1、四川省德陽(yáng)市羅江縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)于指數(shù)曲線y=aebx,令u=lny, c=lna,經(jīng)過(guò)非線性化回歸分析之后，可轉(zhuǎn)化的形式為（ ）A u=c+bx B u=b+cx C y=c+bx D y=b+cx參考答案：A略2. 過(guò)點(diǎn)M（3，2），N（2，3）的直線傾斜角是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】設(shè)直線傾斜角為，0，）利用斜率計(jì)算公式可得tan=1，即可得出【解答】解：設(shè)直線傾斜角為，0，）則tan=1，=故選：B3

2、. 在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次.設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為A. B. C. D.參考答案：A4. 閱讀下列程序：輸入x；if x0， then y ；else if x 0， then y ；else y0；輸出 y 如果輸入x2，則輸出結(jié)果y為( )A5 B 5 C 3 D 3參考答案：D5. 已知數(shù)列滿足（ ）ABCD參考答案：C略6. 已知直二面角，點(diǎn)為垂足，若 A2 B C D1參考答案：C7. 下列說(shuō)法正確的是（）A集合M=x|0 x3，N=x|0 x2，則“aM”是“aN”的充分不必要條件B

3、“|a|b|”是“a2b2”的必要不充分條件C命題“若aM，則b?M”的否命題是“若a?M，則bM”D命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b都不是奇數(shù)”參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】A根據(jù)集合關(guān)系以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可，B根據(jù)不等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，C根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷，D根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：AM=x|0 x3，N=x|0 x2，N?M，即“aM”是“aN”的必要不充分條件，故A錯(cuò)誤，B“|a|b|”?“a2b2”，即“|a|b|”是“a2b2”的充要條件，故B

4、錯(cuò)誤，C根據(jù)否命題的定義得命題“若aM，則b?M”的否命題是“若a?M，則bM”，故C正確，D命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)”，故D錯(cuò)誤，故選：C8. x2是的 A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 既充分也必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略9. 已知直線l，m與平面滿足，則有（ ）A且B且C且D且參考答案：B10. 已知，為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象是( )A B C. D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若不等式的解集是,則ab的值是 參考答案：-1012. 計(jì)算 參考答案：.2

5、略13. 在ABC中,，則角C= 參考答案：6014. 若，則_參考答案：【分析】先由求出，再根據(jù)換底公式，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，因此，所?故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)運(yùn)算，熟記對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，換底公式等即可，屬于常考題型.15. 某幾何體的三視圖如下圖所示，若該幾何體的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為 .參考答案：略16. 從長(zhǎng)度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是 .參考答案：3/417. 已知曲線C：x+y=m（m0）（1）若m=1，則由曲線C圍成的圖形的面積是 ；（2）曲線C與橢圓有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取

6、值范圍是 參考答案：2,2m3或. 【考點(diǎn)】曲線與方程【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓【分析】（1）若m=1，曲線C：x+y=1，表示對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形，可得曲線C圍成的圖形的面積是2；（2）橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為3，短半軸長(zhǎng)為2，2m3時(shí)，曲線C與橢圓有四個(gè)不同的交點(diǎn)；再考慮相切時(shí)的情形，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）若m=1，曲線C：x+y=1，表示對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形，則由曲線C圍成的圖形的面積是2；（2）橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為3，短半軸長(zhǎng)為2，2m3時(shí)，曲線C與橢圓有四個(gè)不同的交點(diǎn)；x0，y0，x+ym=0與橢圓方程聯(lián)立，可得13x218mx+9m236=0，=（18m）252（9m2

7、36）=0，m0，m=此時(shí)曲線C與橢圓有四個(gè)不同的交點(diǎn)故答案為：2，2m3或【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線與方程，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知復(fù)數(shù)滿足: （1）求并求其在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的共軛復(fù)數(shù)參考答案：解：（1）設(shè)，則，解得， ks5u5分其在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為. 6分（2）由（1）知， 10分所求共軛復(fù)數(shù)為. 12分略19. 已知圓C的中心在原點(diǎn)O，點(diǎn)P（2，2）、A、B都在圓C上，且（mR）。 （）求圓C的方程及直線AB的斜率 （）當(dāng)OAB的面積取得

8、最大值時(shí)，求直線AB的方程。參考答案：解析：() x2+y2=8，AB的斜率為-1；注意ABOP。()。提示：設(shè)O到AB的距離為d，則|AB|=2, S= ,當(dāng)且僅當(dāng)d=2時(shí)取等號(hào)。20. （7分）光線從點(diǎn)射出，到軸上的B點(diǎn)后，被軸反射到軸上的C點(diǎn)，又被軸反射，這時(shí)反射線恰好過(guò)點(diǎn)，求BC所在直線的方程.參考答案：略21. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，BAC=，a=4（）求b?c的最大值及的取值范圍；（）求函數(shù)的最值參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（）根據(jù)平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)得到一個(gè)關(guān)系式，記作，然后再根據(jù)余弦定理表示出a的平方，記作，把代入得到b和c的平方和的值，然后根據(jù)基本不等式得到bc的范圍，進(jìn)而得到bc的最大值，根據(jù)bc的范圍，由得到cos的范圍，根據(jù)三角形內(nèi)角的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得到的范圍；（）把f（）利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，提取2后，利用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)（）中的范圍，利用正弦函數(shù)的值域，即可得到f（）的最小值和最大值【解答】解：（）因?yàn)?bc?cos=8，根據(jù)余弦定理得：b2+c22bccos=42，即b