1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（ ）A平均數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)差C中位數(shù)D眾數(shù)2如圖所示，亮亮課本上的三角形被墨跡涂抹了一部分，但他根據(jù)所

2、學(xué)知識很快畫出了一個完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）ASSSBSASCAASDASA3在共有l(wèi)5人參加的演講加比賽中，參賽選手的成績各不相同，因此選手要想知道自己是否進(jìn)入前八名，只需了解自己的成績以及全部成績的A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差4如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A擴大3倍B縮小3倍C縮小6倍D不變5下列條件中能作出唯一三角形的是( )AAB4cm，BC3cm，AC5cmBAB2cm，BC6cm，AC4cmCABC60DA30，B60，C906在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有

3、部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時，的值為A2aB2bCD7已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，3）,則下列點中必在此函數(shù)圖像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）8在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm9以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD6cm，8cm ，10cm10如圖，在等邊中，是邊上一點，連接

4、，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則有以下四個結(jié)論：是等邊三角形；的周長是10；其中正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD11如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分線若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）AB5C6D812如圖，ABD、ACD的角平分線交于點P，若A60，D20，則P的度數(shù)為（）A15B20C25D30二、填空題（每題4分，共24分）13如果一個數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個數(shù)是_.14在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等_15如圖，已知ABC的周長是21，OB，OC分別平分ABC和ACB

5、，ODBC于D，且OD4，ABC的面積是_16如圖，在ABC中，A=50，O是ABC內(nèi)一點，且ABO=20，ACO=30BOC的度數(shù)是_17使分式有意義的滿足的條件是_18如圖，函數(shù)和的圖像相交于點A（m，3），則不等式的解集為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是的邊上的一點，（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：是等腰三角形20（8分）（1）（2）先化簡，再求值：，其中21（8分）如圖所示，在中，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP當(dāng)為多少度時，AP平分22（10分）某工廠需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)1000個某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發(fā)現(xiàn)按此

6、速度加工下去會延期4天完工，于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn)，使工作效率提高了，結(jié)果如期完成生產(chǎn)任務(wù)（1）求該工廠前6天每天生產(chǎn)多少個這種零件；（2）求規(guī)定時間是多少天23（10分）已知，求下列各式的值：（1）； （2）24（10分）如圖，.（1）用直尺和圓規(guī)按要求作圖：作的平分線，交于點；作，垂足為.（2）判斷直線與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.25（12分）若關(guān)于x的分式方程1的解為正數(shù)，求m的取值范圍26某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記

7、錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？(3)若5x17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位

8、數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇2、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵3、C【解析】分析：此題是中位數(shù)在生活中的運用，知道自己的成績以及全部成績的中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8名解答：解：15名參賽選手的成績各不相同，第8名的成績就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所以選手知道自己的成績和中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8名故選C4、A【分析】把原分式中的x換成

9、3x，把y換成3y進(jìn)行計算，再與原分式比較即可【詳解】解：把原分式中的x換成3x，把y換成3y，那么3故選：A【點睛】考核知識點：分式性質(zhì).運用性質(zhì)變形是關(guān)鍵.5、A【解析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理及三角形三邊關(guān)系即可【詳解】A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故該選項符合題意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三邊之間的關(guān)系，不能作出三角形；故該選項不符合題意，C.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項不符合題意，D.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項不符合題意，故選A.【點睛】此題主要考查由已知條件作三角形，應(yīng)用了全

10、等三角形的判定和三角形三邊之間的關(guān)系熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.6、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運算計算它們的差【詳解】，故選B【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運算，“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來.7、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3）求出k的值，再對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B、11=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；C

11、、（-1）1=-1，此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確； D、(-2)（-3）=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】解：A、2+34，能組成三角形；B、3+66，能組成三角形；C、2+26，不能組成三角形；D、5+67，能夠組成三角形故選：C【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】分析：本題用勾股定理的逆定理.

12、即可得出.解析：A選項中 ，所以不能構(gòu)成直角三角形，B選項是等邊三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，C選項不能構(gòu)成三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，D選項中 ，所以能構(gòu)成直角三角形，故選D.10、D【分析】先由BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，可知：BD=BE，DBE=60，則可判斷BDE是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAE=BCD=60，從而得BAE=ABC=60，根據(jù)平行線的判定方法即可得到AEBC；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BDE=60，而BDC60，則可判斷ADEBDC；由BDE是等邊三角形得到DE=BD=4，再利用BCD繞點

13、B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，則AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1【詳解】BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等邊三角形，正確；ABC為等邊三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，AEBC，正確；BDE是等邊三角形，DE=BD=4，BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正確；BDE是等邊三角形，BDE=60，BDC=BAC

