1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元2下列長(zhǎng)度的三條線段可以組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，103對(duì)于任何整數(shù)，多項(xiàng)式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除4在中，按一下步驟作圖：分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)；作直線交于點(diǎn)，連接.若，則（ ）A30B35C40D455已知是二元一次方程的一組解，則的值為（ ）ABC5D6若三角形的兩邊分別是4

3、cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A1cmB4cmC9cmD10cm7下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD以上都不是8在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b29下列命題是真命題的是（ ）A在一個(gè)三角形中，至多有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角B三角形的兩邊之和小于第三邊C在一個(gè)三角形中，至多有兩個(gè)內(nèi)角是銳角D在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行10已知線段，線段與、構(gòu)成三角形，則線段

4、的長(zhǎng)度的范圍是（ ）ABCD無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為零，則的值為_12已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是_13如圖，等邊的邊垂直于軸，點(diǎn)在軸上已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_14如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E， AE=3cm，ADC的周長(zhǎng)為9cm，則ABC的周長(zhǎng)是_ _15如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交16某水果店銷售11元，18元，24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖如圖，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是_元17現(xiàn)有八個(gè)大小相同的矩形，可拼成如圖1

5、、2所示的圖形，在拼圖2時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形，則每個(gè)小矩形的面積是_18若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）課本56頁中有這樣一道題：證明如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等，（1）小玲在思考這道題時(shí)畫出圖形，寫出已知和求證已知：在和中，是邊上的中線，是邊上的中線，求證：請(qǐng)你幫她完成證明過程（2）小玲接著提出了兩個(gè)猜想：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等；如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等；請(qǐng)你分別判斷這兩個(gè)猜想是否正確，如果正確，請(qǐng)

6、予以證明，如果不正確，請(qǐng)舉出反例20（6分）甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在轎車追上貨車后到到達(dá)乙地前，何時(shí)轎車在貨車前30千米21（6分）已知點(diǎn)在軸正半軸上，以為邊作等邊，其中是方程的解（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）如圖1，點(diǎn)在軸正半軸上，以為邊在第一象限內(nèi)作等邊，連并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，求的度數(shù)（3）如圖2，若點(diǎn)為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，連，以為邊在第一

7、象限內(nèi)作等邊，連并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求出其變化的范圍22（8分）如圖是某臺(tái)階的一部分，并且每級(jí)臺(tái)階的寬等于高請(qǐng)你在圖中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）如果臺(tái)階有級(jí)（第個(gè)點(diǎn)用表示），請(qǐng)你求出該臺(tái)階的高度和線段的長(zhǎng)度23（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，1）點(diǎn)B（b，1）為x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)C在Y軸的正半軸上，且a，b滿足等式a2+2ab+b2=1（1）判斷ABC的形狀并說明理由；（2）如圖2，M，N是OC上的點(diǎn)，且CAM=MAN=NAB，延長(zhǎng)BN交AC于P，連接PM，判斷PM與AN的位置關(guān)系，并證

8、明你的結(jié)論（3）如圖3，若點(diǎn)D為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)D作DEAB于E，點(diǎn)G為線段DE上一點(diǎn)，且BGE=ACB，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，連接CF，F(xiàn)G求證：CFFG24（8分）通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，并且假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)類比分?jǐn)?shù)，對(duì)于分式也可以定義：對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）如：解決下列問題：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化為帶分式_的形式；請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過

9、程；（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_25（10分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，且AD=AC，過點(diǎn)B作BECD交直線CD于點(diǎn)E（1）求BCD的度數(shù)；（2）求證：CD=2BE26（10分）如圖，在等邊中，線段為邊上的中線動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，以為一邊在的下方作等邊，連結(jié)（1）求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為，試判斷是否為定值？并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（元），故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，

10、解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義2、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可【詳解】A.3+4=78，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=1110，故能組成三角形，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵3、A【分析】先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，化為多個(gè)最簡(jiǎn)因式的乘積，再找出其中有無和選項(xiàng)中相同的一個(gè)，即可得出答案.【詳解】

11、原式 故可知中含有因式8、，說明該多項(xiàng)式可被8、整除，故A滿足，本題答案為A.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵，若想讓多項(xiàng)式被因式整除，需要將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)為多個(gè)最簡(jiǎn)因式的乘積，則多項(xiàng)式一定可以被這幾個(gè)最簡(jiǎn)因式整除.4、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出DAB=ABD，由等腰三角形的性質(zhì)求出CDB=CBD=70，進(jìn)而結(jié)合三角形外角的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：MN垂直平分AB，AD=BD，DAB=ABD，DC=BC，CDB=CBD，C=40，CDB=CBD=70，A=ABD=35故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)，正確得出DAB=ABD

