1、2021-2022學(xué)年江西省九江市明珠職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 的定義域為 （ ） A B. C. D.參考答案：C2. 對任意x、yR，恒有，則sin等于A.B.C. D. 參考答案：A略3. 已知f（x）=（xm）（xn）+2，并且、是方程f（x）=0的兩根，則實數(shù)m，n，的大小關(guān)系可能是（）AmnBmnCmnDmn參考答案：B【考點】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系【分析】先設(shè)g（x）=（xm）（xn），從條件中得到f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移2個單

2、位得到，然后結(jié)合圖象判定實數(shù)，、m、n的大小關(guān)系即可【解答】解：設(shè)g（x）=（xm）（xn），則f（x）=（xm）（xn）+2，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，其中f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移2個單位得到，如圖，由圖可知：mn故選B4. 記函數(shù)f（x）=在區(qū)間3，4上的最大值和最小值分別為M、m，則的值為（）ABCD參考答案：D【考點】函數(shù)最值的應(yīng)用【分析】利用f（x）在3，4上為減函數(shù)，即可得出結(jié)論【解答】解：f（x）=2（1+）=2+，f（x）在3，4上為減函數(shù)，M=f（3）=2+=6，m=f（4）=2+=4，=，故選：D【點評】本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，正確運用函數(shù)的單

3、調(diào)性是關(guān)鍵5. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B，選B.點睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補形法等方法進行求解(3)若以三視圖的形式給出幾何體，則應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解6. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程exx2=0的一個根所在的區(qū)間為（） x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1

4、，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理；函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【專題】計算題【分析】令f（x）=exx2，方程exx2=0的根即函數(shù)f（x）=exx2的零點，由f（1）0，f（2）0知，方程exx2=0的一個根所在的區(qū)間為 （1，2）【解答】解：令f（x）=exx2，由圖表知，f（1）=2.723=0.280，f（2）=7.394=3.390，方程exx2=0的一個根所在的區(qū)間為 （1，2），故選 C【點評】本題考查方程的根就是對應(yīng)函數(shù)的零點，以及函數(shù)在一個區(qū)間上存在零點的條件7. 方程和的根分別是、，則有（ ） A. B. C. = D. 無法確定

5、與的大小參考答案：A8. 菱形ABCD邊長為2，BAD=120，點E，F(xiàn)分別別在BC，CD上，=，=，若?=1，?=，則+=（）ABCD參考答案：C9. 函數(shù)的零點是 A.0 B. C. D參考答案：B10. 將函數(shù)和直線的所有交點從左到右依次記為，若P點坐標為，則（ ）A. 0B. 2C. 6D. 10參考答案：D【分析】由題得和，和，都關(guān)于點對稱，所以，再求的值得解.【詳解】函數(shù)與的所有交點從左往右依次記為、和，且和，和，都關(guān)于點對稱，如圖所示；則，所以.故選：D.【點睛】本題主要考查余弦函數(shù)的圖像，考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查平面向量的運算和模的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和

6、分析推理能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知冪函數(shù)y=xm3（mN*）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+）上單調(diào)遞減，則m= 參考答案：1考點：冪函數(shù)的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由冪函數(shù)y=xm3的圖象關(guān)于y軸對稱，可得出它的冪指數(shù)為偶數(shù)，又它在（0，+）遞減，故它的冪指數(shù)為負，由冪指數(shù)為負與冪指數(shù)為偶數(shù)這個條件，即可求出參數(shù)m 的值解答：冪函數(shù)y=xm3的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+）遞減，m30，且m3是偶數(shù)由 m30得m3，又由題設(shè)m是正整數(shù)，故m的值可能為1或2驗證知m=1時，才能保證m3是偶數(shù)故m=1即所求故答案為：1點評：本題考查冪函

7、數(shù)的性質(zhì)，已知性質(zhì)，將性質(zhì)轉(zhuǎn)化為與其等價的不等式求參數(shù)的值屬于性質(zhì)的變形運用，請認真體會解題過程中轉(zhuǎn)化的方向12. 已知 參考答案：略13. （理科做）已知ABC中，A:B:C=1:2:3，a=1，則= 參考答案：略14. 數(shù)列an滿足下列條件：，且對于任意正整數(shù)n，恒有，則_.參考答案：512【分析】直接由，可得，這樣推下去，再帶入等比數(shù)列的求和公式即可求得結(jié)論?！驹斀狻抗蔬xC?！军c睛】利用遞推式的特點，反復(fù)帶入遞推式進行計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出結(jié)果，本題是一道中等難度題目。15. 正方體中， 是的中點，則四棱錐的體積為 參考答案：16. 若集合M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0

8、，且NM，則k的可能值組成的集合為 參考答案：0， 略17. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 參考答案：6由三視圖可知，該幾何體為直三棱柱，其體積為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的圖象過點（4，2），(1)求a的值.(2)若g(x)=f(1x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定義域.(3)在（2）的條件下，求g(x)的單調(diào)減區(qū)間. 參考答案： 19. 已知向量，.（1）求向量與夾角的余弦值；（2）若向量與垂直，求的值.參考答案：解：（1）因為，所以，所以.（2）因為向量與垂直，所以解得：， .20. 已知f（x）

9、=|2x1|（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）比較f（x+1）與f（x）的大?。唬?）試確定函數(shù)g（x）=f（x）x2零點的個數(shù)參考答案：【考點】5B：分段函數(shù)的應(yīng)用；3D：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；52：函數(shù)零點的判定定理【分析】（1）將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，利用分段函數(shù)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間（2）利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小（3）轉(zhuǎn)化函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的交點，畫出函數(shù)的圖象，判斷即可【解答】解：（1）當x0時，函數(shù)f（x）=|2x1|=2x1，此時函數(shù)單調(diào)遞增當x0時，函數(shù)f（x）=|2x1|=（2x1）=12x，此時函數(shù)單調(diào)遞減函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為0，+），單調(diào)遞減為（，0）（2）若x0，則x+1

10、1，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，f（x+1）f（x），若x+10，則x1，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞遞減，f（x+1）f（x），若x+10且x0，即1x0時，f（x）=2x+1，f（x+1）=|2x+11|=2x+11，則f（x+1）f（x）=2x+11（12x）=2x+2x+12=3?2x+120，f（x+1）f（x），綜上：當x1時，f（x）f（x+1）當x1時，f（x）f（x+1）（3）由（1）可知函數(shù)f（x）=|2x1|在x=0時取得最小值0，g（x）=f（x）x2=0，即|2x1|=x2，在坐標系中畫出函數(shù)y=|2x1|與y=x2的圖象，如圖：兩個函數(shù)的圖象的交點有3個函數(shù)g（x）=f（x）x2零點的個數(shù)為321. 單位圓上兩個動點，同時從點出發(fā)