1、四川省巴中市市得勝中學2022年高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，角，所對的邊分別為，則“”是“”的（ ）A充分必要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A2. （5分）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，那么該幾何體的左（側(cè)）視圖的面積是（）A2BC4D2參考答案：B考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由題意可知左視圖與主視圖形狀完全一樣是正三角形，可得結(jié)論解答：解：由題意可知左

2、視圖與主視圖形狀完全一樣是正三角形，因為主（正）視圖是邊長為2的正三角形，所以幾何體的左（側(cè)）視圖的面積S=故選：B點評：本題考查由三視圖求面積、體積，求解的關(guān)鍵是根據(jù)所給的三視圖判斷出幾何體的幾何特征3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A. 6 B. 24 C. D.參考答案：C4. 設(shè)函數(shù)，若則關(guān)于x的方程的解的個數(shù)是 （ ） A1 B2 C3 D4參考答案：C略5. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且，當， 則 _ A . B. C. D.參考答案：06. 已知雙曲線，其右焦點為，為其上一點，點滿足=1，則的最小值為（ ）A 3 B C 2D 參考答案：B7. 設(shè)是定義在上的偶函數(shù),且

3、當時,.若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的最大值是 （ ）.(A) (B) (C) (D) 參考答案：C8. 為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位參考答案：A9. 已知函數(shù)的一個零點是，是的圖象的一條對稱軸，則取最小值時，的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)的一個零點是，得出，再根據(jù)直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸，得出，由此求出的關(guān)系式，進而得到的最小值與對應(yīng)的值，進而得到函數(shù)的解析式，從而可求出它的單調(diào)增區(qū)間【詳解】函數(shù) 的一個零點是，或又直線是的圖像的一條對稱軸

4、，由得，；此時，由，得的單調(diào)增區(qū)間是故選A【點睛】本題綜合考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化和運用知識解決問題的能力，解題時要將給出的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，進而得到關(guān)于參數(shù)的等式，并由此求出參數(shù)的取值，最后再根據(jù)解析式得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間10. 已知直線，有下面四個命題： （1）；（2）；（3）；（4） 其中正確的命題 （ ） A（1）（2） B（2）（4） C（1）（3） D（3）（4）參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知m，n是兩條不同直線，是兩個不同平面，給出四個命題：若，則 若，則若，則 若，則其中正確的命題是（ ）A B C D參考答案：B略12. 如圖，函數(shù)

5、（其中，）與坐標軸的三個交點、滿足，為的中點， 則的值為_參考答案：13. 已知，那么 ；參考答案： 14. 若雙曲線C：）的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，雙曲線C的離心率為_.參考答案：【分析】求出雙曲線的一條漸近線方程，利用被圓截得的弦長為2，列出關(guān)系式，然后求解雙曲線的離心率【詳解】雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，可得，解得，可得故答案為：【點睛】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查雙曲線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，是基本知識的考查15. C（幾何證明選講選做題）如圖，從圓外一點引圓的切線和割線ABC，已知，圓的半徑為3，圓心到AC的距離為，則 .參考答案：16. 全國籃球職業(yè)聯(lián)賽的

6、某個賽季在H隊與F隊之間角逐。采取七局四勝制（無平局），即若有一隊勝4場，則該隊獲勝并且比賽結(jié)束。設(shè)比賽雙方獲勝是等可能的。根據(jù)已往資料顯示，每場比賽的組織者可獲門票收入100萬元。組織者在此賽季中，兩隊決出勝負后，門票收入不低于500萬元的概率是_參考答案：0.875提示：解一：門票收入不低于500萬元比賽進行了5場或6場或7場。賽5場的概率賽6場的概率賽7場的概率賽5場或6場或7場兩兩不能同時發(fā)生，故門票收入不低于500萬元的概率 P=P1 + P2 + P3 =0.875解二：恰為賽4場的概率為P; 故門票收入不低于500萬元的概率17. 已知集合Ax|1log2x2，Ba，b，若A?B

7、，則實數(shù)ab的取值范圍是_參考答案：(，2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 已知點,點是圓C：上的任意一點,，線段的垂直平分線與直線交于點. （1）求點的軌跡方程；（2）若直線與點的軌跡有兩個不同的交點和，且原點總在以為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1）由題意知，E的軌跡是以C、A為焦點的橢圓，其軌跡方程為： 4分（2）設(shè)，則將直線與橢圓的方程聯(lián)立得：，消去y,得： 6分因為O在以PQ為直徑的圓的內(nèi)部，故 7分而由 9分得： , 且滿足（*）式M的取值范圍是 12分19. 已知f（x）=|x+l|+|x2|

