1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較2下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD3滿足不等式的正整數(shù)是（ ）A2.5BC-2D54下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD5如圖，三條公路把、三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等

2、，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在( )A在、兩邊高線的交點(diǎn)處B在、兩邊中線的交點(diǎn)處C在、兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處D在、兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處6如圖，已知，則不一定能使的條件是（ ）ABCD7下列說法正確的是（ ）A計(jì)算兩個(gè)班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分，可以用兩個(gè)班的平均分除以2即可；B10，9，10，12，11，12這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10；C若，的平均數(shù)是，那么D若，的方差是，那么，方差是8如圖，中，則的度數(shù)等于（ ）ABCD9以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，1010關(guān)于x的不等式（m+1）xm+1的解集為x1，那么m的取值范圍是（）A

3、m1 Bm1 Cm0 Dm011已知實(shí)數(shù) 滿足，則 ，的大小關(guān)系是（ ）ABCD12在中，斜邊的長(zhǎng)，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式為_14某種型號(hào)汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L為了有效延長(zhǎng)汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)郵箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號(hào)汽車最多行駛的路程是_km15若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720，則從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線_條16如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是_cm.17將

4、“對(duì)頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為_18若關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=120（8分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由”小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)為 的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段與 的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如圖2，過點(diǎn) 作，交 于點(diǎn).（請(qǐng)你完成以下解答過程）（3）拓

5、展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形中，點(diǎn) 在直線上，點(diǎn) 在直線上，且 .若的邊長(zhǎng)為1， ，求的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）.21（8分）如圖，ABC=60，1=1（1）求3的度數(shù)；（1）若ADBC，AF=6,求DF的長(zhǎng)22（10分）如圖1，的邊在直線上，且的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）直接寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系：_，與的位置關(guān)系：_； （2）將沿直線向右平移到圖2的位置時(shí)，交于點(diǎn)Q，連接，求證：； （3）將沿直線向右平移到圖3的位置時(shí)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接，試探究與的數(shù)量和位置關(guān)系？并說明理由23（10分）為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一

6、輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.24（10分）（1）解方程組（2）解不等式組25（12分）把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式（1）（2）（3）（4）26在57的方格紙上，任意選出5個(gè)小方塊涂上顏色，使整個(gè)圖形（包括著色的“對(duì)稱”）有： 1條對(duì)稱軸；2條對(duì)稱軸；4條對(duì)稱軸參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根

7、據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】解：直線中，-10，y隨x的增大而減小-41，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小2、C【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的概念：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而得出答案【詳解】A，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意B，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意C，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意D，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最

8、簡(jiǎn)二次根式，被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式3、D【解析】在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可【詳解】不等式的正整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有5故選:D.【點(diǎn)睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.4、A【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根及立方根直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】A、，故正確；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根、算術(shù)平方根及立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處故選C考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)6、B【分析】

9、根據(jù)全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可進(jìn)行判斷，需要注意SSA是不能判斷兩個(gè)三角形全等【詳解】解：當(dāng)BD=CD時(shí)，結(jié)合題目條件用SAS即可判斷出兩三角形全等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)AB=AC時(shí)，SSA是不能判斷兩個(gè)三角形全等，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，AAS能用來判定兩個(gè)三角形全等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，ASA能用來判定兩個(gè)三角形全等，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，方差的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可求解【詳解】?jī)蓚€(gè)班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分=兩個(gè)班總成績(jī)兩個(gè)班級(jí)總?cè)藬?shù)，A錯(cuò)誤，1

10、0，9，10，12，11，12這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10和12，B錯(cuò)誤，的平均數(shù)是，那么，C正確，若，的方差是，那么，方差是，D錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，眾數(shù)，方差的定義和意義，掌握眾數(shù)的定義，平均數(shù)，方差的定義和公式，是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、B【解析】試題解析：A. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B. 故不是直角三角形，正確；C. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三

