1、2021年北京市第一次普通高中合格性數(shù) 學(xué)考生須知：1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)2本試卷共7頁(yè)，分為兩部分：第一部分為選擇題，共60分；第二部分為非選擇題，共40分3試題所必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效第一部分必須用2B鉛筆作答，第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答4結(jié)束后，考生應(yīng)將試卷、答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回參考公式：錐體的體積公式VSh，其中S為錐體的底面積，h為錐體的高第一部分（選擇題 共60分）一、選擇題共20小題，每小題3分，共60分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1. 已知集合，則AB（ ）A. 1，0，2 B. 0，1，2 C. 1，0，1D

2、. 1，0，1，22. 已知復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 3. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 4. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（ ）A. （0，0）B. （0，1）C. （1，0）D. （1，2）6. 某校為了解學(xué)生關(guān)于校本課程的選課意向，計(jì)劃從高一、高二這兩個(gè)年級(jí)共名學(xué)生中，采用分層抽樣的方法抽取人進(jìn)行調(diào)査已知高一年級(jí)共有名學(xué)生，那么應(yīng)抽取高一年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為（ ）A. B. C. D. 7. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則（ ）A. B. C. D. 8. 在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，它

3、的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 9. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知，則“”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件11. sin20cos10cos20sin10（ ）A. B. C. D. 112. 如圖，在長(zhǎng)方體中，ABAD2，則四棱錐的體積為（ ）A. 3B. 4C. 6D. 913. 已知籃球運(yùn)動(dòng)員甲、乙的罰球命中率分別為0.9，0.8，且兩人罰球是否命中相互獨(dú)立若甲、乙各罰球一次，則兩人都命中的概率為（ ）A. 0.08B. 0.18C. 0.25D. 0.7214. 在AB

4、C中，a4，A45，B60，則b（ ）A. B. C. D. 15. 不等式x（x1）0的解集為（ ）A. B. C. 或D. 或16. 在ABC中，a2，b4，C60，則c（ ）A. 2B. C. 4D. 617. 函數(shù)的最大值為（ ）A. 1B. C. 2D. 18. 已知，則（ ）A. ab2B. ba2C. ab2D. ba219. 已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則（ ）A. 3B. C. 6D. 1220. 在信息論中，設(shè)某隨機(jī)事件發(fā)生的概率為p，稱為該隨機(jī)事件的自信息若隨機(jī)拋一枚均勻的硬幣1次，則“正面朝上”這一事件的自信息為（ ）A. 0B

5、. C. 1D. 2第二部分（非選擇題 共40分）二、填空題共4小題，每小題3分，共12分21. 已知a，b實(shí)數(shù)，且ab，則a_b（填“”或“”）22. 已知向量（1，m），（2，4）若，則實(shí)數(shù)m_23. 已知函數(shù)，則f(x)是_函數(shù)（填“奇”或“偶”）；f(x)在區(qū)間（0，）上的最小值是_24. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面給出下列三個(gè)如果mn，m，那么n；如果m，m，那么/；如果，m，那么m其中所有真命題的序號(hào)是_三、解答題共4小題，共28分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程25. 已知函數(shù)（）寫出f(x)的最小正周期；（）求f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值26. 閱讀下

6、面題目及其解答過(guò)程已知函數(shù)，（）求f（2）與f（2）的值；（）求f(x)的最大值解：（）因?yàn)?0，所以f（2） 因?yàn)?0，所以f（2） （）因?yàn)閤0時(shí)，有f(x)x33，而且f（0）3，所以f(x)在上的最大值為 又因?yàn)閤0時(shí)，有，而且 ，所以f(x)在（0，）上的最大值為1綜上，f(x)的最大值為 以上題目的解答過(guò)程中，設(shè)置了五個(gè)空格，如下的表格中為每個(gè)空格給出了兩個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)選出你認(rèn)為正確的選項(xiàng)，并填寫在答題卡的指定位置（只需填寫“A”或“B”）空格序號(hào)選項(xiàng)A（2）31 BA.235 BA3 B.0Af（1）1 Bf（1）0A1 B.327. 如圖，在三棱錐OABC中，OA

7、，OB，OC兩兩互相垂直，OAOB，且D，E，F(xiàn)分別為AC，BC，AB的中點(diǎn)（）求證：平面AOB；（）求證：AB平面OCF28. 為確定傳染病的感染者，醫(yī)學(xué)上可采用“二分檢測(cè)方案”假設(shè)待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)是（為正整數(shù)）將這個(gè)人的樣本混合在一起做第輪檢測(cè)（檢測(cè)次），如果檢測(cè)結(jié)果是陰性，可確定這些人都未感染；如果檢測(cè)結(jié)果是陽(yáng)性，可確定其中有感染者，則將這些人平均分成兩組，每組個(gè)人的樣本混合在一起做第輪檢測(cè)，每組檢測(cè)次依此類推：每輪檢測(cè)后，排除結(jié)果為陰性的組，而將每個(gè)結(jié)果為陽(yáng)性的組再平均分成兩組，做下一輪檢測(cè)，直至確定所有的感染者例如，當(dāng)待檢測(cè)總?cè)藬?shù)為，且標(biāo)記為“”的人是唯一感染者時(shí)，“二分檢測(cè)方案”可用下圖表示從圖中可以看出，需要經(jīng)過(guò)輪共次檢測(cè)后，才能確定標(biāo)記為“”的人是唯一感染者（）寫出的值；（）若待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)為，采用“二分檢測(cè)方案”，經(jīng)過(guò)輪共次檢測(cè)后確定了所有的感染者，寫出感染者人數(shù)的所有可能值；（）若待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)為，且其中不超過(guò)人感染，寫出采用“二分檢測(cè)方案”所需總檢測(cè)次數(shù)的最大值2021年北京市第一次普通高中合格性數(shù)學(xué)試題答案第一部分：12345678910DABDACABCA11121314151617