1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，BC60，點D在AB邊上，DEAB，并與AC邊交于點E如果AD1，BC6，那么CE等于（）A5B4C3D22若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx-3Cx3Dx-33已知a、b、c是三角形的三邊長，若滿足，則這個三角形的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C銳角三角形D

2、直角三角形4下列命題是假命題的是（）A所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角的和C方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動大小D等角的補角相等5人體中紅細胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.7106B7.7105C0.77106D0.771056若等腰三角形的周長為17cm，其中一邊長為7cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A3cm B3cm或5cm C3cm或7cm D7cm7已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD258如圖，在中，的垂直平分線交于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD9如圖，在中，,是的平分線，垂足為，若,則的周長為（ ）A1

3、0B15C10D20109的算術(shù)平方根是( )A3B9C3D9二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)x_時，分式的值為零12勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊含著豐富的科學(xué)知識和人文價值如圖所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹的主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為，第個正方形和第個直角三角形的面積之和為設(shè)第一個正方形的邊長為1請解答下列問題：（1）_（2）通過探究，用含的代數(shù)式表示，則_13在實數(shù)0.23，4.，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是_個.14如

4、圖，已知為中的平分線，為的外角的平分線，與交于點，若，則_15已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長為 16將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為_17花粉的質(zhì)量很小一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為_毫克.18如圖，點是直線上的動點，過點作垂直軸于點，設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_（用含的代數(shù)式表示），在軸上是否存在點，使為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點的坐標(biāo)_三、解答題(共66分)19（10分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為 ；（2）將AOB向左平

5、移3個單位長度得到A1O1B1，請畫出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為 20（6分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中的一個課程學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校報課程的學(xué)生約有多少人？21（6分）已知，如圖，在AB

6、CD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AECF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.（1）求證：AEMCFN； （2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+3分別交y軸，x軸于A、B兩點，點C在線段AB上，連接OC，且OCBC（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點D的坐標(biāo)為（，0），過D作DEBO交直線yx+3于點E動點N在x軸上從點D向終點O勻速運動，同時動點M在直線x+3上從某一點向終點G（2，1）勻速運動，當(dāng)點N運動到線段DO中點時，點M恰好與點A重合，且它們同時到達終點i）當(dāng)點M在線段EG上時，設(shè)EMs、DNt，求s

7、與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN，過點O作OFAB于點F，當(dāng)MN與OFC的一邊平行時，求所有滿足條件的s的值23（8分）用合適的方法解方程組：（1）（2）24（8分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，點M是AC的中點，延長BM至點D，使DMBM，連接AD（1）如圖，求證：DAMBCM；（2）已知點N是BC的中點，連接AN如圖，求證：ACNBCM；如圖，延長NA至點E，使AENA，連接，求證：BDDE25（10分）先化簡，再從1，0，1，2中任選一個合適的數(shù)作為的值代入求值26（10分）已知：如圖，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于

8、E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G.(1)求證：BF=AC；(2)求證：CE=BF；(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，BC60，A60，DEAB，AED30，AD1，AE2，BC6，ACBC6，CEACAE624，故選：B【點睛】考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答2、B【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【詳解】分式有意義，的取值范圍為：.故選.【點睛】此題主要

9、考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.3、D【分析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故選D【點睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點4、B【解析】根據(jù)實數(shù)和數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系，可知所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，故是真命題；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可知三角形的一個外角等于它的不相鄰兩內(nèi)角的和

10、，故是假命題；根據(jù)方差的意義，可知方差越大，波動越大，方差越小，波動越小，故是真命題；根據(jù)互為補角的兩角的性質(zhì)，可知等角的補角相等，故是真命題故選B.5、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000777.7101故選A【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、C【解析】分為兩種情況：7cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底邊，然后

11、進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：若7cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為17-7-7=3（cm），3+77，符合三角形的三邊關(guān)系；若7cm為等腰三角形的底邊，則腰長為（17-7）2=5（cm），此時三角形的三邊長分別為7cm，5cm，5cm，符合三角形的三邊關(guān)系；故選：C【點睛】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊7、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點睛】此題考查的是學(xué)生對代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時

