1、光的衍射作業(yè): P16811-24,11-25,11-26,11-291*S衍射屏觀察屏a光的衍射現(xiàn)象: 光在傳播過程中，當(dāng)光的波長與障礙物*S衍射屏觀察屏LL尺寸相接近時，光能繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播一 光的衍射現(xiàn)象11-6 光的衍射2指縫衍射剃須刀片衍射圓孔衍射*3二 惠更斯 菲涅爾原理：波陣面上面元 (子波波源) 菲涅爾指出 衍射圖中的強度分布是因為衍射時， 波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定.P 點振動是各子波在此產(chǎn)生的振動的疊加 .子波在 點引起的振動振幅 并與 有關(guān) .： 時刻波陣面 *4惠更斯菲涅耳原理波傳到的任何一點都是子波的波源，各子波PdE(P)rQdSS(

2、波前)設(shè)初相為零e在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的強度.設(shè)dS引起的P點振動的振幅波動方程為：衍射角5P處波的強度取決于波前上Q點處E 的強度K( ):方向因子衍射角6問：如何實現(xiàn)夫瑯禾費衍射 ？三 菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射夫 瑯 禾 費 衍 射縫光源、屏與縫相距無限遠在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費衍射菲 涅 爾 衍 射縫 光源、屏與縫相距有限遠7*S f f b透鏡L透鏡LPAB縫平面觀察屏0一 半波帶法 (縫寬)S: 單色光源衍射角 : 向上為正，向下為負 中央明紋(中心)當(dāng) 時，可將縫分為兩個“半波帶” AP和BP的光程差11-7 單縫衍射(夫瑯禾費衍射)8b12BA半波帶半波帶12兩個“半

3、波帶”上發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋。 當(dāng) 時，可將縫分成三個“半波帶”P處近似為明紋中心b/2BA/2半波帶半波帶12129b/2BA形成暗紋. 當(dāng) 時,可將縫分成四個“半波帶”,暗紋(中心)明紋 中央明紋(中心) 上述暗紋和中央明紋位置是準(zhǔn)確的，其余明紋中心的位置較上稍有偏離.可推得一般情況注意10 練習(xí)：下面單縫衍射圖中，各條入射光線間距相等，問：1）光線 1 與 3 在幕上 P 點相遇時, 兩光振動的位相差？ 2）P 點是明還是暗？ 答：1） 1，3光線在P 點相遇時, 兩光振動的位相差為 .2） P 點是暗點.縫長RP13513511二 光強分布當(dāng) 較小時，12楊氏雙縫干涉單縫衍射光

4、強曲線I02-24-4k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin0 /d- /d-2 /d2 /d比 較結(jié)論: 兩者明、暗紋條件形式上正好相反!13干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）討 論（1）第一暗紋距中心的距離第一暗紋的衍射角14光直線傳播 增大， 減小 一定減小， 增大衍射最大第一暗紋的衍射角 單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？ 單縫寬度減小，中央明紋變寬！15角范圍 線范圍中央明紋的寬度（2）中央明紋（ 的兩暗紋間距）xI0 x1x2衍射屏透鏡觀測屏l0 f1（3）條紋寬度（相鄰條紋間距）除了中央明紋外的其它明紋、暗紋的寬度16（4）入射波長變化，衍射效應(yīng)如何變化 ?

5、 一定， 越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯.白光照射？17（5）問：單縫上下微小移動時，衍射圖有否變化？答：根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變 . 單縫上移，零級明紋中心仍在透鏡光軸上.例 在雙縫干涉實驗中，設(shè)縫是水平的若雙縫所在的平面稍微向上平移，其它條件不變，則屏上的干涉條紋是否移動，條紋間距是否改變注意無透鏡時,衍射條紋整體會發(fā)生移動!答：向上平移，且間距不變.18（中央明紋向下移動）中央明紋:（中央明紋向上移動）中央明紋: 入射光非垂直入射時光程差的計算19 干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）其他條紋:注意: (1)不能用作討論中央明紋位置，k=1, 2 (2)楊氏雙縫干涉條紋移動規(guī)律也可同樣分析作

