1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長為整數(shù),則BC的長可能是（ ）A2cmB3cmC6cmD7cm2若x，y的值均擴大為原來的2倍，下列分式的值保持不變的是（）ABCD3一次函數(shù)的圖象上有兩點，則與的大小關系是（ ）A

2、BCD無法確定4下列計算結果為a8的是（）Aa2a4Ba16a2Ca3+a5D（a2）45某公司有學徒工和熟練工兩個工種的工人，已知一個學徒工每天制造的零件比一個熟練少個，一個學徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件，求一個學徒工與 一個熟練工每天各能制造多少個零件?設一個學徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題意可列方程組為( )ABCD6下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ）若，則；的平方根是-5；若，則；所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示A1個B2個C3個D4個7若4x2+m+9y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy8如圖，點P是BAC的平分線A

3、D上一點，PEAC于點E，且PE3，AP5，點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）A10B8C6D49如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是( )秒A2.5B3C3.5D410要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設BC的邊長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函

4、數(shù)關系式是（ ）Ay=-2x+24（0 x12）By=-x+12（0 x24）Cy=-2x-24（0 x12）Dy=-x-12（0 x24）二、填空題(每小題3分,共24分)11中國女藥學家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學獎，她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學界迄今為止獲得的最高獎項已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學記數(shù)法表示為 12如果分式有意義，那么x的取值范圍是_13某水果店銷售11元，18元，24元三種價格的水果，根據(jù)水果店一個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖如圖，可計算出該店當月銷售出水果的平均價格是_元14計算：=_（要求結果用正整

5、數(shù)指數(shù)冪表示）15分解因式：ax2a=_16點(-2，1)點關于x軸對稱的點坐標為_ _；關于y軸對稱的點坐標為_ _17計算：_，_18若P（a2，a+1）在x軸上，則a的值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖是學習“分式方程應用”時,老師板書的例題和兩名同學所列的方程15.3分式方程例:有甲、乙兩個工程隊，甲隊修路米與乙隊修路米所用時間相等乙隊每天比甲隊多修米,求甲隊每天修路的長度冰冰:慶慶:根據(jù)以上信息,解答下列問題:（1）冰冰同學所列方程中的表示_,慶慶同學所列方 程中的表示；（2）兩個方程中任選一個,寫出它的等量關系；（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題20（6分

6、）閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n1）2=0，（mn）2=0，（n1）2=0，n=1，m=1根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=1，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值21（6分）已知在平面直角坐標系中有三點A（2，1），B（3，1），C（2，3），請解答下列問題：（1）在坐標系內描出A，B，C的位置；（2）畫出ABC關于x軸對稱的圖形A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；（3）寫出C

7、的度數(shù)22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A（2，4），B（3，1），C（1，2）（1）在圖中作出ABC關于y軸的對稱圖形ABC；（2）寫出點A、B、C的坐標；（3）連接OB、OB，請直接回答：OAB的面積是多少？OBC與OBC這兩個圖形是否成軸對稱23（8分）求證：線段垂直乎分線上的點到線段兩端的距離相等已知：求證：證明：24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）作出關于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標；（2）請計算的面積；25（10分）如圖，AD，要使ABCDBC，還需要補充一個條件：_（填一個即可）26（10分）問題背景：如圖，點為線段外一動點，且，若，連接，求的最大值解決方法：以為邊

8、作等邊，連接，推出，當點在的延長線上時，線段取得最大值問題解決：如圖，點為線段外一動點，且，若，連接，當取得最大值時，的度數(shù)為_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關系即可求出BC的范圍，再選出即可.【詳解】AB=2cm,AC=5cmBC，即BC，故選C.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.2、B【分析】根據(jù)分式的基本性質逐項分析即可【詳解】解：A、變化為，分式的值改變，故此選項不符合題意；B、，分式的值保持不變，故此選項符合題意；C、，分式的值改變，故此選項不符合題意；D、，分式的

