1、北師大版七年級下冊數(shù)學重難點突破知識點梳理及重點題型鞏固練習【鞏固練習】一.選擇題1. （2015鳳山縣校級模擬）下列圖形中對稱軸只有兩條的是（）A 圓 B 等邊三角形C 矩形 D等腰梯形2. （2016南充）如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經(jīng)過點A，展平紙片后DAG的大小為（）A30 B45 C60 D753在下列說法中，正確的是（ ） A如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形； B如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形； C等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形； D一條線段是關

2、于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形 .4. 小明從鏡中看到電子鐘示數(shù)是，則此時時間是（ ）A.12：01 B.10：51 C.11：59 D.10：215. 如圖，AD是ABC的角平分線，AE是ABD的角平分線，若BAC=60 那么EAC=（）A40 B30 C15 D456如圖，已知ABC中，ACBC24，AO、BO分別是角平分線，且MNBA，分別交AC于N、BC于M，則CMN的周長為（ ）A12 B24 C36 D不確定 A N O B M C （22題圖）7. 如圖，將沿、翻折，三個頂點均落在點處.若，則 的度數(shù)為（ ）A. 49 B. 50 C. 51 D. 528. 如圖, ABC

3、中, ACB90, ABC60, AB的中垂線交BC的延長線于D,交AC于E, 已知DE2.AC的長為（ ） A.2 B.3 C. 4 D.5二.填空題9. （2014秋上蔡縣校級期末）如圖，把一個邊長為1的正方形經(jīng)過三次對折后沿中位線（虛線）剪開，則下圖展開得到的圖形的面積為 .10. 如圖，在ABC中，C=90度，AD平分BAC交BC于D，若BC=8，BD=5，則點D到AB的距離為 11（2016淮安一模）已知：如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于點D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，則ADE的周長為 12. 如圖所示，AOPB

4、OP15，PCOA，PDOA，若PC4，PD的長為_13如圖所示，在ABC中，ABAC，點O在ABC內(nèi)，且OBCOCA，BOC110，求A的度數(shù)為_14. 如圖，在四邊形ABCD中，A90，AD4，連接BD，BDCD，ADBC.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為 .15. 如圖，在ABC中，ABAC，D、E是ABC內(nèi)兩點，AD平分BAC，EBCE60，若BE6，DE2，則BC_16. 如圖，六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等若AB1，BCCD3，DE2，則這個六邊形的周長等于_。三.解答題17（2014義烏市）在棋盤中建立如圖的直角坐標系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們分別是（1，1

5、），（0，0）和（1，0）（1）如圖2，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；（2）在其他格點位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的位置的坐標（寫出2個即可）18. 如圖所示，AD是ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線，交BC的延長線于點F，連接AF求證：BAF=ACF19已知：如圖，在ABC中，ABAC，BAC30點D為ABC內(nèi)一點，且DBDC，DCB30點E為BD延長線上一點，且AEAB（1）求ADE的度數(shù)；（2）若點M在DE上，且DMDA，求證：MEDC20已知，BAC90，ABAC，D為AC邊

6、上的中點，ANBD于M，交BC于N.求證：ADBCDN【答案與解析】一.選擇題1. 【答案】C2. 【答案】C； 【解析】由題意，1=2，AN=MN，MGA=90，得出NG=AM，AN=NG，推出2=4，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=3，故1=2=3=90=30，所以DAG=60故選C3.【答案】B；【解析】全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個三角形一定是全等的C 選項應為軸對稱圖形而不是成軸對稱的圖形.4.【答案】B；5.【答案】D；【解析】先根據(jù)角平分線的定義求出DAC、DAB的度數(shù)；再根據(jù)角平分線的定義求出EAD的度數(shù)；再根據(jù)角的和差關系求解即可6. 【答案】B；【解析】易證ANON

7、，BMOM，CMN的周長等于ACBC24.7. 【答案】C； 【解析】ADOE,BHOG,CEOF,所以236018012951.8. 【答案】B； 【解析】連接AD，易證三角形ABD為等邊三角形，CEDE1，AEDE2，所以ACAECE213.二.填空題9. 【答案】【解析】面積為1的正方形折疊以后展開面積不變，若把最后折疊成的三角形展開后面積仍為1，沿中位線減去小三角形的面積是ABC的面積的，是=，而剪去這樣的三角形4個，則剪去的圖形的面積是4=剩下部分展開所得圖形的面積是1=10.【答案】3；【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點D到AB的距離=點D到

8、AC的距離=CD=311【答案】14cm；【解析】因為DEBC，得DOB=OBC，又BO是ABC的角平分線，則DBO=OBC，所以DBO=DOB，得出BD=OD，同理：OE=EC，所以ADE的周長=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm故答案是14cm12.【答案】2；【解析】過P作PEOB于E，所以PDPE，因為PCOA，所以BCPBOA30， 在RtPCE中，PEPC，所以PE42，因為PEPD，所以PD213【答案】40；【解析】ABAC，所以ABCACB， 又OBCOCA， ABCACB2（OBCOCB）， BOC110，OBCOCB70， ABCACB1

9、40， A180（ABCACB）4014.【答案】4；【解析】過D作DPBC，此時DP長的最小值是.因為ABDCBD，所以ADDP4.15.【答案】8； 【解析】延長ED到BC于M，延長AD到BC與N，ABAC，AD平分BAC，ANBC，BNCN，EBCE60，BEM為等邊三角形，BE6，DE2，DM4，NDM30，NM2，BN4，BC816.【答案】15；【解析】因為六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等為120，每個外角都為60，向外作三個三角形，進而得到四個等邊三角形，如圖，設AF，EF，則有1323328所以4，2，六邊形ABCDEF的周長13322415.三.解答題17.【解析】解：（1

10、）如圖2所示，C點的位置為（1，2），A，O，B，C四顆棋子組成等腰梯形，直線l為該圖形的對稱軸；（2）如圖1所示：P（0，1），P（1，1）都符合題意18【解析】證明：EF是AD的垂直平分線，AF=DF，F(xiàn)AD=ADF，F(xiàn)AD=FAC+CAD，ADF=B+DAB，AD是BAC的平分線，DAB=CAD，CAF=B，BAC+FAC=B+BAC，即BAF=ACF19【解析】解：（1）如圖ABC中，ABAC，BAC30，ABCACB75DBDC，DCB30，DBCDCB301ABCDBC753045 ABAC，DBDC，AD所在直線垂直平分BCAD平分BAC2BAC15 ADE12 451560 證明：（2）連接AM，取BE的中點N，連接ANADM中，DMDA，ADE60，ADM為等邊三角形 ABE中，ABAE，N為BE的中點，BNNE，且ANBEDNNM BNDN