1、直角三角形的性質(zhì)和判定 執(zhí)教者：許超平 中路鋪中學(xué)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)直角三角形的性質(zhì)和判定 執(zhí)教者：許超平 中路鋪中學(xué)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)提問： 直角三角形有哪些性質(zhì)？1、直角三角形兩銳角互余2、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。探究：如圖：在RtABC中，BCA=90,如果銳角A = 30 ，那么BC與斜邊AB有什么關(guān)系呢?CAB 30 歸納小結(jié)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等30 ，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。知識(shí)運(yùn)用： 下圖是某商店?duì)I業(yè)大廳電梯示意圖，電梯AB的傾斜度為30 ，大廳兩層之間的距離BC為6米。你能算出電梯AB的長(zhǎng)度嗎？BAC30 如圖：在RtA

2、BC中，BCA=90,如果BC= AB，那么A = 30嗎?為什么？CAB 動(dòng)腦筋：方法一：作斜邊AB上的中線CDDCAB 方法二：延長(zhǎng)BC至D，使BC=CDDBCA 歸納小結(jié)：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30 。實(shí)際問題：例：在A島周圍20海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60的方向，且與輪船相距 海里（如圖）。該船如果不改變航向，有觸暗礁的危險(xiǎn)嗎？北60BAO東D過A作ADOB，垂足為D，輪船在航行過程中，如果與A島的距離始終大于20海里，則輪船就不會(huì)觸礁。解：所以輪船不會(huì)觸礁。O北60BA東D在RtAOD中，AO= 海

3、里,AOD=30于是 大于海里練習(xí)一級(jí)跳：1、在RtABC中，C=90，若A = 30 ，且BC=,則AB的長(zhǎng)是 。2、如圖：在RtABC中，C=90，AB=4,BC=2,則 B= CAB03、如圖所示，一個(gè)人從山下A點(diǎn)沿30的坡路登上山頂，他走了500米后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B，則這座山的高度是米CAB 30 、如圖，在ABC中， ADBC, C= 45,AB=，DC= 則B= . A、30 B、 45 C、60 D、 75、如圖，在RtABC中，C=90， A=30,BD 是B的平分線,AC=18,則BD的值為 . A、4.9 B、9 C、12 D、15ABCDABDCAC練習(xí)二級(jí)跳： 下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，其中BCAC ， DEAC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， A = 30，AB=7.4m ，求BC、DE的長(zhǎng)。BADEC練習(xí)三級(jí)跳：課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 如圖， ABC是等邊三角形，E、D分別是AC、BC的兩動(dòng)點(diǎn)，若AE=DC，AD、BE交于P點(diǎn)，BQ AD（1）、猜想BE與AD的大小關(guān)系并證明。（2）、試說明BP=2PQ。ACBQDPE拓展延伸：謝謝