9、值改變，故此選項不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論3、A【分析】直接利用一次函數(shù)的性質即可得出答案【詳解】在一次函數(shù)中， ，y隨著x的增大而增大 ，故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質，掌握一次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵4、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及冪的乘方與積的乘方運算法則逐一判斷即可【詳解】解：A選項a2a4a6，故本選項不符合題意；

10、B選項a16a2a14，故本選項不符合題意；C選項a3與a5不是同類項，所以不能合并，故本選項不符合題意；D選項（a2）4a8，正確故選：D【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及冪的乘方與積的乘方運算法則，解題關鍵是區(qū)分同底數(shù)的冪的乘法法則與冪的乘方法則，同底數(shù)的冪的乘法法則為底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方法則為底數(shù)不變指數(shù)相乘5、A【分析】根據(jù)題意找到兩個等量關系列出方程組即可【詳解】解：一個學徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題中：一個學徒工每天制造的零件比一個熟練少個，以及一個學徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件可得方程組：.故選A.【

11、點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個等量關系，這是列方程的依據(jù)6、B【分析】根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題【詳解】若，則，真命題；的平方根是 ，假命題；若，則，假命題；所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，真命題故答案為：B【點睛】本題考查了真命題的定義以及判斷，根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是否為真命題是解題的關鍵7、B【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可【詳解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一個完全平方式，m12xy，故選：B【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解本題的關鍵

12、8、B【分析】過P作PMAB于M，根據(jù)角平分線性質求出PM=3，根據(jù)已知得出關于AF的方程，求出方程的解即可【詳解】過P作PMAB于M，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點：角平分線的性質9、D【詳解】解：設運動的時間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，當APQ是等腰三角形時，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x，解得x=1故選D【點睛】此題

13、主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，此題涉及到動點，有一定的拔高難度，屬于中檔題10、B【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關系式，及自變量x的范圍【詳解】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x +12（0 x24）故選：B【點睛】此題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是根據(jù)三邊總長應恰好為24米，列出等式二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.510-1【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不

14、為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解：0.0000015=1.5101，故答案為1.5101考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)12、x1【解析】分式有意義，即.故答案為.13、【解析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法，分別用單價乘以相應的百分比，計算即可得解【詳解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即該店當月銷售出水果的平均價格是15.1元，故答案為15.1【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及加權平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵.14、【分析】利用冪的運算法則得到答案，注意化為正整數(shù)指數(shù)冪的形式【詳解】解：故答案為： 【點睛】本題考查的是冪的運

15、算及負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握這兩個知識點是關鍵15、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【詳解】ax2a=a（x2-1）=故答案為：【點睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.16、 (-2，-1)、(2，1)【解析】關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變點（-2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，-1），點（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（2，1），17、 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義可計算，根據(jù)積的乘方、以及單項式的除法可計算.【詳解】1=，.故答案為：，【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指

16、數(shù)冪、積的乘方、以及單項式的除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.18、1【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出a+10，進而得出答案【詳解】解：P（a2，a+1）在x軸上，a+10，解得：a1故答案為：1【點睛】本題主要考查坐標軸上點的特征，掌握坐標軸上點的特征是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）甲隊每天修路的長度;甲隊修米路所需時間(或乙隊修米路所需時間)；（2）冰冰用的等量關系是:甲隊修路米所用時間=乙隊修路米所用時間;慶慶用的等量關系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度米(選擇一個即可)；（3）選冰冰的方程，甲隊每天修路的長度為米；選慶慶的方程.甲隊每天修路的長度為

17、米.【分析】(1)根據(jù)題意分析即可；(2)從時間關系或修路長度關系進行分析即可；(3)解分式方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：冰冰同學所列方程中的表示:甲隊每天修路的長度；慶慶同學所列方程中的表示:甲隊修米路所需時間(或乙隊修米路所需時間).（2）冰冰用的等量關系是:甲隊修路米所用時間=乙隊修路米所用時間;慶慶用的等量關系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度米(選擇-一個即可)解:（3）選冰冰的方程去分母,得解得經(jīng)檢驗是原分式方程的解.答:甲隊每天修路的長度為米. 選慶慶的方程.去分母,得.解得經(jīng)檢驗是原分式方程的解.所以答:甲隊每天修路的長度為米.【點睛】考核知識點:分式方程的應用

