1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，把一個含30角的直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為（ ） A20B50C60D702關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m可能的取值是（ ）A2B4C6D73下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，124如圖是用

2、4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：，.其中說法正確的是( )ABCD5計算（3x-1）(1-3x)結(jié)果正確的是（）ABCD6如圖汽車標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)為（ ）ABCD8如圖，則度數(shù)是()ABCD9直線的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（ ） ABCD10計算（ ）A7B-5C5D-711如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標(biāo)志點A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點C的位置是（）A（1，0）B（1，

3、2）C（2，1）D（1，1）12某地連續(xù)天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則這天日最高氣溫的平均值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果正方形的邊長為4，為邊上一點，為線段上一點，射線交正方形的一邊于點，且，那么的長為_14已知點在軸上，則的值為_15如圖(1)是長方形紙帶， ，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于_度16如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作，分別交、于點、若，那么的周長為_17如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，則AED等于_度18分

4、式的最簡公分母為_三、解答題（共78分）19（8分）物華小區(qū)停車場去年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為600元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為400元/輛，停滿車輛時能收停車費(fèi)23000元，今年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：中型汽車的停車費(fèi)為1000元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為600元/輛，若該小區(qū)停車場容納的車輛數(shù)沒有變化，今年比去年多收取停車費(fèi)13000元.（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？（2）今年該小區(qū)因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數(shù)減少了11輛，設(shè)該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費(fèi)為元，請求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時小型汽

5、車的數(shù)量不超過中型汽車的2倍，則今年該停車場最少能收取的停車費(fèi)共多少元？20（8分）如圖，已知：ABCD（1）在圖中，用尺規(guī)作ACD 的平分線交 AB 于 E 點；（2）判斷ACE 的形狀，并證明.21（8分）解方程： +122（10分）今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬元，第二次花費(fèi)60萬元已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍（1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利

6、1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？23（10分）如圖，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求證：ACB90（2）求AB邊上的高（3）點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運(yùn)動，設(shè)點D的運(yùn)動時間為t（s）BD的長用含t的代數(shù)式表示為 當(dāng)BCD為等腰三角形時，直接寫出t的值24（10分）基本運(yùn)算：整式運(yùn)算（1）aa5(1a3)1(1a1)3； （1）(1x3)(1x

7、3)4x(x1)(x1)1因式分解：（3）1x34x11x； （4）(mn)(3mn)1(m3n)1(nm)25（12分）解答下面兩題：（1）解方程：（2）化簡：26在慈善一日捐活動中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1，代入求出即可【詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出

8、2A1是解此題的關(guān)鍵2、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由題意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項，從而得到答案【詳解】A、12+2232，這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、0.32+0.420.52，但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、62+82102，這組數(shù)是勾股數(shù)；D、52+112122，這組數(shù)不是勾股數(shù)故選：C

9、【點睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵4、B【詳解】可設(shè)大正方形邊長為a,小正方形邊長為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式正確；因為是四個全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式正確；根據(jù)三角形面積公式可得S=xy/2,而大正方形的面積也等于四個三角形面積加上小正方形的面積，所以，化簡得2xy+4=49，式正確；而據(jù)式和式得2x=11,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式或都不正確，因而式不正確綜上所述，這一題的正確答案為B5、C【解析】試題解析：（3

10、x-1）（1-3x）=-（3x-1）（3x-1）=-9x2+6x-1故選C6、B【分析】中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后能和原來的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標(biāo)志都滿足中心對稱圖形的定義，都屬于中心對稱圖形，而選項B中的汽車標(biāo)志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180后，不能和原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形.故選B.【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.7、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特點：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特點：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可知點關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)為故選：B【點睛】本題主要考查關(guān)于軸對稱的點的特點，掌握關(guān)于軸對稱的

11、點的特點是解題的關(guān)鍵8、C【分析】延長BC交AD于點E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得BED=110，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得BCD=BED+D，從而可求得D的度數(shù)【詳解】延長BC交AD于點E，如圖所示，BED=B+A，且，BED=80+30=110，又BCD=BED+D，D=BCD-BED=130-110=20故選：C【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的正半軸相交可以得出結(jié)果【詳解】解：由題意可知：正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大

12、而減小，k0，一次函數(shù)的一次項系數(shù)1-k0，常數(shù)項-k0，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于正半軸.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）10、C【分析】利用最簡二次根式的運(yùn)算即可得.【詳解】 故答案為 C【點睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握同類二次根式的運(yùn)算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點的位置，進(jìn)而得出“寶藏”的位置【詳解】根據(jù)兩個標(biāo)志點A（3，1），B（2，2

13、）可建立如下所示的坐標(biāo)系：由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點C的位置是（1，1），故選：D【點睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵12、B【分析】先分別求出32、33、34、36和35的天數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式計算即可【詳解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高氣溫是32的天數(shù)有1天，最高氣溫是33、34和36的天數(shù)各有2天，最高氣溫是35的天數(shù)有3天，這天日最高氣溫的平均值是（321332342362353）10=故選B【點睛】此題考查的是求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】因為BM可以交

14、AD，也可以交CD分兩種情況討論：BM交AD于F，則ABEBAF推出AFBE3，所以FDEC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，所以M為該矩形的對角線交點，所以BMAC的一半，利用勾股定理得到AE等于5，即可求解；BM交CD于F，則BF垂直AE（通過角的相加而得）且BMEABE，則，所以求得BM等于【詳解】分兩種情況討論：BM交AD于F，ABEBAF90，ABBA，AEBF，ABEBAF（HL）AFBE，BE3，AF3，F(xiàn)DEC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，BMAE，AB4，BE3，AE=5，BM；BM交CD于F，ABEBCF，BAECBF，BAEBEA90，BEMEBM90，BME90

