1、2022-2023學(xué)年廣東省梅州市華南中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)則有 （ ）. 是奇函數(shù)，且 .是奇函數(shù)，且.是偶函數(shù)，且 .是偶函數(shù)，且參考答案：C略2. 已知函數(shù)，則（ ）A1 B0 C1 D2參考答案：B函數(shù)f（x）= ，則f（3）=f（3+2）=f（1）=f（1+2）=f（1）=log21=0故選：B3. 實數(shù)a=0.2，b=log0.2，c=的大小關(guān)系正確的是( )AacbBabcCbacDbca參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；

2、不等關(guān)系與不等式 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)分別判斷a，b，c的大小，即可判斷【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，知log0.20，00.21，即0a1，b0，c1，bac故選：C【點評】本題主要考查函數(shù)數(shù)值的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵4. 如下圖所示，函數(shù)的圖象大致形狀依次為 A（1）（2）（3） B（3）（2）（1） C（2）（1）（3） D（3）（1）（2）參考答案：C5. 的值為 （ ） A. B. C. D. 參考答案：D6. 定義運算，設(shè)，若，則的值域為（ ）A. 1,1B. C. D. 參考答案：

3、C【詳解】由題意，由于與都是周期函數(shù)，且最小正周期都是，故只須在一個周期上考慮函數(shù)的值域即可，分別畫出與的圖象，如圖所示，觀察圖象可得：的值域為，故選C. 7. 已知正的邊長為,以它的一邊為軸,對應(yīng)的高線為軸,畫出它的水平放置的直觀圖,則的面積是A. B. C. D.參考答案：D略8. 函數(shù)定義域為，值域為，則的最大值與最小值之和為（ ）A B C D參考答案：D9. 在ABC中，若，則B=A. B. C. D. 或參考答案：A由正弦定理有，所以 ，又因為,故，選A.點睛：本題主要考查了用正弦定理解三角形，屬于易錯題本題運用大邊對大角定理是解題的關(guān)鍵10. 若集合，且，則實數(shù)的集合（ ）A B

4、 C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓C1：x2y22x6y10，圓C2：x2y24x2y110，則兩圓的公共弦所在的直線方程為_參考答案：3x4y6012. 已知角的終邊上有一點的坐標(biāo)是，則的值是_參考答案：，【分析】由題意，利用任意角的三角函數(shù)的定義，以及誘導(dǎo)公式，即可求得的值.【詳解】解：角的終邊上有一點的坐標(biāo)是， ，又在第四象限，故，故答案為：，【點睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式，任意角的三角函數(shù)的定義，熟記定義即可，屬于基礎(chǔ)題13. 已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是 參考答案：略14. 滿足48x42x的x的取值集合是 參考答案：（8，+）【考

5、點】指、對數(shù)不等式的解法 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化指數(shù)不等式為一元一次不等式求解【解答】解：由48x42x，得8x2x，即x8滿足48x42x的x的取值集合是（8，+）故答案為：（8，+）【點評】本題考查指數(shù)不等式的解法，考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題15. 數(shù)列的前項和為，已知，且對任意正整數(shù)，都有，若恒成立，則實數(shù)的最小值為_.參考答案：令，可得是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以，實數(shù)的最小值為，故答案為.16. 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+2，f（2）=6，則f（2）=參考答案：10【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】整體

6、思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】運用函數(shù)f（x）=ax3+bx+2，f（x）+f（x）=4，當(dāng)x=2時整體求解【解答】解：函數(shù)f（x）=ax3+bx+2，f（x）+f（x）=4，f（2）=6，f（2）=4（6）=10，故答案為：10【點評】本題綜合考查了函數(shù)性質(zhì)奇偶性，結(jié)合整體方法求解17. 已知函數(shù)在R上的最大值為M,最小值為m,則 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）（普通班學(xué)生做）已知函數(shù)（）的最小值正周期是（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合參考答案：（1）由題設(shè)，函數(shù)的最小正周期

7、是，可得，所以（2）由（1）知，當(dāng)，即時，取得最大值1，所以函數(shù)的最大值是，此時的集合為19. 已知函數(shù)f（x）對一切x，yR，都有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給與證明；（2）若f（3）=a，試用a表示f（12）參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）利用賦值法，即可判斷、證明f（x）是奇函數(shù)；（2）令x=y，得f（2x）=f（x）+f（x）=2f（x），即可用a表示f（12）【解答】解：（1）令x=y=0，則f（0）=0，令y=x，即x+y=0，則f（0）=f（x）+f（x）=0，則f（x）=f（x）所以f（x）是奇函數(shù)（2）f（x）是奇函數(shù)，f

8、（3）=f（3）=a令x=y，得f（2x）=f（x）+f（x）=2f（x）f（12）=2f（6）=4f（3）=4a20. 已知函數(shù).(1)若,且函數(shù)有零點,求實數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)時,解關(guān)于x的不等式；(3)若正數(shù)a，b滿足,且對于任意的,恒成立, 求實數(shù)a，b的值.參考答案：(1) 時, ，由函數(shù)有零點,可得,即或；(2) 時, ，當(dāng)即時, 的解集為,當(dāng)即時, 的解集為,當(dāng)即時, 的解集為;(3)二次函數(shù)開口響上,對稱軸,由可得在單調(diào)遞增,時恒成立,當(dāng)且僅當(dāng),即,即,由，可得，則,由可得,即,則,此時，則.21. 已知函數(shù)且在區(qū)間上的最大值是7，求的值參考答案：解:設(shè),則.2分 （1）當(dāng)時，此時，在上是增函數(shù).4分,