1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解的是( )ABCD

2、2立方根是3的數(shù)是（ ）A9B27C9D273對稱現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面的四個圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個4若是完全平方式，則的值為（ ）ABCD5下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）ABCD6下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（ ）ABCD7如圖，在中，線段AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=14,的周長是24，則BC的長為（ ）A10B11C14D158已知等腰三角形一邊長為5，一邊的長為7，則等腰三角形的周長為（ ）A12B17C12或17D17或199四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個四邊

3、形是平行四邊形的是（ ）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC10下列因式分解正確的是（ ）Ax2+2x+1=x(x+2)+1B(x2-4)x=x3-4xCax+bx=(a+b)xDm2-2mn+n2=(m+n)211如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D15012若分式的值為零，則x（ ）A3B3C3D0二、填空題（每題4分，共24分）13若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是 邊形14把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果那么”的形式_.15若分式的值為0，則x=_

4、16關(guān)于一次函數(shù)ykx+k（k0）有如下說法：其中說法正確的序號是_當(dāng)k0時，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1，0)；將直線ykx+k（k0）向下移動2個單位長度后所得直線表達(dá)式為y（k2）x+k（k0）17如圖，有一塊四邊形草地，.則該四邊形草地的面積是_18已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為_三、解答題（共78分）19（8分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足為G，且ADAB，

5、EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）連接BD，求證：ABD是等邊三角形；（2）試猜想：線段AE、AF與AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給以證明20（8分）已知：如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)且1+290求證：DEBC21（8分）分解因式：（1）a34a；（2）4ab24a2bb322（10分）過正方形（四邊都相等，四個角都是直角）的頂點(diǎn)作一條直線 圖（1） 圖（2） 圖（3） （1）當(dāng)不與正方形任何一邊相交時，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)如圖（1），請寫出，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若改變直線的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，的關(guān)系會發(fā)生變化，請直接

6、寫出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明；（3）若繼續(xù)改變直線的位置，使與邊相交如圖（3），其它條件不變，的關(guān)系又會發(fā)生變化，請直接寫出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明23（10分）如圖，DC90，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小24（10分）某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到分及分以上為合格，達(dá)到分或分為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)分析表和成績分布的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績統(tǒng)計(jì)分析表中，的值；（2）小英同學(xué)說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學(xué)生；（

7、3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們的成績要好于甲組請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由25（12分）按要求用尺規(guī)作圖（要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡）已知：，求作：的角平分線26在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點(diǎn)D、E、C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）如圖2，當(dāng)BACDAE90時，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當(dāng)BACDAE120時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為： （不寫證明過程）參考答

8、案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），分別判斷得出即可.【詳解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯誤；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯誤；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯誤； D、不能用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練利用平方差公式是解題關(guān)鍵.2、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同由于立方根和

9、立方為互逆運(yùn)算，因此只需求3的立方即可【詳解】解：立方根是3的數(shù)是=1故選：B【點(diǎn)睛】了解立方根和立方為互逆運(yùn)算，是理解立方根的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱【詳解】解：4個圖形都是軸對稱圖形故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、D【解析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：, m=m=故選：D【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)

10、成了一個完全平方式注意積的2倍的符號5、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運(yùn)算的乘方法則以及完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A，選項(xiàng)錯誤；B，選項(xiàng)錯誤； C ，選項(xiàng)正確； D，選項(xiàng)錯誤.故選C.考點(diǎn)：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運(yùn)算的乘方；3.完全平方公式.6、D【分析】根據(jù)因式分解的各個方法逐一判斷即可【詳解】解：A不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D，能因式分解，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握因式分解的各個方法是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答

11、案【詳解】DE是線段AB的中垂線AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=14的周長是24,即BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10故選A【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵8、D【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為5和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：（1）當(dāng)5是腰時，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=5+5+7=17；（2）當(dāng)7是腰時，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=7+7+5=1故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此題一定要分兩種情況討論但要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系9、D【解

12、析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：A、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意故選D考點(diǎn)：平行四邊形的判定10、C【分析】直接利用因式分解法的定義以及提取公因式法和公式法分解因

13、式得出即可【詳解】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；B、（x24）x=x34x，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D、m22mn+n2=（mn）2，故此選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知識，正確把握因式分解的方法是解題關(guān)鍵11、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點(diǎn)G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故選C考點(diǎn)：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)12、B【分析】根據(jù)題意分式的值等于1時，分子就等于1且分母不為1

