1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1 “十一”旅游黃金周期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前

2、往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)，原參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（ ）A-=3B-=3;C-=3D-=32將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則的度數(shù)為( )A75B105C135D1653將點M（-5，y）向上平移6個單位長度后得到的點與點M關(guān)于x軸對稱，則y的值是（）A-6B6C-3D34我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺

3、，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）ABCD5若點A（3，y1），B（1，y2）都在直線y-x2上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法比較大小6要使分式 有意義的x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=37若，則的值是ABCD8若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為（）A1B0CD9已知那么的值等于 ( )ABCD10三個等邊三角形的擺放位置如圖，若360，則12的度數(shù)為（ ） A90B120C270D360二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1l2，直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線l2分別與x軸、y軸交于點A，B，OA=4，則OB=_12

4、若函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（3，6），則k=_13因式分解： = 14當(dāng)x=_，分式的的值為零。152019220202018_16如圖，1=120，2=45，若使bc，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)_度. 17若解關(guān)于x的分式方程3會產(chǎn)生增根，則m_18若實數(shù)滿足，且恰好是直角三角形的兩條邊，則該直角三角形的斜邊長為_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀理解：對于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對多項式進(jìn)行因式分解的過程.解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的

5、_（填代號）A提取公因式 B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式 D兩數(shù)差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項式因式都不能再分解為止”的要求，該多項式分解因式的最后結(jié)果為_（3）請你模仿以上方法對多項式進(jìn)行因式分解20（6分）計算：（1） （2） （3）（4） 21（6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點A坐標(biāo)為（1，3）點B坐標(biāo)為（2，1）；（2）請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC，并寫出點C的坐標(biāo)；（3）判斷ABC的形狀并說明理由22（8分）已知：如圖，

6、四邊形ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC=7，點E在BC上，將CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處（1）求線段DC的長度；（2）求FED的面積23（8分）如圖（1）是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按照圖（2）的形狀拼成一個正方形（1）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積。方法1_；方法2：_請你寫出下列三個式子：之間的等量關(guān)系_；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決下列問題：已知，求；（3）實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖（3），它表示的恒等式是_24（8分）先化簡，再從-2x，故選：C【點睛】本題主要考察了比

7、較一次函數(shù)值的大小，正確求出A、B兩點的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：故選：B【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵7、C【解析】，b=a，c=2a，則原式.故選C.8、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可【詳解】函數(shù)y=（k+1）x+k21是正比例函數(shù)，解得：k=1故選A【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如y=kx（k0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)9、B【分析】由同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算與冪的乘方的逆運(yùn)算把變形后代入可得答案【詳解】

8、解：， 故選B【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的逆運(yùn)算與冪的乘方的逆運(yùn)算，掌握逆運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵10、B【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60，用1，2，3表示出ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】圖中是三個等邊三角形，3=60，ABC=180-60-60=60，ACB=180-60-2=120-2，BAC=180-60-1=120-1，ABC+ACB+BAC=180，60+（120-2）+（120-1）=180，1+2=120故選B.【點睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)

9、11、1【詳解】直線，直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為， 可以假設(shè)直線的解析式為， ， 代入得到 故答案為112、1【解析】函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（3，6），解得：k=1.故答案為：1.13、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：14、1.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】解：依題意，得x-1=2，且x1+12，解得，x=1故答案是：1【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個

10、條件：（1）分子為2；（1）分母不為2這兩個條件缺一不可15、1【分析】先觀察式子，將20202018變?yōu)椋?019+1）（2019-1），然后利用平方差公式計算即可【詳解】原式=20192（2019+1）（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行簡便計算，熟悉公式特點是解題關(guān)鍵16、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到（如下圖）3=60，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45時，bc，由此得到直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60-45=1【詳解】解：如圖：1=120，3=60，2=45，當(dāng)3=2=45時，bc，直線b繞點A逆

11、時針旋轉(zhuǎn)60-45=1故答案為：1【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵17、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能為3得到，再解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：去分母得，解得，因為分式方程會產(chǎn)生增根，而增根只能為3，所以，解得，即當(dāng)時，分式方程會產(chǎn)生增根故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根18、或【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，再分情況求解即可【詳解】，當(dāng)是直角邊時，則該直角三角形的斜邊，當(dāng)是斜邊時，