12、是常用辦法8、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得A=ABD=30，由外角的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，從而得出CBD=45【詳解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故選：A【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；利用三角形外角的性質(zhì)求得求得BDC=60是解答本題的關(guān)鍵本題的解法很多，用底角75-30更簡單些9、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出AB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義DC=DE，CAD=EAD，利用直角三角形的性質(zhì)即

13、可求出ADC=ADE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AE=AC，從而求出BE，即可求出的周長【詳解】解：在中，,AB=是的平分線，DC=DE，CAD=EAD，DEA=90ADC=90CAD=90EAD=ADE即DA平分CDEAE=AC=10cmBE=ABAE=的周長=DEDBBE=DCDBBE=BCBE=10故選C【點睛】此題考查的是勾股定理、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握用勾股定理解直角三角形、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余是解決此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術(shù)平方根【詳解】12

14、=9，9的算術(shù)平方根是1故選A【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，易錯點正確區(qū)別算術(shù)平方根與平方根的定義二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】直接利用分式的值為零可得分子為零進而得出答案【詳解】解：分式的值為零，x10，解得：x1故答案為1【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的值為零的條件是解題關(guān)鍵12、 （為整數(shù)） 【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出面積，再根據(jù)直角三角形三條邊的關(guān)系運用勾股定理求出三角形的直角邊，求出S1，然后利用正方形與三角形面積擴大與縮小的規(guī)律推導(dǎo)出公式【詳解】解：（1）第一個正方形的邊長為1，正方形的面積為1，又直角三角形一個角為30，

15、三角形的一條直角邊為，另一條直角邊就是，三角形的面積為，S1=；（2）第二個正方形的邊長為，它的面積就是，也就是第一個正方形面積的，同理，第二個三角形的面積也是第一個三角形的面積的，S2=（），依此類推，S3=（），即S3=（），Sn=（n為整數(shù)）故答案為：（1） ；（2）（為整數(shù)）【點睛】本題考查勾股定理的運用，正方形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)能夠發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形和直角三角形的面積與原正方形和直角三角形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、3【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，

16、而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：在所列的實數(shù)中，無理數(shù)有，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）這3個，故答案為：3【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)14、56【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出ACE和DCE，再根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD為ABC中ABC的平分線，CD為ABC中的外角ACE的平分線，ABC=2D

17、BC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案為：56【點睛】本題考查了角平分線與三角形的外角性質(zhì)，熟練運用外角性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵15、1【詳解】在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，又已知三邊的平方和為1800，則斜邊的平方為三邊平方和的一半，即斜邊的平方為=900，斜邊長=1故答案是：116、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題

18、考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.710-5毫克故答案為.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、 ，或 【分析】由點的坐標(biāo)為，把x=a代入一次函數(shù)解析式即可得點M的坐標(biāo)，再由使為等腰直角三角形的點P坐

19、標(biāo)可分以下幾種情況進行討論：當(dāng)點M在y軸的右側(cè)，即PMN=90、MPN=90或MNP=90，當(dāng)點M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)PMN=90、MPN=90或MNP=90進行求解即可【詳解】解：由點是直線上的動點，過點作垂直軸于點，設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，為等腰直角三角形，則有：當(dāng)點M在y軸的右側(cè)，即PMN=90，如圖所示：MP=MN，即，解得（不符合題意，舍去），同理當(dāng)MNP=90時，NP=MN，即，不符合題意，當(dāng)MPN=90時，則有，無解；當(dāng)點M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)PMN=90，如圖所示：四邊形MNOP是正方形，MN=ON=OP=MP，解得或，點P坐標(biāo)為或；當(dāng)MNP=90時，則有：MN=PN，即點P與原

20、點重合，點P坐標(biāo)為，當(dāng)MPN=90時，如圖所示：過點P作PAMN交于點A，PA=ON，解得，點P坐標(biāo)為；綜上所述：在y軸上存在點，使為等腰直角三角形，點P坐標(biāo)為，或故答案為；，或【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（3）（3，3）；（3）作圖見解析（3）（3，3）【解析】試題分析：（3）關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，（3）分別將三個頂點A、O、B，向左方向平移三個單位，然后連線（3）左平移三個單位的坐標(biāo)變化規(guī)律是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3試題解析：（3）因為B的坐標(biāo)是（3，3），所以B關(guān)

