1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解( )ABCD3下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（ ）A，B，C，D，4某種鯨魚的體重約為1.36105kg，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（）A它精確到百位B它精確

2、到0.01C它精確到千分位D它精確到千位5下列各組中的三條線段（單位：），能圍成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，96若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是( )ABCD7如圖為某居民小區(qū)中隨機(jī)調(diào)查的戶家庭一年的月平均用水量（單位：）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A，B，C，D，8下列運(yùn)算正確的是（）AB（CD9如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，ABED，ACFD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCDEF的是（ ）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC10在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方

3、式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為A2aB2bCD11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與直線l2：交于點(diǎn)A(，b)，則關(guān)于x、y的方程組的解為( )ABCD12如圖，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高二、填空題（每題4分，共24分）13若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于_度14若ab6，ab2，則a2+b2_15關(guān)于x 的方程 有兩

4、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是_ 16如圖，中，為邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為_17若，則的值為_18如圖，在中，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)的最小值等于_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知等腰ABC頂角A36（1）在AC上作一點(diǎn)D，使ADBD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：BCD是等腰三角形20（8分） (1)先化簡(jiǎn)，再求值：其中(2)解方程：21（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0），ABC+ADC180，BCCD（1）求證：ABOCAD；（2

5、）求四邊形ABCD的面積；（3）如圖2，E為BCO的鄰補(bǔ)角的平分線上的一點(diǎn)，且BEO45，OE交BC于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)22（10分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清楚：.（1）她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5，請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；（2）小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請(qǐng)你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？23（10分）方程與分解因式（1）解方程：；（2）分解因式：24（10分）如圖：等邊中，上，且，相交于點(diǎn)，連接.（1）證明.（2）若，證明是等腰三角形.25（12分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，1，2中選一個(gè)合適的值代入求值26已知:在中, ,為的中

6、點(diǎn), , ,垂足分別為點(diǎn),且.求證:是等邊三角形.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意，C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，D.是不軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2、C【解析】試題解析：，把代入得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為故選C3、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：有a、b、c三個(gè)正整數(shù)，滿足a2+b2=c2，稱為勾股數(shù)由此判定即可【詳解】

7、解：A、32+42=52，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82=102，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤C、42+6282，不能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)正確；D、52+122=132，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運(yùn)用4、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】解：1.36105精確到千位故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位的說法5、B【解析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：1+2=3，所以不能構(gòu)成

8、三角形；B選項(xiàng)：2+34，所以能構(gòu)成三角形；C選項(xiàng)：10+2035，所以不能構(gòu)成三角形；D選項(xiàng)：4+49，所以不能構(gòu)成三角形；故選：B【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系解題關(guān)鍵利用了三角形的三邊關(guān)系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形6、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=1代入計(jì)算即可求出m的值【詳解】解：分式方程去分母得：，將x=1代入的：m=-2，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值7、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得眾數(shù)為，將10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排

9、列：，中位數(shù)為，故選8、C【詳解】A、xx2=x3同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、（ab）3=a3b3，故本選項(xiàng)正確；D、a6a2=a4同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘.9、C【解析】試題分析：解：選項(xiàng)A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出B

10、C=EF，然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定10、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差【詳解】，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來.11、C【解析】試題解析：直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），當(dāng)x=-1時(shí)，b=-1+3=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），關(guān)于x、y的方程組的解是.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了

11、解方程組的解與函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系12、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可【詳解】解：觀察圖象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正確，C錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角平分線，中線，高等知識(shí)，記住從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1800【詳解】多邊形的外角和等于360，則正多邊形的邊數(shù)是36030=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.14、【分析】將代數(shù)式化成用（a-b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】a2+b2

12、把a(bǔ)b6，ab2整體代入得：原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關(guān)鍵15、【分析】有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根得到判別式大于0，解不等式即可求解【詳解】解：由題意可知，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程判別式的應(yīng)用，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)根，當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根16、1【分析】因?yàn)锽C的垂直平分線為DE，所以點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，所以當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時(shí)，ACP的周長(zhǎng)最小，再結(jié)合題目中的已知條件求出AB的長(zhǎng)即可【詳解】解：P為BC邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線DE

