1、電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用1.掌握電磁感應(yīng)與電路結(jié)合問題的分析方法2.掌握電磁感應(yīng)動(dòng)力學(xué)問題的重要求解內(nèi)容3.能解決電磁感應(yīng)與能量結(jié)合題型4.培養(yǎng)學(xué)生模型構(gòu)建能力和運(yùn)用科學(xué)思維解決問題的能力電磁感應(yīng)中的電路問題1、分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路對(duì)電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成在閉合電路中，“相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體兩端的電壓與真實(shí)的電源兩端的電壓一樣，等于路端電壓，而不等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)【例題1】用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，當(dāng)磁場(chǎng)以10T/s的變化率增強(qiáng)時(shí)，線框中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是

2、 ()AUab0.1V BUab0.1VCUab0.2V DUab0.2V【演練1】如圖所示，兩個(gè)相同導(dǎo)線制成的開口圓環(huán)，大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍，現(xiàn)用電阻不計(jì)的導(dǎo)線將兩環(huán)連接在一起，若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場(chǎng)中，小環(huán)處在磁場(chǎng)外，a、b兩點(diǎn)間電壓為U1，若將小環(huán)放入這個(gè)磁場(chǎng)中，大環(huán)在磁場(chǎng)外，a、b兩點(diǎn)間電壓為U2，則 ()A.eq f(U1,U2)1 B.eq f(U1,U2)2 C.eq f(U1,U2)4 D.eq f(U1,U2)eq f(1,4)【例題2】把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，一長度為2a，電阻等于

3、R，粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心O時(shí)，求： (1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；(2)圓環(huán)消耗的熱功率和在圓環(huán)及金屬棒上消耗的總熱功率【演練2】如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d0.5m右端接一阻值為4的小燈泡L，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙規(guī)律變化CF長為2m在t0時(shí)，金屬棒從圖中位置由靜止在恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng)到EF位置，整個(gè)過程中，小燈泡亮度始終不變已知ab金屬棒電阻為1，求： (1)通過小燈泡的電流；(2)恒力F的大小；(3)金屬棒的質(zhì)量電磁感應(yīng)的動(dòng)力

4、學(xué)問題1導(dǎo)體棒的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(1)平衡狀態(tài)導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，加速度為零；(2)非平衡狀態(tài)導(dǎo)體棒的加速度不為零2兩個(gè)研究對(duì)象及其關(guān)系電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒既可看作電學(xué)對(duì)象(因?yàn)樗喈?dāng)于電源)，又可看作力學(xué)對(duì)象(因?yàn)橛懈袘?yīng)電流而受到安培力)，而感應(yīng)電流I和導(dǎo)體棒的速度v是聯(lián)系這兩個(gè)對(duì)象的紐帶3電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析思路(1)電路分析：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于電源的電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)體棒的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻，感應(yīng)電流Ieq f(Blv,Rr).(2)受力分析：導(dǎo)體棒受到安培力及其他力，安培力F安BIleq f(B2l2v,Rr)，根據(jù)牛頓第二定律：F合ma.(3)過程分析：由于

5、安培力是變力，導(dǎo)體棒做變加速運(yùn)動(dòng)或變減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件列方程：F合0.4. 電磁感應(yīng)中電量求解（1）利用法拉第電磁感應(yīng)定律由 整理得： 若是單棒問題 （2）利用動(dòng)量定理 單棒無動(dòng)力運(yùn)動(dòng)時(shí)-BILt=mv2-mv1 又整理得： BLq= mv1-mv2【例題3】如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌

6、由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小(3)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值(4)若從開始下滑到最大速度時(shí)，下滑的距離為x,求這一過程中通過電阻R的電量q.【演練3】（多選）如圖所示，電阻不計(jì)間距為L的光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，以導(dǎo)軌的左端為原點(diǎn)，沿導(dǎo)軌方向建立x軸，導(dǎo)軌處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根電阻也為R、質(zhì)量為m的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置于x0處，

7、不計(jì)金屬棒與軌道間接觸電阻，現(xiàn)給金屬棒沿x軸正方向的初速度v0，金屬棒剛好能運(yùn)動(dòng)到2 x0處，則在金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中A、金屬棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B、通過電阻R的電荷量為C、金屬棒運(yùn)動(dòng)到1.5 x0處時(shí)速度大小為D、金屬棒運(yùn)動(dòng)到1.5 x0處時(shí)速度大小為電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒1電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)外力克服安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能；感應(yīng)電流通過電路做功又把電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能(如內(nèi)能)這一功能轉(zhuǎn)化途徑可表示為：eq x(其他形式的能)eq o(,sup11(外力克服),sdo4(安培力做功)eq x(電能)eq o(,sup11(電流),sdo4(做功)eq x(其他形式

8、的能)2求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路(1)分析回路，分清電源和外電路(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化如：有摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；有重力做功，重力勢(shì)能必然發(fā)生變化；克服安培力做功，必然轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式3焦耳熱的計(jì)算技巧(1)感應(yīng)電路中電流恒定，焦耳熱QI2Rt.(2)感應(yīng)電路中電流變化，可用以下方法分析：利用功能關(guān)系，產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即QW安而克服安培力做的功W安可由動(dòng)能定理求得利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少，即QE其他【例題4】 如圖所示，光滑平行足

