1、高反射帶材傳輸空間位置檢測(cè)系統(tǒng)近年來(lái)，非晶合金帶材由于具有高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度、高導(dǎo)磁率和低鐵損等優(yōu)異性能，在變壓器鐵芯中逐步替代硅鋼片得到了廣泛的應(yīng)用3 測(cè)量實(shí)驗(yàn)與結(jié)果3.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建與分析帶材傳輸空間位置測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。為驗(yàn)證激光成像光斑的整形與采集效果，其中一組激光器傳輸光路設(shè)置整形鏡組。自然光照環(huán)境下采集的成像光斑圖像如圖5（a）所示，可以看出整形前的光斑呈模糊的橢圓形分布，直徑較大且拖尾；整形后的光斑接近圓形，能量分布均勻，無(wú)拖尾現(xiàn)象，形狀規(guī)則。隨后，增加采集濾光的光斑圖像如圖5（b）所示，整形前的光斑由于能量較弱且光斑分散，濾光后光斑模糊不清，影響后續(xù)的圖像處理；經(jīng)準(zhǔn)直、縮束

2、后，光斑能量集中、亮度較大，濾光后也未削弱光斑能量。因此，光學(xué)系統(tǒng)較好地實(shí)現(xiàn)了光斑的整形作用，有效縮小了光斑尺寸，避免了光斑過(guò)大而超出圖像采集區(qū)域的不利情況，便于激光光斑中心位置的精確定位。圖4帶材空間位置測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4Experimental devices for strip spatial position measurement圖5光斑整形前后的對(duì)比Fig.5Comparison of spot images before and after shaping利用CMOS采集經(jīng)整形濾光后的雙光斑圖像，如圖6（a）所示。為實(shí)現(xiàn)光斑中心坐標(biāo)的精確提取，對(duì)雙光斑圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括中值

3、濾波與閾值分割，最后采用灰度質(zhì)心法進(jìn)行光斑中心定位，結(jié)果如圖6（b）所示。圖6光斑中心的定位結(jié)果Fig.6Positioning results of double spot center3.2系統(tǒng)標(biāo)定通過(guò)系統(tǒng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)得到光斑質(zhì)心點(diǎn)像素位置與帶材實(shí)際位置的關(guān)系曲線，如圖7所示。設(shè)雙光斑質(zhì)心的像素坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2)。等步長(zhǎng)(d=10m)移動(dòng)被測(cè)帶材，x1與x2的變化基本一致，故取二者的平均值x；而y值在標(biāo)定過(guò)程中只發(fā)生輕微變動(dòng)，這是由于帶材移動(dòng)時(shí)的機(jī)械振動(dòng)以及其他一些偶然因素引起的誤差，并不影響測(cè)量結(jié)果。因此，測(cè)量中只考慮x的變化，并將x定義為光斑質(zhì)心的像點(diǎn)坐標(biāo)。圖7質(zhì)心坐

4、標(biāo)與帶材位置的關(guān)系曲線Fig.7Relationship between positions of spot and strip圖7中的關(guān)系曲線具有非線性特性，需要進(jìn)行擬合處理。采用傳統(tǒng)線性插值法得到的一階擬合方程誤差較大，殘差平方和為2.995 2，不滿足精度要求。本文運(yùn)用最小二乘多項(xiàng)式法，求得不同階次下的殘差平方和、相關(guān)系數(shù)與均方誤差，結(jié)果如表1所示。表1多項(xiàng)式擬合結(jié)果Tab.1Result of polynomial fitting(%)階次殘差平方和（RRS）相關(guān)系數(shù)（R）均方誤差（MSE）二階19.11799.9820.038 4三階4.39299.9960.008 8四階0.914

