1、hmerMongoliaIhiiveraiyoflbdmology課程教學大綱理學院數(shù)學系二OO五年十二月目錄數(shù)學系 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 數(shù)學分析課程教學大綱3 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 高等代數(shù)課程教學大綱9 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 解析幾何課程教學大綱13 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 常微分方程課程教學大綱16 HYPERLINK l

2、 bookmark12 o Current Document 數(shù)理方程A課程教學大綱20 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 離散數(shù)學課程教學大綱23 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 積分變換課程教學大綱26 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 高等數(shù)學A課程教學大綱28 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 高等數(shù)學B課程教學大綱33 HYPERLINK l bookmark22 o Current

3、Document 高等數(shù)學C課程教學大綱38 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 高等數(shù)學D課程教學大綱41 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 線性代數(shù)課程教學大綱46 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 概率論課程教學大綱50 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 概率論A課程教學大綱53 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 數(shù)學實驗課程教學大綱56 HY

4、PERLINK l bookmark34 o Current Document 復變函數(shù)課程教學大綱61 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 計算機概論課程教學大綱64 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 數(shù)值分析B課程教學大綱68 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 數(shù)值分析A課程教學大綱72 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 數(shù)理統(tǒng)計課程教學大綱77 HYPERLINK l bookmark44 o

5、 Current Document 專業(yè)英語課程教學大綱80 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學大綱83 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 運籌學課程教學大綱88 HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 應(yīng)用軟件課程教學大綱91 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 偏微分方程數(shù)值解課程教學大綱94 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 數(shù)學模型

6、課程教學大綱97 HYPERLINK l bookmark56 o Current Document 數(shù)學分析方法課程教學大綱100 HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 高等代數(shù)方法教學大綱104 HYPERLINK l bookmark60 o Current Document Web程序設(shè)計課程教學大綱108 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document C語言程序設(shè)計課程教學大綱112數(shù)學分析課程教學大綱一、課程名稱數(shù)學分析二、課程英文名Mathematicalanalysis三、課程編碼數(shù)學分析（一）

7、090302001；數(shù)學分析（二）090302002；數(shù)學分析（三）090302003四、課程類別基礎(chǔ)課五、學時數(shù)、學分數(shù)、開課學期270學時，13.5學分，第一學期、第二學期和第三學期六、適用專業(yè)信息與計算科學專業(yè)本科生七、編制者閆在在,教授八、編制時間2005年12月九、課程的目的與任務(wù)數(shù)學分析是信息與計算科學專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。通過本課程的學習，使學生正確理解分析數(shù)學的基本概念，掌握微枳分學的基礎(chǔ)思想方法,掌握數(shù)學分析的論證方法，并具備較熟練的演算技能和初步地應(yīng)用能力。它對學生思維能力、邏輯推理能力和運算能力培養(yǎng)，以及后續(xù)課的學習起著非常重要的作用。內(nèi)容主要包括極限論、一元函數(shù)微分學、

8、一元函數(shù)積分學、多元函數(shù)微積分學及無窮級數(shù)理論的部分內(nèi)容。十、本課程與其它課程的關(guān)系前期課程：高中數(shù)學后續(xù)課程：微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學實驗、復變函數(shù)與積分變換、數(shù)值分析等十一、各教學環(huán)節(jié)學時分配教學課時分配號章節(jié)內(nèi)容講課實臉k機習題課動1變量、函數(shù)、極限、連續(xù)32822單變量微分學36223單變量積分學30824數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，級數(shù)32935多元函數(shù)的極限論7216多變量微分學18627含參變量的積分和廣義積分6318多變量積分學40144j.計1975617十二、課程的教學內(nèi)容、重點和難點與教學進度安排本課程內(nèi)容按教學要求不同分為兩個層次。理解和掌握的部分屬較高要求，是本課程

9、的重點內(nèi)容，必須使學生深入理解，牢固掌握，熟練應(yīng)用，了解和知道的部分也是必不可少的，只是在教學要求上低于前者。第一章、變量、函數(shù)、極限、連續(xù)（1）教學內(nèi)容、教學要求：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的一些幾何特性（單調(diào)性、奇偶性、周期性），理解復合函數(shù)，反函數(shù)，掌握基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、塞函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)、雙曲函數(shù)）的性質(zhì)及圖形。理解數(shù)列極限的定義，會利用定義來證明數(shù)列的極限。掌握數(shù)列極限的性質(zhì)，了解有界數(shù)列的定義，掌握數(shù)列極限的運算，掌握單調(diào)有界數(shù)列的定義，了解極限存在的判別法（單調(diào)有界數(shù)列比有極限）。了解無窮大量和無窮小量無窮小量的階的定義，了解無窮大量和無窮小量的幾何意義。

10、掌握無窮大量和無窮小量的關(guān)系和一些運算法則。理解函數(shù)在一點的極限的定義及其幾何意義，掌握函數(shù)極限的性質(zhì)和運算法則。掌握函數(shù)極限和數(shù)列極限之間的關(guān)系。理解單側(cè)極限的定義（左極限、右極限），掌握函數(shù)在無窮遠處極限和函數(shù)值趨于無窮大時極限的定義（正無限遠和負無限遠），掌握兩個常用的不等式和兩個重要的極限（夾逼準則和單調(diào)有界準則），會用兩個極限求極限。掌握函數(shù)在一點連續(xù)的定義（連續(xù)、左連續(xù)、右連續(xù)），理解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和運算，了解初等函數(shù)的連續(xù)性，了解不連續(xù)點的定義，會判斷函數(shù)的間斷點及其類型（第一類、第二類和可移），了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、具有最大最小值、零點存在定理）,掌握函數(shù)一致連續(xù)

11、的定義及其幾何意義，會利用定義證明函數(shù)的一致連續(xù)性。理解子列、上確界和下確界的定義，并會求數(shù)列的上下確界。掌握實數(shù)的基本定理（區(qū)間套定理，致密性定理，柯西收斂原理，有限覆蓋定理），了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明。（2）參考教學時數(shù)：42學時（3）教學難點：熟練的掌握極限的定義以及如何證明極限，學會用-N語言、語言證明極限問題，點明e-N、語言的幾何意義。通過幾何意義和嚴格的定義讓學生掌握函數(shù)在一點連續(xù)與左右連續(xù)的概念。第二章、單變量微分學（1）教學內(nèi)容、教學要求：理解導數(shù)和微分的定義及幾何意義，了解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系。會利用定義求簡單函數(shù)的導數(shù)，掌握簡單函數(shù)的導數(shù)公式和求導法則（和

