1、10.3969/j.issn.1671-489X.2020.16.036現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用背景下的高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)以MATLAB軟件的應(yīng)用為例查正權(quán)摘 要 隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，各類現(xiàn)代技術(shù)開始逐步應(yīng) 用于教育行業(yè)之中。多媒體設(shè)備、視訊工具等現(xiàn)代教育技術(shù)的 應(yīng)用使得基礎(chǔ)學(xué)科教育的課堂面貌為之一變，但仍存在形式大 于內(nèi)容等諸多刻板教學(xué)問題。尤其在高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中，因 其教學(xué)目的、培養(yǎng)目標(biāo)的不同，使得高職學(xué)生在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)中表現(xiàn)不佳，即使輔助以現(xiàn)代化教育手段仍收效有限。以 MATLAB軟件在高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用為例，探討現(xiàn)代教育 技術(shù)與基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)的有機結(jié)合。關(guān)鍵詞現(xiàn)代教育技術(shù)；高職；

2、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)；MATLAB中圖分類號：G712文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1671-489X(2020) 16-0036-04Basic Mathematics Teaching in Higher Vocational Education under Background of Modern Educational Technology Application: Taking Application of MATLAB Software as an Example/ ZHA ZhengquanAbstract With the continuous development of informatio

3、n technology, all kinds of modern technology are gradually applied in the education industry. The application of modern education technology, such as multimedia equipment and video tools, has changed the classroom appearance of basic subject education. However, there are still many rigid teaching pr

4、oblems, such as the form is bigger than the content. Especially in the basic mathematics education of higher vocational education, because of the difference of teaching purpose and training goal, the students of higher vocational education perform poorly in the classroom teaching of basic mathematic

5、s. This paper takes the application of MATLAB software in basic mathematics teaching of higher vocational education as an example to discuss the organic combination of modern education technology and basic subject teaching. Key words modern education technology; higher vocational education; basic ma

6、thematics; MATLAB1前言20世紀(jì)中葉，電子計算的發(fā)明和應(yīng)用極大地加速和改 變了人類對信息的加工與處理方式1，人類社會迎來信息 技術(shù)革命2。伴隨著計算機等電子產(chǎn)品的問世，多媒體信 息技術(shù)開始被廣泛應(yīng)用于人類社會的各項領(lǐng)域，如工程建 設(shè)、項目管理、產(chǎn)品研創(chuàng)、商務(wù)辦公、學(xué)科教育等3。信 息技術(shù)的發(fā)展無論是從工作思路還是工作方法上，都給各 行各業(yè)帶來顯而易見的改變4。特別是在學(xué)科教育領(lǐng)域， 過去“一本教案一支筆”的傳統(tǒng)課堂教學(xué)正在被“一份課 件一張嘴”的現(xiàn)代多媒體教學(xué)方式所替代，大大提高了課 堂教學(xué)效率，學(xué)生的聽課觀感也得到大幅提升。但實際上， 信息化時代背景下的現(xiàn)代教育技術(shù)手段遠不止

7、如此。2課堂上的現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)字化時代發(fā)展的大背景下，課堂上的現(xiàn)代教育技 術(shù)可謂好處多多：它一方面通過動畫、色彩、影像等多媒體 手段提升了學(xué)生的課堂觀感，枯燥的課堂教學(xué)變得更為豐 富有趣；另一方面節(jié)省了執(zhí)教者的備課時間，一份課件通 過多媒體設(shè)備可以隨時隨地反復(fù)應(yīng)用，并能夠?qū)ζ鋬?nèi)容進 行及時增減及修改5。在特殊時期，甚至能夠通過信息技 術(shù)手段實現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)授課聽課，縮小教師和學(xué)生之間的距離， 簡化聽課授課的傳統(tǒng)物質(zhì)條件6。除此之外，信息化的市 場還應(yīng)運而生了多種多樣的數(shù)字軟件，包括但不局限于各 類教育軟件，這就對現(xiàn)在的執(zhí)教者提出更多更高的要求。多媒體教學(xué)設(shè)備從目前的學(xué)?，F(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備應(yīng)用情況來看，

