1、2020年春季高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與考試技巧歸納2020年春季高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與考試技巧歸納年春季高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與考試技巧歸納春考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納與應(yīng)試技巧【集合與簡易邏輯】?？技系慕唬?，補(bǔ)運(yùn)算，集合子集，真子集關(guān)系要求明確相關(guān)定義，交集是公共元素，并集為合并元素，補(bǔ)集為剔除元素，明確集合是連續(xù)型還是離散型，連續(xù)型集合利用數(shù)軸求解. 考試技巧：看清條件元素x是,根據(jù)元素屬性可以直接排除， 不管是離散型還是連續(xù)型，建議使用特殊值法進(jìn)行排除.簡易邏輯與充分條件和必要條件?？碱}型復(fù)合命題的真假判斷，記住同假為假，其余為真，同真為真，其余為假.含有量詞的命題的否定，記住兩種格式：x條件,則p,否定x條件,則

2、非p, 即兩個(gè)符號互化，條件不變，結(jié)論改為否定.充分條件和必要條件的判斷，小范圍大范圍，即充分條件必要條件，即小范圍是大范圍的充分不必要條件，大范圍是小范圍的必要不充分條件，關(guān)鍵時(shí)刻使用特值法進(jìn)行判斷.【方程與不等式】不等式的性質(zhì)?？汲朔ㄐ再|(zhì)，所有與乘，除，乘方，開方有關(guān)的性質(zhì)，要注意符號問題，一般都要求是 ab0，只要不明確符號，則結(jié)論一般不正確.對不等式的解法，要掌握常見不等式的解法：比如一元二次不等式，絕對值不等式，指數(shù)和對數(shù)不等式要結(jié)合單調(diào)性進(jìn)行求解.求解方法1是利用公式直接進(jìn)行求解，方法2，建議使用特殊值法進(jìn)行代入求解.記住幾個(gè)小技巧：f(x)0的解集一定是開區(qū)間（ ），f(x)0的

3、解集一定是含有閉區(qū)間 ,絕對值|x|a的解集是兩個(gè)范圍xa或x0）相同，|x|a的解集是一個(gè)范圍-ax0）相同，凡是求不等式的解集結(jié)果一定要寫出集合或區(qū)間形式.不等式的解集端點(diǎn)來自與對應(yīng)方程，如告訴不等式的解集，可以考慮把解集區(qū)間端點(diǎn)代入對應(yīng)方程f(x)=0，然后利用方程性質(zhì)進(jìn)行求解.一元二次不等式恒成立問題，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行記憶：恒成立，等價(jià)為恒成立，等價(jià)為【函數(shù)】掌握常見函數(shù)的解析式，以及常見定義域的求法，選擇題的定義域問題，建議使用特值法進(jìn)行排除，解答題的定義域問題別忘了最后一定要寫出區(qū)間或集合形式.函數(shù)的性質(zhì)?？己瘮?shù)的單調(diào)性和奇偶性，有時(shí)會涉及對稱軸問題.掌握常見函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性的

4、研究一般要使用數(shù)形結(jié)合，分段函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性要注意端點(diǎn)連接處的大小關(guān)系.組合型函數(shù)的單調(diào)性，要結(jié)合組合性質(zhì)，增+增增，減+減減，f(x)的單調(diào)性與-f(x)的單調(diào)性相反，當(dāng)f(x)0或f(x)r,相切:d=r;相交:dr.相離問題：圓上一點(diǎn)到直線的最短距離或最長距離.常用方法:求圓心到直線的距離d,最長距離d+r,最短距離d+r.利用平行切線法.相切問題:利用或d=r,求切線方程或者切線斜率.另外,直線與圓相切時(shí),圓心和切點(diǎn)的連線與切線垂直.相離問題:?？枷议L問題.半徑、半弦、圓心到直線的距離d構(gòu)成一個(gè)直角三角形.【圓錐曲線】橢圓定義:;標(biāo)準(zhǔn)方程:或;（分母大為，分別大的為焦點(diǎn)軸）a,b,c關(guān)