9、夠長的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌范圍內(nèi)存在磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下，導(dǎo)軌一端連接阻值為R的電阻.在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放一長度等于導(dǎo)軌間距L、質(zhì)量為m的金屬棒，其電阻為r.金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好.金屬棒在水平向右的恒力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后開始勻速運(yùn)動(dòng)，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì).求：(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中電流大??；(2)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小以及在時(shí)間t內(nèi)通過回路的電荷量.(3)若在時(shí)間t內(nèi)金屬棒移動(dòng)的位移為x，求電阻R上產(chǎn)生的熱量.【演練4】(多選)如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長

10、為L（Ld），質(zhì)量為m，電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則下列說法正確的是A線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電流為順時(shí)針方向B線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，可能做加速運(yùn)動(dòng)C線圈穿越磁場(chǎng)的過程中，線圈的最小速度可能為D線圈從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過程，線圈發(fā)熱為2mgd【例題5】如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角30的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L0.4 m導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁場(chǎng)感應(yīng)度大小均為B0.5 T在區(qū)域中，

11、將質(zhì)量m10.1 kg，電阻R10.1 的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑然后，在區(qū)域中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g10 m/s2，問 (1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，cd滑動(dòng)的距離x3.8 m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？【例題6】如圖所示，兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)，其中水平部分位于同一水平面內(nèi)，傾斜部分構(gòu)成一傾角為的斜面，傾斜導(dǎo)

12、軌與水平導(dǎo)軌平滑連接。在水平導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。兩長度均為的金屬棒a、cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好，分別置于傾斜和水平軌道上，ab距水平軌道面高度為。ab、cd質(zhì)量分別為2.和，電阻分別為r和2r。由靜止釋放ab棒，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。重力加速度為g，不計(jì)兩金屬棒之間的相互作用，兩金屬棒始終沒有相碰。求(1)ab棒剛進(jìn)入水平軌道時(shí)cd棒的電流(2)兩金屬棒產(chǎn)生的總熱量Q(3)通過cd棒的電量練習(xí)1如圖甲所示，電路的左側(cè)是一個(gè)電容為C的電容器，電路的右側(cè)是一個(gè)環(huán)形導(dǎo)體，環(huán)形導(dǎo)體所圍的面積為S.在環(huán)形導(dǎo)體中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示則在

13、0t0時(shí)間內(nèi)電容器 ()A上極板帶正電，所帶電荷量為 B上極板帶正電，所帶電荷量為C上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為 D上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為2如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻，平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止，已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，則金屬棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中A流過金屬棒的最大電流為eq f(Bdr(2gh),2R)B通過金屬棒的電荷量為eq f(B

14、dL,R)C克服安培力所做的功為mghD金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為eq f(1,2)mg(hd)3(多選)如圖所示，間距為L、電阻不計(jì)的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)使金屬棒以初速度沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，若金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過的電荷量為q。下列說法正確的是A金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動(dòng)B整個(gè)過程中金屬棒克服安培力做功為C整個(gè)過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為D整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為4(多選)如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，存在著兩個(gè)大小相等、方

15、向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與斜面垂直，兩磁場(chǎng)的寬度MJ和JG均為L，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊下滑到JP與MN的中間位置時(shí)，線框又恰好以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。則下列說法正確的是Av= v。B線框離開MN的過程中電流方向?yàn)閍dcbaC當(dāng)ab邊剛越過JP時(shí)，線框加速度的大小為3 gsinD從ab邊剛越過GH到ab邊剛越過MN過程中，線框產(chǎn)生的熱量為5.如圖甲所示，平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距d10cm，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直每根棒在導(dǎo)軌間的部分，電阻

16、均為R1.0.用長為L20cm的絕緣絲線將兩棒系住整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，t0的時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響，整個(gè)過程絲線未被拉斷求：(1)02.0s的時(shí)間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大小與方向；(2)t1.0s時(shí)，絲線的拉力大小6.如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌PN與QM相距1m，電阻不計(jì)，兩端分別接有電阻R1和R2，且R16，R23，ab導(dǎo)體棒的電阻為2.垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T現(xiàn)使ab以恒定速度v3m/s勻速向右移動(dòng)，求： (1)導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E.(2)R1與R2消耗的電功率分別為多少

17、？(3)拉ab棒的水平向右的外力F為多大？7.如圖甲所示，間距L0.5 m的兩根光滑平行長直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面傾角30.導(dǎo)軌底端接有阻值R0.8 的電阻，導(dǎo)軌間有、兩個(gè)矩形區(qū)域，其長邊都與導(dǎo)軌垂直，兩區(qū)域的寬度均為d20.4 m，兩區(qū)域間的距離d10.4 m，區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B01 T，區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，規(guī)定垂直于導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎较?t0時(shí)刻，把導(dǎo)體棒MN無初速度地放在區(qū)域下邊界上.已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量m0.1 kg，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，且導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)邊界時(shí)都認(rèn)為處于磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)，取重

18、力加速度g10 m/s2.求： (1)0.1 s內(nèi)導(dǎo)體棒MN所受的安培力大??；(2)t0.5 s時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)和流過導(dǎo)體棒MN的電流方向；(3)0.5 s時(shí)導(dǎo)體棒MN的加速度大小.8.如圖兩固定的絕緣斜面傾角均為，上沿相連.兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長度均為L、質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，兩定滑輪間的距離也為L.左斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上.已知斜面及兩根柔軟輕導(dǎo)線足夠長.回路總電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g.使兩金屬棒水平，從靜止開始下滑.求： (1)金屬棒運(yùn)動(dòng)