1、 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))的全部內(nèi)容。文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))2017 年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷

2、滿分：150 分 版本：北師大版一、選擇題（每小題 3 分，共 10 小題，合計(jì) 48 分)A BB1(2017 廣東廣州）如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn) ， 表示的數(shù)互為相反數(shù),則點(diǎn) 表示的數(shù)為（）A6 B6 C0 D無法確定BB答案： ，解析:只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，6 的相反數(shù)是 6,即點(diǎn) 表示 6。2(2017 廣東廣州）如圖 2，將正方形ABCD中的陰影三角繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后,得到的圖A形為（）A。B。C.D。AAAB答案： ,解析：選項(xiàng) 是原陰影三角形繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到的；選項(xiàng) 是原陰影ACA三角形繞點(diǎn) 順時(shí)針（或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn) 180后得到的；選項(xiàng) 不能由原陰影三角形繞點(diǎn)

3、 旋轉(zhuǎn)AA一定度數(shù)得到；選項(xiàng) 是原陰影三角形繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 270后得到的3(2017 廣東廣州）某 6 人活動(dòng)小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)的年齡如下（單位：歲）:12，13,14，15，15，15.這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，平均數(shù)分別為(A12，14 B12,15 C15,14 D15,13)1xC答案: ，解析：該組數(shù)據(jù)中,15 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是 15;該組數(shù)據(jù)的平均數(shù) （1261314153)144（2017 廣東廣州）下列運(yùn)算正確的是（）3a b a ba b 2a baa aAB2Ca2 aD| （ 0）6233 a b 3a b 2a 2ba b3a 3bDA

4、B，故選項(xiàng)答案： ,解析:=，故選項(xiàng) 不正確；2223633文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào)) a a 0不正確;a a 2C D，故選項(xiàng) 不正確，選項(xiàng) 正確 a a 0 xx x qq5（2017 廣東廣州）關(guān)于 的一元二次方程 8 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取2值范圍是（）qqqqD 4A 16B 16C 4Aqq答案： ,解析:根據(jù)一元二次方程根的判別式,得8 4 0，解得 16.2OABC的內(nèi)切圓，則點(diǎn) 是ABC的(O6（2017 廣東廣州）如圖, 是）A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)D三條高的交點(diǎn)B答案: ,解析：如圖，三角形內(nèi)切圓的圓心是三

5、個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn). 3b27（2017 廣東廣州)計(jì)算,結(jié)果是（）a2baabab54Cabab6D5AB5552bAabab答案： ，解析：原式 6355aE FABCDAD BCEFDEF8(2017 廣東廣州）如圖， ， 分別是的邊 ， 上的點(diǎn)， 6， 60，將EFCD EFEFC D EDBCGGEF的周長為(四邊形沿 翻折，得到 ， 交 于點(diǎn) ，則)A6B12答案： ,解析:由折疊的性質(zhì)可知, 60。又 ， 60，GEFC。18D。24CGEFDEFAD BCGFEDEFEFGEF的周長為 18是等邊三角形。 6，OABCDAB CDECO AD9(2017 廣東廣州）如圖,在 中

6、， 是直徑， 是弦， ，垂足為 ，連接 , ,BAD20，則下列說法中正確的是（）文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))AD OBA 2CE EOB OCEBOC BADD 2C 40DOD ADCOBOBAD OBA答案： ，解析：如圖，連接 . 是非直徑的弦， 是半徑， 2 ，故選項(xiàng) 不AB CDBODBADDOCE正確； ， = , 2 40，故選項(xiàng) 正確； 180BC BDCOBOCE CE EOB C904050， , ，故選項(xiàng) ， 不正確.aayyax a10（2017 廣東廣州） 0,函數(shù) 與 同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是2x（）A.B。C.D.DD答案： ,解析：由下表可

7、知，選項(xiàng) 符合題意.圖像位于第一、三象限 圖像位于第二、四象限y函數(shù) axyyyy 開口向下，與 軸的交 開口向上，與 軸的交2aa點(diǎn)（0， ）在 軸的正 點(diǎn)（0， ）在 軸的負(fù)半軸 半軸二、填空題：（每小題 3 分，共 6 小題，合計(jì) 18 分)ABCD AD BCAB11(2017 廣東廣州）如圖，四邊形中, ， 110，則 .AD BCBA答案：70，解析: ， 180 18011070。xy x12（2017 廣東廣州）分解因式： 9 。2文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))x xx yyx yy答案：。 （ 3）（ 3） 解析:原式 （ 9） ( 3）（ 3）.2xy x x時(shí)，