12、是解題關(guān)鍵5、B【分析】將代入計(jì)算即可【詳解】解：將代入得，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了已知二元一次方程的解求參數(shù)問題，正確將方程的解代入方程計(jì)算是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的取值范圍，然后得到可能的值【詳解】解：三角形的兩邊分別是4cm和5cm，設(shè)第三邊為x，則有，第三邊可能為：4cm；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解題7、C【解析】試題解析：被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式； 被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；是最簡(jiǎn)二次根式，故選C.8、C【分析】分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等

13、可得結(jié)論.【詳解】解：甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即，乙圖中陰影部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，陰影部分的面積為，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等可得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的驗(yàn)證，靈活表示圖形的面積是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個(gè)三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個(gè)三角形中，至多有三個(gè)內(nèi)角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是真命題，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會(huì)判斷事情的正確

14、與否是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得到的取值范圍【詳解】，線段與、構(gòu)成三角形故選：C【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系定理，此類求三角形第三邊的范圍的題目，實(shí)際上就是根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式，然后解不等式即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】令分子等于0求出x的值，再檢驗(yàn)分母是否等于0，即可得出答案.【詳解】分式的值為零x(x-1)=0 x=0或x=1當(dāng)x=1時(shí)，分母等于0，故舍去故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為0，屬于基礎(chǔ)題型，令分子等于0求出分式中字母的值，注意求出值后一定要檢驗(yàn)分母是否等于0，若等

15、于0，需舍掉.12、-3a-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取?。淮蟠笮⌒o解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍詳解： 由不等式解得： 由不等式移項(xiàng)合并得：2x4，解得：x2，原不等式組的解集為 由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，1，2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為 故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.13、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及30的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)度

16、即可得出答案【詳解】如圖：設(shè)AB與x軸交于E點(diǎn)ABCECEA=90AE=2,OE=2ABC是等邊三角形，CEAB在RtACE中，AC=2AE=4點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形,30的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握等邊三角形,30的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵14、15cm【詳解】在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，ADC的周長(zhǎng)為9cm，即AC+CD+AD=9，則ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線，解答本題

17、的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運(yùn)用其來解答本題15、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AF，過點(diǎn)C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，當(dāng)C、E、F共線，且點(diǎn)F與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24516、【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比，計(jì)算即可得解【詳解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是15.1元，故答案為15.1【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平

18、均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2.【詳解】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，則可列出方程組，解得，則小矩形的面積為610=1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.18、且【分析】在方程的兩邊同時(shí)乘以2（x-1），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根據(jù)x0，且x1，求解即可【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得x=，由題意可知，x0，且x1，解得：且，故答案為：且.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解，熟練應(yīng)用并準(zhǔn)確計(jì)算是解題

19、的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）命題正確，證明見解析；命題不正確，反例見解析【分析】（1）先利用“SSS”證明，推出，再根據(jù)“SAS”即可證明；（2）延長(zhǎng)到，使，連接，延長(zhǎng)到，使，連接先利用“SAS”證明，推出，同理推出，再利用“SSS”證明，即可根據(jù)“SAS”證明結(jié)論正確；如圖3、圖4，一個(gè)是銳角三角形，一個(gè)是鈍角三角形， 舉出反例，即可得到結(jié)論不成立【詳解】（1）是邊上的中線，同理，；（2）命題正確，已知如圖1、圖2， 在和中，是邊上的中線，是邊上的中線，且求證：證明：延長(zhǎng)到，使，連接，延長(zhǎng)到，使，連接是邊上的中線，BD=DC，(SAS)，同理：，即，；命題不正確，

20、如圖3、圖4， 在和中，邊上的高線為，邊上的高線為，與不全等 【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，作出常用輔助線，熟練應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵20、（1）y120 x140（2x4.5）；（2）當(dāng)x時(shí)，轎車在貨車前30千米【分析】（1）設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ykx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）由貨車和轎車相距30千米列出方程解答即可【詳解】（1）設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b將C（2，100）、D（4.5，400）代入ykx+b中，得解方程組得所以線段CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y120 x140（2x4.5）（2）根據(jù)題意得，120 x14080 x30，解