6、業(yè): P168習(xí)題：11-23,11-24,11-25,11-26（中央明紋向上移動）中央明紋:20例 一雷達位于路邊d =15m處，射束與公路成15角，天線寬度a = 0.20m，射束波長=30mm. 求：該雷達監(jiān)視范圍內(nèi)公路長L =?daL1150解：將雷達波束看成是單縫衍射的0級明紋由有如圖：21 例 一單色平行光垂直入射一單縫，其衍射第三級明紋位置恰好與波長為 600 nm 的單色光垂直入射該縫衍射的第二級明紋位置重合，試求該單色光的波長.解：位置重合條件？也可求b.22一 圓孔的衍射圓孔孔徑為DL衍射屏觀察屏中央亮斑(艾里斑)1 f幾何光學(xué) : 物點 象點物(物點集合) 象(象點集合

7、) (經(jīng)透鏡 )問: 為什么我們看不清遠處的物體 ？11-8 圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率物點 象斑物(物點集合) 象(象斑集合)( 經(jīng)透鏡 )波動光學(xué) :23 對于兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一個點光源的衍射圖樣的中央極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學(xué)儀器所分辨.或者:對于兩個等光強的非相干物點,如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩物點被認為是剛剛可以分辨.二 瑞利判據(jù)剛可分辨非相干疊加不可分辨24D 艾里斑變小相對光強曲線1.22(/D)sin1I / I00艾里斑三 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)ID*S1S200最

8、小分辨角分辨率 理論推導(dǎo)得圓孔衍射第一級暗紋:第一暗環(huán)角位置25*光學(xué)儀器的通光孔徑L光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)不可選擇，可選顯微鏡：D不會很大，可選望遠鏡：分辨角恰好能分辨:26解（1）（2）（1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若教室黑板上寫有一等于號“”，在什么情況下，距離黑板L=10m處的學(xué)生才不會因為衍射效應(yīng)，將等于號“”看成減號“”? 例1 設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為 而在可見光中，對人眼最敏感的波長為550nm，問等號兩橫線間距不小于 2.2 mm27解 哈勃望遠鏡的最小分辨角為 例2 太空望遠鏡 （1）哈勃太空望遠鏡是1990年發(fā)射升空的天文望遠鏡 ，它的主透鏡直徑為 2.4m ,

9、 是目前太空中的最大望遠鏡 . 在大氣層外 615km高空繞地運行 , 可觀察 130億光年遠的太空深處, 發(fā)現(xiàn)了500 億個星系 . 試計算哈勃望遠鏡對波長為 800nm 的紅外光的最小分辨角.28 （2）人類正在建造新一代太空望遠鏡韋布，計劃于2012年利用歐洲航天局的 “阿麗亞娜5號”火箭發(fā)射, 在距離地球150萬公里的遙遠軌道上運行，以代替將要退役的哈勃望遠鏡 . 設(shè)計中的韋布太空望遠鏡的主透鏡直徑至少為 6m , 也可在紅外頻率下工作，問與哈勃望遠鏡相比韋布望遠鏡的分辨率預(yù)計可以提高多少倍？提高的倍數(shù)為解29 例3 毫米波雷達發(fā)出的波束比常用的雷達波束窄，這使得毫米波雷達不易受到反雷

10、達導(dǎo)彈的襲擊. （1）有一毫米波雷達，其圓形天線直徑為55cm，發(fā)射頻率為220GHz的毫米波，計算其波束的角寬度； （2）將此結(jié)果與普通船用雷達發(fā)射的波束的角寬度進行比較，設(shè)船用雷達波長為1.57cm，圓形天線直徑為2.33m .解（1）（2）30共同點：以單色光入射，都是明暗相間的條紋區(qū)別點：（1）干涉是幾束光相干疊加，衍射是同一波面上各點發(fā)出的無數(shù)子波源的相干疊加，因此本質(zhì)上也是干涉；（2）純干涉不同級次的條紋光強一樣，而衍射不同級次的條紋光強不同，級次高光強?。唬?）雙縫干涉條紋是等間距的，衍射條紋不等間距，中央明紋寬度是其他明紋寬度的兩倍；（4）單縫衍射明、暗紋的條件與干涉恰好相反.

11、 問題: 衍射和干涉的聯(lián)系與區(qū)別?作業(yè): P170習(xí)題：11-29,11-30,11-31,11-3231 例 在單縫的夫瑯和費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應(yīng)的單縫處波面可劃分為 個半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是_6第一級亮紋例 用一定波長的光通過光學(xué)儀器觀察物體（1）物體大時，分辨率大 （2）物體離光學(xué)儀器遠時分辨率大（3）光學(xué)儀器的孔徑愈小分辨率愈?。?）物體近時分辨率大32 許多等寬度、等距離的狹縫（或反射面）排列起來形成的光學(xué)元件. 類型：透射光柵，反射光柵.反射光柵透射光柵透光縫寬度 b 遮光部分寬度 b 光柵常數(shù)大小光柵常數(shù)描述光柵的精密程度, 越小,光柵越精密!1