12、差運算、數(shù)乘運算、乘積運算、相除運算），掌握反函數(shù)和復合函數(shù)的求導法，了解對數(shù)函數(shù)求導法。了解微分的運算法則和一階形式不變性，理解高階導數(shù)與高階微分的定義，會求隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示的函數(shù)的一階和高階導數(shù)，了解不可導函數(shù)的形式，掌握高階導數(shù)的運算法則。理解并會運用微分學的基本定理（費爾馬定理，拉格朗日定理，柯希定理），會利用導數(shù)作近似計算，掌握泰勒公式，會求函數(shù)在給定點的泰勒展開式。掌握函數(shù)的極大值與極小值，最大值和最小值，凸性和函數(shù)的升降，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。掌握漸近線的求法（水平、垂直和斜漸近線）。根據(jù)導數(shù)判斷所給函數(shù)的上升與下降，凸性和極值，并出函數(shù)的圖形。知道什么

13、是曲線的曲率，弧長的0CD微分，掌握曲率的計算，了解待定型（丁及丁待定型），掌握求待定型的方法（洛必達法則），會求方程的近似解。（2）參考教學時數(shù)：40學時（3）教學難點：求復合函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù)和微分，最大值、最小值的應(yīng)用問題，要通過對基本的典型題目的講解使學生掌握這類問題的解決方法，結(jié)合習題和適當?shù)淖鳂I(yè)加以鞏固，避免學生死記硬背。第三章、單變量積分學（1）教學內(nèi)容、教學要求：理解不定積分和定積分的定義及性質(zhì)，掌握不定枳分的基本公式與運算法則，會計算不定積分（“湊”微分法、換元積分法、分部積分法、有理函數(shù)積分法），會求簡單的有理函數(shù)的積分，掌握其他類型的積分法。掌握定積分存在的充分必要條件（

14、第一充要條件、第二充要條件），了解可積函數(shù)類，掌握定積分的計算一一基本公式（牛頓萊布尼茲公式）、換元公式、分部積分公式，會利用定積分來求和式的極限。了解橢圓積分（第一類、第二類、第三類）。掌握定積分的應(yīng)用和近似計算，會計算平面圖形的面積，曲線的弧長，體積，旋轉(zhuǎn)曲面的面積，質(zhì)心，平均值，功。知道廣義積分分為無限區(qū)間上的廣義積分和無界函數(shù)的積分兩種，了解無窮限廣義積分和無界函數(shù)廣義積分的概念，會利用定義來求這兩類廣義積分。了解無窮限廣義積分和級數(shù)之間的關(guān)系，掌握這兩類積分收斂的判別法（比較判別發(fā)、柯希判別法及其極限形式），會證明廣義積分的斂散性，了解什么是柯西主值，會求廣義積分的柯西主值。（2）參

15、考教學時數(shù)：40學時（3）教學難點：不定積分各種方法的綜合使用，換元積分法中變量代換的選擇，定積分的應(yīng)用，判斷廣義積分的斂散性，通過實例并結(jié)合課外習題使學生掌握這部分內(nèi)容。第四章、數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，箱級數(shù)（1）空乎容、教學要求：理解上極限和下極限的概念以及上下極限和極限的關(guān)系。理解無窮級數(shù)和級數(shù)=|收斂的定義，了解收斂級數(shù)的一些基本性質(zhì)，掌握柯西收斂原理，會利用柯西收斂原理判別級數(shù)的收斂性。理解正項級數(shù)的定義，掌握正相級數(shù)收斂的基本定理和判別法（比較判別發(fā)、柯西判別法、達朗貝爾判別法及其極限形式），了解柯西積分判別法，并會利用這些判別法來證明正項級數(shù)的斂散性。理解絕對收斂和條件收斂的定義及

16、其之間的關(guān)系。掌握交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，掌握阿貝爾判別法和狄立克萊判別法，并會利用他們來判斷任意項級數(shù)的斂散性。了解絕對收斂級數(shù)和條件收斂級數(shù)的性質(zhì)。理解函數(shù)項級數(shù)的概念，掌握一致收斂的定義及一致收斂級數(shù)的幾何意義，會判斷函數(shù)列的一致收斂性（|詠-川=吁/1）,理解一致收斂級數(shù)的性質(zhì)（和的連續(xù)性、逐項求導、逐項求積），掌握一致收斂級數(shù)的判別法（魏爾斯特拉斯判別法、狄尼定理、狄立克萊判別法、阿貝爾判別法），會討論函數(shù)項級數(shù)的斂散性。理解幕級數(shù)的定義及性質(zhì),會求嘉級數(shù)的收斂半徑，了解函數(shù)的幕級數(shù)展開，并會對簡單的函數(shù)進行寨級數(shù)展開，了解魏爾斯特拉斯逼近定理。理解富里埃級數(shù)的定義和形式，掌握黎曼引

17、理，了解富里埃級數(shù)的一些性質(zhì)，理解狄尼定理及其推論，掌握lipschitz判別法，掌握函數(shù)的富里埃級數(shù)展開，會將簡單函數(shù)展開為富里埃級數(shù)（正弦級數(shù)和余弦級數(shù)）。了解周期為T的函數(shù)的富里埃級數(shù)展開，知道富里埃級數(shù)的復數(shù)形式，了解富里埃變換和富里埃逆變換的概念，掌握富里埃變換的一些性質(zhì)（線性、平移、導數(shù)、復數(shù)），會求函數(shù)的富里埃變換。（2）參考教學時數(shù)：44學時（3）教學難點：數(shù)項級數(shù)和函數(shù)項級數(shù)的概念和斂散性條件，強調(diào)斂散性條件的充分性或必要性，熟練掌握應(yīng)用級數(shù)收斂的判別條件。事級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間。富里埃級數(shù)，掌握在卜乃，乃上將以2萬為周期的函數(shù)展開為富里埃級數(shù)的方法。第五章、多元函數(shù)的極

18、限論（1）教學內(nèi)容、教學要求：掌握平面點集上的有關(guān)定義（鄰域，點列的極限，開集，閉集，區(qū)域，內(nèi)點，外點、聚點），了解平面點集的幾個基本定理（矩形套定理、致密性定理、有限覆蓋定理、收斂原理），理解多元函數(shù)的概念（二元函數(shù)），理解二元函數(shù)極限和連續(xù)性的定義，了解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性定理、一致連續(xù)性定理、最大值最小值定理、零點存在定理），掌握二重極限和二次極限的定義，并會求二元函數(shù)的二重極限和二次極限，了解二重極限和二次極限之間的關(guān)系。（2）參考教學時數(shù)：10學時（3）教學難點：平面點集的幾個基本定理（矩形套定理、致密性定理、有限覆蓋定理、收斂原理）；二元函數(shù)的二重極限和二次極限，二重