12、則斜邊為，故答案為或【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）從解題步驟可以看出該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了兩數(shù)和的完全平方公式；（2）對第四步的結(jié)果括號里的部分用完全平方公式分解，再用冪的乘方計算即可（3）模仿例題設(shè)，對其進(jìn)行換元后去括號，整理成多項式，再進(jìn)行分解，分解后將A換回，再分解徹底即可【詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，故選：C（2）原式=故答案為：（3）設(shè)，【點睛】本題考查的是因式分解，解題關(guān)鍵是要能理解例題的分解方法并能進(jìn)行模仿，要

13、注意分解要徹底20、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項展開，然后合并同類項即可；（2）首先將各項化到最簡，然后計算即可；（3）先算括號里面的分式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可；（4）將2018和2020 都轉(zhuǎn)換成2019的形式，然后約分即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=0（3）原式=（4）原式=1【點睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及分式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.21、（1）如圖見解析；（2）如圖見解析，C的坐標(biāo)為（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即

14、可；（2）作出各點關(guān)于軸的對稱點，順次連接即可；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀即可試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示：即為所求：C的坐標(biāo)為 （3） 是直角三角形點睛：一個三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.22、（1）5；（2）【分析】（1）通過證明四邊形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的長（2）由折疊的性質(zhì)可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可證RtADFRtMDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的長，即可求解【詳解】解：（1）過點D作DMBC于MADBC，B=90，A=90，且B=90，DM

15、BC，四邊形ABMD是矩形，且AD=AB，四邊形ABMD是正方形DM=BM=AB=4，CM=3，在RtDMC中，CD=5，（2）將CDE沿DE折疊，EF=CE，DC=DF=5，且AD=DM，RtADFRtMDC（HL），AF=CM=3，BF=1，EF2=BF2+BE2，CE2=1+（7-CE）2，CE=SFED=CEDM=【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，正方形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出DM的長是本題的關(guān)鍵23、（1）（m-n）2，；（2）1；（3）【分析】（1）運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋；（2）常見驗證完

16、全平方公式的幾何圖形（a+b）2=a2+2ab+b2，（用大正方形的面積等于邊長為a和邊長為b的兩個正方形與兩個長寬分別是a，b的長方形的面積和作為相等關(guān)系）對a，b數(shù)值變換后的幾何圖解法，充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想方法；（3）圖的面積計算也有兩種方法，方法一是大長方形(長為的2m+n，寬為m+n)的面積是(2m+n)(m+n)，方法二是組成大長方形的各個小長方形或正方形的面積和等于大長方形的面積，故而得到了代數(shù)恒等式【詳解】（1）方法1：陰影部分是一個正方形，邊長為m-n，根據(jù)陰影部分正方形面積計算公式可得S陰=（m-n）2，方法2：大正方形邊長為m+n，面積是：（m+n）2，四個長為m，寬為

17、n的長方形的面積是4mn，陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個長方形的面積S陰=（m+n）2-4mn，方法1與方法2均為求圖中陰影部分的面積，所以結(jié)果相等，即（m-n）2=（m+n）2-4mn，故答案為：（m-n）2，；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2，（a+b）2=（a-b）2+4ab，=52-46=25-24=1（a+b）2=1；（3）計算圖的面積方法一是看作一個完整的長方形長為（m+n）寬為（2m+n），面積是：（m+n）（2m+n）方法二是：組成圖的各部分圖形：2個邊長為m的正方形的面積2m2，3個長為m，寬為n的長方形的面積即3mn，1個邊長為n的正方形的面積n2，他們的面

18、積和是：2m2+3mn+n2，方法一和方法二的計算結(jié)果相等即為：，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力24、，當(dāng)x=2時，原式=【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計算即可試題解析：原式= = x1，0,1,當(dāng)x=2時，原式=25、（1）每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是2000元，1600元；（2）該商店要獲得最大利潤應(yīng)購進(jìn)冰箱30臺，空調(diào)70臺【分析】（1）根據(jù)每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商店用6000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用4800元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以計算出兩種方案下獲得的利潤，然后比較大小，即可解答本題【詳解】解：（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)件為x元，則每臺電冰