1、“認(rèn)識分式（2）”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者：深圳市紅桂中學(xué)范怡靜老師學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)：小學(xué)時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念及利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡等。并且學(xué)生在第一課時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式分基本概念，同時(shí)在第四章學(xué)習(xí)了如何因式分解，為化簡復(fù)雜分式儲(chǔ)備了必要知識。學(xué)生的基本技能：學(xué)生能夠辨認(rèn)哪些代數(shù)式是分式，也能夠較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分化簡，能夠?qū)Υ鷶?shù)式進(jìn)行正確的因式分解。學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：本課之前通過類比分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)了分式的概念，同學(xué)們已經(jīng)具備了一定的觀察、歸納、類比、猜想的能力。并且積累了一定的探究學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具有自主探究的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是讓學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)和分

2、式的約分，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)。在學(xué)習(xí)分式的的基本性質(zhì)時(shí)，可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法，通過對分式的基本性質(zhì)的歸納，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、推理的能力。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為一下四點(diǎn)：1.利用類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到分式的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生感受類比的數(shù)學(xué)思想方法；2.理解分式的基本性質(zhì)并能利用性質(zhì)進(jìn)行分式的約分； 3.通過對分式的基本性質(zhì)的歸納，培養(yǎng)學(xué)生觀察，類比，推理的能力； 4.經(jīng)歷類比、歸納、應(yīng)用的過程，積累探究代數(shù)方面性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)思維。,教學(xué)過程分析環(huán)節(jié)名稱教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前熱身回顧分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)順序，分?jǐn)?shù)的概念分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)約分、

3、最簡分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)運(yùn)算。學(xué)生需要調(diào)用分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)。熟悉學(xué)習(xí)順序?qū)⒂兄趯W(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)方向的把握。環(huán)節(jié)一 回顧復(fù)習(xí)思考并回答：依據(jù)是什么？將分子分母同時(shí)除以3可以得到。即利用分?jǐn)?shù)約分可以說明等號成立。分?jǐn)?shù)約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作為本節(jié)課回顧思考的切入點(diǎn)，回顧分?jǐn)?shù)約分的操作及依據(jù)。為學(xué)生類比學(xué)習(xí)提供具體素材。環(huán)節(jié)二：類比引入思考并回答：你認(rèn)為分式與相等嗎？ 與呢？ 若將分子分母同時(shí)除以可得到。將分子分母同時(shí)除以可得到故分式的分子與分母都除以同一個(gè)整式，分式的值不變 反之，若將分子分母同乘以，則可以得

4、到。同理。故分式的分子與分母都乘以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變 對比兩組分式的形式，因?yàn)樽帜缚梢员硎救魏螖?shù)，所以我們類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分式的分子分母同時(shí)乘以或者除以，時(shí)分式的值保持不變。環(huán)節(jié)三：性質(zhì)歸納一、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變用式子表示該性質(zhì)： 可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式思考與回顧：為什么沒有強(qiáng)調(diào)同除的公因式不等于零呢？因?yàn)闀驹谇耙还?jié)提到：如果沒有特殊說明，書中所出現(xiàn)的分式均有意義。因此這個(gè)隱含條件就能推出分式的分母不等于零，故是因隱含的已知條件。通過類比引入的歸納，得到分式的基本性質(zhì)，在這里要強(qiáng)調(diào)乘以或除以一個(gè)不為零的整式

5、。利用類比歸納的例題，讓學(xué)生理解什么情況下主需要注明整式不為零，什么時(shí)候是默認(rèn)不為零不需要注明。環(huán)節(jié)四：性質(zhì)應(yīng)用一、應(yīng)用1：下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）（2）解：（1） （2）提出問題：為什么第二小題呢？答：分式有意義，則。二、應(yīng)用2：化簡下列分式 解題過程：，先確定分子分母的公因式，將分子分母形式變化為，分子分母同時(shí)約去整式。，第一步先將分子分母進(jìn)行因式分解，因式分解以后就能快速確定分子分母的公因式。三、分式約分、最簡分式的概念：把分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。分子和分母沒有公因式的分式叫最簡分式。四、判斷下列化簡分式的過程哪個(gè)是正確的的？小穎小明通過應(yīng)用

6、1讓學(xué)生熟悉分式變形的依據(jù)以及分式變形的操作。在第二小題中再次解釋為什么沒有注明。通過應(yīng)用2讓學(xué)生嘗試分式約分的步驟，引出分式約分及最簡分式的概念。通過判斷他人的分式約分過程是否正確，加強(qiáng)對分式約分過程中原理和過程的理解。同時(shí)還能夠在他人的錯(cuò)誤中解決自己的易錯(cuò)點(diǎn)。環(huán)節(jié)五：鞏固提升練習(xí)1：化簡下列分式. 練習(xí)299思考與提升：思考分式的分子和分母出現(xiàn)符號變化時(shí)，分式的值是如何變化的？ 練習(xí)3：不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含負(fù)號。 練習(xí)1變式：化簡下列分式. 練習(xí)一中的分式。一個(gè)分子分母是單項(xiàng)式，另一個(gè)分式分子分母是多項(xiàng)式。當(dāng)分子分母是單項(xiàng)式時(shí)，約分時(shí)容易在忽略系數(shù)約分或者在字母整式

7、約分的時(shí)候出現(xiàn)指數(shù)忘記減少的錯(cuò)誤。分式化簡求值是為了讓學(xué)生感受分式約分的必要性。如果直接代入求值，運(yùn)算量比較大，但是通過約分得到最簡分式再代入求值將會(huì)簡化運(yùn)算。分式的基本性質(zhì)能用于等式的形式化簡，思考提升中的題目講解能夠幫助學(xué)生更好地處理分式中的負(fù)號。練習(xí)一的變式在原基礎(chǔ)上修改了符號。這類符號變化的題是易錯(cuò)點(diǎn)和基礎(chǔ)薄弱同學(xué)的難點(diǎn)問題。能夠培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)也能將本節(jié)課的知識點(diǎn)綜合運(yùn)用。環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)利用流程圖的形式將本節(jié)課的知識點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，能夠幫助學(xué)生理清本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容以及知識點(diǎn)之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成檢測R理解分式的基本性質(zhì)以及與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的聯(lián)系；R理解分式的約分的操作依據(jù)，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行約分；R能夠辨別哪些分式是最簡分式；R進(jìn)階要求能夠?qū)?fù)雜的分式（分子或分母含有多項(xiàng)式且分子分母需要進(jìn)行符號化簡）進(jìn)行約分化簡。結(jié)束新知學(xué)習(xí)后，結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我檢測，以了解自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有哪些不