1、高校物理試驗(yàn)教案試驗(yàn)名稱 霍爾效應(yīng)教學(xué)時(shí)數(shù) 4 學(xué)時(shí)1、明白霍爾效應(yīng)原理；教學(xué)目的2、明白霍爾電勢(shì)差I(lǐng)V H 與霍爾元件工作電流sI 之間的關(guān)系,明白霍爾電勢(shì)差V H與勵(lì)磁電流m之間的關(guān)系；和要求3、學(xué)習(xí)用“ 對(duì)稱交換測(cè)量法” 排除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差；教學(xué)重點(diǎn)4、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的原理和方法；1、霍爾效應(yīng)原理；2、對(duì)稱交換測(cè)量法排除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差；3、用霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)的原理和方法；教學(xué)難點(diǎn)1、用霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)的原理和方法；B0nI；2、霍爾電壓測(cè)量時(shí)產(chǎn)生附加電壓的排除方法1、真空中載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2、 霍爾效應(yīng) 一通電薄條在電場(chǎng)垂直方向加一磁場(chǎng),結(jié)

2、果發(fā)覺在電場(chǎng)與磁場(chǎng)都垂直的教學(xué)內(nèi)容方向上會(huì)顯現(xiàn)一個(gè)電場(chǎng)；V HKHiB3 霍爾電壓的測(cè)量V H,仍包括其它因素帶來的附加電壓：實(shí)際測(cè)量時(shí)所測(cè)的電壓不是（1）不等勢(shì)電壓VO,（2）厄廷豪森效應(yīng)VE,（3）能斯脫效應(yīng)VN,（4）里記勒杜克效應(yīng)VRL,我們可通過轉(zhuǎn)變 素的影響；I S、B 的方向的方法,使在不同的測(cè)量條件下抵消這些因教學(xué)方法教學(xué)手段時(shí)間安排老師講解教學(xué)內(nèi)容,明確其重點(diǎn)和難點(diǎn),然后實(shí)際演示操作要點(diǎn)；同學(xué)操作,隨堂檢查操作情形；依據(jù)同學(xué)的操作情形將簡(jiǎn)單犯錯(cuò)的問題做重點(diǎn)提示,同學(xué)可以依據(jù)操作中遇到的詳細(xì)問題個(gè)別提問；第一次課講授30 分鐘,同學(xué)操作70 分鐘,做霍爾效應(yīng)；其次次課做測(cè)量螺線

3、管磁場(chǎng)部分；板書設(shè)計(jì) 試驗(yàn)?zāi)康?、試?yàn)原理、測(cè)量關(guān)系式、數(shù)據(jù)處理提示；1、楊述武等,一般物理試驗(yàn) （第四版） M. 北京： 高等訓(xùn)練出版社, 2022. 主要參 考資料2、鄭庚興,高校物理試驗(yàn)M. 上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,2022. 3、黃水平,高校物理試驗(yàn)M. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2022. 4、徐揚(yáng)子,丁益民,高校物理試驗(yàn)M. 北京：科學(xué)出版社,2022. 5、李蓉,基礎(chǔ)物理試驗(yàn)教程M. 北京：北京師范高校出版社,2022.試驗(yàn)名稱： 霍爾效應(yīng) 試驗(yàn)?zāi)康模?、明白霍爾效應(yīng)原理；2、明白霍爾電勢(shì)差V H 與霍爾元件工作電流sI 之間的關(guān)系,明白霍爾電勢(shì)差V H 與勵(lì)磁電流Im之間的關(guān)系