5、99.9990.001 8五階0.89799.9990.001 8六階0.79199.9990.001 6七階0.78999.9990.001 6從表1可以看出，四階多項(xiàng)式擬合的殘差平方和RRS可達(dá)到0.1%量級(jí)，相關(guān)系數(shù)達(dá)到99.999%，均方誤差達(dá)到0.01%，滿足3準(zhǔn)則24，即擬合置信度達(dá)到99.74%的要求。因此，本文采用最小二乘法四階多項(xiàng)式擬合對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定函數(shù)為：S(x)=I+B1x+B2x2+B3x3+B4x4（1）其中：x為光斑質(zhì)心的像素坐標(biāo)值，S為對(duì)應(yīng)的帶材實(shí)際位置值。方程各系數(shù)及T檢驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2，結(jié)果表明，該回歸方程各系數(shù)誤差極小，且滿足正態(tài)性和方差齊性，具有高穩(wěn)定性

6、和可靠性。表2四階多項(xiàng)式擬合參數(shù)Tab.2Parameters of fourth-order polynomial fitting系數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)誤差t值概率|t|I84.062 292.2910-123.6710130B10.003 721.1410-143.2510110B22.9510-62.1010-171.4010110B35.4310-201.6910-203.209 380.001 37B4-1.5510-235.0210-24-3.096 320.002 01四階多項(xiàng)式擬合結(jié)果如圖8所示，98.4%的殘差在-0.010.01內(nèi)，最大誤差為0.017 38 mm，擬合結(jié)果滿足測(cè)量精度

7、0.05 mm的要求。圖8四階多項(xiàng)式擬合結(jié)果Fig.8Fourth-order polynomial fitting result根據(jù)上述分析可知，在雙激光三角測(cè)量過(guò)程中，基于最小二乘法的四階多項(xiàng)式擬合方法可以很好地?cái)M合測(cè)量數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)帶材傳輸空間位置的高精度計(jì)算。3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析控制非晶帶材分別以10，30和60 mm/s的速度穩(wěn)定傳送，在1 s內(nèi)通過(guò)CMOS相機(jī)以30 frame/s的幀率采集激光光斑，計(jì)算質(zhì)心坐標(biāo)，并采用標(biāo)定函數(shù)式（1）計(jì)算帶材位置。由于CMOS相機(jī)的幀率有限，實(shí)驗(yàn)中以PCO.dimax CS1高速攝像機(jī)在500 frame/s幀率下的檢測(cè)結(jié)果作為參考值。測(cè)量結(jié)果如圖9

8、所示，在CMOS相機(jī)和高速攝像機(jī)的測(cè)量過(guò)程中，隨著非晶帶材傳送速度的增大，帶材位置的變化幅度越來(lái)越大，帶材抖動(dòng)也越來(lái)越劇烈。理論上，帶材傳輸中左右兩端的高度應(yīng)保持相同，即帶材始終在水平基準(zhǔn)面上進(jìn)行傳輸。然而，圖9表明，每幅圖像對(duì)應(yīng)的兩個(gè)位置測(cè)量值具有一定偏差，但其變化趨勢(shì)基本一致，存在著非嚴(yán)格的相關(guān)性。圖9不同傳送速度下的帶材位置變化Fig.9Position change of strip at different transmission speeds對(duì)圖9中的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性與差異性分析，結(jié)果如表3所示。其中，SD為標(biāo)準(zhǔn)差，R為極差，F(xiàn)為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)crit為臨界值。隨著傳送速度v的增大

9、，兩組測(cè)量結(jié)果的極差與標(biāo)準(zhǔn)差均增大，離散程度增加，可見(jiàn)速度會(huì)影響帶材位置。r為相關(guān)系數(shù)，如下：r=(S1S1)(S2S2)(S1S1)2(S2S2)2（2）表3相關(guān)性與差異性分析Tab.3Correlation and difference analysisCamerav/（mms-1）S1S2rFF-critSDRSDRCMOS100.086 30.343 50.094 70.330 90.934 40.143 87.110 3300.203 60.926 30.240 40.899 00.885 90.002 6600.304 51.007 70.308 51.080 80.829 30.

