁脈沖激勵下響應(yīng)的計算，通常采用電磁場散射理論的方法。然而，在大多數(shù)情況下，對于一些感興趣的部分計算，應(yīng)用簡單的傳輸線模型就足夠了，特別是在終端附近的響應(yīng)傳輸線模型的解能夠提供精確的結(jié)果。國內(nèi)外對傳輸線理論的研究也十分熱烈4。傳輸線模型適用條件是%傳輸線的橫斷面和回路（本質(zhì)上是線高度）要遠(yuǎn)小于激勵場最小有效波長；電流是平衡的（導(dǎo)線電流+返回電流=0）。如果不滿足，則用散射理論。但是，散射理論的系統(tǒng)需要很長的計算時間和內(nèi)存目前比較成熟的基于Maxwell方

4、程推導(dǎo)描述外界電磁場對傳輸線的耦合傳輸線模型有三種：Taylor模型，Agrawal模型和Rachidi模型。每個耦合模型可以給出相同的傳輸線響應(yīng)，但是它們之間又有細(xì)微的差別。Taylor模型6,9：它是C.D.Taylor在1965年提出來的。研究對象是自由空間中雙導(dǎo)線在非均勻外界電磁場激勵下的響應(yīng)情況?；舅悸肥菍鬏斁€與電磁波耦合的問題看成是連續(xù)電壓源激勵傳輸線問題，由麥克斯韋方程出發(fā)，經(jīng)過合理近似，得到以線上總電壓和電流為微分變量的頻域傳輸線方程。在這個模型中，耦合方程的的激勵函數(shù)是由垂直電場和橫向磁場分量表示的。Taylor模型適用平面波源，激勵場分量分布知道的情況下。1976年P(guān)a

5、ul把這個模型擴(kuò)展到多導(dǎo)體傳輸線的情況。Agrawal模型7,9：1980年，Agrawal分析各向同性介質(zhì)中多導(dǎo)體傳輸線在瞬時、非均勻電磁場激勵時得到一個基本與Taylor模型等價的時域傳輸線耦合方程。不同的是以沿線散射電壓和線電流為變量，激勵函數(shù)是由入射電場表示的。形式上比較簡單，適用在高阻抗激勵源，且入射電場沿線切向分量已知的情況下。求解線上某一位置的總電壓，需要將散射電壓加上入射場引起的電壓。Rachidi模型8,9：1993年，Rachidi在Taylor模型和Agrawal模型基的礎(chǔ)上推導(dǎo)出新的耦合函數(shù)，它的激勵函數(shù)是單獨由磁場分量來表示的，并且指出三個模型之間的推導(dǎo)關(guān)系。雖然這個

6、模型相對于其他兩個而言形式比較復(fù)雜，但是在研究電磁脈沖和閃電對傳輸線的耦合很有意義。而且由于容易由平面波的時間展開式得到空間展開式，從而有可能根據(jù)空間某點處的磁場分量值估計出耦合值。在實際中如果激勵場是由測量得到的，磁場的測量也比電場更容易操作。以上的幾個三個模型都是在特定的條件下推導(dǎo)得到的函數(shù)，在實際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)不同的環(huán)境進(jìn)行調(diào)整。發(fā)展到現(xiàn)在，傳輸線理論已經(jīng)趨于成熟，在它們的基礎(chǔ)上產(chǎn)生一些新的改進(jìn)模型或者試驗方法，從而有了更廣泛的應(yīng)用。例如基于Taylor傳輸線耦合模型，根據(jù)均勻平面波的特點，將外場激勵下傳輸線沿線激勵的電源視為傳輸線首端等效電源的延遲，該延遲是空間電磁場相對于傳輸線入射參數(shù)

7、的函數(shù)，推導(dǎo)以理想大地為回線拉普拉斯域的傳輸線終端電流的半解析解公式，然后應(yīng)用拉普拉斯反變換的性質(zhì)推導(dǎo)出了時域電流的半解析解。終端耦合電流隨著傳輸線參數(shù)和空間電磁場入射參數(shù)的變化而變化。仿真結(jié)果表明該半解析解公式收斂很快，對分析研究電磁場在傳輸線上的耦合機(jī)理和研究影響耦合電流大小的參數(shù)有特別意義10。一個完整計算流程，測試對比Cooray和Scuka利用Agrawal傳輸線耦合模型推導(dǎo)出有限導(dǎo)電大地上架空電纜的傳輸線方程，研究LEMP對地面附近電纜的耦合效應(yīng)，為雷電電磁脈沖防護(hù)提供相關(guān)理論依據(jù)11；在涉及非理想導(dǎo)體的大地上方電纜耦合或埋地電纜耦合問題時，必須考慮土壤阻抗特性的影響，Vance等

