1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（ ）ABCD2如圖，在直角坐標系中，等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰

2、直角BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+23小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應下列六個字：海、愛、我、美、游、北，現(xiàn)將因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )A我愛游B北海游C我愛北海D美我北海4甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓練，經(jīng)過三組練習，他們的平均成績都是環(huán)，方差分別是，你認為誰的成績更穩(wěn)定( )A甲B乙C丙D丁5如圖，點在線段上，是等邊三角形，連交于點，則的長為（ ）ABCD6如圖，四個一次函數(shù)，的圖象如圖所示，則，的大小關系是（ ）ABCD7如果把分

3、式中的a、b都擴大2倍，那么分式的值( )A擴大2倍B縮小2倍C保持不變D無法確定8在平面直角坐標系中，直線與直線交與點，則關于，的方程組的解為（ ）ABCD9下列各多項式中，能運用公式法分解因式的有（）A4個B5個C6個D7個10已知等腰三角形的一個外角是110，則它的底角的度數(shù)為（ ）A110B70C55D70或55二、填空題(每小題3分,共24分)11若點A（m+2，3）與點B（4，n+5）關于y軸對稱，則m+n=_12一次函數(shù)與的圖象交于點P，且點P的橫坐標為1，則關于x，y的方程組的解是_.13若分式的值為0，則x的值為_14若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+y36

4、的解，則k的值為_15我們用m表示不大于m的最大整數(shù)，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，則x的取值范圍是_16已知是關于的二元一次方程的一個解，則的值為_17已知，則的值為_18如果關于的方程的解為，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點 （1）若，求的長；（2）若，求證：是等腰三角形20（6分）為厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行，今年3月以來“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區(qū)某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共

5、投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值21（6分）已知：點D是等邊ABC邊上任意一點，ABD=ACE，BD=CE（1）說明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？為什么？22（8分）已知（1）在圖中用直尺和圓規(guī)作出的平分線和邊的垂直平分線交于點（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條

6、件下，若點、分別是邊和上的點，且，連接求證：；（3）如圖，在（1）的條件下，點、分別是、邊上的點，且的周長等于邊的長，試探究與的數(shù)量關系，并說明理由 23（8分）學校舉行廣播操比賽，八年級三個班的各項得分及三項得分的平均數(shù)如下(單位：分)服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一動作規(guī)范三項得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根據(jù)表中信息回答下列問題：學校將“服裝統(tǒng)一”、“隊形整齊”、“動作規(guī)范”三項按的比例計算各班成績,求八年級三個班的成績； 由表中三項得分的平均數(shù)可知二班排名第一，在的條件下，二班成績的排名發(fā)生了怎樣的變化，請你說明二班成績排名發(fā)生變化的原因24（8分）計算（1）2

7、a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）25（10分）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形26（10分）已知：在平面直角坐標系中，點為坐標原點，的頂點的坐標為，頂點在軸上(點在點的右側)，點在上，連接，且(1)如圖1，求點的縱坐標；(2)如圖2，點在軸上(點在點的左側)，點在上，連接交于點；若，求證：(3)如圖3，在(2)的條件下，是的角平分線，點與點關于軸對稱，過點作分別交于點，若，求點的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限【詳解】解：點p（m，1-2m）在第四

8、象限，m0，1-2m0，解得：m，故選D【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍2、D【分析】抓住兩個特殊位置：當BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當BC與x軸平行時，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點G，如圖1所示等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），AO=4，

9、BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標為（1，3）；當C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點坐標代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質，坐標與圖形性質，熟練運用待定系數(shù)法是解答本題的關鍵3、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可【詳解】原式=2(x+y)(xy)(ab)，則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛北海，故選C【點睛】此題考查

10、提公因式法與公式法的綜合運用，因式分解的應用，解題關鍵在于掌握運算法則.4、D【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大可得答案【詳解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成績穩(wěn)定，故選：D【點睛】此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差的意義，方差越小成績越穩(wěn)定5、B【分析】根據(jù)等邊三角形，等腰直角三角形的性質和外角的性質以及“手拉手”模型，證明，可得，由已知條件得出，結合的直角三角形的性質可得的值【詳解】，又，為等邊三角形，是等邊三角形，所以在和中，故選：B【點睛】考查了等腰直角三角形，等邊三角形和外角性質，以及“手拉手”模型證明三角形全等，全等

11、三角形的性質，和的直角三角形的性質的應用，注意幾何綜合題目的相關知識點要熟記6、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質可得【詳解】解：，經(jīng)過第一、三象限，且更靠近y軸，由 ，從左往右呈下降趨勢，又更靠近y軸，故答案為：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象與性質，解題的關鍵是熟記一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象與性質7、A【解析】根據(jù)要求對分式變形，然后根據(jù)分式的基本性質進行約分，觀察分式的前后變化即可解答【詳解】把分式中的a、b都擴大2倍可得，由此可得，分式的值擴大了2倍.故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質，熟練運用分式的基本性質將分式變形是解決問題的關鍵8、A【分析】直接根

12、據(jù)圖像及一次函數(shù)與二元一次方程組的關系進行求解即可【詳解】解：由直線與直線交與點，可得：，所以；由圖像可得：關于，的方程組的解為；故選A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組，關鍵是根據(jù)題意得到一次函數(shù)與二元一次方程組的關系即可9、B【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為 ；（7）不能用完全平方公式分解；能運用公式法分解因式的有5個，故選B【點睛】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握完全平方

13、公式及平方差公式是解本題的關鍵10、D【分析】根據(jù)等腰三角形的一個外角等于110，進行討論可能是底角的外角是110，也有可能頂角的外角是110，從而求出答案【詳解】解：當110外角是底角的外角時，底角為：180-110=70， 當110外角是頂角的外角時，頂角為：180-110=70，則底角為：（180-70） =55，底角為70或55故選：D【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質，應注意進行分類討論，熟練應用是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：關于y軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，則m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=2，則m+n=2+(2

