1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD2如圖，圖中直角三角形共有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)沒標(biāo)出，數(shù)軸單位長(zhǎng)度為1），則a的值為（ ）A1B0C1D24視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個(gè)“

2、”不成軸對(duì)稱的是（ ）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（ ）AB=CD6如圖，用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形，圖2中，的大小是（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，要使ABCDEF，則需要再添加的一組條件不可以是（ ）AA=D，B=DEFBBC=EF，AC=DFCABAC，DEDFDBE=CF，B=DEF8下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD9以下列數(shù)值為長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，610如圖，三點(diǎn)在同一條直線上，添加下列條件，不能判定的是（

3、）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11今年我國(guó)發(fā)生的豬瘟疫情是由一種病毒引起的，這種病毒的直徑約0.000000085米數(shù)據(jù)0.000000085米用科學(xué)記數(shù)法表示為_米12點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_13如圖，利用圖和圖的陰影面積相等，寫出一個(gè)正確的等式_14因式分解：x32x2+x= 15在ABC中，AB=AC，BAC=100，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若ABD為直角三角形，則ADC的度數(shù)為_16方程的解是_17在ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， B=40，ACD=120，則A=_18如圖，AOC=BOC，點(diǎn)P在OC上，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E，若OD=8，OP=

4、10，則PE=_三、解答題(共66分)19（10分）解不等式組：20（6分）化簡(jiǎn)，并求值，其中a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2m，3m+6)（1）若點(diǎn)P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點(diǎn)P在過點(diǎn)A(2，3)且與y軸平行的直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22（8分）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定 例如：18可以分解成，因?yàn)?，所以?8的最佳分解，所以 （1）如果一個(gè)正整數(shù)是另外一個(gè)正整數(shù)的平方，我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù) 求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)，總

5、有；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)，（，為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)，得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為9，那么我們稱這個(gè)為“求真抱樸數(shù)”，求所有的“求真抱樸數(shù)”；（3）在（2）所得的“求真抱樸數(shù)”中，求的最大值23（8分）老師在黑板上書寫了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分，如圖：（1）求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡(jiǎn)；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？請(qǐng)說明理由.24（8分）如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過點(diǎn)，直線交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫出的坐標(biāo)25（10分）如圖，已知線段A

6、B，根據(jù)以下作圖過程：(1)分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于AB長(zhǎng)的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)；(2)過C、D兩點(diǎn)作直線CD求證：直線CD是線段AB的垂直平分線26（10分）解答下列各題（1）計(jì)算：（2）解方程組參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平方根的表示方法判斷即可.【詳解】解：表示4的平方根的是，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的平方根，熟知定義和表示方法是解此題的關(guān)鍵.2、C【分析】有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.【詳解】解：如圖，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏.3、

7、D【分析】首先解不等式組，求得其解集，又由數(shù)軸知該不等式組有3個(gè)整數(shù)解即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，由數(shù)軸知該不等式組有3個(gè)整數(shù)解，所以這3個(gè)整數(shù)解為-2、-1、0，則，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，逐一分析即可【詳解】解：A選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不

8、符合題意；C選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中兩個(gè)“” 不成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的識(shí)別，掌握兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.【詳解】A.x3x4x7，故本選項(xiàng)不合題意；B.（x3）4x12，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C.x6x2x4，故本選項(xiàng)不合題意；D.（3b3）28b6，故本選項(xiàng)不合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和

9、公式可求出ABC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BAC的度數(shù)即可.【詳解】ABCDE是正五邊形，ABC=(5-2)180=108，AB=BC，BAC=(180-108)=36，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A、，可用ASA判定兩個(gè)三角形全等，故不符合題意；B、，根據(jù)SSS能判定兩個(gè)三角形全等，故不符合題意；C、由ABAC，DEDF可得A=D，這樣只有一對(duì)角和一對(duì)邊相等，無法判定兩個(gè)三角形全等，故符合題意；D、由BE=CF可得BC=EF，根據(jù)SAS可以證明三角形全等，故不

10、符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的判斷,關(guān)鍵在于熟記軸對(duì)稱圖形的概念.9、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解

11、】A、4+2=67，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2=78，不能組成三角形；D、4+5=96，能組成三角形故選D【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)10、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【詳解】解：，A、，滿足HL的條件，能證明全等；B、，得到，滿足ASA，能證明全等；C、，得到，滿足SAS，能證明全等；D、不滿足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分

