1、2022-2023學年山東省青島市萊西院里中學高三數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 條件甲： （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既充分也不必要條件參考答案：答案：B 2. 設函數(shù),若，的反函數(shù)，則的值為 (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3參考答案：D3. （5分）圓心角為135，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的全面積為A，則A：B等于（）A 11：8 B 3：8 C 8：3 D 13：8參考答案：A考點： 旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺） 專題： 空間位置關系與

2、距離分析： 設扇形半徑為1，l為扇形弧長，也為圓錐底面周長，由扇形面積公式求得側面積，再利用展開圖的弧長為底面的周長，求得底面半徑，進而求底面面積，從而求得表面積，最后兩個結果取比即可解答： 解：設扇形半徑為1，則扇形弧長為1=，設圍成圓錐的底面半徑為r，則2r=，r=，扇形的面積B=1=，圓錐的表面積A=B+r2=+=，A：B=11：8故選：A點評： 本題主要考查圓錐的側面積和表面積的求法，同時，還考查了平面與空間圖形的轉化能力，屬基礎題4. 函數(shù)yxln(x)與yxlnx的圖象關于()A直線yx對稱 Bx軸對稱Cy軸對稱 D原點對稱參考答案：D5. 下列有關命題的說法正確的是 ()A命題“

3、若，則”的否命題為：“若，則”B“”是“”的必要不充分條件C命題“使得”的否定是：“ 均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：D6. 已知，則復數(shù) 是虛數(shù)的充分必要條件是 （ ）A. B. C. D. 且參考答案：C7. 已知集合A=x|x+1|1，B=x|（）x20，則A?RB=（）A（2，1）B（2，1C（1，0）D1，0）參考答案：C8. 已知底面邊長為2，側棱長為的正四棱錐PABCD內接于球O，則球面上A、B兩點間的球面距離是（A） （B） （C） （D） 參考答案：B9. 已知定義在上的函數(shù)滿足，且對于任意的，恒成立，則不等式的解集為A B C D參考答案：B10. 在半徑

4、為R的圓周上任取A、B、C三點，試問三角形ABC為銳角三角形的概率（ ） A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合的四元子集中，任意兩個元素的差的絕對值都不為，這樣的四元子集的個數(shù)為 .(用數(shù)字作答)參考答案： 略12. 數(shù)列an滿足=1， 記 若對任意恒成立，則正整數(shù)m的最小值是 .參考答案：1013. 在三角形ABC中，A=30，AC=4，BC=3，則三角形ABC的面積等于_參考答案：或14. 已知數(shù)列的前項和（），則的值是_參考答案：1515. 定義運算，復數(shù)z滿足，則復數(shù)的模為_ 參考答案：略16. 已知全集U=R，集合，則集合=_ 參考

5、答案：17. 已知函數(shù)，則 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知橢圓：， 其左右焦點為及，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點，且、構成等差數(shù)列.（1）求橢圓的方程；（2）記的面積為，（為原點）的面積為，試問：是否存在直線，使得？說明理由.參考答案：（1）因為、構成等差數(shù)列，所以，所以， 又因為，所以，所以橢圓的方程為 （2）假設存在直線，使得，顯然直線不能與， 軸垂直設方程為，將其代入，整理得，設， ，所以， 故點的橫坐標為，所以因為，所以，解得，即 和相似，若，則，整理得，因此此方程無解，

6、所以不存在直線，使得. 19. （本題滿分12分）已知首項為的等比數(shù)列an是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列（）求數(shù)列an的通項公式； （）若，數(shù)列bn的前n項和Tn，求滿足不等式的最大n值參考答案：（I）設等比數(shù)列an的公比為q，由題知 a1= ，又 S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列， 2(S2+a2)=S1+a1+S3+a3，變形得S2-S1+2a2=a1+S3-S2+a3，即得3a2=a1+2a3， q=+q2，解得q=1或q=， 4分又由an為遞減數(shù)列，于是q=， an=a1=( )n 6分（）由于bn=anlog2an=-n?(

7、)n， ，于是，兩式相減得： ，解得n4， n的最大值為4 12分20. 已知函數(shù)，數(shù)列滿足，, 1. 求，的值； 2. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列； 3. 設數(shù)列滿足， 若對一切成立，求最小正整數(shù)的值.參考答案：1）由，得 3分（2）由 得 8分所以，是首項為1，公差為的等差數(shù)列 9分（3）由（2）得 11分當時 ，當時，上式同樣成立， 13分所以因為，所以對一切成立， 16分又隨遞增，且，所以，所以， 18分21. 已知等比數(shù)列an的前n項和Sn滿足：S4-S1=28，且a3+2是a2，a4的等差中項 (1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列an為遞增數(shù)列，問是否存在最小正整數(shù)n使得成立?若存在，試確定n的值，不存在說明理由參考答案：解：（1）設等比數(shù)列的首項為，公比為q，依題意，有，由可得得 3分 解之得 5分所以或 6分（2）因為數(shù)列單調遞增， ，7分所以 .9分假設存在，則有，整理得：解得（不合題意舍去） 11分又因為為正整數(shù)，