19、極限和二次極限之間的關(guān)系。第六章、多變量微分學（1）教學內(nèi)容、教學要求：理解偏導數(shù)和全微分的定義，了解全微分存在的必要條件和充分條件，會求多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分。理解高階偏導數(shù)和高階全微分的概念，掌握復合函數(shù)求偏導的鏈式法則，會求復合函數(shù)的二階偏導數(shù)，會求隱函數(shù)（包括山方程（組）所確定的隱函數(shù)）的偏導數(shù)。了解空間曲線的切線與法平面的求法，曲面的切平面與法線的求法，理解方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計算方法。知道多元函數(shù)的泰勒公式。了解極值，極值點和條件極值的概念，會求函數(shù)的極值，了解最最小二乘法，理解方程或方程組的隱函數(shù)存在定理，理解函數(shù)行列式的性質(zhì)。（2）參考教學時數(shù)：26學時（3）教學難點：多

20、元函數(shù)極限和連續(xù)性的定義，二重極限和二次極限的定義及其求法。第七章、含參變量的積分和廣義積分（1）教學內(nèi)容、教學要求：理解含參變量的積分及由含參變量積分所確定的函數(shù)的性質(zhì)（連續(xù)性，可微性，可積性），了解含參變量廣義積分的定義，掌握一致收斂的定義，一致收斂積分的判別法（魏爾斯特拉斯判別法），及一致收斂積分的性質(zhì)（連續(xù)性定理，枳分順序交換定理，積分號下求導定理），了解歐拉積分。（2）參考教學時數(shù)：10學時（3）教學難點：理解含參變量廣義積分和一致收斂的定義，通過練習掌握一致收斂積分的判別法。第八章、多變量積分學（1）教學內(nèi)容、教學要求：掌握二重積分、三重積分、第一類曲線積分、第一類曲面積分、第二類

21、曲線積分、第二類曲面積分的概念及其積分的性質(zhì)。掌握二重積分與三重積分的計算及應(yīng)用（化二重積分為二次積分，用極坐標計算二重積分，二重積分的一般變量替換，化三重積分為三次積分，三重積分的變量替換）。了解枳分在物理上的應(yīng)用（質(zhì)心，矩，引力）。了解廣義重積分的定義。掌握第一、二類曲線積分和第一、二類曲面積分的計算，會計算曲面的面積，會化第一類曲面積分為二重積分。了解兩類曲線積分之間和兩類曲面積分之間的聯(lián)系，掌握各種積分間的聯(lián)系（格林公式、高斯公式、斯托克司公式），會利用這些公式計算曲線的積分。會使用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，了解場及向量場的散度與旋度的概念。會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何

22、量與物理量（如體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功等）。（2）參考教學時數(shù)：58學時（3）教學難點：掌握多重積分化成多次積分的方法，通過幾何意義了解該方法的內(nèi)涵，會計算第二類曲線和曲面積分。理解并會運用格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。十三、課程考核方式閉卷考試十四、教材與教學參考書教材：數(shù)學分析（第2版），陳傳璋，金福臨，朱學炎等編，北京：高等教育出版社，1983年。教學參考書：微積分學教程（三卷八分冊），F(xiàn).M.菲赫金歌菲，路見可等譯，北京：人民教育出版社，1980年。數(shù)學分析講義，劉玉璉，傅沛仁編，北京：高等教育出版社，1992年。數(shù)學分析，華東師大數(shù)學系編，北京：人民教

23、育出版社，1981年。微積分，趙樹嫄主編，北京：中國人民大學出版社，1988年。考研數(shù)學精解，郝涌，盧士堂等編，武漢：華中理工大學出版社，1999年。高等代數(shù)課程教學大綱一、課程名稱高等代數(shù)二、課程英文名HigherAlgebra三、課程編碼高等代數(shù)（一）090302004；高等代數(shù)（二）090302005四、課程類別基礎(chǔ)課五、學時數(shù)、學分數(shù)、開課學期140學時,7學分,第三學期和第四學期六、適用專業(yè)信息與計算科學專業(yè)本科生七、編制者鄭麗霞,副教授八、編制日期2005年12月九、課程的目的與任務(wù)高等代數(shù)是數(shù)學專業(yè)的一門重:要基礎(chǔ)課。通過本課程的學習，能使學生掌握為進步提高專業(yè)知識水平所必須的代

24、數(shù)基礎(chǔ)理論和基本方法，它對學生思維能力、邏輯推理能力和運算能力培養(yǎng)，以及后續(xù)課的學習起著非常重要的作用。十、本課程與其它課程的關(guān)系該課程是的一些概念方法在數(shù)學分析，常微分方程，近世代數(shù)中都使用。十一、各教學環(huán)節(jié)學時分配教學課時分配F號章節(jié)內(nèi)容課5驗機習題課動1基本概念5212多項式18623行列式9414線性方程組8405矩陣6316向量空間15417線性變換14718歐氏空間和酉空間10519二次型921計94379十二、課程的教學內(nèi)容、重點和難點與教學進度安排本課程內(nèi)容的重點，體現(xiàn)在用語上，對概念和理論分別用“理解”、“了解”和“知道”來表述由高到低的層次要求，而對方法和運算用“掌握”、“

25、會或“了解”來表述。第一章、基本概念(1)教學內(nèi)容、教學要求：掌握集合的定義、表示及集合間的關(guān)系。理解映射的概念；掌握單射、滿射、雙射，恒等映射，合成映射，逆映射。知道自然數(shù)的最小數(shù)原理；熟練掌握第一歸納法原理：第二歸納法原理。.知道整除、最大公因數(shù)、互素的概念。知道帶余除法定理及最大公因數(shù)性質(zhì)。理解數(shù)環(huán)和數(shù)域概念；理解任何數(shù)域包含有理數(shù)域。(2)參考教學時數(shù)：8學時(3)教學難點：映射的概念。第二章、多項式(1)教學內(nèi)容、教學要求：理解多項式的定義、運算及運算規(guī)律；知道次數(shù)定理。理解整除的概念，掌握整除的性質(zhì)及帶余除法定理。理解公因式、最大公因式的定義；掌握最大公因式的存在性定理及最大公因式

