1、PAGE PAGE 9一堂著眼眼于思維維發(fā)展的的數(shù)學課課七年年級數(shù)學學你今年年幾歲了了教學學實錄與與點評陜西省寶寶雞市教教研室巨巨申文1.教學學目標（北師大大版數(shù)學學七年級級上冊第第五章第第一節(jié)）：知識與技技能：了了解方程程和一元元一次方方程的概概念，會會根據(jù)具具體問題題中的數(shù)數(shù)量關系系列出方方程或一一元一次次方程；數(shù)學思考考：能對對具體情情境中的的數(shù)學信信息用方程加以以刻畫，分分析出問問題中的的等量關關系；解決問題題：學習習實際問問題“數(shù)學化化”（即方方程的思思想）的的過程；情感態(tài)度度與價值值觀：通通過學習習方程和和一元一一次方程程，培養(yǎng)養(yǎng)學生的的抽象、概括等等能力和和學習習習慣。在經歷歷建

2、立方方程的過過程中，體會數(shù)數(shù)學的應應用價值值.2.重點點和難點點：教學重點點：建立立一元一一次方程程的概念念，會根根據(jù)具體體問題中中的數(shù)量量關系列列出一元元一次方方程，體體會數(shù)學學的應用用價值.教學難點點：能根根據(jù)具體體問題中中的等量量關系，列出一一元一次次方程.3.教學學準備：教師準備備：舊日日歷一張張、自制制多媒體體課件.學生準備備：舊日日歷一張張.4.教學學過程：4.1 創(chuàng)設懸懸念，激發(fā)學學習興趣趣師：同學學們，老老師告訴訴大家一一個秘密密，我能“神機妙妙算”。不信信？咱們們來試一一試.在在你的日歷上上一個豎豎列圈出出相鄰的的三個日日期，把把它們的的和告訴訴我，我我能馬上上知道這這三天分

3、分別是幾幾號？誰誰來考一一考老師師？（學學生很好好奇，紛紛紛舉手手。）（說明：請幾名名學生說說出各自自的計算算結果，老師很很快得出出三天的的日期。學生很很驚奇，充滿了了疑問和和敬佩。）師：你們們想知道這這是為什什么嗎？生：想！ 師：通過過今天的的學習，可以幫幫助我們們來揭開開其中的的奧秘.同時，我也深深信同學學們一定定能學好好今天的的內容，并且會會得到很很多的收收獲.4.2組組織游戲戲，引起探索索活動師：下面面我們一一起做一一個猜年年齡的游游戲.請請同學們們把你的的年齡乘乘以2再再減去55的結果果告訴我我，我就就能猜出出你今年年幾歲了了.（板板書課題題）（說明：請幾名名學生說說出各自自的計算算

4、結果，老師很很快說出出學生的的年齡.）師：誰能能代替老老師繼續(xù)續(xù)這個游游戲呢？試試看看！（說明：由生11同學繼繼續(xù)游戲戲。）師：剛才才大家表表現(xiàn)得都都很好，生1同同學很有有勇氣也也很聰明明（學生生熱烈鼓鼓掌）。那么，大家知知道不知知道他是是用什么么辦法猜猜出來的的？【學生活活動1：學生們先先獨立思思考，然然后小組組討論，交流.】師：我們們讓請生生1同學學說說他他的辦法法.生1：同同學的年年齡=（計算結結果+55）2（教師接接著板書書出來）.師：大家家同意他他的計算算方法嗎嗎?生：同意意.師：（指指著板書書問全體體學生）在數(shù)學學中把這這個用等等號連接接的式子子叫做什什么？生2：等等式.師：（指指

