1、 機(jī)械能守恒定律第1節(jié)追尋守恒量一、判斷力是否做功及其正負(fù)的方法：1看力F與l夾角a常用于恒力做功的情形.2.看力F與v方向夾角a常用于曲線運(yùn)動(dòng)情形.若a為銳角做正功，若a為直角則不做功，若a為鈍角則做負(fù)功.【例1】小物體位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物體沿斜面下滑的過程中，斜面對小物體的作用力（）垂直于接觸面，做功為零；垂直于接觸面，做功不為零；不垂直于接觸面，做功為零；不垂直于接觸面，做功不為零.拓/展下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球引力對衛(wèi)星做的功平拋運(yùn)動(dòng)中，重力對物體做的功舉重運(yùn)動(dòng)員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s,運(yùn)動(dòng)員對杠

2、鈴做的功木塊在粗糙水平面上滑動(dòng)，支持力對木塊做的功二、求變力的功：1化變力為恒力：（1）分段計(jì)算功，然后用求和的方法求變力所做的功.（2）用轉(zhuǎn)換研究對象的方法求變力所做的功.2.若F是位移l的線性函數(shù)時(shí)，先求平均值F+F，由W二Flcosa求其功.F=122【例2】以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為h空氣的阻力大小恒為F,則從拋出至落回出發(fā)點(diǎn)的過程中，空氣阻力對小球做的功為（A.0C.2Fh物體所做的功.三、分析摩擦力做功：不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力既可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，還可能不對物體做功力做功是要看哪個(gè)力對哪個(gè)物體在哪個(gè)過程中做的功，而不是由力的性質(zhì)來

3、決定的力做正功還是做負(fù)功要看這個(gè)力是動(dòng)力還是阻力摩擦力可以是動(dòng)力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直.【例3】物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖5-1-4所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則（）A.物塊將仍落在Q點(diǎn)B.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊拓展)B.FhD.4Fh在光滑的水平面b次一丄如圖5-1-3上，物塊在恒力F=100N的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，不計(jì)滑輪的大小，不計(jì)繩與滑輪的質(zhì)量及繩、滑輪間的摩擦，H=2.4m，a=37,0=53,求繩的拉力對圖5-1-3m,C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊D.物塊

4、有可能落不到地面上課堂訓(xùn)練圖5-1-41.如圖5-1-5所示，木塊A放在木塊B的左上端，用恒力F將A拉至B的右端第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做的功為w1；第二次讓B可以在光滑的地面上自由滑動(dòng)，F(xiàn)做的功為卬2比較兩次做功，應(yīng)有（）WWC.12A.圖5-1-5B=W12D.無法比較.2如圖5-1-6所示，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊,放在傾角為a的斜面體上，當(dāng)斜面與木塊保持相對靜止沿水平方向向右勻速移動(dòng)距離s的過程中，作用在木塊上的各個(gè)力分別做功多少？合力的功是多少？第2節(jié)功率一、功率的計(jì)算平均功率即某一過程的功率，其計(jì)算既可用DWP=，也可用P=Fvt瞬時(shí)功率即某一時(shí)刻的功率，其計(jì)算只能用P=Fv【例1】一

5、個(gè)質(zhì)量為m的物體，從高度為h,長度為L的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，求物體到達(dá)斜面底端時(shí)重力做功的功率？拓展從空中以40m/s的初速度沿著水平方向拋出一個(gè)重為10N的物體，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2,求(1)在拋出后3s內(nèi)重力的功率(2)在拋出后3s時(shí)重力的功率(設(shè)3s時(shí)未落地).二、機(jī)車的啟動(dòng)問題【例2】質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車,在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2,運(yùn)動(dòng)中的阻力不變求：汽車所受阻力的大小3s末汽車的瞬時(shí)功率汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功.拓展汽車質(zhì)量5t,額定功率