12、1-9 衍射光柵一 光柵 作業(yè): P170習(xí)題：11-29,11-30,11-31,11-3233衍射角光柵常數(shù) 光柵衍射實驗裝置34 1 衍射對雙縫干涉的影響 設(shè)雙縫的每個縫寬均為 b，在夫瑯禾費衍射下，每個縫的衍射圖樣位置是相重疊的。二 光柵衍射條紋的形成bd f透鏡I衍射光相干疊加雙縫干涉光強受衍射調(diào)制!35I3級0級1級-1級-3級缺2級缺-2級單縫衍射光強0I00I不考慮衍射時, 雙縫干涉的光強分布衍射的影響： 雙縫干涉條紋各級明紋的光強度不再相等，而是受到了衍射的調(diào)制,明紋的位置沒有變化. 光強分布36 明紋缺級現(xiàn)象衍射暗紋位置：時, ，出現(xiàn)缺級.干涉明紋缺級級次干涉明紋位置：如

13、時， 明紋缺級 37光柵常數(shù)：衍射角干涉主極大（明紋中心）相鄰兩縫間的光程差： 光柵的衍射條紋是單縫衍射和多光束干涉的總效果.2 光柵衍射38 光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越亮1條縫2條縫3條縫5條縫6條縫20條縫亮紋的光強：單縫光強）（：狹縫數(shù)，39 光強分布中央明紋第一級主明紋第二級主明紋 理論計算表明，在兩相鄰主明紋間有 N - 1 條暗紋和 N - 2 條次明紋 ，因為次明紋的光強遠小于主明紋，所以暗紋和次明紋連成一片形成暗區(qū).例如 狹縫數(shù)N = 540暗紋條件又由(2),(3)由(1),(4)和重合條件暗紋間距=主明紋間距/N討 論主明紋角間距 暗紋角間距狹縫數(shù)41例如 N = 4, 并

14、令d=b+b1234 /241 1234 3 /20/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN = 4光強曲線/4d-(/4d)3個暗紋:主明紋間有3個暗紋，2個次明紋暗紋條件42一定， 減小， 增大一定， 增大， 增大光柵常數(shù)越小，明紋間相隔越遠，而且明紋越窄入射光波長越大，明紋間相隔越遠 條紋最高級數(shù)討 論43單縫衍射多縫干涉光柵衍射 單縫衍射對光柵衍射的影響（缺級現(xiàn)象）44（缺級）0出現(xiàn)缺級例：假如同時滿足單縫衍射對光強的調(diào)制衍射暗紋條件干涉明紋條件45缺缺缺缺 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7046解 (1)（2）條 例 用氦氖激光器發(fā)出的 的紅光，垂直入

15、射到一平面透射光柵上，測得第一級明紋出現(xiàn)在 的方向上，試求（1）這一平面透射光柵的光柵常數(shù)d , 這意味著該光柵在 1cm 內(nèi)有多少條狹縫？（2）最多能看到第幾級衍射明紋？ 只能看到第一級光柵衍射明紋47 例 波長為 600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為30o，且第三級是缺級.（1）光柵常數(shù)等于多少？解：（2）透光縫可能的最小寬度 b 等于多大？當(dāng) 時透光縫可能的最小寬度 b = 800 nm解：48（3）求屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主級大的級次實際可見主級大的級次為實際可見亮條紋數(shù)共 5 條。解：49 例 一雙縫，縫距d=0.4mm，兩縫寬度都是b=0.080mm，用波

16、長480nm的平行光垂直照射雙縫后放一焦距f=2.0m的透鏡，試求：(1)在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距x；(2)在單縫衍射中央明紋范圍內(nèi)的雙縫干涉條紋數(shù)目N和相應(yīng)的級次.（1）雙縫干涉，相鄰明條紋（或暗條紋）間距 解： 50單縫衍射中央明紋寬度相應(yīng)級次為: 0，1，2，3，4，（5缺級） 故單縫衍射中央明紋范圍，可有 個雙縫干涉明紋，但中央明紋邊緣處是兩個缺級，一級暗紋處:所以，實際明紋數(shù)目為9.(2)在單縫衍射中央明紋范圍內(nèi)的雙縫干涉條紋數(shù)目N和相應(yīng)的級次.解： 51入射光為白光時， 不同， 不同，按波長分開形成光譜.一級光譜二級光譜三級光譜三 衍射光譜52例如二級光譜重疊部分光