5、著同學學的年齡齡問）在在沒有告告訴計算算結果時時，它是是不是一一個具體體的、確確定的數(shù)數(shù)？生3：不不是，是是一個未未知數(shù).（說明：教師在在同學年年齡下寫寫“x”，把剛剛才學生生報的數(shù)數(shù)寫下來來。）師：用字字母x表表示同學學年齡，那么“乘2再再減5”就是221，可可以得到到怎樣的的一個等等式？生：2xx-5=21.師：我們們把這樣樣的等式式叫做方方程.它它有什么么特征呢呢？生9：含含有未知知數(shù).師：觀察察這個等等式，你你能用自自己的語語言說說說什么是是方程嗎嗎？生5：含含有未知知數(shù)的等等式叫做做方程.師：是的的，含有有未知數(shù)數(shù)的等式式叫做方方程.我我們得到到這個方方程是根根據(jù)題目目中的等等量關系

6、系得到的的，所以以列出方方程的關關鍵是找找出題目目中的等等量關系系。師：知道道自己父父親或母母親的年年齡的同同學請舉舉手.（大部部分同學學興奮的的舉起手手.）好好！下面面我們兩兩人一組組來做猜猜父親或或母親的的年齡的的游戲.把你的的父親或或母親的的年齡減減去自己己年齡的的2倍的的結果告告訴你的的同伴，看看他他能否猜猜對？然然后，兩兩個同桌桌交流一一下，你你能列出出方程來來解釋這這個問題題嗎？【學生活活動2：學生游游戲，交交流后，請一名名學生列列出方程程.】師：通過過以上游游戲，你你會猜年年齡了嗎嗎？是利利用什么么來解決決問題的的？生：會.是利用用方程來來解決的的.師：對！方程在在生活中中有著廣

7、廣泛的應應用，利利用方程程可以來來描述、刻畫、解決許許多實際際問題.43 合作學習習， 解決決實際問題題師：下面面讓我們們利用方方程來解解決幾個個實際問題題（多媒媒體課件件展示）：你一定行行！（1）小小穎種了了一株樹樹苗,開始時時樹苗高高為400厘米,栽種后后每周樹樹苗長高高15 厘米,大約幾幾周后樹樹苗長高高到1米?如果設設x周后樹樹苗長高高到1米,那么可可以得到到方程_.（2）第第五次全全國人口口普查統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)據(jù)(20001年年3月228日新新華社公公布)截截至20000年年11月月1日00時,全全國每110萬人人口中具具有大學學文化程程度的人人數(shù)為336111人,比比19990年77月1

8、日日0時增增長了1153.94%.如果果設19990年年6月底每每10萬人人中約有有x人具有有大學文文化程度度,那么么可以得得到方程程_.【學生活活動3：小組合合作完成成，比一一比，哪哪個小組組完成得得又快又又好？】（說明：學生完完成后，請幾個個小組代代表回答答，并說說出等量量關系.教師點評評之后，其他同同學糾錯錯.多媒媒體課件件展示答答案）：解：（11）155x+440=1100;（2）xx +1153.94%x =36111師：（回回答問題題（1）后）我我們在座座的各位位同學也也是一棵棵小樹苗苗，希望望同學們們勤奮學學習，汲汲取養(yǎng)料料，早日日成長為為參天大大樹，棟棟梁之材材.老師師期待著著

9、這一天天，你們們對自己己有信心心嗎？生：（信信心百倍倍）有！師：（回回答問題題（2）后）在在這個新新聞背景景中，你你感受到到什么？生6：社社會在不不斷進步步，人們們受教育育的程度度在迅速速提高.師：很好好.現(xiàn)實實生活中中蘊涵著著大量的的數(shù)學信信息，生生活離不不了數(shù)學學.再看看問題（3），觀察本本題要解解決的問問題，你你發(fā)現(xiàn)了了什么變變化？（3）某某長方形形足球場場的周長長為3110米,長和寬寬之差為為25米,這個足足球場的的長和寬寬分別是是多少米米?生7：本本題要求求出兩個個量.師：有兩兩個未知知量的問問題怎么么解決呢呢？請同同學們以以小組為為單位討討論.【學生活活動4：分組討討論怎么么做，幾