12、析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，0.000000015=1.510-1故答案為：1.510-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12、（3，2）【解析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3

13、，2）故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)13、 (a+2)(a2)a21【分析】根據(jù)圖形分別寫出圖與圖中陰影部分面積，由陰影部分面積相等得出等式【詳解】圖中陰影部分面積(a+2)(a2)，圖中陰影部分面積a21，圖和圖的陰影面積相等，(a+2)(a2)a21，故答案為：(a+2)(a2)a21【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何背景，結(jié)合圖形得到陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：先提公因式x，

14、再用完全平方公式分解即可，所以考點(diǎn)：因式分解15、130或90【解析】分析：根據(jù)題意可以求得B和C的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得ADC的度數(shù)詳解：在ABC中，AB=AC，BAC=100，B=C=40，點(diǎn)D在BC邊上，ABD為直角三角形，當(dāng)BAD=90時(shí)，則ADB=50，ADC=130，當(dāng)ADB=90時(shí)，則ADC=90，故答案為130或90點(diǎn)睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答16、【分析】方程兩邊同乘以(x-3)變?yōu)檎椒匠?，解答整式方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】，方程兩邊同乘以(x-3)，得，

15、x-2=4(x-3)解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，x-31故原分式方程的解為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程再求解，注意最后要檢驗(yàn)17、80【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知ACD=A+B，從而求出A的度數(shù)【詳解】ACD=A+B，A=ACD-B=120-40=80故答案為：80【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系18、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE=PD【詳解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB

16、，PE=PD=6.故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、【分析】分別把兩個(gè)不等式解出來，然后找共同部分即是不等式組的解集【詳解】原不等式可化為， 即不等式組的解集是【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵20、，1.【分析】原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式+，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)，1a5，即a2，3，4，當(dāng)a2或a3時(shí)，原式?jīng)]有意義，則a4時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求

17、值，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）1或1；（2）(2，6)【分析】（1）由點(diǎn)P與x軸的距離為9可得，解出m的值即可；（2）由點(diǎn)P在過點(diǎn)A(2，3)且與y軸平行的直線上可得2m=2，解出m的值即可【詳解】（1）點(diǎn)P（2m，3m+6），點(diǎn)P在x軸的距離為9，|3m+6|=9，解得：m=1或1答：m的值為1或1；（2）點(diǎn)P在過點(diǎn)A（2，3）且與y軸平行的直線上，2m=2，解得：m=0，3m+6=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6）【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離以及在與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的意義以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解

18、題關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）所有的“求真抱樸數(shù)”為：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）【分析】（1）求出是m的最佳分解，即可證明結(jié)論；（2）求出，可得，根據(jù)x的取值范圍寫出所有的“求真抱樸數(shù)”即可；（3）求出所有的的值，即可得出答案【詳解】解：（1），是m的最佳分解，；（2）設(shè)交換后的新數(shù)為，則，為自然數(shù)，所有的“求真抱樸數(shù)”為：12，23，34，45，56，67，78，89；（3），其中最大，所得的“求真抱樸數(shù)”中，的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確理解“最佳分解”、“”以及“求真抱樸數(shù)”的定義是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）原代數(shù)式的值不能等于-1，理

19、由見詳解【分析】(1) 設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)令原代數(shù)式的值為1，求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】解：(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，則A=；(2) 原代數(shù)式的值不能等于-1.若原代數(shù)式的值為1，則=-1，即x+1=x+1，解得x=0，當(dāng)x=0時(shí)，除式=0，故原代數(shù)式的值不能等于1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類提問題時(shí)要注意x的取值要保證每一個(gè)分式有意義24、（1）D（1，0）；（2）yx6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析式，令y0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為ykxb，代入A、B坐標(biāo)求出k，b的值即可；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B， 連接BC交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，聯(lián)立解析式可求出點(diǎn)C坐標(biāo)，然后求出直線BC的解析式，令y0求出x的值即可.【詳解】解：（1）由y3x3，令y0，得3x30，解得：x1，D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的表達(dá)式為ykxb，由圖象知：A（4，0），B（3，），代入表達(dá)式y(tǒng)kxb，得，解得：直線l2的解析表達(dá)式為yx6；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，則B的坐標(biāo)的為（3，），連接BC交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，聯(lián)立，解得：，C（2，3），設(shè)直線BC的解析式