1、2017學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)(總分：100分時(shí)間：90分鐘2017年11月)一填空題（每題3分，共12題，滿分36分）1、已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且a1a512,a47,則an_(nN*).2等比數(shù)列an中，a1a230,a3a460,則q=_.3、b2=ac是a,b,c成等比數(shù)列的_條件。4、若直角三角形的三條邊的長(zhǎng)成等差數(shù)列，則三邊從小到大之比為_(kāi).5、已知向量a(k1,3),b(k,-4),若ab，則實(shí)數(shù)k=_.6、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)的和Sn3n22n1,則an_.7、已知|a|5,|b|3,且a?b12,則向量a在向量b上的投影為_(kāi).2n(12n)N)的過(guò)程中，則當(dāng)n=k

2、+18、在用數(shù)學(xué)概括法證明：1+2+3+-+2n=2(n時(shí)，左端應(yīng)在n=k的左端上加上_.9.若a,b,c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=ax2+4bx+c的圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_.10.已知lim3n1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是3n1(a1)n3n_.11.定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，假如每一個(gè)項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做“等和數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做公和。已知數(shù)列an是等和數(shù)列，且a12,公和為6，求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=_.12.在等差數(shù)列an中，若a100,則有等式a1a2-ana1a2-a19n，n19,nN建立。類(lèi)比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列bn中，若b91,則有等式_.

3、一、選擇題（每題4分，共4題，滿分16分）123n13.使數(shù)列1011，1011，1011，1011前n項(xiàng)積大于105的自然數(shù)n的最小值為（）A.8B.9C.10D.11文檔14.若對(duì)于x的方程x22xm0與x22xn0(mn),的四個(gè)根可構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，則mn的值為.()4313A.1B.C.42D.815.直角坐標(biāo)系xoy中，i,j分別表示x軸，y軸正方向的單位向量，在RtABC中，若AB2ij,AC3ikj,則k可能的取值個(gè)數(shù)為.()A.1B.2C.3D.416.已知數(shù)列（2an1)為等差數(shù)列，且a13,a25,則limn(11-1)的值為.()a2a1a3a2an1anA.

4、1B.3C.2D.122三解答題（共5小題，滿分48分，解答要有詳盡的論證過(guò)程與運(yùn)算步驟）17.（10分）設(shè)等差數(shù)列an知足a35,a10=-9.求an的通項(xiàng)公式;求an的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值。18.（10分）已知兩個(gè)非零向量a,b不平行，（1）假如ABab,BC2a8b,CD3(ab),求證A,B,D三點(diǎn)共線;(2)試確立實(shí)數(shù)k,使kab和akb平行。文檔19.（10分）已知數(shù)列an知足a14,2an1an1.（1）求an的通項(xiàng)公式和a5；129（2）若要使an,求n的取值范圍。12820.（8分）已知等比數(shù)列an，它的前n項(xiàng)和記為Sn，首項(xiàng)為a,公比為q(0q1)，設(shè)Gn

5、a12a22an2,求limGn的值.nSn21.(10分)浦東新區(qū)某鎮(zhèn)投入資本進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，2017年度計(jì)劃投入800萬(wàn)元，此后每年投入將比上一年減少1，今年該鎮(zhèn)旅行收入估計(jì)500萬(wàn)元，因?yàn)樵擁?xiàng)建設(shè)對(duì)旅行的促使51；作用，估計(jì)此后的旅行收入每年會(huì)比上一年增添4（1）設(shè)n年內(nèi)（今年為第一年）總投入為an萬(wàn)元，旅行總收入為bn萬(wàn)元，寫(xiě)出an,bn的表達(dá)式；（2）起碼經(jīng)過(guò)幾年，旅行業(yè)的總收入才能超出總投入.文檔2017學(xué)年第一學(xué)期浦東新區(qū)普高期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)參照答案一、填空題：（每題3分，滿分36分）1.ann32q2必需非充分3:4:5k=3或k=46.an6n16n1n27.4.（2k+1

6、）+(2k+2).2(4,2)3n為偶數(shù)11.Sn1為奇數(shù)3nn12.b1b2bnb1b2b17nn17,nN二、選擇題（每題4分，滿分16分）題號(hào)13141516答案DCBA三、解答題.17.（10分）a3a12d5a19-3分（1）a19d9d2a10an9(n1)(2)2n11-5分（2）Sn1nn1)(2)n210n8分n9(-2當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)，Sn獲得最大值。-10分18（10分）（1）ADABBCCD6a6bAB-3分文檔ADAB-4分A,B,D三點(diǎn)共線。-5分（2）設(shè)（kab)（akb)）k1-8分1kk21k=1-9分k=1時(shí)，（kab)）（akb)-10分（10分）（1）2

7、an1an12(an11)an1an111an12數(shù)列an1是公比為1的等比數(shù)列2an1(a11)(1)n12a14an3?(1)n112-3分a53(1)4119216-5分（2）由（1）知an3(1)n1123(1)n111292128（1n11）32128-8分n19n10.nN-9分n的取值范圍為n10nN-10分（8分）數(shù)列an為等比數(shù)列，首項(xiàng)為a,公比為q.數(shù)列an2也為等比數(shù)列，首項(xiàng)為a2,公比為q2.文檔Sna1(1qn)a(1qn)1q1q-2分Gn222a12(1q2n)a2(1q2n)a1a2an1q21q2-4分limGnlima(1qn)aSn1q1qnn-8分21.（10分）（1）an800800(11)800(11)2800(11)n15554（42（4n1=8001+5）551(4)n=40005-2分bn500500(11)500(11)2500(11)n144415（52（5n144）4）=500（5n1）=20004-4分（4n5nan），2000()140001-5bn-5分4（2）設(shè)經(jīng)過(guò)n年，旅行業(yè)的總收入超出總投入2000(5)n140001(4)n45-7分（5n2(4n304）)5(5)n1(5)n2o454（n24）n4-9分