18、.分析題意中的數(shù)量關系是關鍵.20、 (1)1；(2)2【分析】（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到x、y的值，從而可以得到2x+y的值；（2）根據(jù)a-b=1，ab+c2-6c+12=0，可以得到a、b、c的值，從而可以得到a+b+c的值【詳解】解：(1)x2+2xy+2y2+2y+1=0，(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0，(x+y)2+(y+1)2=0，x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=1，2x+y=21+(1)=1；(2)ab=1，a=b+1，將a=b+1代入ab+c26c+12=0，得b2+1b+c26c+12=0，(b2+1b+1)+(

19、c26c+9)=0，(b+2)2+(c2)2=0，b+2=0，c2=0，解得，b=2，c=2，a=b+1=2+1=2，a+b+c=22+2=2【點睛】此題考查了因式分解方法的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題.此題解答的關鍵是要明確：用因式分解的方法將式子變形時，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個代數(shù)式，也可以是其中的一部分.21、（1）見解析；（2）見解析；A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）；（3）C90【分析】（1）根據(jù)坐標確定位置即可；（2）首先確定A，B，C關于x軸對稱的點的位置，再連結即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理進行

20、計算即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）（3）CB222+125，AC242+2220，AB25225，CB2+AC2AB2，C90【點睛】本題主要考查了作圖軸對稱變換，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握畫軸對稱圖形的方法是解答本題的關鍵22、（1）見解析；（2）A（2，4），B（3，1），C（1，2）；（3）5；是；OBC與OBC這兩個圖形關于y軸成軸對稱【分析】（1）先確定A、B、C關于y軸的對稱點A、B、C，然后再順次連接即可；（2）直接根據(jù)圖形讀出A、B、C的坐標即可；（3）運用OAB所在的矩形面積減去三個三角形的面積即可；根據(jù)圖

21、形看OBC與OBC是否有對稱軸即可解答【詳解】解：（1）如圖；ABC即為所求；（2）如圖可得：A（2，4）B（3，1）C（1，2）；（3）OAB的面積為：43-31-42-31=5；OBC與OBC這兩個圖形關于y軸成軸對稱OBC與OBC這兩個圖形關于y軸成軸對稱【點睛】本題主要考查了軸對稱變換和不規(guī)則三角形面積的求法，作出ABC關于y軸的對稱圖形ABC以及運用拼湊法求不規(guī)則三角形的面積成為解答本題的關鍵23、詳見解析【分析】根據(jù)命題寫出“已知”、“求證”，再證明AMNBMN（SAS）即可【詳解】解：已知：如圖，線段AB的中點為M，過點M作MNAB于點M，其中N為直線MN上任意不同于M的一點，連

22、接AN，BN求證：AN=BN證明：MNAB，NMA=NMB=90，AB的中點為M，AM=BM，又MN=MN，AMNBMN（SAS），AN=BN，命題得證【點睛】本題考查了命題的證明，涉及垂直平分線性質的證明，三角形全等的判定，解題的關鍵是根據(jù)命題寫出“已知”、“求證”，并找出全等三角形24、（1）見解析； ；（2）1【分析】（1）分別找到點A、B、C的關于y軸的對稱點A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，即可畫出，然后根據(jù)關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即可得出結論；（2）用一個長方形將ABC框住，然后用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得出結論【詳解】（1）根據(jù)題意，分別找到點A、B、C的關于y軸的對稱點A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，如圖所示：即為所求點A的坐標為（0,-2），點B的坐標為（2，-4），點C的坐標為（4,-1）；（2）用一個長方形將框住，如上圖所示，的面積為: ；【