8、多媒體教學(xué)設(shè)備已經(jīng)逐步取代傳統(tǒng)板書式的教 學(xué)設(shè)備，教育設(shè)施的現(xiàn)代化程度顯著提高7。這些多媒體 教學(xué)設(shè)備中，以計算機、投影儀（或背投）、外放音響、 多媒體控制平臺等設(shè)備的聯(lián)控為主，為執(zhí)教者提供了課件 展示、音視頻外放等功能用途。多媒體教學(xué)設(shè)備的常態(tài)化 應(yīng)用優(yōu)勢顯著，但從實際使用的過程和效果上來講，仍存 在諸多問題8:課件內(nèi)容可參考的資料越來越多，“拿來 主義”越來越凸顯；投影展示更多的是既有課件內(nèi)容，相 比于傳統(tǒng)板書教學(xué)，課程的靈動性、變化性程度降低，教 師授課開始一成不變作者：查正權(quán)，鹽城幼兒師范高等?？茖W(xué)校，高級講師，研究方向為數(shù)學(xué)教學(xué)、信息技術(shù)教學(xué)（224005）。（C2020年8作者：查

9、正權(quán)，鹽城幼兒師范高等?？茖W(xué)校，高級講師，研究方向為數(shù)學(xué)教學(xué)、信息技術(shù)教學(xué)（224005）。（C2020年8月下第16期（總第490期中畫菽育技術(shù)裝備-36 -多樣化軟件應(yīng)用除了一些必要的授課展示軟件，如 Office系列軟件、視頻影像播放系列軟件等，越來越多的 軟件開發(fā)出現(xiàn)在基礎(chǔ)學(xué)科課程教學(xué)中。針對不同學(xué)科特點， 軟件的開發(fā)應(yīng)用也各有不同。以數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)為例，目前 開始應(yīng)用在學(xué)科教學(xué)中的軟件有EasiNote (基于觸摸屏操 作的交互式多媒體白板軟件)、Mathematics (一款基于規(guī) 則的函數(shù)式編程語言的科學(xué)計算軟件)、MATLAB (矩陣實 驗室)、Maple (數(shù)學(xué)工程計算軟件)等

10、10。隨著學(xué)科需 求的不斷發(fā)展，多樣化的軟件應(yīng)用也逐步走向教育課堂， 成為執(zhí)教者的授課工具選擇。3高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生數(shù)理思維的發(fā)展至關(guān)重要11， 也因此成為高職學(xué)生的必修課程之一。而從目前的高職數(shù) 學(xué)教學(xué)來看，學(xué)科教學(xué)的現(xiàn)狀特點也存在諸多共性。高職數(shù)學(xué)教學(xué)特點高職教育的主旨是向社會輸出具 有較強專業(yè)素養(yǎng)、技術(shù)能力的職業(yè)型人才12。因此，相比 于一般中學(xué)、大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，高職院校中的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教 學(xué)更注重學(xué)以致用：13o但由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特有屬性， 如何將高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)由一門純粹理性學(xué)科通過教學(xué)設(shè)計轉(zhuǎn) 變?yōu)閷嵱眯詳?shù)學(xué)，一直以來都是眾多教師、學(xué)者熱切探討 的話題14-16o目前存

11、在的問題縱觀各類高職院校的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)， 存在一些較為普遍的問題17o一是課程結(jié)構(gòu)單一。在高職院校的學(xué)科培養(yǎng)體系中， 數(shù)學(xué)雖然占據(jù)重要地位，但作為基礎(chǔ)性學(xué)科，其對學(xué)生帶 來的數(shù)理思維方式的教育重要性往往被忽視，教師、學(xué)生 往往更注重職業(yè)技能的培養(yǎng)，使得高職數(shù)學(xué)教學(xué)的課程結(jié) 構(gòu)設(shè)計被忽略。而也正是由于課程結(jié)構(gòu)單一，降低了學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教學(xué)成效往往收效甚微。二是高職數(shù)學(xué)教學(xué)中時常出現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實應(yīng)用的 脫節(jié)，這會導(dǎo)致學(xué)生普遍認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是理論的東西， 無法應(yīng)用在實踐中，產(chǎn)生“數(shù)學(xué)無用”的錯誤思想，而這 種理論與現(xiàn)實的脫節(jié)很大程度上歸因于執(zhí)教者的授課理念。因此，針對高職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識授