10、176 0High-speedcamera100.109 70.554 20.125 80.615 60.826 60.386 26.660 4300.201 51.109 00.235 81.133 70.778 02.520 7600.254 71.240 00.305 71.466 60.618 00.249 3當(dāng)0.8r1時(shí)，變量之間高度線性相關(guān)；當(dāng)0.5r0.8時(shí)，變量之間中度線性相關(guān)。在CMOS相機(jī)的檢測(cè)結(jié)果中，r在0.80.1內(nèi)，不同速度下帶材的兩端位置均具有高度相關(guān)性，并且隨著速度減小，相關(guān)性增加。在高速攝像機(jī)的檢測(cè)結(jié)果中，10 mm/s速度時(shí)也為高度線性相關(guān)，但在30 mm/

11、s和60 mm/s的速度下，相關(guān)系數(shù)r在0.50.8內(nèi)，屬于中度線性相關(guān)，相關(guān)性減弱。測(cè)量中由于高速攝像機(jī)頻率高，能檢測(cè)到毫秒級(jí)的位置變化，數(shù)據(jù)量增大，系統(tǒng)誤差造成的位置無(wú)規(guī)律變化。對(duì)不同速度下的兩組測(cè)量值的單因素方差進(jìn)行差異性分析，選取顯著水平參數(shù)a為0.01，比較F值與Fcrit。若FFcrit，則各速度下x1與x2組間有顯著差異；若FFcrit，則各組間差異不顯著。由表3可知，各速度下x1與x2的差異均不明顯。由此可見(jiàn)，采用CMOS相機(jī)進(jìn)行帶材位置檢測(cè)時(shí)，每組速度下的兩個(gè)測(cè)量值均顯著相關(guān)，由于高速攝像機(jī)的采集頻率高，在檢測(cè)位置處兩個(gè)光斑的位置變化明顯不一致，反映出帶材在傳輸時(shí)會(huì)發(fā)生縱向跑

12、偏、漂移等情況。實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)法在1 s內(nèi)對(duì)500幀光斑圖像進(jìn)行快速處理，而且高速攝像儀成本昂貴，故本文選用低幀率的CMOS相機(jī)作為檢測(cè)相機(jī)，用高速相機(jī)的檢測(cè)結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)值，檢驗(yàn)CMOS相機(jī)的測(cè)量精度?？刂品蔷Р囊?0 mm/s的速度穩(wěn)定傳輸，同時(shí)采用CMOS相機(jī)與高速攝像機(jī)以10 frame/s的幀率在3 s內(nèi)拍攝30幅圖像，提取質(zhì)心坐標(biāo)，計(jì)算帶材位置，以高速攝像機(jī)的計(jì)算結(jié)果為參考值，計(jì)算相對(duì)誤差，結(jié)果如圖10所示。由圖可知，CMOS相機(jī)的檢測(cè)結(jié)果與參考值的相對(duì)偏差最大為0.043%，最大誤差為0.041 mm，滿足50 m的測(cè)量精度要求。系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于光學(xué)系統(tǒng)本身存在的像差、光電檢測(cè)的非線性特性和安裝調(diào)試誤差等。圖10測(cè)量誤差Fig.10Measurement errors4 結(jié)論本文在傳統(tǒng)光學(xué)三角測(cè)量方法的基礎(chǔ)上，提出了基于CMOS相機(jī)的雙激光三角空間位置檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了高反射帶材傳輸空間位置的無(wú)接觸實(shí)時(shí)檢測(cè)，保證帶材在傳輸過(guò)程中始終繃緊，有效避免了帶材的撕裂及跑偏，提高了切割開(kāi)料與卷繞的效率。光斑質(zhì)心的定位精度是影響激光三角法測(cè)量精度的主要因素之一。實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)激光縮束器以及質(zhì)心法可實(shí)現(xiàn)光斑質(zhì)心坐標(biāo)的亞像素定位，采用最小二乘法四階多項(xiàng)式擬合標(biāo)定出光斑質(zhì)心與帶材實(shí)際位置的相應(yīng)曲線，擬合的殘差平方和為0.914%，均方誤差為0.001 8%，最大誤差僅為0.01