1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為A2aB2b

2、CD2如圖，在中，是的角平分線，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD3如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169時(shí)，那么正方形A的面積為（ ） A313B144C169D254某三角形三條中位線的長分別為3、4、5，則此三角形的面積為（ ）A6B12C24D485在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A1BCD無法確定6下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解( )ABCD7若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，則它的內(nèi)角和等于（）A180B720C1080D5408下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9在-1，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-1BC0D10等腰三角形的周長為1

3、8，其中一條邊的長為8，則另兩條邊的長是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上結(jié)果都不對(duì)11計(jì)算：（ ）ABCD12如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60，那么這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13已知點(diǎn)在軸上，則的值為_14如圖，中，的平分線交于點(diǎn)，平分給出下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論是_15如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_16數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：（a2）（b1）現(xiàn)將數(shù)對(duì)（m，2）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)（n，m）放入其中

4、后，最后得到的數(shù)是_（結(jié)果要化簡）17有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為_18如圖，在四邊形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45，則BD的長為 .三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸對(duì)稱20（8分）某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均數(shù)（分）中位

5、數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定21（8分）奉節(jié)臍橙是重慶市奉節(jié)縣特產(chǎn)，中國地理標(biāo)志產(chǎn)品，眼下，正值奉節(jié)臍橙銷售旺季，某商家看準(zhǔn)商機(jī)，第一次用4800元購進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，銷售良好，于是第二次又用12000元購進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，但此時(shí)進(jìn)價(jià)比第一次漲了2元，所購進(jìn)的數(shù)量恰好是第一次購進(jìn)數(shù)量的兩倍.（1）求第一次購進(jìn)奉節(jié)臍橙的進(jìn)價(jià).（2）實(shí)際銷售中，兩次售價(jià)均相同，在銷售過程中，由于消費(fèi)者挑選后，果品下降，

6、第一批奉節(jié)臍橙的最后100千克八折售出，第二批奉節(jié)臍橙的最后800千克九折售出，若售完這兩批奉節(jié)臍橙的獲利不低于9400元，則售價(jià)至少為多少元？22（10分）先化簡，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入23（10分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積24（10分）先化簡，再求值：，其中的值是從的整數(shù)值中選取25（12分）如圖，在ABC

7、中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，求證：直線AD是CE的垂直平分線26若12，AD，求證：ABDC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差【詳解】，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來.2、D【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及全等三角形的判定即可確定正確的結(jié)論【詳解】AB=AC，AE是ABC的角平分線，AE垂直平分BC，故A正確AE垂直平分BC，B

8、E=CE，BED=CEDDE=DE，BEDCED，故B正確；AE是ABC的角平分線，BAD=CADAB=AC，AD=AD，BADCAD，故C正確；點(diǎn)D為AE上的任一點(diǎn)，ABD=DBE不正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于等腰三角形的基礎(chǔ)題，比較簡單3、D【分析】設(shè)三個(gè)正方形的邊長依次為，由于三個(gè)正方形的三邊組成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理即可解答【詳解】設(shè)三個(gè)正方形的邊長依次為，由于三個(gè)正方形的三邊組成一個(gè)直角三角形，所以，故，即.故選：D4、C【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，即求出原三角形的邊長分別為6

9、、8、10，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷原三角形的形狀，即可根據(jù)三角形面積公式求得面積【詳解】解：三角形三條中位線的長為3、4、5，原三角形三條邊長為，此三角形為直角三角形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，熟知性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵5、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，解得，故選【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題解析：，把代入得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為故選C7、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為

10、n，多邊形的每個(gè)外角都等于60，n=36060=6，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720故選B點(diǎn)睛:由一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，根據(jù)n邊形的外角和為360計(jì)算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、B【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即

11、可判斷【詳解】在-1，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)腰的情況分類討論，再根據(jù)等腰三角形的周長求另兩條邊的長即可.【詳解】當(dāng)腰長為1時(shí)，底長為：11122；2+11，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L為1時(shí)，腰長為：（111）25；5+51，能構(gòu)成三角形故另兩條邊的長是5、5或2、1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的定義和構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關(guān)鍵.11、A【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可【詳解】解：原式=故選A【點(diǎn)睛】

12、本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、A【解析】這個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形 ，一定有兩個(gè)角相等，這是一個(gè)等腰三角形.有一個(gè)內(nèi)角是60，這個(gè)三角形是等邊三角形.故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0即可解答.【詳解】點(diǎn)在軸上，3a-2=0，a=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記點(diǎn)在每個(gè)象限及數(shù)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)等角的余角相等即可得到結(jié)果，故正確；如果EBC=C，則C=ABC，由于BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯(cuò)誤；由BE、AG分別是ABC、DAC