4、；3、學(xué)習(xí)用“ 對(duì)稱交換測(cè)量法” 排除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差；4、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的原理和方法；試驗(yàn)儀器：TH-H 霍爾效應(yīng)試驗(yàn)儀 TH-H霍爾效應(yīng)測(cè)試磁場(chǎng)測(cè)試儀 試驗(yàn)原理 ：一、霍爾效應(yīng)原理如將通有電流的導(dǎo)體置于磁場(chǎng)B 之中,磁場(chǎng) B （沿 z 軸）垂直于電流I （沿 x 軸）的方向,如下列圖,就在導(dǎo)體中垂直于B 和I 的方向上顯現(xiàn)一個(gè)橫向電勢(shì)差UH,這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)；bI S zA-y-C-dx-EH +C+FB +A這一效應(yīng)對(duì)金屬來說并不顯著,但對(duì)半導(dǎo)體特別顯著；利用霍爾效應(yīng)可以測(cè)定載流子 濃度、 載流子遷移率等重要參數(shù),是判定材料的導(dǎo)電類型和討論半導(dǎo)體材料的重要手

5、段；仍 可以用霍爾效應(yīng)測(cè)量直流或溝通電路中的電流強(qiáng)度和功率,以及把直流電流轉(zhuǎn)成溝通電流并 對(duì)它進(jìn)行調(diào)制、放大；用霍爾效應(yīng)制作的傳感器廣泛用于磁場(chǎng)、位置、位移、轉(zhuǎn)速的測(cè)量；霍爾電勢(shì)差產(chǎn)生的本質(zhì),是當(dāng)電流I 通過霍爾元件（假設(shè)為P 型,即導(dǎo)電的載流子是空穴；）時(shí),空穴有肯定的漂移速度v,垂直磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生一個(gè)洛侖茲力F rB q v r B r（1）式中 q 為載流子電荷； 洛淪茲力使載流子產(chǎn)生橫向的偏轉(zhuǎn),由于樣品有邊界,所以有些偏轉(zhuǎn)的載流子將在邊界積存起來,產(chǎn)生一個(gè)橫向電場(chǎng) E,直到電場(chǎng)對(duì)載流子的作用力 F E=qE 與磁場(chǎng)作用的洛淪茲力相抵消為止,即q r vr Br q E（2）這時(shí)載流

6、子在樣品中流淌時(shí)將不偏轉(zhuǎn)地通過霍爾元件,的；霍爾電勢(shì)差就是由這個(gè)電場(chǎng)建立起來假如是 N 型樣品,即導(dǎo)電的載流子是電子,就橫向電場(chǎng)與前者相反,所以 N 型樣品和P 型樣品的霍爾電勢(shì)差有不同的符號(hào),據(jù)此可以判定霍爾元件的導(dǎo)電類型；設(shè) P 型樣品的載流子濃度為 n ,寬度為 b ,厚度為 d ；通過樣品電流 I S nevbd,就空穴的速度 v I S,代入（ 2）式有nebdI S BE v B（3）nebd上式兩邊各乘以 b ,便得到V H Eb I B R H I B（4）ned d霍爾電壓 V （ A 、 A 之間電壓）與 I S、 B 的乘積成正比,與霍爾元件的厚度 d 成反比,比例系數(shù)

7、R H,稱為霍爾系數(shù)；它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)；V d 1R H（5）I B ne在應(yīng)用中一般寫成V H K H I B（6）R H 1比例系數(shù) K H,稱為霍爾元件靈敏度,單位為 mV/mAT；一般要求 K HI S ned愈大愈好；K H 與載流子濃度 n 成反比,半導(dǎo)體內(nèi)載流子濃度遠(yuǎn)比金屬載流子濃度小,所以選用半導(dǎo)體材料作為霍爾元件；K H 與片厚 d 成反比,所以霍爾元件都做的很薄,一般只有0.2mm 厚；由（ 4）式可以看出, 知道了磁感應(yīng)強(qiáng)度KB ,只要分別測(cè)出傳導(dǎo)電流I 及霍爾電勢(shì)差VH,就可算出霍爾系數(shù)R H和霍爾元件靈敏度H；二、由 R H 確定以下參數(shù)（1）由 R

