1、小學數(shù)學六年級書面作業(yè)設(shè)計樣例（上學期第1-2周）單元名稱圓課題圓的認識（一）節(jié)次第一單元第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1.用彩色筆描出下面圓的半徑和直徑，半標上字母r或d。意圖：區(qū)分半徑、直徑，進一步理解兩者的關(guān)系。 來源：知識與能力訓練2.先以點O為圓心畫一個半徑是2cm的圓；再以點O為圓心畫一個直徑是2cm的圓。O意圖：能夠根據(jù)要求用圓規(guī)熟練畫圓。 來源：知識與能力訓練3.我會選。（1）（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。A半徑 B圓心（2）用圓規(guī)畫一個直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該定為（ ）厘米。 A10 B5 C2.5意圖：體會圓心和半徑的作

2、用，理解半徑、直徑與圓規(guī)兩腳間距離的關(guān)系。來源：知識與能力訓練拓展性作業(yè)（選做）1.算一算，填一填。半徑（r）直徑（d）鐘面80mm自行車車輪6.09dm圓形桌面800mm意圖：掌握同圓中，半徑與直徑間的關(guān)系，能熟練轉(zhuǎn)換。來源：新編2.體育老師想在操場上畫一個半徑為4米的圓，你能幫助老師畫出這個圓嗎？試著把操作步驟寫在下面。首先：然后：接著：意圖：利用已有知識解決生活中的實際問題，再次體會圓心、半徑在畫圓過程中的作用。來源：知識與能力訓練3.同學們正在練習投擲鉛球，小明投出了6米的有效成績，你能把鉛球可能落到的位置畫出來嗎？如果小亮投了4.2米，小剛投了5.6米，這兩個鉛球又可能落在哪個位置呢

3、？請你畫出來。意圖：體會什么是“可能落到的位置”，進一步感受同圓內(nèi)所有半徑都相等，培養(yǎng)學生的量感。來源：知識與能力訓練單元名稱圓課題圓的認識（一）試一試節(jié)次第一單元第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1.我會填。 （1）時鐘的分針轉(zhuǎn)動一周形成的圖形是（ ）。 （2）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（ ）。 （3）同個圓內(nèi)，半徑有（ ）條，它們的長度（ ）。意圖：掌握圓的基本特征，并與生活建立聯(lián)系。來源：知識與能力訓練2.先量出下面圓的半徑是多少毫米，再在圓內(nèi)以點O為圓心，畫出兩個大小不同的圓。意圖：感受半徑長短對于圓的大小的影響。來源：新編3.三個小朋友分別做了一個車輪，

4、如下圖。下面是每個車輪滾動時，點O的運動軌跡，想一想，分別與哪個車輪相對應(yīng)？在括號里填上相對應(yīng)的字母。意圖：進一步體會圓心到圓上任意一點的距離都相等的含義。來源：新編拓展性作業(yè)（選做）1.（1）用數(shù)對表示各圓心的位置。O1（ ） O2（ ）（2）以點O3（12，3）為圓心畫一個圓，使其半徑是圓O1的3倍。意圖：在確定位置的問題情境中進一步理解圓的特征。來源：新編2.如果分別在下面圖形中畫一個最大的圓，圓的半徑應(yīng)該是多少？先想一想，填一填，再選擇一個圖形試著畫一畫。3cm r=( ) 6cm 3cm r=( )意圖：理解在圖形中畫圓時，圓的大小與圖形邊的長短之間的關(guān)系。來源：新編3.下面這兩個游

5、戲公平嗎？在公平的游戲下面打“”，如果不公平，你有辦法讓游戲變公平嗎？畫一畫，說一說。意圖：用圓的基本特征解釋生活中的現(xiàn)象，用畫一畫的方式將具體的事件進行表達。來源：新編單元名稱圓課題圓的認識（二）節(jié)次第一單元第3課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1.找出下面圖形中的軸對稱圖形，并畫出全部對稱軸。（畫虛線）意圖：了解圓的對稱性，并能正確找到并畫出與圓有關(guān)的組合圖形的對稱軸。來源：知識與能力訓練2.看圖填空。意圖：深入理解同圓中半徑與直徑的關(guān)系，并能在組合圖形中推導出相關(guān)邊的長度。來源：知識與能力訓練3. （1）將以O(shè)1為圓心的圓平移到O3 的位置，要先向（ ）平移（ ）格