5、系:a最大,;頂點(diǎn)坐標(biāo)(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b),長軸2a,短軸2b,焦距2c,離心率(0e1).（5）專有性質(zhì)：漸近線或.方法:變1為0，化簡求漸近線;漸近線系:與有相同漸近線的雙曲線方程,設(shè)為.以為漸近線的雙曲線方程求法:將已知的漸近線方程化為分式形式:,設(shè)為.拋物線定義:定點(diǎn)到定直線的距離相等的所有點(diǎn)的軌跡.（拉直轉(zhuǎn)換思想）四個(gè)方程:,.特點(diǎn):標(biāo)準(zhǔn)方程左側(cè)為平方,右側(cè)為一次項(xiàng);一次項(xiàng)決定焦點(diǎn)在那個(gè)軸上,正負(fù)號決定開口方向（常用數(shù)形結(jié)合）.一次項(xiàng)系數(shù)提取4后得到的數(shù)是焦點(diǎn)坐標(biāo)的橫（或縱）坐標(biāo);比如則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0），則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）.選擇填空題常考圓錐曲線

6、的基本性質(zhì).常用作圖,結(jié)合定義,三角形的周長、面積等.直線與圓錐曲線的綜合問題:一般情況下聯(lián)立直線和圓錐曲線的方程,幾類常見問題:弦長:中點(diǎn)弦問題:法一:求,利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式 法二:點(diǎn)差法,利用求斜率.與垂直有關(guān)的問題:,或以AB為直徑的圓過原點(diǎn),轉(zhuǎn)換為,即,則.方法:利用韋達(dá)定理求,或通過二次消元后求.求面積問題:一般采用切割法,分為兩個(gè)同底的三角形,利用面積公式,然后利用求值:也可使用求根公式進(jìn)行求根后再運(yùn)算.【立體幾何】立體幾何（柱錐球體）的表面積和體積公式,明確是否有單位.空間中直線與平面的位置關(guān)系. 方法:（1）作圖（2）手動模擬空間中線面平行、面面平行、線面垂直、面面垂直的判定定理

7、和性質(zhì)定理:三類角的求解和計(jì)算異面直線所成的角. 方法:做平行直線,平行直線所成的角即為異面直線的夾角；線面角. 方法:找垂線，找射影,射影和直線之間所成的角即為線面角；二面角. 方法:兩個(gè)平面內(nèi)同時(shí)垂直于交線的直線所成的角即為二面角的平面角,或用切面法;注意:先找,后證,再求.【概率統(tǒng)計(jì)】分類加法、分步乘法計(jì)數(shù)原理排列與組合：考慮順序?yàn)榕帕?不考慮順序?yàn)榻M合;要求熟記排列數(shù)和組合數(shù)公式.幾種常用方法：（1）相鄰問題捆綁法（2）不相鄰問題插空法（3）元素優(yōu)先法（4）位置優(yōu)先法 （5）定序問題：組合法或整體法（6）復(fù)雜問題：分類討論或?qū)α⒎?概率問題:一般情況下和計(jì)數(shù)原理相結(jié)合,有限制條件的作分子m,無限制條件的作分母n,作商概率.【二項(xiàng)式定理】二項(xiàng)式定理的展開式和通項(xiàng)公式：二項(xiàng)展開式:;通項(xiàng)公式：.（化簡的過程實(shí)質(zhì)是指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，建議使用直排法）明確二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),系數(shù)和為,奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和=偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和=,二項(xiàng)式系數(shù)最大值問題;系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別:利用賦值法求系數(shù)和（令所有未知數(shù)等于1）.【抽樣與統(tǒng)計(jì)】分層抽樣:利用成比例建立比例關(guān)系進(jìn)行求解;系統(tǒng)抽樣（分組抽樣）:先求樣本的分段間隔,類似等差數(shù)列;【樣本估計(jì)總體】記住幾個(gè)公式，特別要看清楚求的是方差還是標(biāo)準(zhǔn)差.