1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若一次函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解為( )ABCD2如圖，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，則CE的長(zhǎng)為（ ）A2B2.5C3D3.53將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大2倍B縮小到原來(lái)的C保持不變D無(wú)法確定

2、4下列式子從左到右變形一定正確的是()ABCD5生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為，將數(shù)據(jù)0. 00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )ABCD6如圖、相交于點(diǎn)，若用“”證還需（ ）ABCD7已知為正整數(shù)，也是正整數(shù)，那么滿(mǎn)足條件的的最小值是( )A3B12C2D1928如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=5，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）A3B4C5D69如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），軸于點(diǎn)，是線(xiàn)段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，與直線(xiàn)交于，則的面積（ ）A逐漸變大B先變大后變小C逐漸變小D始終不變10如圖，A=20，B=30，C=50，求ADB的度數(shù)（）

3、A50B100C70D80二、填空題(每小題3分,共24分)11若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是 邊形12若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+y36的解，則k的值為_(kāi)13一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中ABC=_14對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，符號(hào)表示運(yùn)算adbc，已知13，則bd的值是_15一件工作，甲獨(dú)做需小時(shí)完成，乙獨(dú)做需小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作需的小時(shí)數(shù)是_.16如圖，已知點(diǎn)規(guī)定“把點(diǎn)先作關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，再向左平移1個(gè)單位”為一次變化經(jīng)過(guò)第一次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；經(jīng)過(guò)第二次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；那么連續(xù)經(jīng)過(guò)2019次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)17如圖直線(xiàn)a，b交于

4、點(diǎn)A，則以點(diǎn)A的坐標(biāo)為解的方程組是_18如圖，點(diǎn)O為等腰三角形ABC底邊BC的中點(diǎn),腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AB、AC于E、F點(diǎn),若點(diǎn)P為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則OPC周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和20（6分）如圖，在中，點(diǎn)為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為直角邊作等腰直角三角形（1）如圖1，若當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)（不與點(diǎn)重合），證明：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，試猜想與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由21（6分）如圖1，在中，于E，D是AE上的一點(diǎn)，且，連接BD，CD試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；如圖2，若將繞點(diǎn)E

5、旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變?cè)嚥孪隑D與AC的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形23（8分）已知：如圖，那么成立嗎？為什么？下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將小麗同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整解：成立，理由如下：（已知） （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線(xiàn)平行）（ ）又（已知），（等量代換）（ ）（ ）24（8分）（1）化簡(jiǎn): （2）化簡(jiǎn): （3）因式分解:（4）

6、因式分解:25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與 軸，軸分別交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線(xiàn) 上一點(diǎn)，直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn)（1）求和的值；（2）直線(xiàn) 與 軸交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 在射線(xiàn) 上從點(diǎn) 開(kāi)始以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒；若的面積為，請(qǐng)求出與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 的取值范圍；是否存在 的值，使得 ？若存在，請(qǐng)求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】可直接畫(huà)出圖像，利用數(shù)形結(jié)合直接讀出不等式的解【詳解】如下圖圖象，易得時(shí)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于利

7、用畫(huà)出圖像，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題2、C【分析】依據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等量代換即可求出.【詳解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故選：C.【點(diǎn)睛】找到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊是關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可【詳解】解：將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大2倍為，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力4、C【分析】由題意根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變進(jìn)行分析判斷【詳解】解：A. ，（），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

8、.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵5、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000032=3.210-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6、C【分析】利用對(duì)頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證ABODCO需添加對(duì)應(yīng)角A與D相等【詳解】OA=OD，而AOB=DOC，當(dāng)A=D時(shí)，可利用“

9、ASA”判斷ABODCO故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊7、A【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且=，因?yàn)槭钦麛?shù)，則1n是完全平方數(shù)，可得n的最小值【詳解】解：是正整數(shù)，則=，是正整數(shù)，1n是完全平方數(shù)，滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)n為1故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則，解題關(guān)

10、鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式8、C【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)P作PFAB于F，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PFAB于F，AD是BAC的平分線(xiàn)，PEAC，PF=PE=1，即點(diǎn)P到AB的距離是1故選C考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)9、D【分析】根據(jù)已知條件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，設(shè)E，即可求得BC直線(xiàn)解析式為，進(jìn)而得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)梯形和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論【詳解】點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)，CAy軸于點(diǎn)A，OA=4，AC=3，OD=3AD，AD=1，OD=3，CB與直線(xiàn)交于點(diǎn)E，設(shè)E，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為：將C(3

11、，4)與E代入得：，解得直線(xiàn)BC解析式為：令y=0，則解得SCDE=S梯形AOBC-SACD-SDOE-SOBE=所以CDE的面積始終不變，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中的面積問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出BC直線(xiàn)解析式，利用面積公式求出CDE的面積10、B【分析】三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：AEB=A+C=20+50=70，ADB=AEB+B=70+30=100故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】