12、課，應(yīng)當(dāng)重在培養(yǎng) 學(xué)生的數(shù)理思維能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的追求興趣， 教會學(xué)生學(xué)以致用的方法。這就對高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的執(zhí)教 者提出較高的要求，執(zhí)教者需要突破常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 模式，以直觀、形象、趣味為課程目標(biāo)，活躍課堂氣氛， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。4 MATLAB軟件的應(yīng)用MATLAB軟件又稱矩陣實驗室，是一款集數(shù)字計算、算 法研究、仿真建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合于一體的數(shù)學(xué)軟 件18，目前被廣泛應(yīng)用于工程數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但在 高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用不多。對于高職院校的數(shù)學(xué)教師來說， MATLAB具有程序小巧、操作簡單、使用方便、數(shù)形結(jié)合等 特點，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為形象的圖像顯示，而 使用的

13、靈活性也使其在涉及變形變量的教學(xué)中頗具優(yōu)勢。 以MATLAB在幾類數(shù)學(xué)問題中的教學(xué)應(yīng)用為例進行論述。極限問題教學(xué)實踐證明，極限這一概念對于多數(shù)剛 接觸這類問題的學(xué)生來講往往過于抽象，此時若能將極限 問題與MATLAB軟件應(yīng)用相結(jié)合，可以賦予課堂中的聽課學(xué) 生更為直觀的感受，有助于學(xué)生快速把握問題要點和重點。以lim 為例：xtO x在命令窗輸入以下命令： clear x=-1:0.01:1; % 生成 x 坐標(biāo) plot(x,tan(x)./x) % 繪制 y=tan(x)/x 圖像 legend(y=tan(x)/x) xlabel(x) ylabel(y)圖像結(jié)果如圖1所示，可以看到，當(dāng)x

14、無限趨近于0時， y值等于1。曲面函數(shù)問題相比于極限問題，在傳統(tǒng)教學(xué)中，曲面 函數(shù)問題對執(zhí)教者提出更高的要求，學(xué)生也往往難以想象或 者接受曲面函數(shù)的空間形態(tài)。MATLAB軟件的應(yīng)用就為這類 222問題的講授提供了便利，以與+與+與=d為例進行論述。 a2 b2C首先編寫繪圖函數(shù)：function surfaceplot(a,b,c,d,n) % 定義繪圖函數(shù)，n 為網(wǎng) 格數(shù)目，n越大，圖像越精細xgrid=linspace(-abs(a),abs(a),n); % 生成x繪圖范圍 ygrid=linspace(-abs(b),abs(b),n); % 生成 y 繪圖范圍 x,y=meshgri

15、d(xgrid,ygrid); % 生成 x, y 繪圖范圍 z=c*(d-x.A2/aA2-y.A2/bA2).A(1/2);% 計算 x, y 坐標(biāo)對應(yīng)的z值zr=real(z); %只需要保留實部for j=1:n;for k=1:nif imag(z(j,k)=0) zr(j,k)=NaN;endendendmesh(x,y,zr) % 繪制曲面axis equal;在命令窗口執(zhí)行以下命令： figure subplot(2,2,1) surfaceplot(1,1,1,1,100) subplot(2,2,2) surfaceplot(2,1,1,1,100) subplot(2,2

16、,3) surfaceplot(1,2,1,1,100) subplot(2,2,4) surfaceplot(1,1,1,2,100)圖2顯示出a=1, b=1, c=1, d=1時對應(yīng)的曲面圖像； 圖3圖5描述當(dāng)分別修改為a=2, b=2, d=2時，曲面圖 像發(fā)生的變化。圖2 a=1, b=1, c=1, d=1時的曲面圖像圖3 a=2, b=1, c=1, d=1時的曲面圖像5結(jié)論在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，高職院校中的基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 教學(xué)也應(yīng)跟上時代發(fā)展的步伐，擺脫過去一成不變的授課 形式，積極融合各類現(xiàn)代教育技術(shù)。在這些現(xiàn)代化的教育 技術(shù)中，多媒體教學(xué)設(shè)備、信息化交流方式已經(jīng)得到廣泛 認同

17、和普及，而對于一些數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件與課堂教學(xué)的結(jié)合圖5 a=1, b=1, c=1, d=2時的曲面圖像圖4 a=1, b=2, c=1, d=1時的曲面圖像有待加強。類似于MATLAB這樣的能夠?qū)?shù)理抽象概念具象 化的軟件還有很多，高職院校數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)更多關(guān)注此類 軟件在教學(xué)中的應(yīng)用，提高授課效率。參考文獻張欣.科學(xué)改變?nèi)祟惿畹?00個瞬間J.杭氧科技， 2000(3):1-2.王鵬喜.精準(zhǔn)驅(qū)動加強信息技術(shù)與教育深度融合J. 教育藝術(shù),2017(11):33.何友義.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體信息技術(shù)的應(yīng)用J. 中小學(xué)電教：下，2010(7):11.許唯瑋.信息技術(shù)對傳統(tǒng)課堂教學(xué)的影響J.課程教 育

