1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用直角三角板，作ABC的高，下列作法正確的是（）ABCD2九年級二班45名同學在學校舉行的“愛心涌動校園”募捐活動中捐款情況如下表捐款數(shù)（元）1020304050捐款人數(shù)（人）8171622則全班捐款的45個數(shù)據(jù)，下列錯誤的 （ ）A中位數(shù)是

2、30元B眾數(shù)是20元C平均數(shù)是24元D極差是40元3如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD8，則點P到BC的距離是（）A8B6C4D24如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC（）A10B5C4D35等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45,則其頂角為（ ）A45B135C45或67.5D45或1356如果把分式中的、的值都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A擴大為原來的2倍B縮小為原來的一半C擴大為原來的4倍D保持不變7在RtABC中，以兩直角邊為邊長的正方形面積如圖所示，則AB的長為（）A49

3、BC3D78如圖，已知ABEACD，下列選項中不能被證明的等式是( )AADAEBDBAECDFEFDDBEC9在一些漢字的美術字中，有的是軸對稱圖形下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是（）ABCD10若等腰三角形的兩邊長分別4和6，則它的周長是（ ）A14B15C16D14或16二、填空題(每小題3分,共24分)11某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數(shù)法表示為_12在ABC中，AB=AC，BAC=100，點D在BC邊上，連接AD，若ABD為直角三角形，則ADC的度數(shù)為_13如圖，長方形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，

4、點B與點F重合，折痕為AE，則EF的長是_14已知x2，y1是方程mx+2y6的一個解，則m的值為_15若關于的方程的解不小于，則的取值范圍是_1664的立方根是_17把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內(nèi)，如圖，已知直角頂點A的坐標為（0，1），另一個頂點B的坐標為（5，5），則點C的坐標為_18如圖，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線ED交AB于點E，交BC于點D，若CD=3，則BD的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關系，表示該商場一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關系（1）當銷售量臺時，銷售額_萬元，銷售

5、成本_萬元，利潤（銷售額銷售成本）_萬元（2）一天銷售_臺時，銷售額等于銷售成本（3）當銷售量_時，該商場盈利（收入大于成本），當銷售量_時，該商場虧損（收入小于成本）（4）對應的函數(shù)關系式是_（5）請你寫出利潤（萬元）與銷售量（臺）間的函數(shù)關系式_，其中，的取值范圍是_20（6分）如圖1，在RtABC中，C90，ACBC，點D，E分別在邊AC，BC上，CDCE，連接AE，點F，H，G分別為DE，AE，AB的中點連接FH，HG（1）觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數(shù)量關系是 ，位置關系是 （2）探究證明：把CDE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，AE，BE判斷FHG的形狀，并說明理由

6、（3）拓展延伸：把CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若CD4，AC8，請直接寫出FHG面積的最大值21（6分）計算：（1）（x+2）（2x1）（2）（）222（8分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）畫出關于軸對稱的；（2）每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，求多邊形的面積.23（8分）從寧海縣到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵

7、的平均速度24（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，AEBC，AE=BD，求證：AD=CE25（10分）計算或分解因式：（1）計算：；（2）分解因式：；26（10分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需的時間比是5：3，兩隊共同施工15天可以完成（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）此項工程由甲、乙兩隊共同施工15天完成任務后，學校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應得到多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)高的定義一一判斷即可.詳解：三角形的高必須是從三角形的

8、一個頂點向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線作的垂線段.可以判斷A,B,C雖然都是從三角形的一個頂點出發(fā)的，但是沒有垂直對邊或?qū)叺难娱L線.故選D.點睛：考查高的畫法，是易錯點，尤其注意鈍角三角形高的畫法.2、A【解析】經(jīng)計算平均數(shù)是24元，眾數(shù)是20元，中位數(shù)是20元，極差是40元所以A選項錯誤3、C【解析】過點P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=1，PE=1故選C4、B【分析】先求出一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案【詳解】解：把三角板的斜邊緊靠直尺

