1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若在實數(shù)范圍內有意義，則x滿足的條件是( )AxBxCxDx2如圖，中，為中點，給出四個結論：；，其中成立的有（ ）A4個B3個C2個D1個3已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)yx+5圖象上的兩個點，且x1x2，則y1與y2的大小關系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法確定

2、4將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（ ）.A45B60C75D855武侯區(qū)初中數(shù)學分享學習課堂改革正在積極推進，在一次數(shù)學測試中，某班的一個共學小組每位同學的成績（單位：分；滿分100分）分別是：92，90，94，88，記這組數(shù)據(jù)的方差為將上面這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，2，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，此時有，則的值為（）A1B2C4D56華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD7如圖所示，三角形

3、紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學知識畫出了一個與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個三角形完全重合的依據(jù)是（）ASSSBSASCAASDASA8已知一個等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm，則腰長為（ ）A2cmB8cmC2cm或8cmD10cm9要使的積中不含有的一次項，則等于（）A-4B-3C3D410已知是多項式的一個因式，則可為（ ）ABCD11在平面直角坐標系中，點關于 軸對稱的點的坐標為（ ）ABCD12張老師對本班40名學生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班AB型血的人數(shù)是（ ）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.

4、15A16人B14人C6人D4人二、填空題（每題4分，共24分）13在的運算結果中系數(shù)為，那么的值為_14試寫出一組勾股數(shù)_15化簡的結果為_16已知是完全平方式，則_17若0，則x_18若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）在中，點在邊上，且是射線上一動點(不與點重合，且)，在射線上截取，連接當點在線段上時，若點與點重合時，請說明線段；如圖2，若點不與點重合，請說明；當點在線段的延長線上時，用等式表示線段之間的數(shù)量關系(直接寫出結果，不需要證明)20（8分）如圖，點A、C、D、B在同一條直線上，且（1）求證：（2）若，求的度數(shù).21（8分）某業(yè)主貸款6.6

5、萬元購進一臺機器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品已知產(chǎn)品的成本是每個5元，售價是每個8元，應付的稅款和其它費用是售價的10%若每個月能生產(chǎn)、銷售6000個產(chǎn)品，問至少幾個月后能賺回這臺機器的貸款？（用列不等式的方法解決）22（10分）已知直線經(jīng)過點和，求該直線的解析式23（10分）因式分解（1）16x41（2）3ax2+6axy+3ay224（10分）如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，CBCA，直線 DE 經(jīng)過點 C，過 A 作 ADDE 于點 D，過 B 作 BEDE 于點 E，則BECCDA，我們稱這種全等模型為 “K 型全等”（不需要證明）（模型應用）若一次函數(shù) y=kx+4（k0）的圖像

6、與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點（1）如圖 2，當 k=1 時，若點 B 到經(jīng)過原點的直線 l 的距離 BE 的長為 3，求點 A 到直線 l 的距離 AD 的長；（2）如圖 3，當 k= 時，點 M 在第一象限內，若ABM 是等腰直角三角形，求點M 的坐標；（3）當 k 的取值變化時，點 A 隨之在 x 軸上運動，將線段 BA 繞點 B 逆時針旋轉 90 得到 BQ，連接 OQ，求 OQ 長的最小值25（12分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不

7、超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.求關于的函數(shù)關系式；該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.26設，則的最小值為_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由題意可知：，解得：x=，故選C【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎題型2、A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質，得B=45，BAP=45，即可判斷；由BAP=C=

8、45，AP=CP，EPA=FPC，得EPAFPC，即可判斷；根據(jù)EPAFPC，即可判斷；由，即可判斷【詳解】中，為中點，B=45，BAP=BAC=90=45，即：，成立；， 為中點，BAP=C=45，AP=CP=BC，APBC，又，EPA+APF=FPC+APF=90，EPA=FPC，EPAFPC（ASA），成立；EPAFPC，成立，EPAFPC，成立故選A【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質以及三角形全等的判定和性質定理，掌握等腰直角三角形的性質，是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)k 0，可得y隨x的增大而減小，即可得出y1與y1的大小關系【詳解】一次函數(shù)yx+5中，k 0，y隨x的增大而減

9、小，x1x1，y1y1故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性問題，掌握一次函數(shù)增減性的性質以及判斷方法是解題的關鍵4、C【解析】分析：先根據(jù)三角形的內角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案詳解：如圖，ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，則=D+DGB=30+45=75，故選C點睛：本題主要考查三角形的外角的性質，解題的關鍵是掌握三角形的內角和定理和三角形外角的性質5、D【分析】根據(jù)方差公式計算出的值，再根據(jù)，即可得出的值【詳解】（2+0+42）41，的值為5，故選：D【點睛】本題考查了方差的實際應用，掌握方差的計算公式是解題的關鍵6、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法絕對

