1、“多邊形內(nèi)角和與外角和”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者：前海學(xué)校江哲雅老師教學(xué)目標(biāo)探索并說(shuō)出多邊形的外角與外角和公式；經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過(guò)程;通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：多邊形的外角和定理;難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程引入新知通過(guò)復(fù)習(xí)三角形外角的定義，類(lèi)比得出多邊形外角的定義：多邊形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角，叫做這個(gè)多邊形的外角.以五邊形ABCDE為例，發(fā)現(xiàn)在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處可以做出兩個(gè)相等的外角，幫助學(xué)生理解：多邊形的外角和是指在每個(gè)頂點(diǎn)處，取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角.探索新知用三種

2、不同的方法，探索五邊形的外角和用量角器測(cè)量用量角器分別測(cè)量出五個(gè)外角的度數(shù)并相加1=60、2=85、3=65、4=50、5=1001+2+3+4+5=360拼角用剪刀剪下五個(gè)外角，讓它們的頂點(diǎn)重合在一起，發(fā)現(xiàn)剛好組成了一個(gè)周角，因此這五個(gè)外角的和為360計(jì)算通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，多邊形的每個(gè)外角與相鄰?fù)饨堑暮投际?80，則五組內(nèi)外角的和為900，減去五邊形的內(nèi)角和是(5-2)180=540，所以剩下的五個(gè)外角的和為900-540=360接著，利用計(jì)算法一起計(jì)算了六邊形的外角和.通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你能自己算出八邊形的外角和嗎？經(jīng)過(guò)計(jì)算得到八邊形的外角和也是360，由此你能猜測(cè)一下，n邊形的外角和是多少度嗎

3、？我們猜測(cè)多邊形的外角和都等于360學(xué)習(xí)新知你能證明自己的猜測(cè)嗎：n邊形的外角和等于360證：n邊形外角和=外角1+外角2+外角n=(180-內(nèi)角1)+(180-內(nèi)角2)+(180-內(nèi)角n)=n180 - (內(nèi)角1+內(nèi)角2+內(nèi)角n)=n180 - (n-2)180=360我們證明了自己的猜測(cè)，得出了多邊形外角和定理：多邊形的外角和是360，發(fā)現(xiàn)多邊形的外角和與它的邊數(shù)沒(méi)有關(guān)系。接著，觀看一個(gè)視頻，從另一個(gè)角度理解多邊形的外角和是360例題講解例1：如圖，小剛沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷?，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?(1)小剛每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時(shí)， 跑步方向改變的角是哪個(gè)角？在圖上標(biāo)出這些角.(2)

4、他每跑完一圈，跑步方向改變的角一共有幾個(gè)？它們的和是多少？(1)答：方向改變的角分別是1、2、3、4、5(2)答：跑步方向改變的角一共有5個(gè),1+2+3+4+5=360解決這道題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，題目中的“方向改變的角”就是指“多邊形的外角”.例2：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形， 則它的內(nèi)角和是(n2)180， (n2)180=3360 解得：n=8 答：這個(gè)多邊形是八邊形 解決這道題，需要我們熟練掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式，并能靈活運(yùn)用.課堂練習(xí)練習(xí)1：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，（1）它是幾邊形？（2）如果這個(gè)多邊形

5、的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么每個(gè)內(nèi)角等于多少解：(1)設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形， (n2)180=2360 解得：n=6 這個(gè)多邊形是六邊形 (2)180(6-2)6=120 每個(gè)內(nèi)角是120你還有其他的方法求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？我們發(fā)現(xiàn)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與相鄰的外角和為180,如果每個(gè)內(nèi)角大小相等，則每個(gè)外角大小也相等。已知這個(gè)六邊形的外角和是360，每個(gè)外角大小相等，則每個(gè)外角是60，則每個(gè)內(nèi)角是180-60=120這道題我們用兩種方法求出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，由此你能得出求正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)的方法嗎？正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角是：180(n2)n正n邊形的每一個(gè)外角是：360練習(xí)2：正八邊形的每個(gè)外角是_，每個(gè)內(nèi)角是_練習(xí)3：一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是60，則他是_邊形書(shū)本P157知識(shí)技能1、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)多邊形是幾邊形？能