26、的求法。理解平凡因式、非平凡因式、可約多項式、不可約多項式的概念。熟練掌握不可約多項式的性質(zhì)；知道唯一性分解定理及典型分解式。理解多項式的導數(shù)、求導法則及重因式的定義：掌握多項式的重因式與其導式的關(guān)系及多項式無重因式的充要條件。知道多項式的值、多項式函數(shù)、余式定理；掌握一個數(shù)是多項式函數(shù)的根的充要條件及多項式相等的充要條件。知道拉格朗日插值公式。掌握代數(shù)基本定理及直接結(jié)果、根與系數(shù)的關(guān)系、實系數(shù)多項式的性質(zhì)。知道本原多項式、高斯引理；掌握艾森斯坦判斷法：掌握整系數(shù)多項式有理根的求法。(2)參考教學時數(shù)：26學時(3)教學難點：整除的概念及性質(zhì)。互素的判定及相關(guān)證明。不可約多項式概念及性質(zhì)。第三

27、章、行列式(1)教學內(nèi)容、教學要求：了解線性方程組與行列式的關(guān)系。知道排列及其反序，偶排列和奇排列；知道對換及其作用。會求排列的逆序數(shù)。掌握n階行列式的定義。熟練掌握行列式的基本性質(zhì)。知道子式和代數(shù)余子式。熟練掌握行列式依行(列)展開：了解拉普拉斯定理(不證明)；知道Vandermonde行列式。拿提計算行列式的若干方法。掌握利用克拉默法則求解方程組。(2)參考教學時數(shù)：14學時(3)教學難點：行列式的定義及性質(zhì)。第四章、線性方程組(1)教學內(nèi)容、教學要求：知道線性方程組的初等變換。熟練掌握矩陣的初等變換。掌握利用增廣矩陣的初等變換求方程組的解。掌握矩陣的子式和秩的定義。知道初等變換不改變矩陣

28、的秩。掌握秩的求法及線性方程組可解的判別法。知道線性方程組的公式解。掌握齊次線性方程組有非零解的充要條件。(2)參考教學時數(shù)：12學時(3)教學難點：矩陣秩的求法。第五章、矩陣(1)教學內(nèi)容、教學要求：掌握矩陣的運算和運算規(guī)律，知道矩陣的多項式；掌握矩陣的轉(zhuǎn)置及其性質(zhì)。掌握可逆矩陣的定義和簡單性質(zhì)，知道初等矩陣；掌握矩陣可逆的充要條件及可逆矩陣的兩種求法；掌握矩陣乘積的行列式和秩。掌握分塊矩陣的運算。(2)參考教學時數(shù)：10學時(3)教學難點：矩陣的乘法運算和矩陣求逆。第六章、向量空間(1)教學內(nèi)容、教學要求：理解向量空間的定義和簡單性質(zhì)。掌握子空間的定義及判斷。知道子空間的交與和及直和。理解

29、向量的線性組合、線性相關(guān)、線性無關(guān)、向量組的等價、極大線性無關(guān)組的定義及性質(zhì)。知道替換定理及推論。理解基與維數(shù)的定義及性質(zhì)。知道有限維子空間的交與和的維數(shù)公式及余子空間的定義與存在性。掌握向量的坐標，坐標變換公式，基的過渡矩陣和性質(zhì)。知道向量空間同構(gòu)的定義及性質(zhì)。知道有限維向量空間同構(gòu)的充要條件。知道矩陣的行秩與列秩。掌握齊次線性方程組的解空間、基礎(chǔ)解系，非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)。(2)參考教學時數(shù)：20學時(3)教學難點：向量空間的概念。線性無關(guān)的概念?；c維數(shù)的概念。第七章、線性變換(1)教學內(nèi)容、教學要求：理解線性映射的定義和簡單性質(zhì)。知道值域與核，秩與零度。掌握線性映射的滿射與單射的

30、充要條件。掌握加法與純量乘法及其算律，乘法及其算律。知道線性變換多項式。掌握可逆線性變換的性質(zhì)。掌握線性變換關(guān)于某個基的矩陣，向量的象的坐標公式。知道線性變換與矩陣的同構(gòu)對應(yīng)。掌握線性變換在不同基下的矩陣關(guān)系。掌握矩陣的相似概念。理解不變子空間的定義和簡單性質(zhì)。知道不變子空間與簡化線性變換的矩陣的關(guān)系。掌握本征值和本征向量與特征值和特征向量的定義與關(guān)系及求法。知道矩陣的跡和行列式同特征根的關(guān)系。掌握相似矩陣的特征多項式的性質(zhì)。掌握矩陣對角化的定義。掌握屬于不同特征值的特征向量線性無關(guān)。知道本征子空間的定義，掌握本征子空間的維數(shù)與所屬本征值的幣:數(shù)的關(guān)系。掌握線性變換和矩陣可對角化的充要條件。(

31、2)參考教學時數(shù)：22學時(3)教學難點：線性變換的概念及有關(guān)性質(zhì)。矩陣的對角化。第八章、歐氏空間和酉空間(1)教學內(nèi)容、教學要求：掌握向量的內(nèi)積及歐氏空間的定義。熟悉柯西一施瓦茨不等式。知道向量的長度、夾角、距離及距離的性質(zhì)。掌握向量正交的概念。掌握正交向量組的概念及性質(zhì)。掌握正交化方法。知道規(guī)范正交基。掌握正交補、向量的分解。掌握規(guī)范正交基的過渡矩陣、正交矩陣及其簡單性質(zhì)。知道歐氏空間同構(gòu)的定義。知道有限維歐氏空間同構(gòu)的充要條件。掌握正交變換的定義和基本性質(zhì)，正交變換和規(guī)范正交基的關(guān)系，正交變換和正交矩陣的關(guān)系。掌握n階正交矩陣判別法。知道二維和三維空間的正交變換的類型。掌握對稱變換的定義

32、，對稱變換和規(guī)范正交基的關(guān)系，對稱變換和對稱矩陣的關(guān)系。掌握將一個n階實對稱矩陣通過正交矩陣化為對角陣的方法。(2)參考教學時數(shù)：16學時(3)教學難點：正交變換、對稱變換的概念及性質(zhì)。第九章、二次型(1)教學內(nèi)容、教學要求：掌握二次型的矩陣和秩。知道二次型與對稱矩陣的一一對應(yīng)。掌握二次型等價與矩陣合同之間的關(guān)系。掌握合同變換與初等矩陣的關(guān)系。掌握將對稱矩陣通過合同變換化為對角形矩陣的方法。掌握復二次型的等價標準形的存在唯一性；實二次型等價標準形的存在唯一性。掌握實數(shù)域上對稱矩陣(二次型)的慣性指標和符號差。掌握化二次型為復數(shù)域上和實數(shù)域上典范形式的方法。掌握正定二次型的定義。掌握判斷二次型正

