1、1通信原理第4章 信 道2學習目標信道的定義、分類和模型；恒參信道的特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?；隨參信道的特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?；信道噪聲的統(tǒng)計特性；信道容量和香農(nóng)公式。3第4章 信 道信道分類：1、狹義信道和廣義信道狹義信道：各種物理傳輸媒質(zhì)，可分為有線信道和無線信道。廣義信道：把信道范圍擴大（除傳輸媒質(zhì)處，還包括饋線與天線、放大器、調(diào)制解調(diào)器等裝置）后所定義的信道。目的是為了方便研究通信系統(tǒng)的一些基本問題，常見分類：調(diào)制信道和編碼信道。定義：信道是以傳輸媒質(zhì)為基礎的通道。信道連接發(fā)送端和接收端的通信設備，其功能是將信號從發(fā)送端傳送到接收端。42、調(diào)制信道和編碼信道調(diào)制信道：用來研究調(diào)制與解

2、調(diào)問題，其范圍從調(diào)制器輸出端至解調(diào)器輸入端；編碼信道：用來研究編碼與譯碼問題，其范圍從編碼器輸出端到解碼器輸入端。3、有線信道和無線信道有線信道 ：明線、對稱電纜，同軸電纜及光纖等；無線信道 ：指可用來傳輸電磁波（包括光波）的自由空間或大氣。第4章 信 道5調(diào) 制 器發(fā) 轉(zhuǎn) 換 器 媒 質(zhì)收 轉(zhuǎn) 換 器解 調(diào) 器調(diào)制信道編碼信道狹義廣義64、恒參信道和隨參信道 根據(jù)信道特性參數(shù)隨時間變化的速度來分恒參信道：信道特性參數(shù)隨時間緩慢變化或不變化。它對傳輸信號的衰耗和延時基本上是常數(shù)（明線、對稱電纜、同軸電纜及光纖等各種有線信道；中長波地波傳播、衛(wèi)星中繼、光波視距傳播等部分無線信道）。隨參信道：信道

3、參數(shù)隨時間變化，也稱為變參或時變信道。隨參信道中還存在多徑效應。由于每條路徑的信號有不同的延時和衰落，更糟糕的是，這些延時和衰落還隨時間變化，從而使得輸出信號產(chǎn)生衰落，所以隨參信道也稱為衰落信道。（短波電離層反射信道、各種散射信道（超短波流星余跡散射、超短波及微波對流層散射、超短波電離層散射），超短波超視距繞射等）第4章 信 道7信道中的干擾：有源干擾 噪聲無源干擾 傳輸特性不良本章重點： 介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于信號傳輸?shù)挠绊?。?章 信 道8信道模型的分類：調(diào)制信道編碼信道編碼信道調(diào)制信道4.3 信道的數(shù)學模型信道模型可用來描述物理信道的特性及其對信號傳輸帶來的影響。9式中

4、信道輸入端信號電壓； 信道輸出端的信號電壓； 信道加性噪聲，獨立于信號且始終存在。通常假設：這時上式變?yōu)椋?信道數(shù)學模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)圖4-13 調(diào)制信道數(shù)學模型4.3.1 調(diào)制信道模型調(diào)制信道一般抽象為輸出端疊加有噪聲的線性時變網(wǎng)絡。10因k(t)隨t變，故信道稱為時變信道。因k(t)與e i (t)相乘，故稱其為乘性干擾。因k(t)作隨機變化，故又稱信道為隨參信道。若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。乘性干擾特點：當沒有信號時，沒有乘性干擾。k(t)反映了信道的特性，表示信道使信號可能產(chǎn)生的各種失真(包括線性失真、非線性失真、時間延遲及衰落等)。 調(diào)制

5、信道對信號的影響程度取決于乘性干擾k(t)和加性干擾n(t)。4.3.1 調(diào)制信道模型11物理信道中K()有三種典型形式1、加性噪聲信道122、帶加性噪聲的線性濾波器信道133、帶加性噪聲的線性時變?yōu)V波器信道14二進制編碼信道簡單模型 無記憶信道模型P(0 / 0)和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率P(1/ 0)和P(0 / 1) 錯誤轉(zhuǎn)移概率P(0 / 0) = 1 P(1 / 0)P(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)圖4-13 二進制編碼信道模型發(fā)送端接收端4.3.2 編碼信道模型 由于編碼信道傳輸?shù)氖蔷幋a后的數(shù)