14、)=1.考點：關于y軸對稱12、【解析】把代入，得，得出兩直線的交點坐標為（1，2），從而得到方程組的解?！驹斀狻拷猓喊汛耄?，則函數(shù)和的圖象交于點，即x=1，y=2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關于x，y的方程組的解是故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標13、3【分析】由分式的值為0，則分子為0，分母不為0，可得答案【詳解】因為：分式的值為0所以： 解得： 故答案為【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分

15、子為0，分母不為0，熟知條件是關鍵14、1【分析】先用含k的式子表示x、y，根據(jù)方程組的解也是二元一次方程x+y36的解，即可求得k的值【詳解】解：解方程組得，因為方程組的解也是二元一次方程x+y36的解，所以3k36，解得k1故答案為1【點睛】本題考查二元一次方程與方程組的解的意義，深刻理解定義是解答關鍵.15、1 【分析】(1)由1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1） 1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:67，可得：14，可得：9x16.【點睛】本題主要考查新定義及不等式的性質，找出規(guī)律是解題的關鍵16、1【分析

16、】根據(jù)方程解的定義把代入關于x，y的二元一次方程，通過變形即可求解【詳解】解：把代入關于x，y的二元一次方程，得，移項，得mn1故答案為：1【點睛】本題考查了方程的解的定義，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，代入方程，可求得mn的值17、1【分析】根據(jù)已知得到，代入所求式子中計算即可【詳解】，故答案為：1【點睛】本題考查了求分式的值，利用已知得到，再整體代入是解題的關鍵18、【分析】根據(jù)題意直接將x=2代入分式方程，即可求a的值【詳解】解：關于的方程的解為，將x=2代入分式方程有：，解得.故答案為：.【點睛】本題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程的解與分式方程的關系并代入求值是解題的關

17、鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質可得EAEB，即，結合可求出，進而得到CE的長；（2）根據(jù)三角形內角和定理和等腰三角形的性質求出C72，根據(jù)線段垂直平分線的性質可得EAEB，求出EBAA36，然后利用三角形外角的性質得到BEC72即可得出結論.【詳解】解：（1）DE是AB的垂直平分線，EAEB，；（2），ABCC，DE是AB的垂直平分線，EAEB，EBAA36，BECEBAA72，CBEC，BCBE，即是等腰三角形【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、等腰三角形的判定和性質、三角形內角和定理以及三角形外角的性質等知識，靈活運用相關性質

18、定理進行推理計算是解題關鍵.20、問題1：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解析】問題1：設A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為（x+10）元，依題意得50 x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：由題可得，1000+1000=10000，解得a=1，經(jīng)檢驗：a=1是分式方程的解，故a的值為121、（1）證明見解析；（2）ADE是等腰三角形理由見解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可證ABDACE； （2）利用（1）中的全等三角形的對應邊相等判定ADAE，可得ADE是

19、等腰三角形【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABAC，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ADE是等腰三角形理由：由（1）知ABDACE，ADAE，ADE是等腰三角形【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定以及等邊三角形的性質全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件22、（1）見解析；（2）見解析；（3）與的數(shù)量關系是，理由見解析.【分析】（1）利用基本作圖作ABC的平分線；利用基本作圖作BC的垂直平分線，即可完成；（2）如圖，設BC的垂直平分線交BC于G，作OHAB于H， 用角平分線的性質

20、證明OH=OG，BH=BG，繼而證明EH =DG，然后可證明,于是可得到OE=OD；（3）作OHAB于H，OGCB于G，在CB上取CD=BE，利用(2)得到 CD=BE，OE=OD，,可證明,故有,由的周長=BC可得到DF=EF,于是可證明,所以有,然后可得到與的數(shù)量關系.【詳解】解：（1）如圖，就是所要求作的圖形；（2）如圖，設BC的垂直平分線交BC于G，作OHAB于H，BO平分ABC，OHAB，OG垂直平分BC，OH=OG，CG=BG，OB=OB,BH=BG，BE=CD，EH=BH-BE=BG-CD=CG-CD=DG，在和中,OE=OD（3）與的數(shù)量關系是，理由如下；如圖，作OHAB于H，

21、OGCB于G，在CB上取CD=BE，由(2)可知，因為 CD=BE，所以且OE=OD，,的周長=BE+BF+EF=CD+BF+EF=BCDF=EF,在和中,.【點睛】本題考查了角平分線的性質、垂直平分線的性質及全等三角形的判定與性質，還考查了基本作圖熟練掌握相關性質作出輔助線是解題關鍵，屬綜合性較強的題目，有一定的難度，需要有較強的解題能力.23、一班的成績?yōu)榉郑喑煽優(yōu)榉?，三班成績?yōu)榉?；二班由第名變成了第名，原因見解析【分析】?）分別求出三個班的加權平均數(shù)即可；（2）根據(jù)加權平均數(shù)中“權”的分析即可【詳解】解:（1）一班的成績?yōu)椋ǚ郑┒喑煽優(yōu)椋ǚ郑┤喑煽優(yōu)椋ǚ郑唬?）二班最后的成績排名由第名變成了第名,原因是:按照的比例計算成績 時,“隊形整齊”與“動作規(guī)范”兩項所占權重較大,而二班這兩項得分較低,所以最后的成績排名二班由第名變成了第名【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)，熟練掌握加權平均數(shù)的求法和“權重”的理解是解答本題的關鍵24、（1）；（2）【分析】（1）先計算括號內的運算，然后再計算整式除法