21、于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-3，3）（3）將A向左移三個格得到A3，O向左平移三個單位得到O3，B向左平移三個單位得到B3，再連線得到A3O3B3（3）因為A的坐標(biāo)是（3，3），左平移三個單位的坐標(biāo)變化規(guī)律是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3，所以A3是（-3，3）考點：3關(guān)于y軸對稱點坐標(biāo)規(guī)律3圖形平移后點的坐標(biāo)規(guī)律20、（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）圖見解析；（3）36；（4）該校報課程的學(xué)生約有420人【分析】（1）根據(jù)選擇課程A的人數(shù)和所占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率即可求出這次抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)減去選課程A、選課程B、選課程D的人數(shù)，即可求出選課程C的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計

22、圖即可；（3）求出選課程D的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘360即可；（4）求出選課程B的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘該校總?cè)藬?shù)即可【詳解】解：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)為：1230%=40人答：這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人（2）選課程C的人數(shù)為：4012144=10人補全條形統(tǒng)計圖，如下（3）選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)為答：選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)36（4）該校報課程的學(xué)生約有人答：該校報課程的學(xué)生約有420人【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵21、證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出ADBC，DAB=

23、BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補角的性質(zhì)得出E=F，EAM=FCN，從而利用ASA可作出證明（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及（1）的結(jié)論可得BMDN，則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明【詳解】證明：(1） 四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC ，ADBCE=F，DAB=BCDEAM=FCN又AE=CF AEMCFN（ASA）（2） 由（1）AEMCFN AM=CN又四邊形ABCD是平行四邊形ABCDBMDN四邊形BMDN是平行四邊形22、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得點C是AB的中點，即ACAB，求出點C的坐標(biāo)和AB的長度，根

24、據(jù)ACAB即可求出線段AC的長度（2）i）設(shè)s、t的表達式為：skt+b，當(dāng)tDN時，求出點（，2）；當(dāng)tOD時，求出點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入skt+b即可解得函數(shù)的表達式ii）分兩種情況進行討論：當(dāng)MNOC時，如圖1；當(dāng)MNOF時，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可【詳解】（1）A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，則點C是AB的中點，則點C的坐標(biāo)為：（ ，）；故ACAB63；（2）點A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）、（ ，）；點D、E、G的坐標(biāo)分別為：（，0）、（，4）、（2，1）；i）設(shè)s、t的表達式為：skt+b，當(dāng)tDN時，sEME

25、A2，即點（，2）；當(dāng)tOD時，sEG6，即點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入skt+b并解得：函數(shù)的表達式為：yt2；ii）直線AB的傾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，當(dāng)MNOC時，如圖1，則MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；聯(lián)立并解得：s；當(dāng)MNOF時，如圖2，故點M作MGED角ED于點G，作NHAG于點H，作ARED于點R，則HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；聯(lián)立并解得：s ；從圖象看MN不可能平行于BC；綜上，s或【點睛】本題考查了

26、直線解析式的動點問題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點之間的距離公式、直線解析式的解法、平行線的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵23、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加減消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【詳解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，則方程組的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程組的解為【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點選

27、擇適當(dāng)?shù)姆椒?4、（1）見解析；（2）見解析；見解析【分析】（1）由點M是AC中點知AM=CM，結(jié)合AMD=CMB和DM=BM即可得證；（2）由點M，N分別是AC，BC的中點及AC=BC可得CM=CN，結(jié)合C=C和BC=AC即可得證；取AD中點F，連接EF，先證EAFANC得NAC=AEF，C=AFE=90，據(jù)此知AFE=DFE=90，再證AFEDFE得EAD=EDA=ANC，從而由EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM即可得證【詳解】解：（1）點M是AC中點，AM=CM，在DAM和BCM中，DAMBCM（SAS）；（2）點M是AC中點，點N是BC中點，CM=AC，CN=BC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，在BCM和ACN中，BCMACN（SAS）；證明：取AD中點F，連接EF，則AD=2AF，BCMACN，AN=BM，CBM=CAN，DAMBCM，CBM=ADM，AD=BC=