6、字序列,我們關(guān)心的是數(shù)字信號經(jīng)信道傳輸后的差錯情況,即誤碼率,所以編碼信道的模型一般用數(shù)字轉(zhuǎn)移概率來描述.15四進制編碼信道模型 01233210接收端發(fā)送端4.3.2 編碼信道模型無記憶編碼信道:即前后碼元發(fā)生錯誤是相互獨立的.16恒參信道 特性參數(shù)基本恒定?？傻刃?非時變線性網(wǎng)絡 ，可用信號通過線性系統(tǒng)的分析方法恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道4.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?7明線恒參信道舉例18對稱電纜：由許多對雙絞線組成同軸電纜圖4-9 雙絞線導體絕緣層導體金屬編織網(wǎng)保護層實心介質(zhì)圖4-10 同軸線恒參信道舉例19光纖結(jié)構(gòu)纖芯包層按折射率分類階躍型梯度型按模式分類多模光纖單模光

7、纖折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2單模階躍折射率光纖圖4-11 光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)恒參信道舉例20損耗與波長關(guān)系損耗最小點：1.31與1.55 m0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波長（m）1.55 m1.31 m圖4-12光纖損耗與波長的關(guān)系恒參信道舉例光纖21c) 微波中繼信道 d) 衛(wèi)星中繼信道 恒參信道舉例22恒參信道的傳輸特性H()可用幅頻特性|H( )|和() 相頻特性共同來描述。 H()可表為：恒參信道的傳輸特性23理想恒參信道的特性理想恒參信道就是理想的無失真?zhèn)鬏斝诺?，線性系統(tǒng)中無失真條件：振幅頻率特性：為水平直線時無失真24

8、群遲延頻率特性：它被定義為相頻特性的導數(shù)，即：可見若呈現(xiàn)線性關(guān)系，則曲線是一條水平直線，這時信號的不同頻率成分將有固定的時延，因而信號經(jīng)過該信道傳輸后將不發(fā)生失真。信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來衡量，25相位頻率特性：要求其為通過原點的直線，即或群時延為常數(shù)時無失真，即頻率(kHz)（ms）群延遲(b) 群延遲頻率特性0相位頻率特性含義：信號的不同頻率成分經(jīng)過信道傳輸后具有相同的遲延。4.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?6理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延特性曲線由此可見，理想恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懯?1) 對信號在幅度上產(chǎn)生固定的衰減； (2) 對信號在時間上產(chǎn)生固定的遲延。這

9、種情況也稱信號是無失真?zhèn)鬏敗?27例題：兩個恒參信道的等效模型如圖所示，試求它們的幅頻特性和群遲延特性，并分析信號s(t)通過這兩個信道時有無群遲延失真？R1R2RC（a）信道是純電阻網(wǎng)絡，其傳輸函數(shù)與無關(guān)，因此不會產(chǎn)生任何失真；（b）信道的 是非線性，即群遲延特性()不為常數(shù)，因此有群遲延失真。解：傳輸函數(shù)幅頻特性相頻特性群遲延特性282、兩種失真及影響幅度-頻率失真：振幅頻率特性不良引起的，即 表示信號中不同頻率的分量分別受到信道不同的衰減。模擬信號： 波形失真信噪比下降數(shù)字信號：碼間串擾造成誤碼相位-頻率失真：相位頻率特性不良引起的，即 表示信號中不同頻率的分量分別受到信道不同的時延。對

10、語音影響不大，數(shù)字信號影響大：碼間串擾誤碼率增大4.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懢€性失真線性失真的解決辦法：線性網(wǎng)絡補償（幅度和相位均衡器）29非線性失真：可能存在于恒參信道中定義： 輸入電壓輸出電壓關(guān)系 是非線性的。其他失真：頻率偏移、相位抖動非線性關(guān)系直線關(guān)系圖4-16 非線性特性輸入電壓輸出電壓4.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?0變參信道：又稱時變信道，信道參數(shù)隨時間而變。變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播變參信道的特性：信號的傳輸衰減隨時間變化信號傳輸時延隨時間變化多徑效應：信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。 變參信

