1、8.3 簡單幾何體的表面積與體積1.掌握柱體、錐體、臺體的表面積和體積的求法.（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺體的表面積與體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.（難點(diǎn)）3.掌握球的體積、表面積公式，會用球的表面積、體積公式解決相關(guān)問題.幾何體表面積展開圖平面圖形面積 在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體的表面積，以及它的展開圖，你知道正方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？棱柱、棱椎、棱臺的表面積 棱柱、棱錐、棱臺都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它們的各個(gè)側(cè)面面積與底面面積之和例1.如圖，四面體P-ABC的各棱長均為a，求它的表面積.我們以前已

2、經(jīng)學(xué)習(xí)過正方體、長方體的體積公式，它們分別是(a 是正方體的棱長)(a，b，c分是長方體的長、寬、高)一般地，如果棱柱的底面積是S，高是h，那么這個(gè)棱柱的體積是棱柱、棱椎、棱臺的體積 如果一個(gè)棱柱和一個(gè)棱錐的底面積相等，高也相等，那么，棱柱的體積是棱錐的體積的3倍.因此，如果棱錐的底面積為S，高為h，那么棱錐的體積為 由于棱臺是由棱錐截成的，因此可以利用兩個(gè)棱錐的體積差，得到棱臺的體積公式其中S，S分別為棱臺的上、下底面面積，h為棱臺的高.圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱、圓椎、圓臺的表面積和體積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？r r上底擴(kuò)

3、大r 0上底縮小S，S分別為上、下底面面積，h 為臺體高S為底面面積，h 為錐體高S為底面面積，h為柱體高柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小公式有它的統(tǒng)一性例2.已知圓臺的上、下底面半徑分別為3和4，母線長為6，則其表面積等于()A72B42C67D72例3已知圓錐SO的高為4，體積為4，則底面半徑r_.例4.一個(gè)圓錐的軸截面為邊長為a的正三角形，則其表面積為_.C球的表面積和體積設(shè)球的半徑為R，它的表面積和體積只與R有關(guān)，是以R為自變量的函數(shù).事實(shí)上，如果球的半徑為R，那么它的表面積是它的體積是例5.若球的大圓周長是 ，則這個(gè)球的表面積是( )A.B.C.D.例6.若兩個(gè)球的體積之比為8:27，則這兩個(gè)球的表面積之比為( )A.B.C.D.例7.設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a，a，a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為()A.B.C