10、幾分鐘后后，教教師組織織交流.】生8：如如果設這這個足球球場的寬寬為x米米,那么么長為（x+225）米米,由此此可以得得到方程程2xx+(xx+255)=3100.師：其他他同學還還有不同同做法嗎嗎？生：也可可以設這這個足球球場的長長為x米米,那么么寬為(x-225)米米,由此此可以得得到方程程2xx+(xx-255)=3100.（說明：還有學學生舉手手,要求求繼續(xù)回回答.）生10：還可以以設這個個足球場場的長為為x米，寬為yy米，由由此可以以得到方方程2（x+yy）=3310.師：同學學們完成成得都很好.這個問問題說明明：具有有關聯(lián)的的兩個未未知量可可以只設設一個未未知數(shù)，也可以以設兩個個未

11、知數(shù)數(shù)來解決決問題,從不同同角度思思考,可可以有多多種解決決問題的的方法.（說明：多媒體體展示這這節(jié)課所所列方程程）：2x-55=211; 115x+40=1000;2x+(x+25) =3110;x +1153.94%x =361112（x+y）=3100 師：請大大家認真真觀察，思考：剛才大大家列出出的方程程有什什么共同同點？【學生活活動5：小組討討論，歸歸納“一元一一次方程程”的定義義.】生11：它們只只含有一一個未知知數(shù)x.生12：未知數(shù)數(shù)的指數(shù)數(shù)都是11.師：生111和生生12說說得很對對.請同同學們再再認真觀觀察方程程與前面面方程有有什么不不同嗎？生：方程程含有兩個個未知數(shù)數(shù)，而前

12、前四個方方程只含含有一個個未知數(shù)數(shù).師：是的的！我們們把具有有前四個個方程特特點的方方程叫做做一元一一次方程程.你能能說說什什么是一一元一次次方程嗎嗎？請你你和同伴伴交流.（說明：學生回回答后，教師給給予肯定定.多媒體體展示）：在一個方方程中，只含有有一個未未知數(shù)xx（元）,并且未未知數(shù)的的指數(shù)是是1（次）,這樣的的方程叫叫做一元元一次方方程。（說明：板書著著重強調調“元”和“次”的涵義義）44 隨堂練練習 ， 鞏固固新知師：學生生仔細閱閱讀教材材并反思思，不懂懂的地方方可以提提問，也也可以和和同伴交交流.然然后，獨獨立完成成課本上上的隨堂堂練習.45 反思小小結，提提升認識識師：請同同學們想

13、想一想，這節(jié)課課你學到到了什么么？有什什么體會會？生13：這節(jié)課課我知道道了什么么是一元元一次方方程.生14：生活中中許多問問題可以以用方程程來解決決，具有有關聯(lián)的的兩個未未知量可可以只設設一個未未知數(shù)就就能解決決問題,從不同同角度思思考,可可以有多多種解決決問題的的方法.生15：數(shù)學來來源于生生活，并并能服務務于生活活.師：好極極了！生生活中處處處存在在著數(shù)學學，而我我們今天天學習的的一元一一次方程程只是解解決問題題的模型型之一，相信大大家在以以后的學學習中能能更好地地學數(shù)學學，用數(shù)數(shù)學.46 作 業(yè)業(yè)：1.課本本第1551頁習習題1,2.2.課外外思考:課本第第1511頁“試一試試”.3.

14、實踐踐探索:與家長長玩猜年年齡的游游戲.【點評】數(shù)學教學學是數(shù)學學活動的的教學，數(shù)學活活動的核心是數(shù)數(shù)學思維維活動.所以，在數(shù)學學課堂教教學中，充分發(fā)發(fā)展學生生的數(shù)學學思考能能力，提提高學生生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決、拓展問問題的能能力，這這是新課課標所倡倡導的最最基本、最重要要的一個個理念，也是廣廣大中學學數(shù)學教教師在教教學實踐踐中不斷斷努力的的目標.“你今年年幾歲了了”一課，是學生生進入初初中學習習方程的的一節(jié)起起始課.所以，教學中中既要用用身邊的的事例引引發(fā)他們們的好奇奇心，又又要用知知識內容容的結構構特點感感染學生生，催生生內在情情感和學學習動力力.從知知識與技技能上講講，介紹紹的是一一