6、，再向（ ）平移（ ）格。（2）將以O(shè)2為圓心的圓先向左平移5格，再向下平移3格，畫出平移后的圓，標出圓心O4。（3）在上面的格子圖中畫一個圓，圓心O的位置為（12，4），圓的半徑是3格。意圖：圓的特征、平移、確定位置的綜合應(yīng)用，感受“利用關(guān)鍵點”平移圖形的便利。來源：新編拓展性作業(yè)（選做）1.畫出下面各軸對稱圖形的另一半。意圖：通過畫另一半的方式進一步感受對稱圖形的特征，熟練使用圓規(guī)。來源：新編2.你能找到下面各圓的圓心和直徑嗎？說一說，畫一畫。意圖：利用正方形、長方形的特征，確定圓的圓心，從而畫出直徑。來源：新編3.你能在下面的長方形中畫一個最大的圓嗎？試試看。意圖：理解“最大”圓的意思，

7、感受圓的大小與哪條邊的長度有關(guān)？學會先找到圓心，再畫圓的操作方法。來源：知識與能力訓練單元名稱圓課題欣賞與設(shè)計節(jié)次第一單元第4課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1.下圖是什么標志？生活中還有什么標志是以圓為基本圖形的？請畫出兩個。意圖：尋找并感知身邊與圓形有關(guān)的標志，感受圓的廣泛應(yīng)用。來源：知識與能力訓練2.利用圓規(guī)和三角板，你能畫出下面這些美麗的圖案嗎？試試看。意圖：欣賞圖案，先找到圖案中“藏著”的圓，再試著畫一畫。來源：知識與能力訓練3.（1）下面的圖案是怎樣得到的？先說一說，再涂上你喜歡的顏色成為美麗的圖案。（2）請你用圓規(guī)設(shè)計一個圖案，并涂上你喜歡的顏色。意圖：嘗

8、試通過圓弧來聯(lián)想整個圓的存在，找到每條圓弧所在圓的圓心、半徑。以此為參考，進行再設(shè)計，感受數(shù)學的美。來源：新編拓展性作業(yè)（選做）1.先觀察畫法，再照樣畫出同樣的圖案。意圖：分布驟模仿畫，總結(jié)出每一步的操作，都是先定圓心，再定半徑。來源：知識與能力訓練2.把正方形的各邊平均分成相等的幾份，如圖，將頂點兩邊的數(shù)字按照1-1、2-2、3-3連接成線段。試試看吧。意圖：嘗試照樣子接著畫，感受圖形變化帶來的美感，滲透直線變“曲線”的極限思想。來源：新編3.某居民小區(qū)要在一塊長方形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的花壇形狀圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個數(shù)不限），并且使整個長方形場地為軸

9、對稱圖形。請你設(shè)計一個方案并用三角板和圓規(guī)在下圖中畫出來。意圖：在造型創(chuàng)作和實際畫圖的過程中，再次理解圓的特征，應(yīng)用這些特征參與設(shè)計，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。來源：知識與能力訓練單元名稱圓課題圓的周長節(jié)次第一單元第5課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1.填空題。（1）自行車的車輪滾動一周，所行的路程就是車輪的（ ）。（2）圓的（ ）除以（ ）的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做（ ），用字母（ ）表示，計算時通常取（ ）。意圖：回顧圓的周長，圓周率與圓的周長與直徑的關(guān)系。來源：教材2.判斷題。（1）兩個大小不同的圓，他們的圓周率也不同。 （ ）（2）圓的周長除以直徑的商是一個

10、固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率。 （ ）意圖：理解對于不同的圓，圓周率是一個固定的值，理解圓周率的意義。來源：知識與能力訓練3.笑笑有一頂帽子，她想給帽子的邊沿縫上一條蕾絲彩帶， 如果帽子的圓形邊沿的直徑長為20厘米，60厘米長的蕾絲彩帶，夠嗎？請你估一估，并說說理由。意圖：根據(jù)圓周率、直徑能估計圓的周長的大致范圍。來源：新編拓展性作業(yè)（選做）1.判斷題。（1）一個大圓的直徑是4米，一個小圓的直徑是3米，大圓的周長更長，圓周率也更大。 （ ）（2）一個圓的直徑擴大到原來的2倍，它的周長也擴大到原來的2倍。 （ ）意圖：知道圓周率是一個固定值，通過兩個乘數(shù)的變與不變理解直徑和周長的變化關(guān)系。來源：