33、定的方法。主軸問題的定義.實二次型可以通過變量的正交變換化為標準形，其二次項系數(shù)是特征根。(2)參考教學時數(shù)：12學時(3)教學難點：化二次型為標準型十三、課程考核方式高等代數(shù)采用閉卷考試，再結(jié)合平時成績給出期末成績。十四、教材與教學參考書教材：高等代數(shù)(第四版)，張禾瑞、郝丙新編，北京：高等教育出版社，1999年。教學參考書：高等代數(shù)習題課教材，錢芳華、黎有高等編，廣西：廣西師范大學出版社，1997年。高等代數(shù)習題課參考書，張均本主編，北京：高等教育出版社，1991年。解析幾何課程教學大綱一、課程名稱解析幾何二、課程英文名Analyticgeometryofspace三、課程編碼090302

34、006四、課程類別基礎(chǔ)課五、學時數(shù)、學分數(shù)、開課學期60學時,3學分，第一學期六、適用專業(yè)信息與計算科學專業(yè)必修課。七、編制者斯日古楞,副教授八、編制日期2005年12月九、課程的目的與任務(wù)解析幾何是信息與計算科學專業(yè)的一門市要的基礎(chǔ)課。解析幾何的基本思想是用代數(shù)方法研究幾何問題。通過本課程的學習，使學生受到幾何直觀及邏輯推理等方面的訓練，擴大知識領(lǐng)域,培養(yǎng)空間想象能力以及運用矢量法與坐標法計算幾何問題和證明幾何問題的能力，并且能用解析方法研究幾何問題和對解析表達式給予幾何解釋，為進一步學習其它課程打下基礎(chǔ)；另一方面加深對中學幾何理論與方法的理解，從而獲得在比較高的觀點下處理中學幾何問題的能力

35、，借助解析幾何所具有的較強的直觀效果提高學生認識事物的能力。十、本課程與其它課程的關(guān)系它與數(shù)學分析、高等代數(shù)、微分幾何等課程有密切關(guān)系，也是學好一些后繼課程所必需的。前期課程：中學平面幾何、立體幾何、平面解析幾何等。后繼課程：數(shù)學分析、高等代數(shù)等。十一、各教學環(huán)節(jié)學時分配教學課時分配序號章節(jié)內(nèi)容講課實驗上機習題課木動1矢量與坐標12112軌跡與方程6203平面與空間直線8314柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面7215二次曲線的般理論1231計44124十二、課程的教學內(nèi)容、重點和難點與教學進度安排采取課堂講授與學生自學相結(jié)合的形式，以課堂教學為主進行教學。重點講授本課程的基本思想，基本方法和基本

36、內(nèi)容，注重知識間的聯(lián)系和關(guān)系，向?qū)W生傳授系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學基礎(chǔ)知識。在教學過程中積極培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，空間想象能力，運算能力和邏輯思維能力。每次課堂教學后，留適當?shù)木毩曨}和思考題，嚴格要求學生認真地、獨立地完成。本課程內(nèi)容按教學要求不同分為兩個層次。理解和掌握的部分屬較高要求，是本課程的重點內(nèi)容，必須使學生深入理解，牢固掌握，熟練應(yīng)用，了解和知道的部分也是必不可少的，只是在教學要求上低于前者。第一章、矢量與坐標(1)教學內(nèi)容、教學要求：理解矢量的概念，掌握矢量的線性運算。了解標架的概念，掌握仿射坐標系與直角坐標系的坐標法。理解數(shù)量積和向量積及混合積的概念，熟練掌握各種乘積的計算方法，并

37、熟悉它們的幾何意義和性質(zhì)。(2)參考教學時數(shù)：14學時(3)教學難點：在仿射坐標系下利用矢量證明幾何問題。第二章、軌跡與方程(1)教學內(nèi)容、教學要求：了解平面曲線及其方程的概念，掌握一些特殊的平面曲線的直角坐標方程與參數(shù)方程。了解曲面及其方程的一般概念，熟悉由曲面的幾何特性出發(fā)建立它的方程的基本方法。掌握一些特殊的曲面的直角坐標方程與參數(shù)方程。了解空間曲線的一般方程和參數(shù)方程的概念，能寫出一些特殊曲線的方程。(2)參考教學時數(shù)：8學時(3)教學難點：利用矢性函數(shù)建立曲線及曲面的矢量式參數(shù)方程。第三章、平面與空間直線(1)教學內(nèi)容、教學要求：理解平面及其方程的概念，能較熟練地寫出各種條件下的平面

38、方程。理解空間直線及其方程的概念，能較為熟練寫出各種條件下的空間直線的方程。掌握空間直線與點、平面間的位置關(guān)系。(2)參考教學時數(shù)：12學時(3)教學難點：各種條件下建立平面及空間直線的方程。第四章、柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面(1)教學內(nèi)容、教學要求：了解柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的概念，并會推導其方程。能判別特殊的二次方程所表示的曲面是什么曲面，如橢球面、雙曲面、拋物面等，并能畫出這些曲面的草圖及曲面所圍成的空間立體圖形。了解直紋面及其直母線的概念，會寫如柱面、錐面、單葉雙曲面及雙曲拋物面的直母線方程。(2)參考教學時數(shù)：10學時(3)教學難點：對直紋曲面的理解及求直母線方程。第五章、二次曲線

39、的一般理論(1)教學內(nèi)容、教學要求：理解二次曲線的漸近方向、中心、漸近線的概念，掌握漸近方向、中心、漸近線的求法。理解二次曲線直徑、主直徑及主方向的概念，會求二次曲線的直徑、主方向及主直徑。會用坐標變換化簡二次曲線方程，并對二次曲線進行分類會用不變量化簡二次曲線方XP桂。(2)參考教學時數(shù)：16學時(3)教學難點：二次曲線的化簡及分類。十三、課程考核方式考試形式為閉卷。學生期末總成績結(jié)合平時作業(yè)和期末成績綜合評定。十四、教材與教學參考書教材：解機幾何(第三版)，呂林根、許子道等編，北京：高等教育出版社，1987年。教學參考書：解析幾何，丘維聲編，北京：北京大學出版社，1996年。空間解析幾何引