17、譜范圍二級光譜重疊部分:一級光譜二級光譜三級光譜53連續(xù)光譜：熾熱物體光譜線狀光譜：鈉鹽、分立明線帶狀光譜：分子光譜衍射光譜分類光譜分析由于不同元素（ 或化合物 ） 各有自己特定的光譜，所以由譜線的成份，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線的強度定量分析出元素的含量54 1895年倫琴發(fā)現(xiàn)，受高速電子撞擊的金屬會發(fā)射一種穿透性很強的射線稱射線.X 射線冷卻水三 X 射線的衍射倫琴因為發(fā)現(xiàn)X射線獲得1901年第一屆物理諾貝爾獎55X射線的性質(zhì):（1）能量大,穿透性強，能穿過肌肉，使照相底片感光（2）在電磁場中不偏轉(zhuǎn),能使空氣電離猜測： X射線是一種頻率很高的電磁波!鉛板單晶片 照像底片

18、勞厄的單晶片的衍射實驗(1912年)驗證:解釋：每個原子都是散射子波的子波源,勞厄斑點是子波相加干涉的結(jié)果, 對斑點的位置和光強研究,可了解晶體原子排列.勞 厄 斑 點56布 拉 格 反 射入射波散射波 勞厄?qū)嶒炞C實了X射線的波動性, 獲得1914年諾貝爾物理獎. 1913年英國布拉格父子提出了一種解釋射線衍射的方法，給出了定量結(jié)果，并于1915年榮獲物理學(xué)諾貝爾獎掠射角晶格常數(shù) 相鄰兩個晶面反射的兩X射線干涉加強的條件 布拉格公式57 用途 測量射線的波長研究X射線譜，進而研究原子結(jié)構(gòu). 布拉格公式 已知、 可測d 晶體結(jié)構(gòu)分析. 已知、d可測 X射線光譜分析. 例如 對大分子 DNA 晶體

19、的成千張的X射線衍射照片的分析，顯示出DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu).DNA 晶體的X衍射照片58 DNA分子雙螺旋結(jié)構(gòu) (1953)美國人沃森和英國人克里克發(fā)現(xiàn)DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的分子模型，這一成就被譽為20世紀生物學(xué)方面最偉大的發(fā)現(xiàn)，也被認為是分子生物學(xué)誕生的標(biāo)志. 59 例 以銅作為陽極靶材料的X射線管發(fā)出的X射線主要是波長 的特征譜線. 當(dāng)它以掠射角 照射某一組晶面時，在反射方向上測得一級衍射極大，求該組晶面的間距. 又若用以鎢為陽極靶材料做成的 X射線管所發(fā)出的波長連續(xù)的 X射線照射該組晶面，在 的方向上可測得什么波長的X射線的一級衍射極大值？解 k = 160（1）1條 ; （2）3條 ;

20、（3）4條; （4）5條 例 雙縫的縫寬為b，縫間距為2b（縫的中心點的間隔），則單縫中央衍射包絡(luò)線內(nèi)明條紋有0單縫中央衍射包絡(luò)線k = 1 例 一單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn) 5 條明紋，若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么中央明紋一側(cè)的兩明紋分別是第 級和第 級譜線.1361 例: 波長600 nm的單色光垂直入射在一光柵上，相鄰的兩條明條紋分別出現(xiàn)在sin=0.20與sin =0.30處.第四級缺級，試問：(1)光柵上相鄰兩縫的間距d有多大？(2)光柵上狹縫可能的最小寬度b有多大？(3)按上述選定的d、b值，試舉出光屏上實際呈現(xiàn)的全部級數(shù). 解 (1)d sin1=k

21、， d sin2=(k+1) 即 0.2d=60010-9k， 0.3d=600 10-9(k+1)解得：62(3) d sin=k -1 sin 197、6、5、3、2、1、0、:呈現(xiàn)的級數(shù)所以,=k(2)缺級對應(yīng)最小的b，k=1 , 而k=4 所以求其它b，k=2,3, k=4, 而d/b= k /k=2, 4/363 例 用鈉光（589.3nm）垂直照射到某光柵上，測得第三級光譜的衍射角為60o，(1)若換用另一光源測得其第二級光譜的衍射角為30o，求后一光源發(fā)出光的波長. (2)若以白光（400 nm-760 nm）照射在該光柵上，求其第二級光譜的張角.解：(1) (b + b )si