10、值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】由科學記數(shù)法的表示可知，故選：A【點睛】科學記數(shù)法表示數(shù)時，要注意形式中，的取值范圍，要求，而且的值和原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)一樣.7、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵8、B【

11、詳解】解：如圖，BD是ABC的中線，AD=CD，兩三角形的周長的差等于腰長與底邊的差，BC=5cm，AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm，能組成三角形，若AB=2，則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm，2+2=45，不能組成三角形，綜上所述，三角形的腰長為8cm故選：B故選B9、D【分析】先運用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的一次項，所以讓一次項的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解【詳解】=；=積中不含x的一次項，解得，故選D.【點睛】本題主要考察多項式乘多項式。解題關鍵是熟練掌握計算法則.10、D【分析

12、】所求的式子的二次項系數(shù)是2，因式(的一次項系數(shù)是1，則另一個因式的一次項系數(shù)一定是2，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個因式【詳解】設多項式的另一個因式為：則，解得：，故選：D【點睛】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項式的另一個因式是解題的關鍵11、B【解析】根據(jù)關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等進行解答即可【詳解】（m、n）關于y軸對稱的點的坐標是（-m、n），點M（-3，-6）關于y軸對稱的點的坐標為（3，-6），故選B【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于y軸對稱的點的坐標特征是解題的關鍵12、D【分析】根據(jù)題意計算求解即可【詳解】由題意知：共40名學

13、生，由表知：P（AB型）=本班AB型血的人數(shù)=400.1=4名故選D【點睛】本題主要考查了概率的知識，正確掌握概率的知識是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據(jù)運算結果中x2的系數(shù)是2，列出關于a的等式求解即可【詳解】解：（x1）（2x2ax1）2x3ax2x2x2ax12x3（a2）x2（1a）x1；運算結果中x2的系數(shù)是2，a22，解得a1，故答案為：-1【點睛】本題考查了多項式的乘法，注意運用運算結果中x2的系數(shù)是2，列方程求解14、3、4、1（答案不唯一）【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數(shù)為3，4，1故答案為：3、4、1（答

14、案不唯一）15、x-1【分析】根據(jù)分式的混合運算，可先算括號里面的，再把除化為乘法，約分即可【詳解】解：故答案為：x-1【點睛】本題考查分式的混合運算，掌握運算法則正確計算是解題關鍵16、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案【詳解】解：x2+mx+9是完全平方式，m=，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉17、1或2或1【分析】直接利用分式的值為零的條件得出分子為零進而計算得出答案【詳解】解：若0，則x2x20或|x|10且x+10，解得：x1或2或1故答案為：1或2或1【點睛】本題考查了求解分式方程，絕對值的性質應用，一元二次方程的解法，注意分式方

15、程分母不為0的情況18、a8，且a1【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根據(jù)題意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且a1故答案為：a8，且a1【點睛】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程解為正數(shù)求出a的范圍即可此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為2三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；證明見解析；（2）BFAE-CD【分析】（1）根據(jù)等邊對等角，求到，再由含有60角的等腰三角形是等邊三角形得到是等邊三角形，之后根據(jù)等邊三角形的性質以及鄰補角的性質得到，推出，根據(jù)全等三角形的性質即可得出結論；過點A做

16、AGEF交BC于點G，由DEF為等邊三角形得到DADG，再推出AEGF，根據(jù)線段的和差即可整理出結論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，作出AG，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，再由線段的和差和等量代換即可得到結論【詳解】（1）證明：，且E與A重合，是等邊三角形在和中 如圖2，過點A做AGEF交BC于點G，ADB60DEDFDEF為等邊三角形AGEFDAGDEF60，AGDEFD60DAGAGDDADGDADEDGDF，即AEGF由易證AGBADCBGCDBFBGGFCDAE（2）如圖3，和（1）中相同，過點A做AGEF交BC于點G，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，故【點睛】本題考查了全等三

17、角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵20、（1）證明見詳解；（2）130【分析】（1）由，得AD=BC，根據(jù)AAS可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質和三角形的外角的性質，即可得到答案.【詳解】（1）點A、C、D、B在同一條直線上，AC+CD=BD+CD，即AD=BC，在與中， (AAS)（2），.【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理，熟練掌握三角形全等的判定定理和性質定理是解題的關鍵.21、至少5個月后該業(yè)主能賺回這臺機器的貸款【分析】設需要個月能賺回這臺機器的貸款，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：設需要個月能賺回這臺