18、研究,2015(12):74-75.卓瀾.淺談農(nóng)村學(xué)?，F(xiàn)代教育技術(shù)在課堂上使用的誤區(qū) 及擺脫策略M中國教育教學(xué)叢書編委會.中華教育理 論與實踐科研論文成果選編(第十二卷).2016.陳志文.互聯(lián)網(wǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)J.西部素質(zhì) 教育,2018(7):145.張利軍，趙玉華.多媒體課件與傳統(tǒng)板書在提高教學(xué)質(zhì) 量中的辯證關(guān)系研究J.亞太教育,2015(12):222.陳蕓.現(xiàn)代教育技術(shù)在初中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用的優(yōu)缺點 J.中學(xué)數(shù)學(xué)研究：華南師范大學(xué)版，2015(20):3-5.蘭春霞.翻轉(zhuǎn)理念下基于微課的計算機基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課 程建設(shè)J.寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2015(04):24-37.Chonacky

19、 N, Winch D. Maple, Mathematics, and Matlab: The 3Ms without the TapeJ.Computing in Science & Engineering,2005(1).甘雷.淺談高職學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)J.課程教 育研究(新教師教學(xué))，2015(36):29.10.3969/j.issn.1671-489X.2020.16.039變形Liu混沌系統(tǒng)控制仿真實驗設(shè)計趙海濱顏世玉摘 要 根據(jù)變形Liu混沌系統(tǒng)的狀態(tài)方程，采用第一個狀態(tài) 變量設(shè)計控制器，并采用控制器進行混沌系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制。采 用Python語言編寫腳本程序，進行變形Liu

20、混沌系統(tǒng)的鎮(zhèn)定 控制。數(shù)值仿真結(jié)果表明，設(shè)計的控制器能夠進行變形Liu混 沌系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制，狀態(tài)變量快速收斂到零。關(guān)鍵詞變形Liu混沌系統(tǒng)；數(shù)值仿真；仿真實驗；Python 中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1671-489X(2020) 16-0039-03Simulation Experiment Design of Modified Liu Chaotic System Control/ZHAO Haibin, YAN ShiyuAbstract According to the equation of the modified Liu chaotic system,

21、the first state variable is used to design the controller, and the controller is used to stabilize the chaotic system. The program written in Python language is used to stabilize the modified Liu chaotic system. The numerical simulation results show that the designed controller can stabilize the mod

22、ified Liu chaotic system and the state variables converge to zero rapidly.Key words modified Liu chaotic system; numerical simulation; simulation experiment; Python1前言混沌是非線性系統(tǒng)的典型行為，能夠采用電子線路進 行模擬實現(xiàn)?；煦缈刂婆c同步始終是非線性科學(xué)領(lǐng)域的一 個熱點問題。劉崇新等在2004年提出一類含有平方非線性 項的三階連續(xù)自治混沌系統(tǒng)，即Liu混沌系統(tǒng)1，對其動 力學(xué)行為進行分析，并采用硬件電路進行實現(xiàn)2。王紹明 等采用第一個狀態(tài)變量設(shè)計控制器，進行Liu混沌系統(tǒng)的 控制和同步3。高秉建通過Liu混沌系統(tǒng)構(gòu)造多翅膀混沌 吸引子4，并進行數(shù)值仿真。Liu混沌作為一個典型的混沌系統(tǒng)，具有廣泛的應(yīng)用。 陸安山等在Liu混沌系統(tǒng)的第二式上增加了線性反饋項， 構(gòu)造了一種新的三維變形Liu混沌系統(tǒng)5。變形Liu混沌 系統(tǒng)具有復(fù)雜的動力學(xué)行為，能夠采用硬件電路實現(xiàn)，可 以用于保密通信6。本文根據(jù)變形Liu混沌系統(tǒng)的狀態(tài)方程，采用第一個 狀態(tài)變量設(shè)計控制器，進行系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制；采用Python 語言編寫腳本程序進行數(shù)值仿真；在腳本程序中，采用 SciPy庫中的odeint函數(shù)求解常微分方程，采用matplotlib 庫