1、 4/42021年云南省昆明市五華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷) 2018年云南省昆明市五華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1（3分）的倒數(shù)是 2（3分）如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是 3（3分）下列分式化簡運(yùn)算中，每一步運(yùn)算都在后面列出了依據(jù)， 所列依據(jù)錯誤的是（只填寫序號） 計算： + 解：原式=

2、同分母分式的加減法法則 =合并同類項法則 =提公因式法 =4等式的基本性質(zhì) 4（3分）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn) C 與F 重合，邊CA 與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）將三角尺DEF繞著點(diǎn)F 按順時針方向旋轉(zhuǎn)n后（0n180 ），如果EFAB，那么n的值 是 5（3分）端午節(jié)前夕，某超市用1680元購進(jìn)A，B兩種商品共60件，其中A種商品每件24元，B種商品每件36元，設(shè)購買A種商品x件，B種商品y件，依題意列出的方程組是 6（3分）“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運(yùn)動，如圖所示是一個陀 螺的立體結(jié)構(gòu)圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高C

3、D=3cm，則這個陀螺的表面積是cm2 二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分） 7（4分）據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量約為39000000000噸油當(dāng)量，將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A3.91010B3.9109C0.391011D39109 8（4分）我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時 兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（） ABCD 9（4分）下列運(yùn)算正確的是（） Aa（b+c

4、）=ab+c B2a2?3a3=6a5Ca3+a3=2a6D（x+1）2=x2+1 10（4分）李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了 20名學(xué)生某一天的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下： 閱讀時間 2 2.5 3 3.5 4 （小時） 學(xué)生人數(shù) 1 2 8 6 3 （名） 則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時數(shù)的說法正確的是（） A眾數(shù)是8 B中位數(shù)是 3 C平均數(shù)是 3 D方差是0.34 11（4分）若分式的值為0，則x的值為（） A2 B0 C2 D2 12（4分）求證：菱形的兩條對角線互相垂直 已知：如所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點(diǎn)O 求證：ACBD 以下是打亂的證明過

5、程：BO=DO， AO是BD的垂直平分線，即ACBD 四邊形ABCD是菱形， AB=AD 證明步驟正確的順序是（） ABCD 13（4分）下列方程中，沒有實數(shù)根的是（） Ax22x=0 Bx22x1=0 Cx22x+1=0 Dx22x+2=0 14（4分）如圖所示，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于M，N，下列結(jié)論：AFBG；BN=NF；=； S四邊形CGNF=S四邊形ANGD其中正確的結(jié)論的序號是（） ABCD 三、解答題（本大題共9小題，滿分70分） 15（10分）（1）計算：|2|+（）1（3）0（1）2019（2）解不等式組： 16（7分）某校園文

6、學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面 的喜歡情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下： 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）該調(diào)查的樣本容量為，a=%，“第一版”對應(yīng)扇形的圓心角為； （2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （3）若該校有1000名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù) 17（6分）為了弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中 選取七個字組成一句唐詩，其答案為“兩個黃鸝鳴翠柳” （1）小明回答該問題時，對第二個字是選“個”還是選“只”

7、難以抉擇， 若隨機(jī)選擇其中一個，則小明回答正確的概率是； （2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“個”還是選“只”、第五個字是選“鳴”還是選“明”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫 樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率 18（7分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時，在雷達(dá)站C處測得點(diǎn)A，B的仰角分別為34，45，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km） （參考數(shù)據(jù)：sin34=0.56，cos34=0.83，tan34=0.67） 19（6分）在求1+3+32+34+35+36+37+38的值時，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個加

8、數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38，然后在式的兩邊都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39，得：3SS=391，即2S=391，S= 請閱讀張紅發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并幫張紅解決下列問題： （1）愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m0且m1），應(yīng)該能用類比的方法求出1+m+m2+m3+m4+m2018的值，對該式的 值，你的猜想是（用含m的代數(shù)式表示） （2）證明你的猜想是正確的 20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個單位長度得到點(diǎn)A，過點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=

9、的圖象于點(diǎn)B，AB= （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且 x1x2時，y1y2，指出點(diǎn)P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由 21（8分）如圖所示，在ABC中，ACB=90，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，在BC的延長線上取點(diǎn)F，連接EF交AC于點(diǎn)G （1）若BF=EF，試判斷直線EF與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若OA=2，A=30，求弧DE的長 22（8分）青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)， 旺季每間價格比淡季上漲下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān) 記錄： 淡季旺季 未入住房間數(shù)10 0 日總收入（元）24000 40000 （1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元？ （2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪 華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲， 那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高 日總收入是多少元？ 23（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2，二次函數(shù)y=x2+（m2）x+2m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，且a、m滿足2am=d（d為常數(shù)） （1）若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、