11、知識與能力訓練2.選一選。 有一個半徑是40厘米的輪胎向前滾動，正好轉(zhuǎn)了1圈停下來，你覺得（ ）厘米更可能是這個輪胎走過的距離。 A.125厘米 B.240厘米 C. 250厘米意圖：通過半徑和圓周率估計周長。來源：新編3.看圖思考下面的問題，然后填空。（1）正方形周長是圓的直徑的（ ）倍，圓的周長（ ）正方形周長（填大于、小于或者等于），所以 圓的周長 一定小于 ( ）。（2）如圖，爺爺喜歡沿著湖邊小路 晨跑，奶奶喜歡沿著廣場小路晨跑，如果都跑一圈，誰跑的路程長呢？為什么？意圖：通過一個正方形與內(nèi)切圓的關(guān)系，直觀理解圓周率的取值范圍。來源：教材單元名稱圓課題圓的周長（試一試）節(jié)次第一單元第6

12、課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1.填空題。 （1）如果已知圓的直徑，圓的周長等于（ ）乘（ ）；如果已知圓的半徑，圓的周長等于（ ）乘（ ）乘 （ ）。 （2）一個半圓的周長（ ）這個圓周長的一半（填大于、小于、等于）。 （3）一個圓的直徑擴大到原來的3 倍，它的周長擴大到原來的（ ）倍。意圖：掌握圓的周長計算公式：用直徑計算圓的周長、用半徑計算圓的周長。區(qū)別圓周長的一半和半圓的周長。來源：知識與能力訓練2.求下列各圓的周長。3dm4cm （1） （2）3dm4cm意圖：能根據(jù)直徑或者半徑的長度準確計算出圓的周長，能養(yǎng)成良好的讀圖習慣，關(guān)注數(shù)量單位，鞏固小數(shù)乘法的知識

13、。來源：知識與能力訓練3.在一張長10厘米、6厘米寬的長方形紙上剪一個最大的圓，這個圓的周長是多少厘米？意圖：在問題中辨別數(shù)學信息，知道長方形的寬是最大的圓的直徑，求出圓的周長。來源：知識與能力訓練拓展性作業(yè)（選做）1.一個圓形水井的井口周長是6.28米，井口的直徑是多少米？意圖：已知周長求圓形的直徑，知道直徑=周長。來源：知識與能力訓練2.一張圓形紙片，直徑10厘米，沿直徑對折后，得到一個半圓，計算這個半圓的周長。意圖：求一個半圓的周長，半圓的周長=圓周長的一半+直徑。來源：知識與能力訓練3.一個靠墻的半圓形的養(yǎng)鴨場，靠墻的直徑長6米，如果其它部分圍成籬笆，籬笆有多長？意圖：求圓周長的一半，

14、圓周長的一半=圓的周長2。辨析與前一題目的區(qū)別。來源：新編單元名稱圓課題圓周率的歷史節(jié)次第一單元第7課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1.圓的來歷人類最早是從太陽、農(nóng)歷十五的月亮得到圓的概念的，那是什么人做出第一個圓呢？18000年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面鉆。石器的尖是圓心，它最寬長度的一半是半徑，這樣以同一個半徑和圓心一圈圈地轉(zhuǎn)就可以鉆出一個圓的孔。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器的坯是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。6000年前，半坡人就已經(jīng)會造圓形的房頂了。古代人還發(fā)現(xiàn)圓的木頭滾著走比較省力，在搬運重物時，就把幾段圓木墊在重物的