8、二次函數(shù) 2 6 有最小值213（2017 廣東廣州)當(dāng) .y x xxxy答案:1 5 解析： 2 6( 1） 5，當(dāng) 1 時(shí)，5.22最小值15Rt ABCCBCtanAAB14(2017 廣東廣州）如圖， 中， 90， 15， ，則 。8BCAC15，即 15答案：17,解析：tanA, 8。根據(jù)勾股定理，得 ACABAC BC228AC 8 15 17.2215（2017 廣東廣州）如圖,圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為 120的扇形，若圓錐的底面圓l半徑是 ，則圓錐的母線 。5答案：3解析：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,且扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形5120 l l2 5 ，解得 3

9、 5 。的半徑長等于圓錐的母線長,即180OABCDA C的頂點(diǎn) ， 的坐標(biāo)分別是(8，16（2017 廣東廣州)如圖，平面直角坐標(biāo)系中 是原點(diǎn)，D EOBCD CEOA ABF GFG0),(3,4），點(diǎn) , 把線段 三等分，延長 , 分別交 , 于點(diǎn) ， ,連接 ，則下列結(jié)204 53F OAOFDBEG相似；四邊形DEGFOD論： 是 的中點(diǎn)； 與的面積是 ; ；其中3正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）BC BD 11BC OAD E OBOFBC答案： 解析： ,且點(diǎn) ， 是 的三等分點(diǎn)， ， OF OD 22121OAF OAG ABSCOFSS，SOABC，點(diǎn) 是 的中點(diǎn),故

10、正確;易證點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，4BCG四文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))12131 116SA CS8432,SSS 。由點(diǎn) ， 的坐標(biāo)可知 。邊形AFCGOABCOABCCDEBOC3 2 OABC31141 1FG是AOB的中位線，SAFGSAFGS 4，SOABCS四邊形 DEGFS SSAFG 4 2四邊形 AFCGCDE21620S S16 4 ,故正確；由平行四邊形的性質(zhì)可知點(diǎn) 的坐標(biāo)為(11，BOABCCDEAFG33131373OB22OD， OB，故不正確.由于OFD 與BEG相似的條4)，則 11 4 137件不充足，故不正確.三、解答題：本大題共 9 個(gè)小題，滿分 1

11、02 分 x y5,17（本小題滿分 9 分）解方程組:。2x 3y 11思路分析：利用加減消元法或代入消元法求解。解：3，得x y3 3 15,，得x4。x將 4 代入,得y1.x=4,方程組得解為.y 1E F ABAD BCAB AE BF18（2017 廣東廣州)（本小題滿分 9 分）如圖，點(diǎn) ， 在 上， ， ， .ADFBCE求證： .SAS思路分析：根據(jù)證明兩個(gè)三角形全等。AE BF證明： ，AE EF BF EF ，AF BE即 。在ADF 和BCE中，文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))AD BC，A B，AF B E，ADFBCE SAS （ ).19(2017 廣東廣

12、州）(本小題滿分 10 分）某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對全班AtB50 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間 （單位：小時(shí)),將學(xué)生分成五類: 類（0 2)， 類tCtDtEt（2 4）， 類(4 6）， 類（6 8）， 類（ 8），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖 11.根據(jù)以上信息，解答下列問題:E（1） 類學(xué)生有_人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；D（2） 類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的_%；tt（3）從該班做義工時(shí)間在 0 4 的學(xué)生中任選 2 人，求這 2 人做義工時(shí)間都在 2 4 中的概率ED思路分析：（1)全班人數(shù)為 50， 類學(xué)生人數(shù)為 50（2+3+22+18)5；（2) 類學(xué)生人數(shù)18占

13、被調(diào)查人數(shù)的百分比為 10036%；(3)先列舉所有可能的結(jié)果，再利用概率計(jì)算公式50求解。解:（1)5,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:（2）36；tAtB（3）該班做義工時(shí)間在 0 4 的學(xué)生有 5 人，其中 類（0 2）的學(xué)生有 2 人，tA A B B B類(0 2）的學(xué)生有 3 人.設(shè)這 5 人分別為 ， ， ， ， ，從中任選 2 人，所有可能的12123A AA BA BA BA BA BA BB B結(jié)果為：( ， ) ，（ ， ）,（ , ）,（ ， ），（ ， ），（ , ）,（ ， )，（ ， ）,1211121321222312B B B BtB BB BB（ , ),( ， )

