1、 4.5垂線（2） 4.5垂線（2）課前熱身！1、垂直的定義：垂直、垂線、垂足baOab 或 ba, 若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為： ab, 垂足為O.AOD=90（ 已知 ）ABCD（ 垂直的定義 ） ABCD （ 已知） AOD=90（ 垂直的定義）ABCDO2、斜線與垂線有什么區(qū)別？3、垂線與平行線的關(guān)系：（1）a c , b c a b(2) a b, c a c b課前熱身！1、垂直的定義：垂直、垂線、垂足baOab 或 探索與發(fā)現(xiàn)！P98 “做一做”探索與發(fā)現(xiàn)！P98 “做一做”1.垂線的畫法：問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線 l,作l的垂線。工具：直

2、尺、三角板A無數(shù)條1.垂線的畫法：問題：1放、lO如圖，已知直線 l,作l的垂1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ,作l的垂線.B 則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ,作1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,

3、把三角板的一直角邊靠在直尺上; 則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.請同學(xué)們畫一下1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ,作 基本事實(shí): 在同一平面內(nèi)， 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l和l上(或外)的一點(diǎn)A ,作l的垂線,可以作幾條? 基本事實(shí): 在同一平面內(nèi)，能作一條,而且只能作一條.問線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？ABPQOA線段射線 注意: 過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？ABPQOA線段射線 注意:1、如圖，分別過A、B、C作BC、AC、AB的垂線

4、。ABC2、如圖，過P作直線PMOA，垂足為點(diǎn)M 過P作線段PNOB于N點(diǎn)。OABPDEFMN解：如圖、直線ADBC于D、直線BEAC于E、直線CFAB于F解：如圖、直線PMOA于M、線段PNOB于N課堂練習(xí)1、如圖，分別過A、B、C作BC、AC、AB的垂線。ABC2思考 有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？思考 有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。PAOCmD垂線段的長度簡單說成：垂線段最短EFGH垂線段OP試一試：問：圖中點(diǎn)

5、到直線 m 的距離是什么？(垂線段+長度)從直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段叫作垂線段。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最例題講解P100頁例3.練習(xí)T1.T1.在直角三角形ABC中，A=90，AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm, 求點(diǎn)A到BC的距離，點(diǎn)C到AB的距離.例題講解P100頁例3.練習(xí)T1.T1.在直角三角形ABC中練 習(xí)1、判斷:1）一條直線的垂線只能畫一條（ ）2）兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則這兩直線互相垂直（ ）3）點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離（ ）4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（ ）練 習(xí)1、判斷:2

6、、在下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線 的距離的是（ ）PQQPQPQP（A）（B）（C）（D）C課堂練習(xí)2、在下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線 的距離的課堂練習(xí):3、如圖:ACB= ,CD AB于點(diǎn)D,則點(diǎn)A到線段BC的距離等于_;點(diǎn)C到線段AB的距離等于_:點(diǎn)B到線段AC的距離等于_;點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離等于_.線段AC的長度線段CD的長度線段AB的長度DCAB線段BC的長度課堂練習(xí):線段AC的長度線段CD的長度線段AB的長度DCAB 如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點(diǎn)來建火車站，并說明理由。張莊拓展應(yīng)用1垂線段

7、最短 如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，拓 展 應(yīng) 用2 如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C垂線段最短拓 展 應(yīng) 用2 如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測量運(yùn)動(dòng)員的成績的？體育老師實(shí)際上測量的是點(diǎn)到直線的距離起跳線落腳點(diǎn)小常識(shí)立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測量運(yùn)動(dòng)員的成績的？體育老師實(shí)際上想一想：DBCAE已知：如圖ADAE ACAB能說AD的長是A到BC的 距離嗎？答：不能。想一想：DBCAE已知：如圖ADAE ACAB如圖，三角形ABC中，C90，AC3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長

8、不可能是 ( )A2.5B3C4D5如圖，三角形ABC中，C90，AC3，點(diǎn)P是邊BC上如圖，ACBC，C為垂足，CDAB，D為垂足，BC4，CD2.4，BD3.2，AD1.8，AC3. 那么點(diǎn)C到AB的距離是_，點(diǎn)A到BC的距離是_，點(diǎn)B到CD的距離是_如圖，ACBC，C為垂足，CDAB，D為垂足，BC4，如圖，AGDE于G，F(xiàn)GBC于F，DEBC且AG3 cm，F(xiàn)G4 cm，試求點(diǎn)A到BC的距離如圖，AGDE于G，F(xiàn)GBC于F，DEBC且AG3 如圖，為了解決A、B、C、D四個(gè)小區(qū)的缺水問題，市政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)水廠，（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定水廠H的位置，使之與四個(gè)小區(qū)的距離之

9、和最?。?）另外，計(jì)劃把河流EF中的水引入水廠H中，使之到H的距離最短，請你畫圖確定鋪設(shè)引水管道的位置，并說明理由如圖，為了解決A、B、C、D四個(gè)小區(qū)的缺水問題，市政府準(zhǔn)備投如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊，直線l代表兩個(gè)村莊中間的一條公路根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站（1）若考慮到村莊P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車站，請?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示），依據(jù)是_；（2）若考慮到修路的費(fèi)用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)N表示），依據(jù)是_如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊，直線l代表兩個(gè)村莊中間的一如圖，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E試比較四條線段AC，CD，DE和AB的大小解： ACBC于C，(已知) ACAB(垂線段最短)又 CDAD于D，(已知) CDAC(垂線段最短) DECE于E，(已知) DECD(垂線段最短) ABACCDDE更進(jìn)一步！如圖，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E試