40、論(第二版)，南開大學空間解析幾何引論編寫組編，北京：高等教育出版社，1989年。解析幾何，吳光磊、丁石孫、姜伯駒等編，北京：人民教育出版社，1979年。常微分方程課程教學大綱一、課程名稱常微分方程二、課程英文名Ordinarydifferentialequations三、課程編碼090302008四、課程類別基礎(chǔ)課五、學時數(shù)、學分數(shù)、開課學期48學時，2.4學分，第四學期六、適用專業(yè)信計專業(yè)本科生七、編制者劉力華，講師八、編制日期2005年12月九、課程的目的與任務(wù)常微分方程是伴隨著微積分的產(chǎn)生和發(fā)展而成長起來的一門歷史悠久的學科。從誕生之日起很快就顯示出它在應(yīng)用上的重要作用。特別是作為牛頓

41、力學的得力助手，在天體力學和其它力學領(lǐng)域顯示出巨大的功能。牛頓通過解微分方程證實了地球繞太陽的運動軌道是一個橢圓，海王星的存在是天文學家先通過微分方程的方法推算出來，然后才實際觀測到的。隨著科學技術(shù)的發(fā)展和社會的進步，常微分方程的應(yīng)用不斷擴大和深入。時至今日，可以說常微分方程在所有自然科學領(lǐng)域和眾多社會科學領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，在數(shù)學學科內(nèi)部的許多分支中，常微分方程是常用的重;要工具之一，也是整個數(shù)學課程體系中的重要組成部分，常微分方程每一步進展都離不開其它數(shù)學分支的支援；反過來，常微分方程進一步發(fā)展的需要，有推動著其它數(shù)學分支的發(fā)展。這一古老的學科，由于應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴大和新理論生長點的不斷

42、涌現(xiàn)，它的發(fā)展至今仍充滿生機和活力。常微分方程的教學目的是讓學生掌握本門學科的基礎(chǔ)知識，接受本門學科特有的基本訓練，了解微分方程在描述客觀世界中的作用。十、本課程與其它課程的關(guān)系常微分方程是數(shù)學學科各專業(yè)的門必修基礎(chǔ)課，一般安排在數(shù)學分析和高等代數(shù)已學完的第二學年下學期，也是數(shù)理方程的基礎(chǔ)課程。十一、各教學環(huán)節(jié)學時分配教學課時分配序號章節(jié)內(nèi)容講課機習題課1動1初等積分法11312常微分方程(組)的基本理論6023常系數(shù)線性方程的解法6304常系數(shù)線性方程組的求解6315一階偏微分方程-120計33114十二、課程的教學內(nèi)容、重點和難點與教學進度安排本課程內(nèi)容按教學要求不同分為兩個層次。理解和掌

43、握的部分屬較高要求，是本課程的重點內(nèi)容，必須使學生深入理解，牢固掌握，熟練應(yīng)用，了解和知道的部分也是必不可少的，只是在教學要求上低于前者。第一章、初等積分法(1)教學內(nèi)容、教學要求：了解某些物理過程的數(shù)學模型，如冷卻過程、質(zhì)點運動(自由落體,數(shù)學擺)、人口增長、R-L-C回路等。理解常微分方程、偏微分方程、常微分方程的階、線性、非線性、解、隱式解、通解、特解、定解問題、適定、不適定、積分曲線、方向場、等斜線等基本概念。掌握變量可分離方程、齊次方程、可化為齊次方程的方程、一階線性方程、伯努利方程、恰當方程這六類典型的一階微分方程的解法(包括通解和滿足初始條件的特解)，對一些簡單的實際問題會建立相

44、應(yīng)的微分方程。會用變量代換法、交換x與y的位置、微分與微商轉(zhuǎn)換和尋找積分因子等方法求解非典型的一階微分方程。掌握一階隱方程的解法和其參數(shù)表示。會求解幾種可降階的高階方程。了解里卡蒂方程。(2)參考教學時數(shù)：15學時(3)教學難點：六類典型的一階微分方程的解法，一階隱方程的解法和其參數(shù)表示，可降階的高階方程的解法。第二章、常微分方程(組)的基本理論(1)教學內(nèi)容、教學要求：理解高階線性方程解的局部存在唯一性定理內(nèi)容，一階線性方程組的定解問題和解的存在唯一性定理。掌握逐步逼近法。理解線性方程和方程組解的疊加原理方程組基解矩陣。了解函數(shù)和向量函數(shù)的Wronski行列式、函數(shù)的線性相關(guān)性判定以及線性方

45、程和方程組的劉維爾公式。掌握齊次和非齊次線性方程的通解的結(jié)構(gòu)，齊次和非齊次線性方程組的通解的結(jié)構(gòu)。理解非齊次線性方程和非齊次線性方程組的常數(shù)變易法，高階方程與方程組的聯(lián)系。（2）參考教學時數(shù)：8學時（3）教學難點：逐步逼近法，齊次和非齊次線性方程（組）的通解的結(jié)構(gòu)，非齊次線性方程（組）的常數(shù)變易法。第三章、常系數(shù)線性方程的解法（1）教學內(nèi)容、教學要求：掌握常系數(shù)齊次線性方程的解法（包括通解和滿足初始條件的特解）。理解復數(shù)解與實數(shù)解的關(guān)系。對常系數(shù)非齊次線性方程，會求右端項為了）=P，（x）e”或/（x）=ep/（x）cos3+p“（x）sin3時的特解和通解。了解用復數(shù)法求解第二種類型的常系數(shù)

46、非齊次線性方程。掌握歐拉方程和二階線性方程的幕級數(shù)解法。（2）參考教學時數(shù)：9學時（3）教學難點：常系數(shù)齊次線性方程的通解。非齊次線性方程特解的設(shè)定。歐拉方程和二階線性方程的幕級數(shù)解法。第四章、常系數(shù)線性方程組的求解（1）教學內(nèi)容、教學要求：理解矩陣指數(shù)e的定義和性質(zhì)。知道e*是方程組4一二X的基解矩陣。掌握A為對角形或若當形時，基解矩陣e的求法。掌握當A具有n個不同實特征根（或n個線性無關(guān)的特征向量）時基解矩陣的構(gòu)造法，并能求方程組與一=*的通解。了解A具有復數(shù)的特征單根時相應(yīng)的解法。理解基解矩陣與e的關(guān)系。掌握當A具有特征重根時基解矩陣的構(gòu)造法，并能求方程組了二襁的通解，會求常數(shù)矩陣a的初