15、下面滾著走，這樣比扛著走省力得多。大約在6000年前，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪子圓的木輪。約在4000年前，人們將圓的木輪固定在木架上，這就成了最初的車子。我國的墨子在2000多年前就給出了圓的概念： “圓，一中同長也?！币馑际钦f：圓，只有一個圓心，由圓心到圓周的長都相等。這比古希臘數(shù)學家歐幾里得給圓下的定義要早100年。意圖：結(jié)合關(guān)于圓的歷史的文本閱讀，感受數(shù)學文化的魅力。來源：知識與能力訓練2.走進圓的歷史轉(zhuǎn)一圈，一個圓就畫出來了。我們把固定的那一點稱為圓心，所畫得的圓圈叫圓周。從畫圓的過程中可以看到，圓規(guī)兩個腳之間的長度始終保持不變，也就是意圖：結(jié)合關(guān)于圓的畫法、圓的特點和生活

16、用途的閱讀，感受圓與人們的生活的密切關(guān)系。來源：知識與能力訓練3.為什么永無止境地計算圓周率？9世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢；19世紀后，計算圓周率的世界紀錄被頻頻刷新。整個19世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入20世紀，隨著計算機的發(fā)明，圓周率的計算有了突飛猛進的發(fā)展。借助于超級計算機，人們已經(jīng)得到了圓周率的2061億位精度。把圓周率的數(shù)值算得這么精確，實把太陽系包起來的圓的周長，誤差還不到質(zhì)子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否是循環(huán)小數(shù)。自從1761年蘭伯特（Lambert）證明了圓周率是無理數(shù)，1882年林德曼（Lindemann）證明了圓周率是超

17、越數(shù)后，圓周率的神秘面紗就被揭開了?，F(xiàn)在的人計算圓周率，多數(shù)是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。意圖：結(jié)合人類探索圓周率的歷史閱讀，體會人類對數(shù)學知識不斷探索的過程。來源：知識與能力訓練拓展性作業(yè)（選做）1.圓你曾經(jīng)丟過石頭到池塘里嗎？平靜的池面會不會立刻激起漣漪，一圈一圈慢慢擴大？所有的圈圈都有一個相同的圓心，也就是石頭掉進水面的那個點。圓是沒有角的。硬幣做成圓形，就是為了不要弄破衣服的口袋。鍋底大都做成圓形，這樣比較好洗，東西不會卡在角落里。意圖：結(jié)合關(guān)于圓在生活中的現(xiàn)象和應(yīng)用的閱讀。來源：新編 2.有趣的迷路問題有這樣一個故事：一位旅行者，想要穿過茫茫的雪原，可他走了很長時間

18、后，卻回到了原地，無名的恐懼立即籠罩他的心頭。像這樣的事情，俄國偉大作家托爾斯泰、美國作家馬克吐溫和杰克倫敦都有過詳盡的描述。這種迷路現(xiàn)象，在密林里和草原上也時有發(fā)生。正因為這樣，世界上許多人研究過這個問題，于是“迷路”問題成了世界名題。挪威生物學家胡爾，從生理學角度對這個問題做了專門研究。他指出：人的身體左右器官發(fā)育是不完全對稱的，大多數(shù)人右部器官發(fā)育要比左部器官好，特別是右腿要比左腿發(fā)育得好。當他行走時，右腿每邁一步總比左腿稍遠，于是他的行走路線是一條曲線，經(jīng)過一定時間，便形成了一個圓，確切地說，是兩個同心圓，即右腿走的是大圓，左腿走的是小圓。其實，這種現(xiàn)象不僅在人類身上發(fā)生，幾乎世界上的

19、一切動物都是如此。大到失掉了方向的野牛、野象，小至微生物阿米巴菌，概莫能外。即便把一條狗蒙上眼睛，趕它奔跑，它也會驚慌失措地兜起圈子。想一想 再去查閱相關(guān)資料。意圖：結(jié)合關(guān)于迷路的問題，感受數(shù)學的的趣味性。來源：知識與能力訓練3.近似今天，的概念已被人們徹底理解并且在各學科中有著數(shù)不勝數(shù)的應(yīng)用。在阿基米德的時代，可是一個相當神秘的家伙。這個特殊的數(shù)被命名為（希臘字母）。但是這個數(shù)字是什么？目前，我們已知道它可以精確到萬億小數(shù)位，但是在古代，它真正的值有特別大的不確定性。對于這個問題，阿基米德也作出了很大貢獻，通過精確地比較圓內(nèi)接多邊形和外切多邊形地周長，他得到地值具有驚人地準確度，在3.141