6、為60kW，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的0.1倍，問：汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？三、利用W二Pt求變力做功問題如果汽車是以恒定功率起動(dòng)，則牽引力是變力，發(fā)動(dòng)機(jī)做功為變力做功，但抓住汽車的功率不變，由W二Pt可求汽車牽引力做的功【例3】卡車在平直公路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t前進(jìn)距離s,速度達(dá)到最大值v。設(shè)此過m程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒為P,卡車所受阻力為f則這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為()APtBfsCPtfsDfvmt課堂練習(xí)1汽車以恒定功率P由靜止出發(fā)，沿平直路面行駛，最大

7、速度為V,則下列判斷正確的是()汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)汽車先做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)汽車先做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)汽車先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)物體所受到的合外力為一恒力，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，該力的作用時(shí)間越長，則()物體的瞬時(shí)速度越大物體的瞬時(shí)加速度越大在單位時(shí)間內(nèi)對物體所做的功越多該力的瞬時(shí)功率越大質(zhì)量為5kg的小車在光滑的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)若它在2s內(nèi)從靜止開始速度增加到4m/s,則在這一段時(shí)間里外力對小車做功的平均功率是()A.40WB.20WC.10WD.5W4質(zhì)量為5t的汽車，在水平路面上以加速度a=2m/s2起動(dòng)，

8、所受阻力為1.0 x103N,汽車起動(dòng)后第1秒末的即時(shí)功率是()A.2kWB.22kWC.1.1kWD.20kW從距地面相同高度處，水平拋出兩個(gè)質(zhì)量相同的球A和B，拋出A球的初速為v，拋出B球的初速為2v,則兩球運(yùn)動(dòng)到落地的過程中0()0重力的平均功率相同，落地時(shí)重力的即時(shí)功率相同重力的平均功率相同，落地時(shí)重力的即時(shí)功率不同重力的平均功率不同，落地時(shí)重力的即時(shí)功率相同重力的平均功率不同，落地時(shí)重力的即時(shí)功率不同一列火車在功率恒定的牽引力牽引下由靜止從車站出發(fā)，沿直線軌道運(yùn)動(dòng)，行駛5min后速度達(dá)到20m/s,設(shè)列車所受阻力恒定，則可以判定列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離（）A.定大于3kmB.可能等

9、于3kmC.一定小于3kmD.條件不足，無法確定7質(zhì)量m為5.0 x106kg的列車以恒定不變的功率由靜止沿平直軌道加速行駛，當(dāng)速度增大到v=2m/s時(shí)，加1速度a=0.9m/s2，當(dāng)速度增大到v=10m/s時(shí)，加速度12a=0.1m/s2如果列車所受阻力大小不變，求：2（1）列車所受阻力是多少?（2）在該功率下列車的最大速度是多少第3節(jié)動(dòng)能及動(dòng)能定理一、動(dòng)能定理的理解動(dòng)能定理的公式是標(biāo)量式，v為物體相對于同一參照系的瞬時(shí)速度.動(dòng)能定理的研究對象是單一物體，或可看成單一物體的物體系.動(dòng)能定理適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)，也適用于物體做曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力做功，也適用于變力做功；力可以是各種性質(zhì)的力，既

10、可以同時(shí)作用，也可以分段作用.只要求出在作用的過程中各力所做功的總和即可.這些正是動(dòng)能定理的優(yōu)越性所在.若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)不同的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)可以分段考慮，也可以將全過程視為一個(gè)整體來考慮.【例1】一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處對開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同求動(dòng)摩擦因數(shù)“.拓展從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力是它重力的k（kV2V2V2V2=V2沿水平面到圖5-3-7圖5-3-8點(diǎn)時(shí)間與沿斜面到達(dá)B點(diǎn)時(shí)間相等.如圖5-3-

