1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1將一塊直角三角板按如圖方式放置，其中，、兩點分別落在直線、上，添加下列哪一個條件可使直線（）ABCD2對于實數(shù)，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，若，則的值為（ ）A1，2B，2CD23使分式有意義的x的取值范圍為（）Ax2Bx2Cx0Dx24已

2、知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是()A5B6C12D165下列式子從左到右變形是因式分解的是（ ）ABCD6以下列各組數(shù)據(jù)為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，137已知 ，則下列不等式中正確的是（ ）ABCD8一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）ABCD9活動課上, 小華將兩張直角三角形紙片如圖放置, 已知AC=8，O是AC的中點, ABO與CDO的面積之比為4:3, 則兩紙片重疊部分即OBC的面積為（）A4B6C2D210如圖，長方體的長為3，寬為2，高為4，一只螞蟻從點出發(fā)，沿長方體表面到點處

3、吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）ABCD11與是同類二次根式的是（ ）ABCD12下列條件中，不能判定三角形全等的是（ ）A三條邊對應(yīng)相等B兩邊和一角對應(yīng)相等C兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等D兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等二、填空題（每題4分，共24分）13的倒數(shù)是_14化簡分式：_15如圖，的為40，剪去后得到一個四邊形，則_度.16在平面直角坐標系中點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點在第_象限17若關(guān)于的方程無解，則的值為_18如圖，在中，以原點為圓心，為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則點表示的實數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生為了解某小區(qū)居民使

4、用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)20（8分） “六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關(guān)系如下表：（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設(shè)計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值21（8分）如圖，一

5、條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相較于點A，G，H，D，且A=D，B=C試判斷1與2的大小關(guān)系，并說明理由22（10分）（1）解方程：（2）先化簡，再求值：，其中23（10分）解答下列各題（1）如圖1，已知OAOB，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為m，且|m+n|2點A所表示的數(shù)m為 ；求代數(shù)式n2+m9的值（2）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖2所示當旅客需要購買行李票時，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購買行李票？如果購買需買多少行李票？24（10分

6、）化簡：（1） （2）25（12分）如圖，在四邊形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DE（1）求證：ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的長26描述證明：小明在研究數(shù)學問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：（1）請你用數(shù)學表達式補充完整小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象；（2）請你證明小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到2+BAC+ABC+1=180，從而即可求出1的大小【詳解】解：直線mn，2+BAC+ABC+1=180，又，故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解

7、題的關(guān)鍵2、D【分析】結(jié)合題意，根據(jù)分式、絕對值的性質(zhì)，分、兩種情況計算，即可得到答案【詳解】若，則，符合題意；若，則當時，無意義當時，故不合題意故選：D【點睛】本題考查了分式、絕對值的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式、絕對值的性質(zhì)，從而完成求解3、A【分析】分式有意義要求分母不等于零.【詳解】解：若分式有意義,即x+20,解得：x2,故選A.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析】設(shè)此三角形第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找到符合條件的x值即可【詳解】設(shè)此三角形第三邊長為x，則10-4x10+4，即6x14，四個選項中只有12符

8、合條件，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解答的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，進而判斷得出即可：A、不是因式分解，故此選錯誤；B、，正確；C、，不是因式分解，故此選錯誤；D、，不是因式分解，故此選錯誤.故選B考點：因式分解的意義.6、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要滿足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C考點：勾股定理

9、的逆定理7、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】A. -2a-2b，故該項錯誤；B. ，故該項錯誤；C.2-a2-b，故該項錯誤；D. 正確，故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接解答即可【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：1、2、3、4、4，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；故選：C【點睛】本題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組

10、數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當作中位數(shù)9、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長，然后由勾股定理可得CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案【詳解】在中，O是AC的中點的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識點，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長是解題關(guān)鍵10、B【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答【詳解】如圖： 根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況