11、道的影響31隨參信道舉例a) 陸地移動信道 i. 自由空間傳播 ii. 反射波與散射波 iii. 折射波 b) 短波電離層反射信道 32視線傳播：頻率 30 MHz距離: 和天線高度有關(guān)(4.1-3) 式中，D 收發(fā)天線間距離(km)。例 若要求D = 50 km，則由式(4.1-3)增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星平流層通信：ddh接收天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖 4-3 視線傳播圖4-4 無線電中繼mi. 自由空間傳播 隨參信道舉例33ii. 反射波與散射波 當電波輻射到地面或建筑物表面時，會發(fā)生反射或散射，從而產(chǎn)生多徑傳播現(xiàn)象隨參信道舉例34圖4-7

12、對流層散射通信地球有效散射區(qū)域散射傳播電離層散射機理 由電離層不均勻性引起頻率 30 60 MHz距離 1000 km以上對流層散射機理 由對流層不均勻性（湍流）引起頻率 100 4000 MHz最大距離 600 km隨參信道舉例ii. 反射波與散射波 35流星流星余跡散射流星余跡特點 高度80 120 km，長度15 40 km 存留時間：小于1秒至幾分鐘頻率 30 100 MHz距離 1000 km以上特點 低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸圖4-8 流星余跡散射通信流星余跡隨參信道舉例ii. 反射波與散射波 36iii. 折射波 電波在空間傳播中，由于大氣中介質(zhì)密度隨高度增加而減小，導致電波在

13、空間傳播時會產(chǎn)生折射、散射等隨參信道舉例37b) 短波電離層反射信道 短波電離層反射信道是利用地面發(fā)射的無線電波在電離層，或電離層與地面之間的一次反射或多次反射所形成的信道隨參信道舉例38多路徑形式示意圖(a)一次反射和兩次反射(b)反射區(qū)高度不同(c)尋常波與非尋常波(d)漫射現(xiàn)象39多徑效應分析：設 發(fā)射信號為 接收信號為(4.4-1)式中 由第i條路徑到達的接收信號振幅； 由第i條路徑達到的信號的時延；上式中的 都是隨機變化的。多徑效應40應用三角公式得：改寫成： 上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個分量組成的。這兩個分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。式中 接收信號的包絡 接收信號的

14、相位 緩慢隨機變化振幅緩慢隨機變化振幅多徑效應41所以，接收信號可以看作是一個包絡和相位隨機緩慢變化的窄帶信號：結(jié)論：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效應變成包絡起伏的窄帶信號。這種包絡起伏稱為快衰落 衰落周期和碼元周期可以相比。另外一種衰落：慢衰落 由傳播條件引起的。 多徑效應42多徑效應簡化分析：設 發(fā)射信號為：f(t) 僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時延不同 兩條路徑的接收信號為：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 傳播衰減，0 第一條路徑的時延， 兩條路徑的時延差。求：此多徑信道的傳輸函數(shù) 設f (t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F()： 多徑效應43

15、（4.4-8）則有上式兩端分別是接收信號的時間函數(shù)和頻譜函數(shù) ，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中，A 常數(shù)衰減因子， 確定的傳輸時延， 和信號頻率有關(guān)的復因子，其模為多徑效應44按照上式畫出的模與角頻率關(guān)系曲線： 圖4-18 多徑效應多徑效應 圖中表示此多徑信道的傳輸衰落和信號頻率及時延差有關(guān)。曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對時延差。而 是隨時間變化的，所以對于給定頻率的信號，信號的強度隨時間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象45例題:假設某隨參信道具有兩條路徑,其衰減相同、路徑時延差為，試求該信道在哪些頻率上傳輸衰耗最大，哪些頻率上傳輸信號最有利？解：由前面分析可知該信道幅頻特性為時

16、，對傳輸信號最有利，此時出現(xiàn)傳輸極點，極點位于： 時傳輸損耗最大，此時出現(xiàn)傳輸零點，零點等于：其中n為整數(shù)46頻率選擇性衰落： 多徑信道的傳輸衰減和信號頻率及時延差有關(guān)，因而導致信號（特別是寬帶信號）中某些頻率成分或其倍頻波隨機性衰落。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落。它是多徑效應中最嚴重的一種。多徑效應47定義：兩條路徑信道的相關(guān)帶寬1/ 實際情況：有多條路徑。 設m 多徑中最大的相對時延差 定義：多徑信道的相關(guān)帶寬1/m 為使信號基本不受多徑傳播的影響，要求信號的帶寬小于多徑信道的相關(guān)帶寬(1/m）多徑效應的影響：多徑效應會使數(shù)字信號的碼間串擾增大。為了減小碼間串擾的影響，