47、等因子并將A化為若當形矩陣，掌握線性變換矩陣P的求法。（2）參考教學時數(shù)：10學時（3）教學難點：針對不同矩陣A,基解矩陣的構(gòu)造。尋找矩陣A的初等因子。線性變換矩陣P的求法。第五章、一階偏微分方程（1）教學內(nèi)容、教學要求：了解一階偏微分方程、一階擬線性偏微分方程、一階半線性偏微分方程、一階線性偏微分方程、積分曲面、通解、（全）特征方程組、（全）特征、首次積分等基本概念。理解首次積分與一階齊次線性偏微分方程解的關(guān)系、首次積分的彼此獨立性。對一階齊次線性偏微分方程，會計算首次積分，進而求方程的通解。掌握一階擬線性偏微分方程的解法。（2）參考教學時數(shù)：6學時（3）教學難點：首次積分與一階齊次線性偏微

48、分方程解的關(guān)系。計算首次積分。求一階擬線性和齊次線性偏微分方程的通解。十三、課程考核方式閉卷考試，最終成績由卷面成績和平時成績構(gòu)成。十四、教材和教學參考書：教材：常微分方程，伍卓群，北京：高等教育出版社，2004年。教學參考書：常微分方程（第二版），王高雄，高等教育出版社，1983年。常微分方程基礎(chǔ)，丁同仁，上?？茖W技術(shù)出版社，1981年。數(shù)理方程A課程教學大綱一、課程名稱數(shù)理方程A二、課程英文名EquationsofMathematicalPhysicsA三、課程編碼090302013四、課程類別技術(shù)基礎(chǔ)課、公共基礎(chǔ)課或?qū)I(yè)課五、學時數(shù)、學分數(shù)、開課學期學40時,2學分,第四學期或第六學期六

49、、適用專業(yè)材物專業(yè)本科生及電科、信計等理科專業(yè)本科生七、編制者任文秀，講師八、編制日期2005年12月九、課程的目的與任務(wù)數(shù)理方程是理科各專業(yè)的必修課以及相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)課。數(shù)理方程主要是指在物理學、力學以及工程技術(shù)中常見的一些偏微分方程。它是一門發(fā)展相當迅速的學科，不僅有廣泛的應(yīng)用，同時又與數(shù)學的其它各個分支有密切的聯(lián)系，是數(shù)學理論與實際問題之間的一個橋梁。本課程重點講授一些經(jīng)典的知識，同時兼顧新近發(fā)展的有著廣泛應(yīng)用的有關(guān)知識。使學生了解到數(shù)學物理方程的某些應(yīng)用背景，擴大學生的數(shù)學知識面，初步具備了解決數(shù)理方程定解問題的能力。對培養(yǎng)學生的邏輯推理能力起著很大的作用。十、本課程與其它課程的關(guān)系通

50、過本課程的學習，要求學生掌握數(shù)學物理方程的基本知識、解偏微分方程的經(jīng)典方法與技巧,為學習后繼課程提供了必要的數(shù)學基礎(chǔ)。先修課程：高等數(shù)學、常微分方程。十一、各教學環(huán)節(jié)學時分配教學課時分配序號章節(jié)內(nèi)容講課驗機習題課為動1緒論3112分離變量法9313行波法與積分變換法9214變分法初步與Green函數(shù)6205總結(jié)200/計2983十二、課程的教學內(nèi)容、重點和難點與教學進度安排本課程主要講述經(jīng)典的弦振動、熱傳導、Laplace方程的物理背景、定解問題的概念和古典的求解方法，如波動方程的DAlembert解法、分離變量法，積分變換法及極坐標系下的分離變量法等。以課堂講授為主，精講多練。本課程內(nèi)容按教

51、學要求不同分為兩個層次。理解和掌握的部分屬較高要求，是本課程的重點內(nèi)容，必須使學生深入理解，牢固掌握，熟練應(yīng)用，了解和知道的部分也是必不可少的，只是在教學要求上低于前者。第一章、緒論(1)教學內(nèi)容、教學要求：初步了解運用物理規(guī)律和數(shù)學知識建立三類典型方程的方法和導出步驟，尤其是弦振動方程的物理背景和導出。了解定解條件所反映的物理意義。了解三種定解問題(初值問題、邊值問題、混合問題)的區(qū)別，知道不同方程有不同的定解問題的提法。掌握適定性基本概念，掌握數(shù)理方程的分類等有關(guān)知識，能夠知道并掌握線性偏微分方程解的疊加性質(zhì)。理解不適定性的一個例子。(2)參考教學時數(shù)：5學時(3)教學難點：適定性的理解和

52、偏微分方程的分類。第二章、分離變量法(1)教學內(nèi)容、教學要求：熟練掌握分離變量法，能應(yīng)用于波動方程、熱傳導方程的混合問題和特殊區(qū)域(圓、扇形域)的定解問題。熟練掌握求解非齊次方程的固有函數(shù)法，理解齊次化原理.知道對于非齊次邊界條件的處理方法，能夠應(yīng)用于非齊次邊界條件的定解問題。了解對Sturm-Liouville理論的簡單介紹。理解分離變量法的理論基礎(chǔ)。(2)參考教學時數(shù)：13學時(3)教學難點：分離變量法的理論基礎(chǔ)，固有函數(shù)的使用及非齊次邊界的處理。第三章、行波法與積分變換法(1)教學內(nèi)容、教學要求：熟練掌握行波解法，會用行波法導出一維波動方程的D-Alembert公式(限于齊次方程)。掌握

53、一維波動方程的DAlembert解法。了解弦振動問題的“依賴區(qū)間”、“決定區(qū)域”和“影響區(qū)域”的概念。理解三維波動方程Poisson公式的導出方法。了解運用降維法從三維波動方程的Poisson公式出發(fā)，可以導出二維波動方程的Poisson公式以及一維波動方程的DAlembert公式這一思想。會用三維Poisson公式求解定解問題。了解DAlembert解的物理意義和三維波的惠更斯原理（無后效現(xiàn)象）。掌握Fourier變換的定義、性質(zhì)及其逆變換。熟練掌握Fourier積分變換法求解一些定解問題。了解Laplace變換的概念、性質(zhì)及其逆變換。（2）參考教學時數(shù)：12學時（3）教學難點：DAlemb