8、 H 的符號(hào)（或霍爾電壓的正負(fù)）判定樣品的導(dǎo)電類型；判定的方法是按圖所示的 I 和 B 的方向, 如測(cè)得的 V H 0,（即電流流入端電勢(shì)高于流出端的電勢(shì)）,就 R H 為正,樣品屬 P型,反之就為 N 型；（2） 由 R H 求載流子濃度 n ,即 n 1；應(yīng)當(dāng)指出,這個(gè)關(guān)系是假定全部載流子R H e都具有相同的漂移速度得到的（嚴(yán)格一點(diǎn), 應(yīng)考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布,在如磁場(chǎng)下應(yīng)引入一個(gè)修正因子 3）；8（3）結(jié)合電導(dǎo)率的測(cè)量,求載流子的遷移率 ；電導(dǎo)率 可以通過圖 6-1 所示的 A 、 C （或 A 、 C ）電極進(jìn)行測(cè)量；設(shè) A 、 C 間的距離為 L,樣品的橫截面積為 S bd,流過

9、樣品的電流為 I ；在零磁場(chǎng)下, 如測(cè)得 A 、C間的電壓為 U （ 即 U AC）,可由下式求得 ；I L（6-7）V S依據(jù)材料的電導(dǎo)率 ne 關(guān)系,即 R H ,或者 R H ,測(cè)出值即可求 ；式中 為載流子的遷移率,即單位電場(chǎng)下載流子的運(yùn)動(dòng)速度；一般電子的遷移率比空穴遷移率大,所以霍爾元件多采納 N 型材料；三、霍耳元件副效應(yīng)的影響及其排除1霍耳元件的副效應(yīng)在討論固體導(dǎo)電過程中,繼霍耳效應(yīng)之后不久又發(fā)覺了厄廷豪森（Etinghausen ）、能斯特（ Nernst ）和里紀(jì)勒杜克（Righi-Ledue）效應(yīng),它們都?xì)w屬于熱磁效應(yīng)；（1）厄廷豪森效應(yīng)1887 年厄廷豪森發(fā)覺,由于載流子

10、的速度不相等,它們?cè)诖艌?chǎng)的作用下,速度大的受到洛侖茲力大, 繞大圓軌道運(yùn)動(dòng)； 速度小的就繞小圓軌道運(yùn)動(dòng),這樣導(dǎo)致霍耳元件的一端較另一端具有較多的能量而形成一個(gè)橫向的溫度梯度；因而產(chǎn)生溫差電效應(yīng),形成電勢(shì)差, 記為 U E；其方向打算于 HI 和磁場(chǎng) B 的方向,并可判定 V E 與 V H 始終同向（2）能斯特效應(yīng)由于輸入電流端引線的焊接點(diǎn)a、 b 處的電阻不相等,通電后發(fā)熱程度不同,使a 和 b兩端之間存在溫度差,于是在 a 和 b 之間顯現(xiàn)熱擴(kuò)散電流；在磁場(chǎng)的作用下,在 c、 e 兩端顯現(xiàn)了橫向電場(chǎng),由此產(chǎn)生附加電勢(shì)差,記為 V ；其方向與 I H 無關(guān),只隨磁場(chǎng)方向而變；（3）里紀(jì)勒杜克

11、效應(yīng)由于熱擴(kuò)散電流的載流子的遷移率不同,類似于厄廷豪森效應(yīng)中載流子速度不同一樣,也將形成一個(gè)橫向的溫度梯度,以產(chǎn)生附加電勢(shì)差,記為V RL；其方向只與磁場(chǎng)方向有關(guān),且與V H同向；2不等勢(shì)電勢(shì)差不等勢(shì)電勢(shì)差是由于霍耳元件的材料本身不勻稱,以及電壓輸入端引線在制作時(shí)不行能肯定對(duì)稱地焊接在霍耳片的兩側(cè)所引起的,如下列圖；因此,當(dāng)電流 I H 流過霍耳元件時(shí),在電極 3、4 之間也具有電勢(shì)差,記為 V ,其方向只隨 I H 方向不同而轉(zhuǎn)變,與磁場(chǎng)方向無關(guān)；3副效應(yīng)的排除依據(jù)以上副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理和特點(diǎn),除VE外,其余的都可利用異號(hào)法排除其影響,因圖 2 能斯特效應(yīng)圖 3 不等勢(shì)電勢(shì)差而需要分別轉(zhuǎn)變IH