11、條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.10、A【解析】本題是關(guān)于x的不等式，不等式兩邊同時(shí)除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等號(hào)發(fā)生改變，說明m+1m+1的解集為x1，m+10，m1，故選：A.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的3個(gè)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)題意，再的條件下，先比較和的大小關(guān)系，再通過同時(shí)平方的方法去比較和的大小【詳解】解：當(dāng)時(shí)，比較和，可以把兩者同時(shí)平方，再比較大小，同理可得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平方和平方根的性質(zhì)，需要注意的取值范圍，在有根號(hào)的情況下比價(jià)大小，可以先平方再比較12、A【分析】根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解

12、：在中，斜邊的長(zhǎng)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握30角對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 “在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”【分析】命題題設(shè)為：在同一平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為這兩條直線互相平行【詳解】“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式為：“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”.故答案為在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.14、1【分析】設(shè)行駛xkm，由

13、油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解【詳解】設(shè)該型號(hào)汽車行駛的路程是xkm，油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，x+4040，解得：x1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找出不等量關(guān)系，列出一元一次不等式，是解題的關(guān)鍵15、1【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)，從而求出這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線的條數(shù)【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得n=6，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線是：61=1（條），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線，多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是要先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式

14、求出邊數(shù).16、16【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論【詳解】72第三邊7+2，5第三邊1第三邊為奇數(shù)，第三邊=7，所以三角形的周長(zhǎng)是2+7+7=16（cm）故答案為16cm【點(diǎn)睛】首先根據(jù)題意求出第三邊，然后再求出周長(zhǎng)17、如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對(duì)頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.【點(diǎn)睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.18、m6且m2.【分析】

15、利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，0，解得，m6，2，m2，m6且m2.【點(diǎn)睛】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個(gè)條件，這也是易錯(cuò)點(diǎn)三、解答題（共78分）19、2x2，-3【解析】解：原式=x22x2+2x=2x2當(dāng)x=3時(shí)，原式=232=320、（1）=；（2）=，過程見解析；（1）CD的長(zhǎng)是1或1 【解析】方法一：如圖，等邊三角形中，是等邊三角形，又.方法二：在等邊三角形中，而由是正三角形可得21、（1）60；（1）3【分析】（1）由三角形的外角性質(zhì)，得到3=1+ABF，由

16、1=1，得到3=ABC，即可得到答案；（1）由（1）3=ABC=60，由ADBC，則1=1=30，則ABF=30=1，則BF=AF=6，即可求出DF的長(zhǎng)度【詳解】解：（1）根據(jù)題意，由三角形的外角性質(zhì)，得3=1+ABF，1=1，3=1+ABF，ABC=ABF+1=60，3=60；（1）由（1）可知，3=60，ADBC，ADB=90，1=30，3=1+ABF，ABF=30，1=1=30，ABF=1=30，BF=AF=6，【點(diǎn)睛】本題考查了30直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及等角對(duì)等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行求解22、（1）AB=AP，ABAP；（2）證明見解析；（3）AP=B

17、Q，APBQ，證明見解析【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAP=45+45=90，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AP；（2）要證BQ=AP，可以轉(zhuǎn)化為證明RtBCQRtACP；（3）類比（2）的證明就可以得到，證明垂直時(shí)，延長(zhǎng)QB交AP于點(diǎn)N，則PBN=CBQ，借助全等得到的角相等，得出APC+PBN=90，進(jìn)一步可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ACBC且AC=BC，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，BAC=ABC=（180-ACB）=45，EFP=180-ACB=90，EFP為等腰直角三角形，BC=AC=CP，PEF=45，AB=AP，BAP=45+45=90，AB=AP且ABAP

18、；故答案為：AB=AP，ABAP；（2）證明：EF=FP，EFFPEPF=45ACBC，CQP=EPF=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ（3）AP=BQ，APBQ，理由如下：EF=FP，EFFP，EPF=45CPQ=EPF=45ACBCCQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ，BQC=APC，如圖，延長(zhǎng)QB交AP于點(diǎn)N，則PBN=CBQ，在RtBCQ中，BQC+CBQ=90，APC+PBN=90，PNB=90，QBAP【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)能結(jié)合題意找到全等的三角形，并正確證明是解題關(guān)鍵23、甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h.【分析】解：設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h，根據(jù)甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地列出方程進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生