15、元一次次方程的的概念，并能根根據(jù)題目目中的等等量關系系列出簡簡單的一一元一次次方程.進一步步，我們們應該理理解到：要通過過者段素素材，發(fā)發(fā)展學生生的數(shù)學學思考和和解決問問題能力力.為此此，老師師按照教教材中提提供的“問題情情景建立模模型解說、應用與與拓展”的程序序，首先先創(chuàng)設了了一個“懸念”（老師師能“神機妙算算”），有有效地激激發(fā)了學學生的學學習興趣趣，喚起起了他們們的求知知欲望.接著，組織了了一個“游戲”，既增增強了教教學的親親和力，又在游游戲活動動中，教教給學生生們“方程”的概念念.再通過過學生的的“合作學學習”，觀察察、歸納納、概括括出“一元一一次方程程”的定義義（還特特別強調調了“元

16、”和“次”的涵義義），教教學過程程十分自自然，螺螺旋上升升.接著著，老師師緊扣教教材，讓讓學生完完成隨堂堂練習，鞏固新新知，熟熟練技能能，落實實“雙基”.最后后“反思小小結”進一步步提升學學生對“一元一一次方程程”一節(jié)學學習內容容的認識識.從教教學實錄錄看，學學生們的的學習是是有效的的，而且且十分有有意義.小結是是從知識識與技能能開始，直到情情感態(tài)度度價值觀觀層面，全方位位展開，得出了了“數(shù)學來來源于生生活，并并能服務務于生活活”這樣深深刻的認認識成果果，實在在是不容容易的.可以說說，教師師設計的的每一個個環(huán)節(jié)，都是圍圍繞發(fā)展展學生“數(shù)學思思考”這條主主線的，教師調調控教學學的每一一個行為為，

17、都是是朝著培培養(yǎng)學生生分析、解決問問題能力力這個目目標的.不管教教師客觀觀上做的的怎樣，也不論論他的教教學藝術術還存在在什么缺缺憾，確確實，教教師從主主觀上是是沿著發(fā)發(fā)展學生生思考力力、認識識力這一一主題展展開的，這是一一堂著眼眼于發(fā)展展學生數(shù)數(shù)學思維維能力的的數(shù)學課課.有人說：數(shù)學教教學永遠遠是一門門遺憾的的藝術.這句話話不無道道理.所所以，以以下問題題需要我我們認真真思考，否則，本課例例將失去去他的存存在意義義：教師創(chuàng)設設的“懸念”至下課課懸而未未解，這這種顧頭頭不顧尾尾的現(xiàn)象象在實際際教學中中俯拾即即是.這這種情況況折射出出教師對對創(chuàng)設教教學情境境的形式式化理解解.其實實，老師師的“神機

18、妙妙算”和“猜年齡齡游戲”都是引出出一元一一次方程程等知識識的問題題原型或或出發(fā)點點，只要要抓住一一個深入入分析下下去，就就可以由由此生長長出許多多新思想想、新知知識、新新方法；第五片片段的小小結追求求了“大而全全”，看上上去既有有知識與與技能，又有情情感態(tài)度度等內容容，甚至至有“數(shù)學來來源于生生活，并并能服務務于生活活”這樣經經典的語語言，這這種形式式化的東西西太多，“標簽”的痕跡跡就比較較明顯，缺少數(shù)數(shù)學實質質內容，象究竟竟什么是是“一元一一次方程程”這么重重要的內內容，卻卻沒有人人提及，所以，這樣的的小結給給人的印象比較“空洞”；教學學過程中中，內容容的呈現(xiàn)現(xiàn)過程平平談，重重點凸現(xiàn)現(xiàn)不足，