18、機器的貸款，根據(jù)題意，得，解得：，答：至少5個月后該業(yè)主能賺回這臺機器的貸款【點睛】本題是對不等式知識的考查，準確根據(jù)題意列出不等式是解決本題的關鍵.22、【分析】已知直線經(jīng)過點和，利用待定系數(shù)法即可求得直線解析式【詳解】解：設把，代入得：，解得該直線的解析式為故答案為：【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點坐標即可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式23、（1）（4x1+1）（1x+1）（1x1）；（1）3a（x+y）1【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（1）根據(jù)因式分解的步驟，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）；（1）3ax1+6axy+3a

19、y13a（x1+1xy+y1）3a（x+y）1【點睛】本題考查了因式分解的過程，熟練掌握因式分解的步驟是解決本題的關鍵，即能提公因式的先提公因式，然后看能否利用公式法。24、（1）；（2）點M的坐標為（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值為1【分析】（1）先求出A、B兩點的坐標，根據(jù)勾股定理即可求出OE的長，然后利用AAS證出ADOOEB，即可求出AD的長；（2）先求出A、B兩點的坐標，根據(jù)等腰直角三角形的直角頂點分類討論，分別畫出對應的圖形，利用AAS證出對應的全等三角形即可分別求出點M的坐標；（3）根據(jù)k的取值范圍分類討論，分別畫出對應的圖形，設點A的坐標為（x，0），證出對應

20、的全等三角形，利用勾股定理得出OQ2與x的函數(shù)關系式，利用平方的非負性從而求出OQ的最值【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：直線AB的解析式為y=-x+1當x=0時，y=1；當y=0時，x=1點A的坐標為（1,0）點B的坐標為（0,1）OA=BO=1根據(jù)勾股定理：OE= ADO=OEB=AOB=90AODOAD=90，AODBOE=90OAD=BOE在ADO和OEB中ADOOEBAD= OE=（2）由題意可知：直線AB的解析式為y=x+1當x=0時，y=1；當y=0時，x=3點A的坐標為（3,0）點B的坐標為（0,1）OA=3，BO=1當ABM是以BAM為直角頂點的等腰直角三角形時，AM=AB，過

21、點M作MNx軸于NMNA=AOB=BAM=90MANAMN=90，MANBAO=90AMN=BAO在AMN和BAO中AMNBAOAN=BO=1，MN=AO=3ON=OAAN=7此時點M的坐標為（7,3）；當ABM是以ABM為直角頂點的等腰直角三角形時，BM=AB，過點M作MNy軸于NMNB=BOA=ABM=90MBNBMN=90，MBNABO=90BMN=ABO在BMN和ABO中BMNABOBN=AO=3，MN=BO=1ON=OBBN=7此時點M的坐標為（1,7）；當ABM是以AMB為直角頂點的等腰直角三角形時，MA=MB，過點M作MNx軸于N，MDy軸于D，設點M的坐標為（x，y）MD =O

22、N=x，MN = OD =y，MNA=MDB=BMA=DMN=90BD=OBOD=1y，AN=ONOA=x3，AMNDMA=90，BMDDMA=90AMN=BMD在AMN和BMD中AMNBMDMN=MD，AN=BDx=y，x3=1y解得：x=y=此時M點的坐標為（，）綜上所述：點M的坐標為（7,3）或（1,7）或（，）（3）當k0時，如圖所示，過點Q作QNy軸，設點A的坐標為（x，0）該直線與x軸交于正半軸，故x0OB=1，OA=x由題意可知：QBA=90，QB=BAQNB=BOA=ABQ=90QBNBQN=90，QBNABO=90BQN=ABO在BQN和ABO中BQNABOQN=OB=1，BN=OA=xON=OBBN=1x在RtOQN中，OQ2=ON2QN2=（1x）212=（x1）216，其中x0OQ2=（x1）21616當k0時，如圖所示，過點Q作QNy軸，設點A的坐標為（x，0）該直線與x軸交于負半軸，故x0OB=1，OA=-x由題意可知：QBA=90，QB=BAQNB=BOA=ABQ=90QBNBQN=90，QBNABO=90BQN=ABO在BQN和ABO中BQNABOQN=OB=1，BN=OA=-xON=OBBN=1x在RtOQN中，OQ2=ON2QN2=（1x）212=（x1）216，其中x0O