8、人根據(jù)Agrwal模型提出了土壤阻抗特性的頻域模型12。在文獻(xiàn)13中，利用Taylor模型頻域傳輸線方程組，確定線纜所受的電磁環(huán)境，得到線纜某一位置的電流、電壓頻域解，再通過傅立葉反變換的得到時域解。以此為理論基礎(chǔ)和依據(jù)研究了有界波電磁脈沖模擬器下短線纜效應(yīng)的理論建模和實驗方法，建立了有界波電磁脈沖模擬試驗環(huán)境，開展了短線纜效應(yīng)實驗驗證研究，通過短線纜負(fù)載端響應(yīng)電流的測量和計算結(jié)果的吻合，表明應(yīng)用改進(jìn)型有界波電磁脈沖模擬器開展短線纜效應(yīng)實驗在理論上和實驗上都是可行的。對于散射模型，從Maxwell方程出發(fā)直接求解電纜系統(tǒng)內(nèi)外場的邊值問題。一般是采用時域有限差分。在時域有限差分法中，對于散射問題

9、，一般采用分區(qū)計算。將計算區(qū)域分為散射場區(qū)和總場區(qū)，在總場區(qū)和散射場區(qū)的邊界上采用連接邊界條件，這樣可以方便地將入射波引入14。邊界條件對無耗空間一般采用修正的完全匹配層(MPML)吸收邊界條件來截斷；有耗空間，采用有耗介質(zhì)中的MPML吸收邊界條件來截斷?；陔姶派⑸涞腇DTD數(shù)值方法，可以同時求出線纜上任意一點的電流分布，但難以處理參數(shù)隨頻率變化的負(fù)載計算問題，且由于受存儲空間和運算時間的制約，目前僅用于單根線纜且長度不太長的情況13。除了傳輸線模型和散射模型外，還有傳輸線與電磁波耦合的接收天線算法。它的依據(jù)是當(dāng)平行雙線一端饋以電壓源時，會伴有電磁輻射產(chǎn)生，也就是說它不僅是一根傳輸線也是一種

10、線天線，只不過其輻射能力很弱，所以，當(dāng)有電磁波照射它時，電磁耦合問題和接收問題是等價的。這種算法只能給出負(fù)載端接收(耦合)電壓，不能給出傳輸線上的電流分布，雖然如此，接收天線算法物理概念清晰,運算簡便，在天線領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但由于Taylor模型傳統(tǒng)算法早為EMC學(xué)者熟知，而接收天線算法在領(lǐng)域只有少數(shù)學(xué)者使用過。在這個方法的說明過程中，Taylor模型是作為參照來表明模型的正確性和可行性。隨著傳輸線方法在電磁兼容和電磁干擾分析方面的廣泛應(yīng)用，人們對傳輸線方程的求解方法也越來越感興趣。求解傳輸線方程的方法通常有時域差分方法和頻域差分法。對于平面電磁波對雙導(dǎo)線傳輸線終端的響應(yīng)，文獻(xiàn)1給6出了其頻

11、域解析解，并且運用這個解析解和Fourier變換技術(shù)，可以很容易地給出傳輸線終端的瞬態(tài)響應(yīng)分析。為了減小空間電磁場對連接電纜導(dǎo)體的直接耦合，電纜通常都帶有屏蔽層。于是絕大部分的直接耦合電流只流過屏蔽層，而不流過在屏蔽體里面用于傳輸信號用的芯線。用來連接設(shè)備部件或子系統(tǒng)的軟電纜的屏蔽作用通常都隨頻率的增高而變差。盡管在屏蔽電纜芯線上的感應(yīng)電流比電纜屏蔽層上的感應(yīng)電流小，我們?nèi)杂斜匾獙λ右杂嬎?。目前比較流行的算法是將空間電磁場與屏蔽電纜之間的復(fù)雜耦合問題分解為兩個相對簡單的關(guān)聯(lián)的內(nèi)、外傳輸線系統(tǒng)。外傳輸線系統(tǒng)由屏蔽電纜的屏蔽層和大地構(gòu)成，由此傳輸線系統(tǒng)計算得到在空間電磁場激勵下的電纜屏蔽層電壓和

12、電流響應(yīng)。而內(nèi)傳輸線系統(tǒng)由屏蔽電纜的屏蔽層和芯線構(gòu)成，由此傳輸線系統(tǒng)計算得到屏蔽電纜芯線上的響應(yīng)，兩個傳輸線系統(tǒng)由屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗及轉(zhuǎn)移導(dǎo)納聯(lián)系在一起。于是國際上最近的研究內(nèi)容主要集中在如何更加準(zhǔn)確的計算和測量不同類型電纜的轉(zhuǎn)移阻抗以及轉(zhuǎn)移導(dǎo)納1。綜上所述，傳統(tǒng)的傳輸線模型已經(jīng)日趨成熟和完善，適用在不同的應(yīng)用環(huán)境和條件下；散射模型隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷拓寬。從理想到實際，從簡單的裸線到屏蔽電纜，從平行雙線到多芯電纜，從復(fù)雜到簡單必然是未來場線耦合發(fā)展趨勢。多芯電纜*方*法完整計算流程及測試驗證參考文獻(xiàn)1郭琳.空間電磁場對屏蔽電纜電磁干擾機(jī)理的研究.華北電力大學(xué).2003.

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