54、ert解的物理意義、三維波動方程的Poisson公式的導出思想，F(xiàn)ourier變換。第四章、變分法初步與Green函數(shù)（1）教學內(nèi)容、教學要求：初步掌握泛函定義、泛函變分的定義，理解泛函取極值的必要條件,知道泛函的極值問題就稱為變分問題。了解求解方程的基本思想。知道3函數(shù)引入的物理意義，掌握S函數(shù)定義和性質(zhì)，會運用6函數(shù)的性質(zhì)。了解三維S函數(shù)可看成個三個一維S函數(shù)的乘積這一提法。會從Gauss公式導出Green第一、第二公式。（2）參考教學時數(shù)：8學時（3）教學難點：變分法求解方程的基本思想。第五章、總結(jié)（1）教學內(nèi)容、教學要求：對課程的總結(jié)，指導學生的復習。（2）參考教學時數(shù)：2學時十三、課

55、程考核方式本課程考核的形式可根據(jù)課程內(nèi)容決定，用大作業(yè)（占30%）和閉卷考試（占70%）相結(jié)合的方式進行，著重對知識的理解和應(yīng)用.十四、教材與教學參考書教材：數(shù)理物理方程與特殊函數(shù)（第二版），南京工學院數(shù)學教研組著，北京：高等教育出版社，1997年。教學參考書：數(shù)學物理方法，吳崇試編著，北京：北京大學出版社，2001年。數(shù)學物理方法（第二版），姚端正、梁家寶編著，武昌：武漢大學出版社，2002年。離散數(shù)學課程教學大綱一、課程名稱離散數(shù)學二、課程英文名Discretemathematics三、課程編碼090302016四、課程類別公共基礎(chǔ)課或技術(shù)基礎(chǔ)課五、學時數(shù)、學分數(shù)、開課學期學60時,3學分

56、,第二學期或第四學期六、適用專業(yè)電學各專業(yè)和信計專業(yè)本科生七、編制者陳占華,副教授八、編制日期2005年12月九、課程的目的與任務(wù)離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個新分支，并隨著信息技術(shù)的進步得到了蓬勃的發(fā)展。在信息的處理技術(shù)、計算機軟硬件的設(shè)計等領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用。通過本課程的學習，可以培養(yǎng)學生的抽象思維和嚴格推理的能力，并使學生掌握信息技術(shù)領(lǐng)域中的一些基本數(shù)學工具和方法。十、本課程與其它課程的關(guān)系本課程是電學各專業(yè)和信計專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課，為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、電子電路、高級語言程序設(shè)計等課程教學的順利完成奠定了堅實基礎(chǔ)。先修課程為高等數(shù)學、線性代數(shù)等。十一、各教學環(huán)節(jié)學時分配教學課時分配十二、課程的F書g習卡

57、教學內(nèi)容、章節(jié)內(nèi)容重點和難點號課驗機題課動與教學進度安排命題邏輯與謂詞12本課程的邏輯7重點內(nèi)容，要求學生深入12理解，牢固出，、2集合與二元關(guān)系0掌握，熟練應(yīng)2用，對概念和理論分別用3函數(shù)411理解”、“了解”和12知道”來表述由同到低2的層次要求,而對方法和運5代數(shù)系統(tǒng)411算用掌握、會或48了解”來表述。計93第一章、命題邏輯與謂詞邏輯(1)教學內(nèi)容、教學要求：理解命題、聯(lián)結(jié)詞、客體、謂詞、等價、永真蘊涵及永真和永假這些最基本的概念，了解全功能聯(lián)結(jié)詞集合。熟練掌握命題公式真值表的建立、命題公式主析取范式和主合取范式的求法以及有效結(jié)論的推理證明，會實現(xiàn)代入實例與取代過程即可。(2)參考教學

58、時數(shù)：20學時(3)教學難點：命題的推理證明，為了學生能夠很好的掌握,建議由對實例的分析推理練習逐漸掌握這種抽象的形式證明。第二章、集合與二元關(guān)系(1)教學內(nèi)容、教學要求：理解集合的概念。掌握集合的幾種運算，尤其是集合的笛卡爾乘積。會用集合成員表判斷集合的相等與包含關(guān)系。理解二元關(guān)系和合成關(guān)系的定義及二元關(guān)系的五種基本性質(zhì)，掌握二元關(guān)系的合成運算、求逆運算及二元關(guān)系的關(guān)系矩陣求法和關(guān)系圖的建立。(2)參考教學時數(shù)：14學時(3)教學難點：二元關(guān)系基本性質(zhì)的判斷，要掌握的關(guān)鍵所在是對命題真值的真、假判斷，如果給定二元關(guān)系能使與某性質(zhì)相應(yīng)的命題真值為真,則此二元關(guān)系就具有此性質(zhì)。第三章、函數(shù)(1)

59、教學內(nèi)容、教學要求：理解函數(shù)定義，掌握反函數(shù)、置換(排列)的求法，會判斷或證明函數(shù)是否為單射、滿射、雙射函數(shù)。了解二元運算，會判斷二元運算下的幾種特異元素一一零元、幺元、等幕元和可逆元素的逆元。(2)參考教學時數(shù)：6學時(3)教學難點：特異元素的判斷第四章、圖論知識(1)教學內(nèi)容、教學要求：理解圖的相關(guān)定義，掌握圖的鄰接矩陣、可達矩陣和距離矩陣求法,能夠找出連通圖中的強分圖、單向分圖、弱分圖。掌握將有序樹轉(zhuǎn)化為二元樹的方法。(2)參考教學時數(shù)：14學時(3)教學難點：圖與圖的同構(gòu)判斷。第五章、代數(shù)系統(tǒng)(可根據(jù)專業(yè)需求作為選學內(nèi)容)(1)教學內(nèi)容、教學要求：了解代數(shù)結(jié)構(gòu)，了解同態(tài)和同構(gòu)關(guān)系，了解

60、同余關(guān)系。(2)參考教學時數(shù)：6學時(3)教學難點：本節(jié)概念比較抽象，需通過一些學生比較熟悉的實例講解。十三、課程考核方式閉卷考試。學生成績由卷面成績和平時成績兩部分組成，并對期末考試要進行試卷分析，由任課教師寫出分析報告。十四、教材和教學參考書教材：離散數(shù)學，朱一清編著，北京：電子工業(yè)出版社。教學參考書：離散數(shù)學簡明教程，王玉書，張偉編著，大連：大連理工大學出版社。圖論及其應(yīng)用，盧開澄，盧華明編著，北京：清華大學出版社。離散數(shù)學，耿素云，屈婉玲編著，北京：高等教育出版社。離散數(shù)學，姜澤渠，羅示豐，成和平編著，重慶：重慶大學出版社。離散數(shù)學，許華康，楊留記編著，西安：西北大學出版社。積分變換課