14、，共 10 種，其中兩人都在 2 4 的結(jié)果有 3 種：（ ， ），（ ， )，（ ，1323121323B3Pt）, （這 2 人做義工時(shí)間都在 2 4) 。10Rt ABCB A AC中， 90, 30,20（2017 廣東廣州）(本小題滿分 10 分）如圖 12，在 文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))2 3 .ACDEE ABD（1）利用尺規(guī)作線段 的垂直平分線 ,垂足為 ,交 于點(diǎn) ；（保留作圖痕跡,不寫作法）（2）若ADE的周長為 ，先化簡 （ 1) （ 1），再求 的值aTaa aT2思路分析:(1)按照線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法作圖；(2）通過解直角三角形求出ADE的a周

15、長為 ，再化簡、代入求值.解：（1)如圖所示：DEAC(2） 是線段 的垂直平分線，121AEDAEAC 90, 2 3 3 。23RtADEAAEDE AE tanAAD DE1， 2 2.在中， 30， 3 ， 3 3a AD DE AE + + 2+1+ 3 3 3 .T aa aa aa a a2=（ 1） （ 1） 2 1 3 13（3+ 3 ）+13 3 +10.2221（2017 廣東廣州）（本小題滿分 12 分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑4路 60 公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程,已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的 倍，3甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路 20 天（1

16、）求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；(2）若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為 5：8，求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里4思路分析：（1）根據(jù)“乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的 倍”求解；（2)根據(jù)“甲3隊(duì)比乙隊(duì)多筑路 20 天列分式方程求解，注意檢驗(yàn)。文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))4解:（1）60 80（公里)，即乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為 80 公里。3xx（2）設(shè)甲隊(duì)每天筑路 8 公里，乙隊(duì)每天筑路 5 公里，根據(jù)題意，得6080 20 5x8x1x解得 。101x經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解且符合題意,10148 .1054答:乙隊(duì)平均每天筑路 公里。5y xy22（2017 廣東廣州）（本小題滿分

17、12 分)將直線 3 1 向下平移 1 個(gè)單位長度,得到直線kx myy x mAA3 ，若反比例函數(shù) 的圖象與直線 3 相交于點(diǎn) ，且點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是 3xm k（1）求 和 的值;kx m（2）結(jié)合圖象求不等式 3 的解集xy xy xx m思路分析：（1）將直線 3 1 向下平移 1 個(gè)單位長度后得到直線 3 +11，故 3 kxmAAyky x3 +11，從而求得 的值和點(diǎn) 的坐標(biāo)，將點(diǎn) 代入 可得到 的值;（2)直線 3xkkmyxx m 在雙曲線 上方時(shí) 的取值范圍，即為不等式 3 的解集.xxx m xmy x解：（1）根據(jù)題意，得 3 3 +11，解得 0. 3 .yy xxxA

18、將 3 代入 3 ，得 3 3,解得 1,點(diǎn) 的坐標(biāo)為（1，3).kyk將（1,3）代入 ，得 3。xkx mxx（2）如圖，可知不等式 3 的解集為1 0 或 1。x文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))yx mx ny kx b y23(2017 廣東廣州）(本小題滿分 12 分）已知拋物線 ，直線 , 的2121yAA yB對稱軸與 交于點(diǎn) （1，5)，點(diǎn) 與 的頂點(diǎn) 的距離是 421y（1)求 的解析式；1yxy yxy（2）若 隨著 的增大而增大，且 與 都經(jīng)過 軸上的同一點(diǎn),求 的解析式2122yAxm思路分析:(1）由“ 的對稱軸經(jīng)過點(diǎn) （1，5）”可知對稱軸為 1，從而求得

19、的1nBA yBn值，進(jìn)而可用含 的式子表示出頂點(diǎn) 的坐標(biāo)，再由“點(diǎn) 與 的頂點(diǎn) 的距離是 4求得1yy xy的值;（2)由(1)中所求 的函數(shù)解析式求得 與 軸的交點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出 的解析122yx式.注意“ 隨著 的增大而增大這一條件的限制。2yyA解：（1） 的對稱軸與 交于點(diǎn) （1，5），12yx 的對稱軸為 1.1m 2 1m1,解得 2。 yx x nxn 2 ( +1） 1。221Bn頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為（1， 1)。ABnnn 4,（ 1）5|4，解得 0, 8.12nyx xnyx x2當(dāng) 0 時(shí)， 2 ；當(dāng) 8 時(shí)， 2 8.211yyx x yx x2即 的解析式為 2