12、和 B 的方向,測(cè)量四組不同的電勢(shì)差,然后作適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理,而得到V H；測(cè)得V 1V HV EVNVRLV0取B 、IH取B、IH測(cè)得V 2V HVEVNVRLV0取B 、IH測(cè)得VHVEVNVRLV 0（ 7）V 3取B、IH測(cè)得V HVEV NV RLV 0V 4消去V 、VRL和V 得1 V 14V2V 3V4VEVH因VE=V H,一般可忽視不計(jì),所以1 4V 1V 2V 3V4VH本試驗(yàn)要利用霍爾效應(yīng)測(cè)量長(zhǎng)直螺線管軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度；試驗(yàn)內(nèi)容 1、 把握儀器性能,連接測(cè)試儀與試驗(yàn)儀各組之間的連線（1）開關(guān)機(jī)前,測(cè)試儀的“IS 調(diào)劑” 和“IM 調(diào)劑” 旋鈕均置零位（即逆時(shí)針旋究竟）

13、；（2）連接測(cè)試儀和試驗(yàn)儀之間各組的連線；2、繪 VHIS曲線將測(cè)試儀的“ 功能切換” 置V H,取 IM=0.600A ,分別取 IS=0.50,1.00,1.50 ,2.00,2.50,3.00mA ,依次測(cè)量 +I S, +B；+I S,B； IS,B； IS, +B 相應(yīng)的 V H,值；3、測(cè)繪 VHIM曲線 保持 IS 值不變（取 IS=2. 00mA ）,分別取 IM=0.100,0.200 ,0.300,0.400,0.500,0.600A ,依次測(cè)量 +I S, +B； +I S, B； IS,B； IS, +B 相應(yīng)的 V H 值 ；4、在零磁場(chǎng)下,取IS=0.20mA ,測(cè)

14、量U試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理d0.50mmb4.00mml3.00mmB 02.0KGS/A 1、Im0.600AsV2mVB0.600Im0.12T 4V3V 4 /mVsImAV 1mVV 3mVV 4mVV HV 1V 20.50 B,IB,IsB,IsB,Is求斜率0.98 -0.90 0.91 -0.98 0.94 1.00 1.97 -1.81 1.82 -1.96 1.89 1.50 2.97 -2.72 2.73 -2.96 2.85 2.00 3.95 -3.63 3.64 -3.94 3.79 2.50 4.95 -4.55 4.56 -4.93 4.75 3.00 5.92 -5.5

15、2 5.53 -5.91 5.72 以Is為橫坐標(biāo),V H為縱坐標(biāo)作圖,7.00V VH/my = 1.9097x - 0.01876.005.004.00VH/mV 線性 VH/mV3.002.001.000.001.002.003.00Is/mA0.00k=1.9097 霍爾系數(shù)為R Hkd0.00796 *m/TB載流子濃度e9.25*1020 個(gè)/m331n8R H2、sI2.00mAsV 2mV,V 3mVV 4mV標(biāo)V HV 1V 2V3V 4 /mVV 1mVImAB,IB,IsB,IsB,Is40.100 0.82 橫-0.51 0.52 -0.83 0.67 圖,求斜率0.200 1.49 -1.15 1.17 -1.45 1.32 0.300 2.08 -1.78 1.79 -2.10 1.94 0.400 2.74 -2.41 2.41 -2.70