1、2021-2022學年江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪外國語學校高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合,則 A.B. C. D. 參考答案：C【知識點】集合的運算A1 解析：根據(jù)已知得,所以,故選B.【思路點撥】根據(jù)已知得到集合A,B,然后再求交集.2. 已知向量、夾角為60，且|=2，|2|=2，則|=（）A2B2C3D3參考答案：C【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】由|2|=2得，展開左邊后代入數(shù)量積公式，化為關于的一元二次方程求解【解答】解：|2|=2，即60，即，解得故選：C3. 運行如圖所示的程

2、序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ）A1 B2 C. 3 D4參考答案：B4. 如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A12B6C2D3參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積【分析】如圖所示，該幾何體由上下兩部分組成，上面是水平放置的一個三棱柱，底面是底邊為2，高為1的三角形，三棱柱的高為2；下面是一個水平放置的四棱柱，底面是一個平行四邊形，邊長為2，其高為1，四棱柱的高為2【解答】解：如圖所示，該幾何體由上下兩部分組成，上面是水平放置的一個三棱柱，底面是底邊為2，高為1的三角形，三棱柱的高為2；下面是一個水平放置的四棱柱，底面是一個平行四邊形，邊長

3、為2，其高為1，四棱柱的高為2該幾何體的體積=212+=6故選：B5. 設全集，集合，那么是（ ） 參考答案：B6. 總體由編號01，,02，19,20的20個個體組成利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08B. 07C. 02D. 01參考答案：D從第一行的第5列和第6列起由左向右讀數(shù)劃去大于20的數(shù)分別為：08,02,14,07,01，所以第5個個體是01，選D

4、.考點：此題主要考查抽樣方法的概念、抽樣方法中隨機數(shù)表法，考查學習能力和運用能力.7. 已知橢圓和雙曲線1有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是（ ）A.x B.y C.x D.y參考答案：D8. 如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是A. B. C. D. 參考答案：D【分析】模擬程序圖框的運行過程，得出當時，不再運行循環(huán)體，直接輸出S值【詳解】模擬程序圖框的運行過程，得S=0,n=2,n0，.（i）當時，在區(qū)間上函數(shù)f(x) 單調(diào)遞增；（ii）當時，在區(qū)間上，函數(shù)f(x) 單調(diào)遞增；在區(qū)間上，函數(shù)f(x) 單調(diào)遞減；在區(qū)間上，函數(shù)f(x) 單調(diào)遞增.8分綜上所述：當時，函數(shù)f(x)在

5、區(qū)間上是單調(diào)遞增；當時，函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減；在區(qū)間上單調(diào)遞增.9分19. 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，圓C的方程是x2+y24x=0，圓心為C，在以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，曲線C1：=4sin與圓C相交于A，B兩點（1）求直線AB的極坐標方程；（2）若過點C（2，0）的直線C2：（t是參數(shù)）交直線AB于點D，交y軸于點E，求|CD|：|CE|的值參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標方程【分析】（1）先利用 x=cos，y=sin將曲線C1的極坐標方程化為直角坐標方程，再與圓C的方程聯(lián)立方程組解出交點

6、坐標，從而得到AB的直角坐標方程，最后再將它化成極坐標方程即可；（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程，利用參數(shù)的幾何意義可求|CD|：|CE|的值【解答】解：（1）在以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，極坐標與直角坐標有如下關系x=cos，y=sin，曲線C1：=sin，2=4sin，x2+y2=4y，曲線C1：x2+y2+y=0，直線AB的普通方程為：（x2+y24x）（x2+y2+4y）=0，y=x，sin=cos，tan=，直線AB極坐標方程為：=（2）根據(jù)（1）知，直線AB的直角坐標方程為y=x，根據(jù)題意可以令D（x1，y1），則，又點D在直線AB上，所以t

7、1=（2+t1），解得 t1=，根據(jù)參數(shù)方程的定義，得|CD|=|t1|=，同理，令交點E（x2，y2），則有，又點E在直線x=0上，令2+t2=0，t2=，|CE|=|t2|=，|CD|：|CE|=1：220. 已知ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，C=，且2sin2A1=sin2B（1）求tanB的值；（2）若b=1，求ABC的面積參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理，三角函數(shù)恒等變換的應用化簡已知等式可得sin2B=sin2B，結(jié)合sinB0，利用同角三角函數(shù)基本關系式可求tanB的值（2）由tanB=2，利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cosB，

8、sinB，sinA的值，由正弦定理可求a，進而利用三角形面積公式即可計算得解【解答】（本題滿分為12分）解：（1）由2sin2A1=sin2B，知cos2A=sin2B，又，即sin2B=sin2B，又sinB0，2cosB=sinB，故tanB=2（2）由tanB=2知，B為銳角，且，則，ABC的面積 21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0,0),xR的最大值是1，其圖像經(jīng)過點M.（1）求的解析式；（2）若，求 的值參考答案：解：（1）依題意有，則，將點代入得，而，故；5分（2）由已知得，則 8分 12分22. （本小題滿分12分）在某次籃球訓練中，規(guī)定：在甲投籃點投進一球得2分，在乙投籃點投進一球得1分；得分超過2分即停止投籃，且每人最多投3次。某同學在甲投籃點命中率0.5，在乙投籃點命中率為p