20、或 2 8.2111yx x（2）當(dāng) 2 時(shí)，21yyx xxxy x將 0 代入 2 ，得 0， 2, 與 軸的交點(diǎn)為（0,0），（2，0)。21121y xk 隨 的增大而增大， 0.2當(dāng) 經(jīng)過 （1，5）,(0，0）時(shí),則有 k b 5,，解得k 5,y2Ay x， 5 。(不合題意,b 0b 02舍去).文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))5,k b k 5,b 10yAy x, 5 +10.當(dāng) 經(jīng)過 （1,5）,（2，0）時(shí)，則有，解得2k b 022yx xyyx xxxy x當(dāng) 2 +8 時(shí)，將 0 代入 2 +8，得 2， 4， 與 軸的交點(diǎn)為2211121（2,0)，（4

21、,0）.5k ,k b 5,5 103yAyx+ 。（不當(dāng) 經(jīng)過 (1，5）,（2，0）時(shí)，則有，解得， 2k b 010b 33223合題意,舍去）.5k ,3k b 5,5 20yAy x， + 。當(dāng) 經(jīng)過 （1，5），（4，0）時(shí),則有，解得4k b 020b 332235 20yy xyx綜上可知， 的解析式為 5 +10 或 + 。33222ABCDAC BD O的對角線 ， 相交于點(diǎn) ，24(2017 廣東廣州）（本小題滿分 14 分）如圖，矩形CODCDCED關(guān)于 的對稱圖形為 OCED（1）求證：四邊形是菱形；AEAB cm BCcm。5（2）連接 ，若 6 ， sin EAD

22、的值;求PAEAOPQOcm s若點(diǎn) 為線段 上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) 重合)，連接 ，一動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā),以 1 / 的速度OPPcm sPAAA沿線段 勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) ，再以 1.5 / 的速度沿線段 勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) ，到達(dá)點(diǎn) 后停止QAAPQ運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn) 沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 所需要的時(shí)間最短時(shí)，求 的長和點(diǎn) 走完全程所需的時(shí)間OCED思路分析:（1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)證明四邊形的四條邊都相等;(2）連OEOE ABFDCGEADAEFAEFsin AEF中求得 即接 ，設(shè)直線 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，可知 ,在P PM ABM Q OPOP MA可；過點(diǎn) 作 ，垂足為點(diǎn) 。 由 運(yùn)動(dòng)到 所需時(shí)

23、間就是 + 最小.解：（1）證明：四邊形ABCD是為矩形,文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))AC BD .AC BDOCOD 與CEDCD關(guān)于 對稱， 與 交于點(diǎn) ，且DO CODO DE OC EC ，且 ， ，DO OC EC ED ，四邊形（2）連接 ，設(shè)直線 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) .COD 與CEDOCED是菱形。OEOE ABFDCGCDOE DC關(guān)于 對稱， .DC ABOF AB EF AD ， ， .5G DCO ACOGCADOG GE的中位線, 為 的中點(diǎn)， 為 的中點(diǎn)， 是。2253 5281 9= 。4 2OFAFAE22同理可得 ， 3， = 32=EF AF

24、2AF 3 2EADAEF sin EAD sin AEF , 。 92AE3P PM ABM過點(diǎn) 作 ，垂足為點(diǎn) 。Q OPs 由 運(yùn)動(dòng)到 所需時(shí)間為 3 .2AMAP。由可知 3Qcm sP Acm sMA點(diǎn) 以 1。5 / 的速度從點(diǎn) 到 所需時(shí)間等同于以 1 / 的速度從 運(yùn)動(dòng)到 ，OP MA OP MAt t t即 + ,OPPA111Q OPOP MA 由 運(yùn)動(dòng)到 所需時(shí)間就是 + 最小.PPP O AB如圖，當(dāng) 運(yùn)動(dòng)到 ,即 時(shí)，所用時(shí)間最短.11OP MA 3= 3 。ts 11文檔 2017 廣州中考數(shù)學(xué)(解析匯報(bào))25Rt AP MAM xAP xAP AM P Mxx在 中，設(shè) 2 ，則 3 ， +，（3 ) （2 ） +，2121222211111 1113xxAP解得 ， （舍去）， .2221232APcmQ s答： 的長為，點(diǎn) 走完全程需時(shí) 3 .ABOAB， 2，連25（2017 廣東廣州）（本小題滿分 14 分）如圖 14， 是 的直徑，AC BCAC.接CAB(1)求證： 45；lOCLDBD AB BD（2）若直線 為 的切線， 是切點(diǎn)，在直線 上取一點(diǎn) ，使 ， 所在的直線與ACEAD所在的直線相交于點(diǎn) ，連接 AE AD試探究 與 之間的數(shù)量關(guān)