13、對(duì)稱，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時(shí)，ACP的周長(zhǎng)最小，ACB90，B30，AC4cm，AB2AC8cm，APCPAPBPAB8cm，ACP的周長(zhǎng)最小值A(chǔ)CAB1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題、垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確確定P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵17、【分析】設(shè)a+b=x，換元后利用平方差公式展開再開平方即可【詳解】設(shè)a+b=x，則原方程可變形為： a+b=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程-直接開平方法，掌握平方差公式及把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體或換元是關(guān)鍵18、1【分析】由題意可得：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，BPC的周長(zhǎng)有最小值，即為AC+BC的長(zhǎng)度，由此進(jìn)行

14、計(jì)算即可【詳解】ABC=90, D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DEAB,DE是線段AB的垂直平分線，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，BPC的周長(zhǎng)的最小值；BEAE，如圖所示： BPC的周長(zhǎng)EC+BE+BCAC+BC，又AC=10,BC=8，BPC的周長(zhǎng)10+8=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，解題關(guān)鍵利用線段垂直平分線和兩點(diǎn)之間線段最短得到點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，BPC的周長(zhǎng)有最小值三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線；（2）根據(jù)題意求出BDC=C=72，即可證明【詳解】（1）解：如圖，點(diǎn)D為所作，；（2）證明：ABAC，ABCC（18

15、036）72，DADB，ABDA36，BDCA+ABD36+3672，BDCC，BCD是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì)20、（1）-2；（2）無解【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再將x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先化成整式方程，再解整式方程，再驗(yàn)根即可【詳解】（1） 把代入原式2；（2）6-（x+3）=0-x+3=0 x=3，當(dāng)x=3時(shí)，3-x=0，所以是原方程無解【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡(jiǎn)求值和解分式方程，解題關(guān)鍵是熟記正確化簡(jiǎn)分式和解方式方程的步驟21、（1）見解析；（2）50；（3）1.【分析】（

16、1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)證明；（2）過點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F，作AECD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作DGx軸于點(diǎn)G，證明ABFADE、ABODAG，得到D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算；（3）作EHBC于點(diǎn)H，作EGx軸于點(diǎn)G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EHEG，證明EBHEOG，得到EBEO，根據(jù)等腰三角形的判定定理解答【詳解】（1）在四邊形ABCD中，ABC+ADC180，BAD+BCD180，BCCD，BCD90，BAD90，BAC+CAD90，BAC+ABO90，ABOCAD；（2）過點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F，作AECD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作DGx軸于點(diǎn)G，如圖1B（0，1

17、），C（1，0），OBOC，BCO45，BCCD，BCODCO45，AFBC，AECD，AFAE，F(xiàn)AE90，BAFDAE，在ABF和ADE中，ABFADE（AAS），ABAD，同理，ABODAG，DGAO，BOAG，A（3，0）B（0，1），D（4，3），S四ABCDAC（BO+DG ）50；（3）過點(diǎn)E作EHBC于點(diǎn)H，作EGx軸于點(diǎn)G，如圖2E點(diǎn)在BCO的鄰補(bǔ)角的平分線上，EHEG，BCOBEO45，EBCEOC，在EBH和EOG中，EBHEOG（AAS），EBEO，BEO45，EBOEOB61.5，又OBC45，BOEBFO61.5，BFBO1【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)

18、、角平分線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【分析】（1）“？”當(dāng)成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母時(shí)產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】（1）方程兩邊同時(shí)乘以得解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.（2）設(shè)？為，方程兩邊同時(shí)乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程解法和增根的定義及應(yīng)用.增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值23、（1）；（2）【分析】（1）先去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解（2）先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式進(jìn)行分解【詳解】解：（1）去分母，x（x-5）+2（x-1）=x（x-1）解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（2） .【