21、得答：當(dāng)x時(shí)，轎車在貨車前30千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題中路程=速度時(shí)間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）不變化，【分析】（1）先將分式方程去分母化為整式方程，再求解整式方程，最后檢驗(yàn)解是原分式方程的解，即得；（2）先證明，進(jìn)而可得出，再利用三角形內(nèi)角和推出，最后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即得；（3）先證明，進(jìn)而得出以及，再根據(jù)以上結(jié)論以及鄰補(bǔ)角對(duì)頂角的性質(zhì)推出，最后根據(jù)所對(duì)直角邊是斜邊的一半推出，即得為定值【詳解】（1）方程兩邊同時(shí)乘以得： 解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原分式

22、方程的解為點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2）、都為等邊三角形，在與中在中， 在中，（3）不變化，理由如下：、都為等邊三角形，在與中， 在中， A點(diǎn)坐標(biāo)為為定值9，不變化【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、含的直角三角形的性質(zhì)和“手拉手模型”，兩個(gè)共頂點(diǎn)的頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的圖形視作“手拉手模型”，熟練掌握“手拉手模型”及“手拉手模型”的常用結(jié)論是解題關(guān)鍵22、（1），；（2）該臺(tái)階的高度是，的長(zhǎng)度是【分析】(1) 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立，然后寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2) 利用平移的性質(zhì)求出橫向與縱向的長(zhǎng)度，然后求解即可【詳解】解：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖

23、所示（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，每階臺(tái)階的高為，寬也為階臺(tái)階的高為所以，該臺(tái)階的高度是，的長(zhǎng)度是【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)確，主要利用了平面直角坐標(biāo)系，從平移的角度考慮求解是解題的關(guān)鍵23、（1）ABC是等腰三角形；（2）PMAN，證明見解析；（3）見解析【分析】（1）由題意可得a=-b，即OA=OB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC=BC，即ABC是等腰三角形； （2）延長(zhǎng)AN交BC于點(diǎn)E，連接PM，過點(diǎn)M作MHAE，MDBP，MGAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NAB=NBA，ANO=BNO，可得PNC=CNE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PM平分CPB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)

24、可得CPM=CAN=2NAB，即可得PMAN；（3）延長(zhǎng)GF至點(diǎn)M，使FM=FG，連接CG，CM，AM，由題意可證AMFDGF，可得AM=DG，由角的數(shù)量關(guān)系可得BCO=BDG=DBG，即DG=BG，根據(jù)“SAS”可證AMCBGC，可得CM=CG，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得CFFG【詳解】解：（1）a2+2ab+b2=1，（a+b）2=1，a=-b，OA=OB，且ABOC，OC是AB的垂直平分線，AC=BC，ACB是等腰三角形（2）PMAN，理由如下：如圖，延長(zhǎng)AN交BC于點(diǎn)E，連接PM，過點(diǎn)M作MHAE，MDBP，MGAC，OC是AB的垂直平分線，AN=NB，COABNAB=NBA，ANO=BN

25、OPNC=CNE，且MHAE，MDBP，MD=MH，CAM=MAN=NAB，AM平分CAE，且MGAC，MHAEMG=MHMG=MD，且MGAC，MDBP，PM平分BPCCAM=MAN=NAB，PNA=NAB+NBACAN=2NAB=PNA，CPB=CAN+PNACPB=4NABPM平分BACCPM=2NABCPM=CANPMAN（3）如圖，延長(zhǎng)GF至點(diǎn)M，使FM=FG，連接CG，CM，AM，MF=FG，AFM=DFG，AF=DF，AMFDGF（SAS）AM=DG，MAD=ADG，DEAB，COABDECOBCO=BDEACB=BGE，BGE=BDE+DBG=BCO+DBG，ACB=2BCO，

26、BCO=BDG=DBGDG=BG，AM=BGCAM=MAD-CAD=ADG-CAD=ADB-BDE-CAD=ADB-OCB-CAD=OCBCAM=CBG，且AC=BC，AM=BGAMCBGC（SAS）CM=CG，且MF=FGCFFG【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵，屬于中考?jí)狠S題24、真【分析】(1)比較分式的分子分母的次數(shù)容易判定出它是真分式還是假分式；(2)分式分子變形為，利用同分母分式減法逆運(yùn)算法則變形即可得；(3)在的基礎(chǔ)上，對(duì)于這個(gè)帶分式，只要滿足為整數(shù)即可求出整數(shù)x的值【詳解】(1)分式的分子是常數(shù)，其次數(shù)為0，分母x的次數(shù)為1,分母的次數(shù)大于分子的次數(shù)，所以是真分；(2) ；(3)由(2)得： ，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，原分式的值為整數(shù)，此時(shí)，整數(shù)x可能滿足：或或或故答案為：真；【點(diǎn)睛】