11、9所示，圖5-3-9斜面足夠長，其傾角為質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P為S0，以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？第4節(jié)勢能機(jī)械能守恒定律圖5-4-3一、重力做功的特點(diǎn)重力做功與路徑無關(guān)，只與物體的始末位置的高度差和重力大小有關(guān).2重力做功的大小WG=mgh,h為始末位置的高度差G3重力做正功，物體重力勢能減少；重力做負(fù)功，物體重力勢能增加【例1】沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說法中正確的是()沿坡度小，長度大的斜面上升克服重力做

12、的功多沿長度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少上述幾種情況重力做功同樣多拓展一質(zhì)量為5kg的小球從5m高處下落，碰撞地面后彈起，每次彈起的高度比下落高度低lm,求：小球從下落到停在地面的過程中重力一共做了多少功?(g=9.8m/s2)課堂訓(xùn)練1.如圖5-4-3所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕彈簧，用手拉住彈簧上端將物體緩慢提高h(yuǎn),不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則人對彈簧做的功應(yīng)()A.等于mghB.大于mghC.小于mghD.無法確定2某人站在離地10m高處，將O.lKg的小球以20m/s的速度拋出，則人對小球做了多少功？小球落地時(shí)的速

13、度多大？(不計(jì)空氣阻力)；若小球落地時(shí)速度實(shí)際為24m/s,則小球克服阻力做了多少功？(g取10m/s2)課后演練二、機(jī)械能守恒定律的條件和機(jī)械能守恒定律的常用數(shù)學(xué)表達(dá)式：【例2】如圖5-4-1所示，一輕質(zhì)彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸掛點(diǎn)等高的地方無初速度釋放，讓其自由擺下，不及空氣阻力低點(diǎn)的位置的過程中()重物重力勢能減小重物重力勢能與動(dòng)能之和增大重物的機(jī)械能不變重物的機(jī)械能減少拓展關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說法中正確的是()做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒；做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒；外力對物體所做的功等于零時(shí)，機(jī)械能一定守重物在擺向最A(yù).B.C.

14、恒D.物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒.【例3】如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)B上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A?1.ABCD關(guān)于重力勢能的理解，下列說法正確的是()重力勢能是一個(gè)定值.當(dāng)重力對物體做正功時(shí)，物體的重力勢能減少.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于0.重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨(dú)具有的.2.質(zhì)量相同的實(shí)心木球和銅球，放在同一水平桌面上則它們的重力勢能是()木球大B.銅球大C.一樣大D.不能比較3如圖5-4-5從離地高為h的陽臺(tái)上以速度v豎直向上拋出質(zhì)量為m的物體，它上升H后又返回下落，最后落在地面上，則下列說法中

15、正確的是(不計(jì)空氣阻力，以地面為參考面)()A物體在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為mg(H+h);B.物體落地時(shí)的機(jī)械能為mg(H+h)+mv2/2物體落地時(shí)的機(jī)械能為mgh+mv2/2物體在落回過程中，經(jīng)過陽臺(tái)時(shí)的機(jī)械能為mgh+mv2./2A.B.4在離地高為H處以初速度v0豎直向下拋一個(gè)小球，若與地球碰撞的過程中無機(jī)械能損失，那么此球回跳的高度為（）v2H-2gC.嗒D.罕2gg如圖5-4-6所示，質(zhì)量為m和3m的小球A和B，系在長為L的細(xì)線兩端，桌面水平光滑，高h(yuǎn)（hL）,A球無初速度從桌邊滑下，落在沙地上靜止不動(dòng)，貝怕球離開桌邊的速度為（）A-3gh/2ALB2ghgh/3gh/6如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切圓軌道半徑R=0.4m,小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)v0=5m/s的初速度，求：小球從C點(diǎn)拋出時(shí)的速度（g取10m/s2）.圖5-4-85-4-6第5節(jié)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用圖5-5-2重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟：根據(jù)題意選取研究對象（物體或系統(tǒng)）；分析研究對象在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況以及各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒；確定運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，選取零勢能面