14、即可求出答案.【詳解】解：分式的值為零，且，且，；故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，分式的值的由分子分母共同決定，熟記分式的值為1是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案試題解析：設(shè)這個多邊形是n邊形依題意，得n-3=10，n=1故這個多邊形是1邊形考點(diǎn)：多邊形的對角線14、如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果那么形式；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論【詳解】把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果那么”的形

15、式為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.故答案為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等15、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列方程組解答即可【詳解】解：有題意得： 解得x=-1故答案為x=-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式等于0的條件，牢記分式等于0的條件為分子為0、分母不為0是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可判斷，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可判斷，根據(jù)平移的規(guī)律即可判斷，則可求得答案【詳解】解：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，故錯誤k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；故正確；當(dāng)x1時，yk+k2k0，即直線過定點(diǎn)（1，2k），不經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，故錯誤；將直線

16、ykx+k（k0）向下移動2個單位長度后所得直線表達(dá)式為ykx+k2（k0）故錯誤；故說法正確為；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）17、【分析】連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)勾股定理的逆定理求出CAD是直角三角形，分別求出ABC和CAD的面積，即可得出答案【詳解】連結(jié)AC，在ABC中，B90，AB4m，BC3m，AC5（m），SABC346（m2），在ACD中，AD13m，AC5m，C

17、D12m，AD2=AC2+CD2，ACD是直角三角形，SACD51230（m2） 四邊形ABCD的面積SABCSACD63036（m2）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出ABC和CAD的面積，注意：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形18、72;【分析】根據(jù)題意設(shè)A為x,再根據(jù)翻折的相關(guān)定義得到A的大小，隨之即可解答.【詳解】設(shè)A為x，則由翻折對應(yīng)角相等可得EDA=A=x，由BED是AED的外角可得BED=EDA+A=2x，則由翻折對應(yīng)角相等可得C=BED=2x，因?yàn)锳B=AC，所以ABC=C=2x，在ABC中

18、，ABC+C+A=2x+2x+x=180，所以x=36，則ABC=2x=72.故本題正確答案為72.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）AE+AFAD.證明見解析【分析】（1）連接BD由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出BADDAC，再由ADAB，即可得出結(jié)論；（2）由ABD是等邊三角形，得出BDAD，ABDADB60，證出BDEADF，由ASA證明BDEADF，得出AFBE，即可求解【詳解】（1）證明：連接BD，ABAC，ADBC，BADDAC BAC，BAC120，ADAB，ABD是等邊三角形；（2）猜想：AE+AFAD，理由

19、如下：ABD是等邊三角形，ABDADB60，ABBDADEDF60，BDEADF，在BDE與ADF中， BDEADF（ASA），AFBE，ABBE+AEAF+AEAD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵20、見解析【分析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到32，即可得出DEBC【詳解】解：證明：CDAB（已知），1+390（垂直定義）1+290（已知），32（同角的余角相等）DEBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行21、（1）a(a

20、+1)(a1)；（1）b(b1a)1【分析】（1）由題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可；（1）根據(jù)題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：（1）a34a；=a(a14)=a(a+1)(a1)；（1）4ab14a1bb3=b(b14ab+4a1)=b(b1a)1【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握乘法公式的運(yùn)用22、 (1)，證明見解析；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可；（2）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可；（3）根據(jù)同角的余角相等可證，再

21、證，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可【詳解】（1），證明：四邊形是正方形，又，在和中，（2），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AF-AE=BE-DF（3），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AE-AF=DF-BE【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形的判定方法及能利用同角的余角相等證明是關(guān)鍵23、28【分析】過點(diǎn)E作EFAB于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可得出BE平分ABC，即可求得ABE的度數(shù)【詳解】如圖，過點(diǎn)E作EFAB于

22、F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中點(diǎn)，DE=CE，CE=EF，又C=90，點(diǎn)E在ABC的平分線上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，AEB=90，BEC=90-AED=62，RtBCE中，CBE=28，ABE=28【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記各性質(zhì)并作出輔助線24、（1）6，7.2；（2）甲組；（3）理由見詳解.【分析】中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，偶數(shù)個數(shù)量的中位數(shù)中間兩個數(shù)之和，平均分所有人分?jǐn)?shù)之和總?cè)藬?shù)，.【詳解】（1）甲組：總?cè)藬?shù)10人，第5人分?jǐn)?shù)6分，第6人分?jǐn)?shù)6分，中位數(shù)乙組：