20、和3.143之間。阿基米德對圓的癡迷最終導致他的死亡，享年75歲。當時，他正坐著觀察另一個幾何圖形，突然一個入侵羅馬的士兵路過，無意中碰掉了那個圖形，阿基米德對此冒犯很生氣，并指責那個士兵說：“不要打亂我的圓?！迸c此同時，那個士兵抽出他的劍，野蠻的將他殺死。意圖：結(jié)合關(guān)于阿基米德與的故事，窺見數(shù)學家對知識探索的魅力。來源：新編單元名稱圓課題圓的面積（一）節(jié)次第一單元第8課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1.求下面各圓的面積。 （1） （2） 意圖：通過計算圓的面積練習，鞏固圓的面積計算公式。來源：知識與能力訓練2.我會選擇。 一個直徑1厘米的圓與一個邊長1厘米的正方形，它

21、們的面積相比較，（ ）。A. 圓的面積大 B正方形的面積大 C一樣大意圖：體會圓的面積比圓外接正方形的面積小的知識。來源：知識與能力訓練3.在一片草地上拴著一匹馬，拴馬的繩長5米（不含打結(jié)部分），這匹馬可以吃到草的面積是多少？意圖：鞏固圓的面積計算公式，提高學生解決生活中有關(guān)圓的面積問題的能力。來源：知識與能力訓練拓展性作業(yè)（選做）1.工人師傅計劃在一塊長方形木板上鋸下一個最大的圓板（如下圖）。（1）這個圓板的面積是多少平方分米？（2）鋸去圓板后，剩下木板的面積是多少平方分米？意圖：通過解決在一個長方形中鋸一個最大的圓的問題，體會圓的直徑就是這個長方形的寬，進一步鞏固強化圓的面積計算公式。來源

22、：知識與能力訓練2.如圖，線段AB4厘米，且AOBO，求涂色部分的面積。意圖：運用圓的面積計算公式靈活解決有關(guān)圓的問題，提高學生分析問題的能力。來源：知識與能力訓練3.一個鐘表的分針長10厘米，從上午6時到上午6時15分，分針掃過的面積是多少平方厘米？意圖：運用圓的面積計算公式靈活解決有關(guān)圓的問題，提高學生綜合探究問題的能力。來源：新編單元名稱圓課題圓的面積（二）節(jié)次第一單元第9課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1.求下面各圓的面積。 （1） C 12.56厘米 （2） C 37.68分米意圖：通過計算圓的面積，體會圓的半徑、周長和面積之間的關(guān)系；鞏固圓面積的計算公式。來

23、源：知識與能力訓練2.希望小學的操場上有一圓形的花壇，花壇的周長是62.8米，這個花壇的占地面積是多少平方米？意圖：通過解決一些簡單的生活問題，進一步體會圓的半徑、周長和面積之間的關(guān)系；鞏固圓面積的計算公式。來源：知識與能力訓練3.1平方米綠草一天能釋放氧氣15克。照這樣計算，一塊周長是18.84米的圓形草地，一天能釋放氧氣多少克？意圖：靈活運用圓的半徑、周長和面積之間的關(guān)系，解決生活中有關(guān)圓的問題。來源：知識與能力訓練拓展性作業(yè)（選做）1.如下圖，圓的面積與長方形的面積相等，長方形的長是25.12厘米，這個圓的面積是多少？意圖：建立圓的面積計算與長方形的面積計算之間的聯(lián)系，鞏固強化圓的面積計算公式。來源：新編2.淘氣用6.28米長的繩子圍成一個正方形，笑笑用6.28米長的繩子圍成一個圓形，請你算一算：圍成的正方形和圓形哪個面積大？大多少平方米？意圖：鞏固強化圓的半徑、周長和面積的關(guān)系，提高學生解決問題的能力。來源：知識與能力訓練3.王芳和張麗到街心公園的圓形露天舞臺散步，她們從同一地點同時出發(fā)，沿著舞臺的邊沿反向行走，4分鐘后相遇。王芳每分鐘走75米，張麗每分鐘走82 米。（1）這個圓形露天舞臺的周長是多少米？（2）這個圓形露天舞臺的占地面積是多少平方米？