14、+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC，錯誤故選D【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)得性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵11、A【分析】過C作CMAB于M，交AD于P，過P作PQAC于Q，由角平分線的性質(zhì)得出PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，為CM的長，然后利用勾股定理和等面積法求得CM的長即可解答【詳解】過C作CMAB于M，交AD于P，過P作PQAC于Q，AD是BAC的平分線，PQ=PM，則PC+PQ=PC+PM=CM，即PC+PQ有最小值，為CM的長，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=1

15、0，又，PC+PQ的最小值為，故選：A【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、最短路徑問題、勾股定理、三角形等面積法求高，解答的關(guān)鍵是掌握線段和最短類問題的解決方法：一般是運用軸對稱變換將直線同側(cè)的點轉(zhuǎn)化為異側(cè)的點，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點之間線段最短或垂線段最短，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條直線來解決12、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：延長AC交BD于點E，設(shè)ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故選B【點睛】此題考

16、查三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用三角形的外角性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題解析：平方根和它的立方根相等的數(shù)是114、1或6【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，如圖1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時BC=BD+CD=8+2=1；如圖2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時BC=BD-CD=8-2=6，則BC的長為6或115、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分BAC,由角平分線的性質(zhì)可知點O到AB、AC、B

17、C的距離相等，把求ABC的面積轉(zhuǎn)化為求AOB、AOC、BOC的面積之和，即 考點:角平分線的性質(zhì).16、100【分析】延長BO交AC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得1=A+ABO，BOC=ACO+1，再代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行計算即可【詳解】解：延長BO交AC于E， A=50，ABO=20，1=A+ABO =50+20=70，ACO=30，BOC=1+ACO=70+30=100故答案為：100【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系定理17、；【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)

18、分母不為1時，分式有意義18、x-1【分析】由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點A的坐標(biāo)后結(jié)合圖象即可寫出不等式的解集【詳解】解：和的圖像相交于點A（m，3），交點坐標(biāo)為A（-1，3），由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即不等式的解集為x-1故答案是：x-1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相等時的分界點，觀察分界點左右圖象的變化趨勢，即可求出不等式的解集，重點要掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想三、解答題（共78分）19、（1）B=40；（2）證明見解析【分析】（1）由AD=BD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得

19、B=BAD，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得B的度數(shù)；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)，可證得ABC是等腰三角形【詳解】解：在ABD中，AD=BD，B=BAD ，ADC=B+BAD，ADC=80，B=ADC=40；（2）證明：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70， C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵20、 (1)4；(2) ，【分析】(1)本題按照先算乘方，再算多項式乘法，最后再算加減法的順序即可完成；(2)本小題是關(guān)于分式的化簡求值，先

20、計算除法，注意分式的分子分母能因式分解的先因式分解，以便進(jìn)行約分，然后進(jìn)行分式的加減，在化成最簡分式后，將代入即可求得【詳解】解：(1)原式=(2)原式當(dāng)x=2時，【點睛】(1)本小題主要考查的是整式的混合運算，掌握非零的數(shù)的零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算等解題的關(guān)鍵，去括號時符號的變化是解題中的易錯點；（2）本小題主要考查的是分式的運算，掌握分式混合運算的順序是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由角平分線的定義可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得B的度數(shù)，可得答案【詳解】（1）

21、如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、F，作直線EF，交BC于點P，EF為AB的垂直平分線，PA=PB，點P即為所求（2）如圖，連接AP，AP是角平分線，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，當(dāng)時，AP平分【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）該工廠前6天每天生產(chǎn)50個零件；（2）規(guī)定的時間為16天【分析】（1）根據(jù)計劃的天數(shù)可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得規(guī)定的

22、天數(shù)，本題得以解決【詳解】解：（1）設(shè)該工廠前6天每天生產(chǎn)x個零件，由題意，列方程 方程兩邊乘，得即解之，得檢驗：當(dāng)時，所以原方程的解為 故該工廠前6天每天生產(chǎn)50個零件 （2）規(guī)定的時間為： 故規(guī)定的時間為16天【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意分式方程要檢驗23、【分析】（1）提出公因式2xy后即可代入求值；（2）可代入求出（x-y）2，再開方即可求得答案.【詳解】（1），原式=（2） = =4=【點睛】此題考察代數(shù)式求值，注意（2）中x+y與x-y之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化.24、（1）詳見解析；（2），證明詳見解析.【分析】（1）直接利用角平分線的作法以及過一點作已知直線的做法作出圖形即可；（2）根據(jù)作圖得出，再結(jié)合得出，從而得出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得出結(jié)論【詳解】解：（1），如圖所示：（2）.理由：平分， ,，,，AF CP.【點睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作25、m2且m1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】