1、湖南省湘西市保靖縣葫蘆中學2020年高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 觀察下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個視圖完全相同的是參考答案：B2. 設f(x)=sinx+cosx，那么()A. f(x)= cosxsinx B. f(x)= cosx+sinx Cf(x)= cosx+sinx Df(x)=cosxsinx 參考答案：A3. 6名旅客，安排在3個客房里，每個客房至少安排1名旅客，則不同方法有（ ）種A .360 B.240 C.540 D. 210參考答案：C略4. 若f(x)=

2、a的值是 （ ） A.1 B. C.2 D.參考答案：C略5. 將名學生分別安排到甲、乙，丙三地參加社會實踐活動，每個地方至少安排一名學生參加，則不同的安排方案共有A36種 B24種 C18種 D12種 參考答案：A略6. 函數(shù)定義域是（ ）A. B. 且C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)定義域的基本要求得到不等式組，解不等式組求得結(jié)果.【詳解】由題意得： 且函數(shù)的定義域為：且本題正確選項：【點睛】本題考查具體函數(shù)定義域的求解問題，屬于基礎題.7. 不等式3+5x2x20的解集為（）A（3，）B（，3）（，+）C（，3）D（，）（3，+）參考答案：C【考點】一元二次不等式的解法【分析】把不等

3、式化為一般形式，求出解集即可【解答】解：不等式3+5x2x20可化為2x25x30，即（2x+1）（x3）0，解得x3，所以原不等式的解集為（，3）故選：C8. 若x、y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為( )A12B4CD0參考答案：A考點：簡單線性規(guī)劃 專題：不等式的解法及應用分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案解答：解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得B（4，4），化z=2x+y為y=2x+z，由圖可知，當直線y=2x+z過B（4，4）時，直線在y軸上的截距最大，z最大為24+4=12故選：A

4、點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題9. 圓的圓心坐標為（ ）A B C D參考答案：B10. 若，且，則有 （ ）A最大值 B最小值 C最小值 D最小值參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知0ab1,則a+b, a2 +b2 ,2ab從小到大的順序依次是參考答案：略12. 如圖，在ABC中，, ，則 。參考答案：13. 如果實數(shù)x，y滿足（x+2）2+y2=3，則的最大值是參考答案：【考點】圓的標準方程【分析】設=k，的最大值就等于連接原點和圓上的點的直線中斜率的最大值，由數(shù)形結(jié)合法的方式，易得答案【解答】解：設=k，則

5、y=kx表示經(jīng)過原點的直線，k為直線的斜率所以求的最大值就等價于求同時經(jīng)過原點和圓上的點的直線中斜率的最大值，如圖示：從圖中可知，斜率取最大值時對應的直線斜率為正且與圓相切，此時的斜率就是其傾斜角EOC的正切值易得|OC|=2，|CE|=r=，可由勾股定理求得|OE|=1，于是可得到k=tanEOC=，即為的最大值故答案為：【點評】本題考查直線與圓的位置關系，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關鍵，屬中檔題14. ，則 ；參考答案：-20015. ABC的三邊長分別是3,4,5,P為ABC所在平面外一點,它到三邊的距離都是2,則P到的距離為_.參考答案：略16. 若，且當時，設a=， b = .,C=，則a

6、,b,c大小關系為_參考答案：cab略17. 下列給出的幾個式子中，正確的賦值語句是（填序號） 3A ； M M ； BA2 ； x+y0參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設函數(shù)（a、b、c、dR）圖象C關于原點對稱，且x=1時，取極小值（1）求f(x)的解析式；（2）當時,求函數(shù)f(x)的最大值.參考答案：解 （1）函數(shù)圖象關于原點對稱，對任意實數(shù)，即恒成立 ，時，取極小值，解得 (2) 令得x1+00極大值極小值又, ，故當時,. 19. 函數(shù)，曲線上點處的切線方程為 （1）若在時有極值，求函數(shù)在上的最大值；

7、（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍參考答案：解：（1）由求導數(shù)得：，過上點的切線方程為，即，而過上的切線方程為，故，即.因為在時有極值，故，由(1)(2)(3)相聯(lián)立，解得，所以 x2+00+極大極小 上最大值為13 （2）上單調(diào)遞增 又 上恒成立. 在 在 在 綜合上述討論可知，所求參數(shù)b取值范圍是：b020. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列前三項的和為，前三項的積為（）求等差數(shù)列的通項公式；（）若，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和參考答案：解：（）設等差數(shù)列的公差為，則，由題意，得解得或所以，或故等差數(shù)列的通項公式為，或（）當時，分別為，不成等比數(shù)列；當時，分別為，成等比數(shù)列，滿足條件

8、故 記數(shù)列的前項和為當時，；當時，；當時，當時，滿足此式綜上，略21. （本小題滿分12分）已知橢圓G：y21.過軸上的動點(m,0)作圓x2y21的切線l交橢圓G于A，B兩點（1）求橢圓G上的點到直線的最大距離; （2）當實數(shù)時,求A，B兩點坐標;將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值參考答案：（1）;（2），,|AB|=,2（1）設直線，帶入橢圓方程y21得，得，（4分）由圖形得直線與直線的距離為橢圓G上的點到直線的最大距離為（6分）（2）由題意知，|m|1.當m1時，切線l的方程為x1，點A，B的坐標分別為，此時|AB|.（8分）當m1時，同理可得|AB|.（9分）當|m|1時，設切線l的方程為yk(xm)由得(14k2)x28k2mx4k2m240. （10分）設A，B兩點的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則x1x2，x1x2.又由l與圓x2y21相切，得1，即m2k2k21.（11分）所以|AB|.（12分