12、設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】先用含k的式子表示x、y，根據(jù)方程組的解也是二元一次方程x+y36的解，即可求得k的值【詳解】解：解方程組得，因?yàn)榉匠探M的解也是二元一次方程x+y36的解，所以3k36，解得k1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程與方程組的解的意義，深刻理解定義是解答關(guān)鍵.13、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案為7514、1【分析】根據(jù)題中已知條件得出關(guān)于bd的不等式，直接進(jìn)行解答即可【詳解】解：已知13，

13、即14bd3所以解得1bd3因?yàn)閎，d都是整數(shù)，則bd一定也是整數(shù)，因而bd1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，解題的關(guān)鍵是把題目中的不等式正確轉(zhuǎn)化為一般的不等式15、【分析】設(shè)總工作量為1，根據(jù)甲獨(dú)做a小時(shí)完成，乙獨(dú)做b小時(shí)完成，可以表示出兩人每小時(shí)完成的工作量，進(jìn)而得出甲、乙合做全部工作所需時(shí)間【詳解】解：一件工作，甲獨(dú)做x小時(shí)完成，乙獨(dú)做y小時(shí)完成，甲每小時(shí)完成總工作量的：，乙每小時(shí)完成總工作量的：甲、乙合做全部工作需：故填：【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系，當(dāng)總工作量未知時(shí)，可設(shè)總工作量為1.16、 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)判斷

14、出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后的位置，此時(shí)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，然后再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度便可得到第一次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)；按照同樣的方式可以找到第二次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)；然后再通過(guò)比較橫縱坐標(biāo)的數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在每一次變換后的規(guī)律，即可求出經(jīng)過(guò)2019次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)A原來(lái)的位置（0,1）第一次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為；第二次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為第三次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為第n次變換：點(diǎn)A坐標(biāo)為所以第2019次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱(chēng)及平移的相關(guān)知識(shí)，平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題中的易錯(cuò)點(diǎn)，必須特別注意.17、【分

15、析】首先由圖象上的坐標(biāo)，分別設(shè)直線(xiàn)、的解析式，然后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入，求得解析式，即可得解.【詳解】由圖象，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0,1），設(shè)解析式為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（3,0）（0,3），設(shè)解析式為，將點(diǎn)A（1,2）代入，得直線(xiàn)解析式為：直線(xiàn)解析式為：點(diǎn)A是兩直線(xiàn)的交點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組的解，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.18、1【分析】連接AO，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，故AOBC，再根據(jù)勾股定理求出AO的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)可知，點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，故AO的長(zhǎng)為CP+PO的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】

16、連接AO，ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，AOBC，EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，AO的長(zhǎng)為CP+PO的最小值，OPC周長(zhǎng)的最小值故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題以及勾股定理，熟知等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、，15【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可【詳解】解：解得：解得：原不等式組的解集為，原不等式組的整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5原不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3+4+5=15.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的

17、整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CF=BD，CFBD理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知條件證明CAF=BAD，即可得到ACFABD；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明CAF=BAD，證明ACFABD，CF=BD，ACF=B，即可得結(jié)果；【詳解】解：（1）BAC=90，ADF是等腰直角三角形，CAF+CAD=90，BAD+ACD=90，AD=AF，CAF=BAD ，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF，ACFABD（SAS），（2）CF=BD，CFBD 理由如下：ADF是等腰直角三角形，AD=AF，CAB=DAF=90，CAB+CAD=DAF+

18、CAD，即CAF=BAD，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF， ACFABD（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45，BCF=ACF+ACB=45+45=90，CFBD，CF=BD，CFBD【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形知識(shí)點(diǎn)綜合，準(zhǔn)確根據(jù)全等證明是解題的關(guān)鍵21、 (1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3) BD=AC理由見(jiàn)解析;見(jiàn)解析【解析】（1）可以證明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如圖2中，不發(fā)生變化只要證明BEDAEC，推出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因?yàn)镋OC=DOF，所以BD

19、E+DOF=90，可得DFO=18090=90，即可證明（3）如圖3中，結(jié)論：BD=AC，只要證明BEDAEC即可能；由BEDAEC可知，BDE=ACE，推出DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（ACE+EDC+DCF）=180（60+60）=60即可解決問(wèn)題【詳解】解：，理由是：延長(zhǎng)BD交AC于F， ，在和中，；不發(fā)生變化如圖2，令A(yù)C、DE交點(diǎn)為O理由：，在和中，；(3)；證明：和是等邊三角形，在和中，夾角為解：如圖3，令A(yù)C、BD交點(diǎn)為F，由知，即BD與AC所成的角的度數(shù)為或【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的

20、推理能力，熟練掌握幾何變換是解題的關(guān)鍵.22、證明見(jiàn)解析【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)定義求出DAC=DCA，即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，BAC=DCAAC平分DAB，BAC=DAC，DAC=DCA，ADC是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、ABCD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出ABCD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和已知得出DCED，推出ADBE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)推出即可【詳解】，ABCD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），BDCE（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），BD，DCED，ADBE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），EDFE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)