1、你們喜歡小動物嗎？喜歡哪些小動物？一、簡單復(fù)習(xí)（1）籠子里有雞若干只，上邊有15個頭，請問籠子里的雞一共有多少只腳？ 15x2=30（只） 答：一共有30只腳。（2）籠子里有若干只兔子，從下邊數(shù)一共有36只腳，請問籠子里有多少只兔子？ 364=9（只） 答：有9只兔子。一只雞有2只腳！一只兔子有4只腳！孫子算經(jīng)中曾記載這樣一道關(guān)于小動物的數(shù)學(xué)趣題： 今有雉（zh）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（翻譯：現(xiàn)在有雞和兔子在同一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下邊數(shù)有94只腳，問雞有幾只？兔有幾只？） 二、新知探究例1、籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞

2、和兔各有幾只？ 題目分析： 我們在做這道題目時，要先清楚題目中的已知條件：如，從上面數(shù)一共有8個頭，一只雞有一個頭，一只兔有一個頭，也就是說明雞和兔一共有8只！請猜一下，雞和兔各有多少只？ 想要知道哪種情況符合要求，我們可以通過列表法去尋找，列表法是能夠很清楚的體現(xiàn)出我們想要的結(jié)果是什么。 列表法:雞的數(shù)量兔的數(shù)量腳的數(shù)量雞的數(shù)量7654321兔的數(shù)量1234567腳的數(shù)量18202224262830列表法：80160832根據(jù)表格，我們可以知道雞有3只，兔有5只！ 在你們手中的表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？每增加一只兔就減少一只雞，總量保持在8只。當(dāng)增加一只兔，減少一只雞的時候，腳的總量就增加2只

3、。 對于開始的那道數(shù)學(xué)趣題我們?nèi)绻昧斜矸ǖ脑捠遣皇且谐龊芏喾N情況？這樣比較繁瑣，而且還容易出錯。 所以我們就用一種新的數(shù)學(xué)方法：假設(shè)法。假設(shè)法：我們依然從簡單的題目入手！例：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只？如何假設(shè)？假設(shè)什么？ 假設(shè)籠子里全部是雞！那么總共就有8x2=16只腳，計算的比題目中的少了26-16=10只腳，籠子中還有兔子，一只兔子需要再添上2只腳，10只腳就可以添出來102=5只兔子，那么雞的數(shù)量就是8-5=3只。如果假設(shè)籠子里都是兔的話，如何解決這題？假設(shè)8只都是兔，那么總腳數(shù)量：8x4=32（只） 題目中的總腳數(shù)量為26只，那么我

4、們計算的腳就多出來：32-26=6（只）雞只有2只腳，不會有四只腳，我們就要把出來的腳給去掉，那么6只腳可以去掉62=3只，所以雞的數(shù)量就是3只，那兔的數(shù)量就是8-3=5只。小思考:對比兩種假設(shè)的方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？假設(shè)全是雞的話，那么先求出的就是兔的數(shù)量，假設(shè)全是兔的話，那么先求出的就是雞的數(shù)量。你會解決這道題目了嗎? 今有雉（zh）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（翻譯：現(xiàn)在有雞和兔子在同一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下邊數(shù)有94只腳，問你雞有幾只？兔子有幾只？） 數(shù)據(jù)較大，所以我們用假設(shè)法：假設(shè)籠子里全是雞，那么一共有腳是：35x2=70（只）與題目中相比少了腳：9

5、4-70=24（只）這少的24只就是兔子的腳，我們需要添上，所以兔的數(shù)量為：24（4-2）=12（只）那么雞的數(shù)量就是：35-12=23（只）驗算一下：頭的數(shù)量12+23=35（個） 腳的數(shù)量：23x2+12x4=94（只）答：雞的數(shù)量是23只，兔的數(shù)量是12只。那么你能用假設(shè)全是兔的方法求出這題嗎? 請你課后自己動手做一做!然后同學(xué)之間互相交流一下！總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了列表法和假設(shè)法，注意：1、數(shù)據(jù)較小時，我們可以使用列表法，能直接看出答案。2、數(shù)據(jù)較大時，列表法比較繁瑣，那我們就用假設(shè)法。3、用假設(shè)法時要清楚，假設(shè)題目里的哪一個條件，那么計算時先求出的就是另一個條件。假設(shè)的與你所求的，順序是相反的。課后作業(yè)：日本也有一道著名的“龜鶴算”，它是從我們國家的雞兔同籠問題演變而來的，題目大意是：龜與鶴一共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條，問：龜有幾只？鶴有幾只？ 這題用列表法還是假設(shè)法更方便？解題方法：1、假設(shè)全是龜,總腿數(shù)量為40 x4=160（條）多出來160-112=48（條）那么鶴的數(shù)量就是：48（4-2）=24（只）龜?shù)臄?shù)量就是：40-24=16（只）答：龜有16只，鶴有24只。2、