1、附件2：教學(xué)設(shè)計格式當(dāng)平行線遇見“拐點”姓名:王春學(xué)校:成都石室白馬中學(xué)學(xué)科：數(shù)學(xué)手機Q郵箱:314713838課題：當(dāng)平行線遇見“拐點”【設(shè)計意圖】通過有目的、有設(shè)計地設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實驗、猜測、推理等活動，從而使學(xué)生形成對待該類問題的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.在平行線“拐點問題”的探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察以及實驗的結(jié)果，運用歸納、類比的方法先得出猜想，然后再進(jìn)行證明，這十分有利于學(xué)生對證明的全面理解，組織學(xué)生探索輔助線作法，并適當(dāng)進(jìn)行比較討論，有助于開闊學(xué)生的視野【教材分析】本節(jié)課是平行線的判定和性質(zhì)的運用中提煉出的專題題型平行線中的拐點問題，平行線與

2、相交線在現(xiàn)實生活中隨處可見，平行線的判定和性質(zhì)是第二章相交線與平行線的主要內(nèi)容。在呈現(xiàn)具體內(nèi)容是，教科書力求為學(xué)生提供生動有趣的問題情境，通過觀察、操作、推理、交流等數(shù)學(xué)活動。教學(xué)中應(yīng)充分利用這一特點，使學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，以培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識，探索精神；同時鼓勵學(xué)生通過獨立思考、自主探索和小組合作，進(jìn)一步體會判定和性質(zhì)之間的聯(lián)系，獲得有關(guān)知識和成功體驗，享受學(xué)習(xí)的樂趣。【學(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行線的判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，針對平行線判定和性質(zhì)的運用過程中，總結(jié)提煉特殊的專題題型指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行的探索理解，掌握其解決的方法，通過基本題型的探究，提高學(xué)生的分析能力和解題能力

3、。因此，在教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求以及對個性化的學(xué)習(xí)提出恰當(dāng)評價。【教學(xué)目標(biāo)】經(jīng)歷探究平行線中“拐點”問題方法的過程，掌握對該類問題作輔助線的方法以及處理該類問題的方法技能.2、經(jīng)過轉(zhuǎn)化探索題目所求角之間數(shù)量關(guān)系的方法，進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.3、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力以及有條理的表達(dá)能力.【教學(xué)重難點】教學(xué)重點：探索并掌握解決平行線中“拐點”問題的方法.教學(xué)難點：平行線中“拐點”問題中如何添加輔助線.【教學(xué)年級】七年級【教學(xué)準(zhǔn)備】本節(jié)課主要利用PPT軟件來進(jìn)行教學(xué)，利用小黑板便于學(xué)生的成果展示【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定

4、（展示PPT）二、創(chuàng)設(shè)情境如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A=120，第二次拐的角B=140，第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎前的道路平行，求C的度數(shù).引出課題：在我們的生活中還有許多這樣的圖形，這節(jié)課我們就一起來研究：平行線之拐點問題。（板書課題）（設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從生活實例出發(fā)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與我們生活是密切聯(lián)系的，同時也為后續(xù)學(xué)習(xí)做一個鋪墊。）三、探究新知活動1：在同一平面內(nèi)，若將兩根木棍如圖放置，AB析點P的位置有哪幾種情況？通過畫圖舉例說明.本環(huán)節(jié)讓學(xué)生合作畫出圖形，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：“拐點” 與兩條平行線的位置關(guān)系點在兩平行線之

5、間 （2）點在平行線之外 提出問題：上述6個圖中：B、D、P三者有什么數(shù)量關(guān)系？活動2：如圖1，ABCD，若點P在直線BD的右側(cè) 提出問題：1、猜想：B+D+P= 3602、如何用理論說明你實驗得出的結(jié)論？過點P作EFAB 3、為什么要過點E作輔助線？構(gòu)造“三線八角”模型4、給出證明（板書方法一，展示方法二）證明：過點P作PFAB， B+1=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補) CDAB，PFAB，CDPF(平行線的傳遞性)D+2=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補),B+D+1+2 =360，即B+D+BPD=360. 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)“平行線的拐點問題”的解決思路及方法關(guān)鍵：拐點處添加平行線步

6、驟：過拐點作平行線；用平行線的傳遞性；角的轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思想：觀察-猜想-實驗-證明；數(shù)形結(jié)合思想；轉(zhuǎn)化思想（設(shè)計意圖：“拐點”問題對學(xué)生來說是個難點問題，所以讓學(xué)生先從我們著手的簡單圖形出發(fā)，進(jìn)而通過學(xué)生動手實驗得出我們本節(jié)課要證明的結(jié)論，然后引發(fā)學(xué)生思考如何用理論去證明該結(jié)論，這樣從簡單到復(fù)雜，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。）活動3：學(xué)生分組合作探究其余幾種圖形的結(jié)論:已知：ABCD，下列圖形中，B、D、P還有圖1中的結(jié)論嗎？若沒有，那B、D、P又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由。 猜想：P=B+D 猜想： P=D-B 猜想：P=B-D 學(xué)生合作探究后給出解決方案并展示，老師點評后展示PPT，加強學(xué)生的證明

7、板書過程，并與學(xué)生共同歸納總結(jié)相應(yīng)模型。（展示PPT知識歸納）（設(shè)計意圖：學(xué)生通過小組合作探究以及學(xué)生自已的觀察、歸納、說理，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力。）四、解決問題，學(xué)以致用1、利用所學(xué)新知解決“創(chuàng)設(shè)情景”中的實際問題2、做5個課堂練習(xí)題五、課堂小結(jié)問題1：關(guān)于平行線中“拐點”問題，如何添加輔助線？問題2：4種數(shù)學(xué)模型中角數(shù)量關(guān)系是什么？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步掌握解決該類問題的方法與技能）（展示PPT）六、課后思考，拓展提升1如圖，ABCD，試解決下列問題：(1)如圖，12_；(2)如圖，123_；(3)如圖，1234_；(4)如圖，試探究1234n_2(1)如圖，ABCD，則24與135有何關(guān)系？請說明理由；(2)如圖，ABCD，試問246與1357還有類似的數(shù)量關(guān)系嗎？若有，請直接寫出，并將它們推廣到一般情況，用一句話寫出你的結(jié)論【教學(xué)反思】平行線中的“拐點”問題一直不僅是教學(xué)上的一個難點，而又是考試的熱點，并且學(xué)生在該問題上失分率較高，他們的難點主要是在不知道如何添加輔助線以及尋找數(shù)量關(guān)系的方法，本節(jié)課主要利用PPT和學(xué)生一起探究，讓學(xué)生掌握對待“拐點”問題的方法與技能。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，因此，在學(xué)習(xí)平行線“拐點”問題之前