13、的平分線，得到ABF=EBD由于AFE=BAD+FBA，AEB=C+EBD，得到AFE=AEB，可得正確；連接EG，先證明ABNGBN，得到AN=GN，證出ANEGNF，得NAE=NGF，進(jìn)而得到GFAE，故正確；由AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，得到EF不一定等于AE，于是EF不一定等于FG，故錯(cuò)誤【詳解】BAC=90，ADBC，C+ABC=90，C+DAC=90，ABC+BAD=90，ABC=DAC，BAD=C，故正確；若EBC=C，則C=ABC，BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯(cuò)誤；BE、AG分別是ABC、DAC的平分線，ABF=EBD，AFE=BA

14、D+ABF，AEB=C+EBD，又BAD=C，AFE=AEF，AF=AE，故正確；AG是DAC的平分線，AF=AE，ANBE，F(xiàn)N=EN，在ABN與GBN中，ABNGBN（ASA），AN=GN，又FN=EN，ANE=GNF，ANEGNF（SAS），NAE=NGF，GFAE，即GFAC，故正確；AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，EF不一定等于AE，EF不一定等于FG，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)定理，掌握掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵15、【分析】當(dāng)PB垂直于直線時(shí)，線段最短，此時(shí)會(huì)構(gòu)造一個(gè)等腰三角形，

15、利用等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：如圖，當(dāng)PB垂直于直線時(shí)線段最短，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)A，則A（-4,0），當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，作軸于C，則易得C(-1，0)，將代入即可求得，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂線段最短以及等腰直角三角形的性質(zhì)，這里根據(jù)題意正確添加輔助線即可輕松解題16、m25m+4【分析】魔術(shù)盒的變化為：數(shù)對(duì)進(jìn)去后變成第一個(gè)數(shù)減2的差乘以第二個(gè)數(shù)減1的差的積把各個(gè)數(shù)對(duì)放入魔術(shù)盒，計(jì)算結(jié)果即可【詳解】解：當(dāng)數(shù)對(duì)（m，2）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)n（m2）（21）m2，把數(shù)對(duì)（n，m）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)為：（n2）（m1）（m22）（m1）（m4）（m1）m25m+4

16、故答案為：m25m+4【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，即用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)題意以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得出這5個(gè)數(shù)字，然后求其平均數(shù)即可【詳解】解：由題意得：這五個(gè)數(shù)字為：1，2，3，8，8，則這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：（1+2+3+8+8）5=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出這五個(gè)數(shù)字18、.【解析】作ADAD，AD=AD，連接CD，DD，如圖：BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BAD與CAD中，BADCAD(SAS)，BD=CD

17、.DAD=90由勾股定理得DD=，DDA+ADC=90由勾股定理得CD=BD=CD=，故答案為.三、解答題（共78分）19、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)、連線可得，再將三個(gè)頂點(diǎn)分別平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得；分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得【詳解】解：如圖所示，和即為所求如圖所示，即為所求【點(diǎn)睛】考查作圖軸對(duì)稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)20、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成績較好；（3）初中代表隊(duì)的方差為70，高中代表隊(duì)的方差為160，初中代表隊(duì)選

18、手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）直接利用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析求出答案；（2）利用平均數(shù)以及中位數(shù)的定義分析得出答案；（3）利用方差的定義得出答案【詳解】解：（1）填表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績較好，因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績較好（3），s12s22，因此初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義和性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵21、（1）8元（2）15.1元【分析】（1）設(shè)該種臍橙的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元,根據(jù)題意列出方

19、程，解方程即可求解（2）根據(jù)利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)列出不等式并解答【詳解】（1）設(shè)該種臍橙的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（x+2）元，由題意，得解得x8，經(jīng)檢驗(yàn)x8是方程的解答：該種臍橙的第一次進(jìn)價(jià)是每千克8元（2）設(shè)每千克售價(jià)至少為x元， 由題意得： 解得x15.1答：每千克售價(jià)至少為15.1元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù)22、原式=【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時(shí)，原式=1考點(diǎn)：分式的化簡求值23、（1）見解析；（2）12.【分析】（1）關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分作BM直線l于點(diǎn)M，并延長到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1，連接相鄰兩點(diǎn)即可得到所求的圖形.（2）由圖得四邊形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）如圖，A1B1C1是ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.S