9、平移，一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1個單位，頂點C平移的距離CC=1故選B【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，結合圖形及性質(zhì)定理是解題的關鍵5、D【解析】如圖，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即頂角的度數(shù)為45.如圖，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135.故選：D.6、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，求得x，y的值均擴大為原來的2倍式子的值，與原式比較即可求解【詳解】把分式中的、的值都擴大為原來的2倍，可得，；把分式中的、的值都擴大為原來的2倍，分式的值不變.故選D.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，即分子分

10、母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變7、D【分析】根據(jù)勾股定理可知：以斜邊為邊長的正方形的面積等于以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和，據(jù)此求解即可【詳解】解：以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（負值舍去），故選：D【點睛】本題考查勾股定理的實際應用，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c18、B【解析】試題解析：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正確；AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正確；在BDF和CEF中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正確；故選B9、D【解析】試題分析：根據(jù)

11、軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形10、D【解析】根據(jù)題意，當腰長為6時，符合三角形三邊關系，周長=6+6+4=16；當腰長為4時，符合三角形三邊關系，周長=4+4+6=14.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、9.510-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將0.00000095米用

12、科學記數(shù)法表示為9.510-1，故答案為：9.510-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、130或90【解析】分析：根據(jù)題意可以求得B和C的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學思想即可求得ADC的度數(shù)詳解：在ABC中，AB=AC，BAC=100，B=C=40，點D在BC邊上，ABD為直角三角形，當BAD=90時，則ADB=50，ADC=130，當ADB=90時，則ADC=90，故答案為130或90點睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性

13、質(zhì)和分類討論的數(shù)學思想解答13、1【分析】求出AC的長度；證明EF=EB（設為x），利用等面積法求出x即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，B=90，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，AC=10；由題意得：AFE=B=90，AF=AB=6，EF=EB（設為x），即，解得故答案為：1【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)掌握等面積法是解題關鍵14、2【分析】把x、y的值代入方程可得關于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案【詳解】把x2，y1代入方程得：2m+26，移項合并得：2m4，解得：m2，故答案為：2【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的

14、未知數(shù)的值15、m-8【分析】先根據(jù)題意求到的解，會是一個關于的代數(shù)式，再根據(jù)不小于列出不等式，即可求得正確的答案【詳解】解：解得故答案為：【點睛】本題考查的是方程的相關知識，根據(jù)題意列出含有m的不等式是解題的關鍵16、4.【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關鍵是熟知立方根的定義.17、（4，4）【分析】如圖，過點B、C分別作BGy軸、CHy軸，先根據(jù)AAS證明ABGCAH，從而可得AG=CH，BG=AH，再根據(jù)A、B兩點的坐標即可求出OH、CH的長，繼而可得點C的坐標.【詳解】解：過點B、C分別作BGy軸、

15、CHy軸，垂足分別為G、H，則AGB=CHA=90，ABG+BAG=90，BAC=90，CAH+BAG=90，ABG=CAH，又AB=AC，ABGCAH（AAS）.AG=CH，BG=AH，A（0,1），OA=1，B（5，5），BG=5，OG=5，AH=5，AG=OGOA=51=4，CH=4，OH=AHOA=51=4，點C的坐標為（4，4）.故答案為（4，4）.【點睛】本題以平面直角坐標系為載體，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，難度不大，屬于基礎題型，過點B、C分別作BGy軸、CHy軸構造全等三角形是解題的關鍵.18、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，求出BA

16、D=B=30，求出CAD=30，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AD即可【詳解】DE是線段AB的垂直平分線，AD=BD，B=30，BAD=B=30，又C=90CAB=90-B=90-30=10，DAC=CAB-BAD=10-30=30，在RtACD中，AD=2CD=1，BD=AD=1故答案為：1【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）2，3，1；（2）4； （3）大于4臺，小于4臺；（4）y=x；（5）Q= ，x0且x為整數(shù)【分析】（1）直接根據(jù)圖象，即可得到答案；

17、（2）根據(jù)圖象，可得：，的交點坐標是：(4，4)，進而即可求解；（3）直接根據(jù)圖象，即可得到答案；（4）設的解析式為：y=kx，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（5）設的解析式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法，進而即可得到答案；【詳解】（1）根據(jù)圖象，可得：當銷售量（臺）時，銷售額2（萬元），銷售成本3（萬元），利潤（銷售額銷售成本）-1（萬元）故答案是：2，3，1；（2）根據(jù)圖象，可得：，的交點坐標是：(4，4)，一天銷售4臺時，銷售額等于銷售成本故答案是：4；（3）根據(jù)圖象，可得：當銷售量大于4臺時，該商場盈利（收入大于成本），當銷售量小于4臺時，該商場虧損（收入小于成本）故答案是：大于4臺