8、，g（x）=|x+1|xa|+a（aR）（）解不等式f（x）5；（）若不等式f（x）g（x）恒成立，求a的取值范圍參考答案：考點：絕對值不等式的解法 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：（）f（x）=|x+l|+|x2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和，而2 對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和正好等于5，3對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和正好等于5，從而得到不等式f（x）5的解集（）由題意可得|x2|+|xa|a 恒成立，而|x2|+|xa|的最小值為|2a|=|a2|，故有|a2|a，由此求得a的范圍解答：解：（）f（x）=|x+l|+|x2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和，而

9、2 對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和正好等于5，3對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和正好等于5，故不等式f（x）5的解集為2，3（）若不等式f（x）g（x）恒成立，即|x2|+|xa|a 恒成立而|x2|+|xa|的最小值為|2a|=|a2|，|a2|a，（2a）2a2，解得a1，故a的范圍（，1點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化數(shù)學思想，屬于中檔題20. 在平面直角坐標系xOy中，已知曲線（為參數(shù)），直線，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（1）求曲線C和直線l的極坐標方程；（2）點P在直線l上，射線OP交曲線C于點R，點Q在射線OP上，且滿足，求點Q的軌跡的直角

10、坐標方程參考答案：（1），；（2）（1）曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為（2）設(shè)點的極坐標為，易知，故代入，得，即，所以點的軌跡的直角坐標方程為21. 設(shè)aR，函數(shù)f（x）=ax2（2a+1）x+lnx（）當a=1時，求f（x）的極值；（）設(shè)g（x）=exx1，若對于任意的x1（0，+），x2R，不等式f（x1）g（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：考點： 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；導數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用專題： 導數(shù)的綜合應(yīng)用分析： （）當a=1時，函數(shù)f（x）=x23x+lnx，令f（x）=0得：列出表格即可得出函數(shù)的單調(diào)性極值；（II）對于任意的x1（0，+），x2R

11、，不等式f（x1）g（x2）恒成立，則有f（x）maxg（x）min利用導數(shù)分別在定義域內(nèi)研究其單調(diào)性極值與最值即可解答： 解：（）當a=1時，函數(shù)f（x）=x23x+lnx，令f（x）=0得：當x變化時，f（x），f（x）的變化情況如下表：x1（1，+）f（x）+00+f（x）單調(diào)遞增極大單調(diào)遞減極小單調(diào)遞增因此，當時，f（x）有極大值，且；當x=1時，f（x）有極小值，且f（x）極小值=2（）由g（x）=exx1，則g（x）=ex1，令g（x）0，解得x0；令g（x）0，解得x0g（x）在（，0）是減函數(shù)，在（0，+）是增函數(shù)，即g（x）最小值=g（0）=0對于任意的x1（0，+），x2R

12、，不等式f（x1）g（x2）恒成立，則有f（x1）g（0）即可即不等式f（x）0對于任意的x（0，+）恒成立（1）當a=0時，令f（x）0，解得0 x1；令f（x）0，解得x1f（x）在（0，1）是增函數(shù)，在（1，+）是減函數(shù)，f（x）最大值=f（1）=10，a=0符合題意（2）當a0時，令f（x）0，解得0 x1；令f（x）0，解得x1f（x）在（0，1）是增函數(shù)，在（1，+）是減函數(shù)，f（x）最大值=f（1）=a10，得1a0，1a0符合題意（3）當a0時，f（x）=0得，時，0 x11，令f（x）0，解得或x1；令f（x）0，解得f（x）在（1，+）是增函數(shù)，而當x+時，f（x）+，這與對于任意的x（0，+）時f（x）0矛盾同理時也不成立綜上所述：a的取值范圍為1，0點評： 本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，考查了恒成立問題的等價轉(zhuǎn)化方法，考查了分類討論的思想方法，考察了推理能力和計算能力，屬于難題22. 已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，cosx），=（1，0）（）若，求向量、的夾角；（）當時，求函數(shù)的最大值參考答案：【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角；三角函數(shù)的最值 【專題】計算題【分析】（）先求出向量、的坐標，及向量