22、n = 3l, 重合條件: b + b =3l / sin ， =60 b + b =2l/ sin ， =30 l=510.3 nm (2) b + b = 2l / sin =2041.4 nm =sin-1(2400 / 2041.4) =sin-1(2760 / 2041.4)白光第二級光譜的張角 - = 25 64 例 一衍射光柵 300 條 / mm ，入射光包括紅光和紫光兩種成分，垂直入射到光柵發(fā)現(xiàn)與光柵法線 角的方位上，紅光和紫光譜線重合.試問 1）紅光和紫光 的波長 2）在何處還會出現(xiàn)紅紫重合譜線？3）在何處出現(xiàn)單一的紅光譜線？解：1）（明紋）652）兩光譜重合（明紋）第三次

23、重合時的衍射角663） 為紅光獨立的譜線第三次重合時的衍射角I0k123436067 光的波動性 光的干涉、衍射 . 光波是橫波 光的偏振 .機械橫波與縱波的區(qū)別機械波穿過狹縫11-10 光的偏振 馬呂斯定律作業(yè): P170習(xí)題：11-32,11-34,11-35,11-36 68一自然光 偏振光 自然光 ：一般光源發(fā)出的光中，包含著各個方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（軸對稱）這樣的光叫自然光 . 自然光以兩互相垂直的互為獨立的（無確定的相位關(guān)系）振幅相等的光振動表示 , 并各具有一半的振動能量 .符號表示注意 各光矢量間無固定的相位關(guān)系 . 二互相垂直方向是任選的 .69 偏振光

24、（線偏振光）符號表示 部分偏振光 ：某一方向的光振動比與之垂直方向上的光振動占優(yōu)勢的光為部分偏振光 .符號表示光振動只沿某一固定方向的光 .振動面70 起 偏二偏振片 起偏與檢偏 二向色性 : 某些物質(zhì)能吸收某一方向的光振動 , 而只讓與這個方向垂直的光振動通過, 這種性質(zhì)稱二向色性 . 偏振片 ： 涂有二向色性材料的透明薄片 . 偏振化方向 ： 當(dāng)自然光照射在偏振片上時，它只讓某一特定方向的光通過，這個方向叫此偏振片的偏振化方向 .偏振化方向起偏器71檢偏器 檢 偏起偏器72NM三馬呂斯定律（1880 年）檢偏器起偏器NM 馬呂斯定律 強度為 的偏振光通過檢偏振器后, 出射光的強度為73 在

25、兩塊正交偏振片 之間插入另一塊偏振片 ，光強為 的自然光垂直入射于偏振片 ，討論轉(zhuǎn)動 透過 的光強 與轉(zhuǎn)角的關(guān)系 .討論74若 在 間變化， 如何變化？75 例1 有兩個偏振片,一個用作起偏器, 一個用作檢偏器. 當(dāng)它們偏振化方向間的夾角為 時 , 一束單色自然光穿過它們, 出射光強為 ; 當(dāng)它們偏振化方向間的夾角為 時, 另一束單色自然光穿過它們 , 出射光強為 , 且 . 求兩束單色自然光的強度之比 .解 設(shè)兩束單色自然光的強度分別為 和 . 經(jīng)過起偏器后光強分別為 和 .經(jīng)過檢偏器后76 討論 如圖的裝置 為偏振片，問下列四種情況，屏上有無干涉條紋？1）去掉 保留 2）去掉 保留 3）去

26、掉 保留 4） 都保留 .無（兩振動互相垂直）無（兩振動互相垂直）無（無恒定相位差）有77空氣 入射面 入射光線和法線所成的平面 . 反射光 部分偏振光 ，垂直于入射面的振動大于平行于入射面的振動 . 折射光 部分偏振光，平行于入射面的振動大于垂直于入射面的振動 .理論和實驗證明：反射光的偏振化程度與入射角有關(guān) .光反射與折射時的偏振玻璃11-11反射光和折射光的偏振78空氣布儒斯特定律（1812年）反射光為完全偏振光，且振動面垂直入射面，折射光為部分偏振光.當(dāng) 時，1）反射光和折射光互相垂直 .討論玻璃79 2）根據(jù)光的可逆性，當(dāng)入射光以 角從 介質(zhì)入射于界面時，此 角即為布儒斯特角 .玻璃玻璃驗證:80注意 對于一般的光學(xué)玻璃 , 反射光的強度約占入射光強度的 7.5% , 大部分光將透過玻璃 .利用玻璃片堆產(chǎn)生線偏振光81討論討論下列光線的反射和折射（起偏角 ）.821空氣 例 一自然光自空氣射向一塊平板