18、，小于4臺；（4）設的解析式為：y=kx，把(4，4)代入y=kx得：4=4k，解得：k=1，的解析式為：y=x，故答案是：y=x；（5）設的解析式為：y=kx+b，把(0，2)，(4，4)代入y=kx+b，得：，解得：，的解析式為：y=x+2，Q=，的取值范圍是：x0且x為整數(shù)故答案是：Q= ，x0且x為整數(shù)【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)的實際應用，掌握我待定系數(shù)法，是解題的關鍵20、（1）FHGH，F(xiàn)HHG；（2）FGP是等腰直角三角形，理由見解析；（3）2【分析】（1）直接利用三角形的中位線定理得出FHGH，再借助三角形的外角的性質(zhì)即可得出FHG90，即可得出結論；（

19、2）由題意可證CADCBE，可得CADCBE，ADBE，根據(jù)三角形中位線定理，可證HGHF，HFAD，HGBE，根據(jù)角的數(shù)量關系可求GHF90，即可證FGH是等腰直角三角形；（3）由題意可得SHGF最大HG2，HG最大時，F(xiàn)GH面積最大，點D在AC的延長線上，即可求出FGH面積的最大值【詳解】解：（1）ACBC，CDCE，ADBE，點F是DE的中點，點H是AE的中點，F(xiàn)HAD，點G是AB的中點，點H是AE的中點，GHBE，F(xiàn)HGH，點F是DE的中點，點H是AE的中點，F(xiàn)HAD，F(xiàn)HECAE點G是AB的中點，點H是AE的中點，GHBE，AGHB，C90，ACBC，BACB45，EGHB+BAE，

20、FHGFHE+EHGCAE+B+BAEB+BAC90，F(xiàn)HHG，故答案為：FHGH，F(xiàn)HHG；（2）FGP是等腰直角三角形理由：由旋轉(zhuǎn)知，ACDBCE，ACBC，CDCE，CADCBE（SAS），CADCBE，ADBE，由三角形的中位線得，HGBE，HFAD，HGHF，F(xiàn)GH是等腰三角形，由三角形的中位線得，HGBE，AGHABE，由三角形的中位線得，HFAD，F(xiàn)HEDAE，EHGBAE+AGHBAE+ABE，GHFFHE+EHGDAE+BAE+ABEBAD+ABEBAC+CAD+ABCCBECBA+CAB，ACB90，ACBC，CBACAB45，GHF90，F(xiàn)GH是等腰直角三角形；（3）由（

21、2）知，F(xiàn)GH是等腰直角三角形，HGHFAD，SHGFHG2，HG最大時，F(xiàn)GH面積最大，點D在AC的延長線上，CD4，AC8ADAC+CD12，HG121SPGF最大HG22【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的中位線定理，判斷出HGFH是解本題的關鍵21、（1）2x2+3x2；（2）【分析】（1）直接利用多項式乘法運算法則計算得出答案；（2）直接利用乘法公式計算得出答案【詳解】解：（1）原式=2x2x+4x2=2x2+3x2；（2）原式=3+22=52【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題的

22、關鍵22、（1）見解析（2）13【分析】（1）依次找到各頂點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)割補法即可求解.【詳解】（1）如圖，為所求；（2）多邊形的面積=64-233-221=24-9-2=13【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是熟知關于y軸的坐標特點.23、（1）普通列車的行駛路程是520千米；（2）高鐵的平均速度是300千米/時【解析】（1）設高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，根據(jù)“普通列車的行駛路程+高鐵的行駛路程920千米”列出方程并解答（2）設普通列車平均速度是a千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】解：（1）設高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，依題意得：x+1.3x920解得x1所以1.3x520（千米）答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設普通列車平均速度是a千米/時，則高鐵平均速度是2.5a