15、，即BF垂直AE，BMEABE，AB4，AE5，BE3，BM綜上，故答案為：或【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，以及三角形的全等和相似，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)14、【分析】根據(jù)y軸上點的坐標(biāo)特點：y軸上點的橫坐標(biāo)是0即可解答.【詳解】點在軸上，3a-2=0，a=，故答案為：.【點睛】此題考查數(shù)軸上點的坐標(biāo)特點，熟記點在每個象限及數(shù)軸上的坐標(biāo)特點是解此題的關(guān)鍵.15、1【分析】由題意知DEF=EFB=20,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可的解.【詳解】ADBC，DEF=EFB=20，.故答案為1【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，

16、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變16、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得EBO與OBC的關(guān)系，F(xiàn)CO與OCB的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得DOB與BOC的關(guān)系，F(xiàn)OC與OCB的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的判定，可得OE與BE的關(guān)系，OE與CE的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案【詳解】ABC與ACB的平分線相交于點O， EBO=OBC，F(xiàn)CO=OCBEFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，EOB=EBO，F(xiàn)OC=FCO，EO=BE，OF=FC CAEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與

17、性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)17、1【分析】先求出EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DEF，根據(jù)折疊求出DEF，即可求出答案【詳解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四邊形ABCD是長方形，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折疊D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案為：1【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)18、10 xy2【解析】試題解析： 分母分別是 故最簡公分母是故答案是： 點睛：確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡

18、單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母三、解答題（共78分）19、（1）該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）；（3）今年該停車場最少能收取停車費(fèi)共28600元【分析】（1）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，根據(jù)等量關(guān)系，列出二元一次方程組，即可求解；（2）由題意得：，根據(jù)“總停車費(fèi)=中型汽車停車費(fèi)+小型汽車費(fèi)”，即可得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，列出關(guān)于x的不等式，得到x的取值范圍，再根據(jù)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，即可求解【詳解】（1）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛根據(jù)題意，得：，解得：，

19、答：該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，則，根據(jù)題意，得：，（3）由題意，得：，解得：，的值隨的增大而增大，當(dāng)時，值最小，最小值為：（元）答：今年該停車場最少能收取停車費(fèi)共28600元【點睛】本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式，一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程，函數(shù)和不等式，是解題的關(guān)鍵20、（1）如圖見解析；（2）ACE是等腰三角形，證明見解析.【分析】(1)根據(jù)角平分線的作法，用尺規(guī)作圖；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義，可得ACE=AEC.【詳解】（1）解：如圖即為所求（2）ACE是等腰

20、三角形. 證明:， ECD=AEC，ACE=AEC, ACE是等腰三角形【點睛】本題考核知識點：角平分線，平行線. 解題關(guān)鍵點：理解角平分線定義和平行線性質(zhì).21、x=1.2【分析】根據(jù)分式方程的解法去分母、移項、合并同類項、化系數(shù)為1，檢驗即可解答【詳解】解：去分母得：3=2x+3x3，移項合并得：5x=6， 解得：x=1.2經(jīng)檢驗x=1.2是分式方程的解【點睛】本題考查了分式方程的解法，解出后要檢驗是否是增根22、 (1) 去年每噸大蒜的平均價格是3500元；(2) 應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元【分析】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價格是x元，則第一次采購的平均價格為（

21、x+500）元，第二次采購的平均價格為（x-500）元，根據(jù)第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍，據(jù)此列方程求解；（2）先求出今年所采購的大蒜數(shù)，根據(jù)采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，據(jù)此列不等式組求解，然后求出最大利潤【詳解】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價格是x元，由題意得，解得：x=3500，經(jīng)檢驗：x=3500是原分式方程的解，且符合題意，答：去年每噸大蒜的平均價格是3500元；（2）由（1）得，今年的大蒜數(shù)為：3=300（噸），設(shè)應(yīng)將m噸大蒜加工成蒜粉，則應(yīng)將（300-m）噸加工成蒜片，由題意得，解得：100m120，總利潤為：1000m+

22、600（300-m）=400m+180000，當(dāng)m=120時，利潤最大，為228000元答：應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元【點睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解23、（1）見解析；（2）AB邊上的高為1cm；（3）2t；當(dāng)t15s或18s或s時，BCD為等腰三角形【分析】（1）運(yùn)用勾股定理的逆定理即可證得ACB=90；（2）運(yùn)用等面積法列式求解即可；（3）由路程=速度x時間，可得BD=2t；分三種情況進(jìn)行求解，即可完成解答.【詳解】證明：（1）BC2+AC2900+16002500cm2，AB

23、22500cm2，BC2+AC2AB2，ACB90，ABC是直角三角形；（2）設(shè)AB邊上的高為hcm，由題意得SABC ，解得h1AB邊上的高為1cm；（3）點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運(yùn)動，BD2t；故答案為：2t；如圖1，若BCBD30cm，則t15s，如圖2，若CDBC，過點C作CEAB，由（2）可知：CE1cm，18cm，CDBC，且CEBA，DEBE18cm，BD36cm，t18s，若CDDB，如圖2，CD2CE2+DE2，CD2（CD18）2+576，CD25，ts，綜上所述：當(dāng)t15s或18s或s時，BCD為等腰三角形【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理、等面積法等知識，利用分類討論思想解決問題是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）11a6；（1）x15；（