11、：（1）AB2=（2+3）2+42=41；（2）AB2=32+（4+2）2=45；（3）AB2=22+（4+3）2=53；綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB2=41，即AB= 故選：B【點睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，將長方體從不同角度展開，是解決此類問題的關(guān)鍵，注意不要漏解11、D【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得答案【詳解】解：A、=，故A錯誤；B、與不是同類二次根式，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式

12、12、B【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是兩邊夾角則不能判定全等，故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同14、【分析】先計算括號內(nèi)的加法，再將除法化為乘法，再計算乘法即可【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查分式的混合運算掌握運算

13、順序和每一步的運算法則是解題關(guān)鍵15、1；【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得出 的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，解得 的度數(shù)【詳解】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得出 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，解得故答案為1【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的公式，利用多邊形的內(nèi)角和，去求其他角的度數(shù)16、三【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得對稱點的坐標，再根據(jù)坐標符號判斷所在象限即可【詳解】解：點P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點為（-2，-3），（-2，-3）在第三象限故答案為：三【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的符號，以及關(guān)于x軸的對稱點橫坐標

14、相同，縱坐標互為相反數(shù)17、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故答案為-5.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.18、-【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長，根據(jù)半徑相等，可得答案【詳解】由勾股定理，得OA，由半徑相等，得OPOA，點表示的實數(shù)是-故答案為：-【點睛】本題考查了數(shù)軸，利用了實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系三、解答題（共78分）19、（1）16，17；（2）14；（3）2【

15、分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)【詳解】（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）216，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，故答案為16，17；（2）14，答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次；（3）200142答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2次【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計總體抓住概念進行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按

16、照大小順序重新排列后再求，以免出錯20、（4）A文具為4只，B文具60只；（4）各進50只，最大利潤為500元【解析】試題分析：（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出方程解答即可；（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出函數(shù)解答即可試題解析：（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，可得：40 x+45（400 x）=4400，解得：x=4答：A文具為4只，則B文具為4004=60只；（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，可得：（4440）x+（4445）（400 x）4%40 x+45（400 x），解得：x50，設(shè)利潤為y，

17、則可得：y=（4440）x+（4445）（400 x）=4x+8008x=6x+800，因為是減函數(shù)，所以當x=50時，利潤最大，即最大利潤=506+800=500元考點：4一次函數(shù)的應(yīng)用；4一元一次方程的應(yīng)用；4一元一次不等式的應(yīng)用21、相等，理由見解析【分析】先推出ABCD，得出AEC=C，再根據(jù)B=C，即可得出B=AEC，可得CEBF，即可證明1=1【詳解】解：1=1，理由：A=D，ABCD，AEC=C，又B=C，B=AEC，CEBF，1=1【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵22、（1）分式方程無解；（2），【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程

18、的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把的值代入計算即可求出值【詳解】（1）去分母得：，即，解得：，經(jīng)檢驗：是分式方程的增根，原分式方程無解；（2），當時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）；3或5；（2）yx5；她要購買行李票，需買2元的行李票【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求得OB的值，再根據(jù)OAOB，即可得到m的值；根據(jù)m的值和|m+n|2，可以得到n的值，從而可以得到n2+m9的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法可以得到y(tǒng)與x的

19、函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系式，將y0，x42分別代入計算，即可解答本題【詳解】解：（1）由圖1可知，OAOB，OB，OA，點A表示的數(shù)m為，故答案為：；|m+n|2，m，m+n2，m，當m+n2時，n2+，則n2+m9（2+）2+（）99+4+（）93；當m+n2時，n2+，則n2+m9（2+）2+（）994+（）95；由上可得，n2+m9的值是3或5；（2）當旅客需要購買行李票時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，代入（60，5），（90，10）得：，解得：，當旅客需要購買行李票時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是yx5；當y0時，0 x5，得x30，當x42時，y4252，故她要購買行李票，需買2元的行李票【點睛】本題考查勾股定理與無理數(shù)、二次根式的混合運算以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是準確識別函數(shù)圖象，熟練掌握待定系數(shù)法24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法則，即可得到答案；（2