17、通常要降低碼元傳輸速率。因為，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應的影響也隨之減輕。多徑效應48接收信號的分類確知信號：接收端能夠準確知道其碼元波形的信號 隨相信號：接收碼元的相位隨機變化 起伏信號：接收信號的包絡隨機起伏、相位也隨機變化。 通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性 4.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?9噪聲信道中存在的不需要的電信號。又稱加性干擾。按噪聲來源分類人為噪聲 例：開關(guān)火花、電臺輻射自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲4.5 信道中的噪聲50熱噪聲來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。 頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。熱噪聲電壓有效

18、值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù)； T 熱力學溫度（K）； R 阻值（）； B 帶寬（Hz）。性質(zhì)：高斯白噪聲4.5 信道中的噪聲51按噪聲性質(zhì)分類脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 窄帶噪聲：可以看作是一種非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波?；蚝唵蔚乜醋魇且粋€振幅恒定的單一頻率的正弦波.來自相鄰電臺或其他電子設備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的。起伏噪聲：是遍布在時域和頻域內(nèi)的隨機噪聲,包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱

19、噪聲的影響。4.5 信道中的噪聲52窄帶高斯噪聲帶限白噪聲：經(jīng)過接收機帶通濾波器過濾的熱噪聲窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。窄帶高斯噪聲功率：式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度4.5 信道中的噪聲53噪聲等效帶寬：式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形濾波特性，則通過此特性濾波器的噪聲功率，等于通過實際濾波器的噪聲功率。 利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。圖4-19 噪聲功率譜特性 Pn(f)Pn

20、 (f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬4.5 信道中的噪聲54信道容量 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?4.6.1 離散信道容量兩種不同的度量單位：C 每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祦肀硎?Ct 單位時間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祦肀硎?兩者之間可以互換4.6 信道容量55計算離散信道容量的信道模型發(fā)送符號：x1，x2，x3，xn接收符號： y1，y2，y3，ymP(xi) = 發(fā)送符號xi 的出現(xiàn)概率 ，i 1，2，n；P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率，j 1，2，m P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率， 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。

21、ym圖4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)4.6.1 離散信道容量 廣義信道中的編碼信道就是一種離散信道,其信道模型可用轉(zhuǎn)移概率來描述.56計算收到一個符號時獲得的平均信息量從信息量的概念得知：發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度。發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：平均信息量 / 符號 4.6.1 離散信道容量57平均信息量 / 符

22、號 式中為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵。為接收yj符號已知后，發(fā)送符號xi的平均信息量。 由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失。 4.6.1 離散信道容量58二進制信源的熵設發(fā)送“1”的概率P(1) = ，則發(fā)送“0”的概率P(0) 1 - 當 從0變到1時，信源的熵H()可以寫成：按照上式畫出的曲線：由此圖可見，當 1/2時，此信源的熵達到最大值。這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。圖4-21 二進制信源的熵H()4.6.1 離散信道容量59無噪聲信道信道模型發(fā)送符

23、號和接收符號有一一對應關(guān)系。 此時P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。因為，平均信息量 / 符號 H(x) H(x/y)所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端。yn圖4-22 無噪聲信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn4.6.1 離散信道容量60容量C的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特/符號) 當信道中的噪聲極大時，H(x / y) = H(x)。這時C

24、 = 0，即信道容量為零。容量Ct的定義： (b/s) 式中 r 單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)4.6.1 離散信道容量610011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對稱信道模型接收端【例4.6.1】設信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct?！窘狻看诵诺滥Ｐ彤嫵鋈缦拢?.6.1 離散信道容量62此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符

25、號）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為4.6.1 離散信道容量63平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為H(x / y) = 0.045（比特/ 符號）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 4.6.1 離散信道容量64 廣義信道中的調(diào)制信道就是一種連續(xù)信道.可以證明,高斯白噪聲背景下的連續(xù)信道的容量為:式中 S 信號平均功率 （W）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）。 設噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B；故上式可以改寫成：由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關(guān)。 4.6.2 連續(xù)信道容量65當S ，或n0 0時，Ct 。但是，當B 時，Ct將趨向何值？令：x = S / n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?.6.2 連續(xù)信道容量66 上式表明，當給定S / n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。